竞赛数学 · 三年级 第13讲《四则运算二》举一反三练习卷

详细解题思路 + 规范步骤 + 三套填空变式（换数字 / 换场景 / 增加知识点）· 答案见文末附录
1. 【原题 ch13-chaoyue-01】计算：（1）$5\div(7\div 11)\div(11\div 15)\div(15\div 21)$；（2）$(26\div 25)\times(27\div 17)\times(25\div 9)\times(17\div 39)$。
详细思路
是哪类问题：这是「带括号乘除化简」类：先去括号（除号后括号变号），再带符号搬家把相同的乘除数相消。
关键切入点：$5\div(7\div11)\div(11\div15)\div(15\div21)$ 去括号后 $11$、$15$ 相消，剩 $5\div7\times21=15$；第 (2) 题 $25$、$17$ 相消，剩 $26\times27\div9\div39=2$。
方法概述：去括号（除号后变号）再带符号搬家相消。
规范步骤：
  1. 去括号相消 $11$、$15$：$5\\div(7\\div11)\\div(11\\div15)\\div(15\\div21)=5\\div7\\times21=5\\times3=15$（去括号+相消）
  2. 相消 $25$、$17$：$(26\\div25)\\times(27\\div17)\\times(25\\div9)\\times(17\\div39)=26\\times27\\div9\\div39=2$（去括号+相消）
  3. 写出答案：$（1）15；（2）2$
第一套
题目：计算：（1）$7\div(9\div 11)\div(11\div 13)\div(13\div 27)$；（2）$(38\div 35)\times(39\div 19)\times(35\div 13)\times(19\div 57)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去括号相消）：（1）$11$、$13$ 相消，化简为 $\underline{\quad}$，$27\div 9=3$，得 $7\times 3=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（去括号相消）：（2）$35$、$19$ 相消，化简为 $\underline{\quad}$，$39\div 13=3$、$114\div 57=2$，得 $\underline{\quad}$。
第二套
题目：化简：（1）$5\div(7\div 11)\div(11\div 15)\div(15\div 21)$；（2）$(26\div 25)\times(27\div 17)\times(25\div 9)\times(17\div 39)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：（1）去括号相消 $11$、$15$ 后化简为 $\underline{\quad}$，结果 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：（2）去括号相消 $25$、$17$ 后化简为 $\underline{\quad}$，结果 $\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$8\div(3\div 12)\div(12\div 21)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去括号）：除号后括号变号，$\div(3\div 12)=\div 3\times 12$、$\div(12\div 21)=\div 12\times 21$，写成 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（相消）：$12$ 相消，$8\div 3\times 21=8\times 7=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$[5\div(7\div 11)\div(11\div 15)\div(15\div 21)]\times 99$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（化简）：$5\div(7\div 11)\div(11\div 15)\div(15\div 21)=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（拆数分配）：$15\times 99=15\times 100-15\times 1=\underline{\quad}$。
2. 【原题 ch13-chaoyue-02】计算：$11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1\div(22\times 24\times 25\times 27)$。
详细思路
是哪类问题：这是「连乘连除约分」类：把除数分解，与分子中合适的因数配成可整除的组逐一约去。
关键切入点：把 $22=11\times2$、$24=6\times4$、$25=5\times5$、$27=9\times3$ 分解，与分子中的因数配对约去，剩 $8\times7\times2=112$。
方法概述：分解除数与分子因数配对约去。
规范步骤：
  1. 分解除数配对约去：$11\\times10\\times\\cdots\\times1\\div(22\\times24\\times25\\times27)=(11\\times2\\div22)(6\\times4\\div24)(10\\times5\\div25)(9\\times3\\div27)\\times8\\times7\\times1$（分解约分）
  2. 各组约去后相乘：$=1\\times1\\times2\\times1\\times8\\times7\\times1=112$（计算）
  3. 写出答案：$112$
第一套
题目：计算：$11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1\div(33\times 24\times 25\times 28)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（分解除数）：$33=11\times 3$、$24=6\times 4$、$25=5\times 5$、$28=7\times 4$，配对约去。
  2. 第 2 步（约去后相乘）：$11\times 3\div 33=1$、$6\times 4\div 24=1$、$10\times 5\div 25=2$、$8\times 7\div 28=2$ 各约去，剩 $9\times 2\times 1\times 2\times 2=\underline{\quad}$。
第二套
题目：化简：$11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1\div(22\times 24\times 25\times 27)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（分解除数）：$22=11\times 2$、$24=6\times 4$、$25=5\times 5$、$27=9\times 3$。
  2. 第 2 步（配对约去）：$11\times 2\div 22=1$、$6\times 4\div 24=1$、$10\times 5\div 25=2$、$9\times 3\div 27=1$，剩 $8\times 7\times 2=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1\div(25\times 18\times 16)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（分解除数）：$25=5\times 5$、$18=9\times 2$、$16=8\times 2$，与分子因数配对。
  2. 第 2 步（约去后相乘）：$10\times 5\div 25=2$、$9\times 2\div 18=1$、$8\times 4\div 16=2$ 各约去，剩 $7\times 6\times 3\times 2\times 2=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$[11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1\div(22\times 24\times 25\times 27)]\times 99$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（约分化简）：中括号内 $=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（拆数分配）：$112\times 99=112\times 100-112\times 1=\underline{\quad}$。
3. 【原题 ch13-chaoyue-03】请问：$6\times 16\times 24\times 5\times 15\times 25\times 125$ 计算结果的末尾有多少个连续的零？
详细思路
是哪类问题：这是「求积末尾零的个数」类：把各因数分解后凑出尽量多的 $10$、$100$、$1000$，统计末尾零的个数。
关键切入点：$16=8\times2$、$24=4\times6$，凑出 $8\times125=1000$、$4\times25=100$、$2\times5=10$、$6\times15=90$，积 $=6\times1000\times100\times10\times90=540000000$，末尾 $7$ 个零。
方法概述：分解凑出 $10,100,1000$，数末尾零。
规范步骤：
  1. 分解并凑整：$6\\times16\\times24\\times5\\times15\\times25\\times125=6\\times(8\\times125)\\times(4\\times25)\\times(2\\times5)\\times(6\\times15)$（分解凑整）
  2. 算出各整数积：$=6\\times1000\\times100\\times10\\times90=540000000$（计算）
  3. 数末尾零：$540000000$ 末尾有 $7$ 个零（统计）
  4. 写出答案：$7$ 个
第一套
题目：请问 $4\times 35\times 16\times 25\times 5\times 125\times 6$ 的结果末尾有几个连续的零？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（分解凑整）：凑出 $4\times 25=\underline{\quad}$、$8\times 125$（$16=8\times 2$）$=\underline{\quad}$、$2\times 5=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（算积）：$35\times 6=210$，整体 $=210\times 1000\times 100\times 10=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（数零）：末尾连续零的个数为 $\underline{\quad}$。
第二套
题目：工厂算一批货的总数 $6\times 16\times 24\times 5\times 15\times 25\times 125$，末尾有几个连续的零？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（分解凑整）：$8\times 125=\underline{\quad}$、$4\times 25=\underline{\quad}$、$2\times 5=\underline{\quad}$、$6\times 15=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（算积）：$6\times 1000\times 100\times 10\times 90=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（数零）：末尾连续零的个数为 $\underline{\quad}$。
第三套
题目：请问 $25\times 8\times 5\times 125\times 4\times 15\times 16$ 的结果末尾有几个连续的零？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（分解凑整）：$25\times 4=\underline{\quad}$、$8\times 125=\underline{\quad}$、$5\times 15\times 16=1200$。
  2. 第 2 步（算积）：整体 $=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（数零）：末尾连续零的个数为 $\underline{\quad}$。
第三套
题目：请问 $6\times 16\times 24\times 5\times 15\times 25\times 125\times 5$ 的结果末尾有几个连续的零？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（想清楚零来自哪）：末尾零个数 $=$ 因数中成对的 $2$ 与 $5$ 的对数（取较少的一种）。原积有 $2$ 的个数 $8$、$5$ 的个数 $7$。
  2. 第 2 步（多乘一个 $5$）：$5$ 的个数变成 $8$，与 $2$ 的个数 $8$ 相等，$540000000\times 5=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（数零）：末尾连续零的个数为 $\underline{\quad}$。
4. 【原题 ch13-chaoyue-04】计算：$85\times 85-84\times 86+83\times 87-82\times 88+81\times 89-80\times 90$。
详细思路
是哪类问题：这是「速算与凑差求和」类：用“头同尾和十”逐个求出乘积，再两两作差分组相加。
关键切入点：$85\times85=7225$，$84\times86=7224$…… 相邻两积作差得 $1,5,9$，相加 $=15$。
方法概述：头同尾十求积，两两作差再相加。
规范步骤：
  1. 逐个求积：$=7225-7224+7221-7216+7209-7200$（头同尾和十）
  2. 两两作差：$=(7225-7224)+(7221-7216)+(7209-7200)=1+5+9$（分组作差）
  3. 相加：$1+5+9=15$（计算）
  4. 写出答案：$15$
第一套
题目：计算：$75\times 75-74\times 76+73\times 77-72\times 78+71\times 79-70\times 80$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（作差）：每对相邻两积作差 $75\times 75-74\times 76=\underline{\quad}$、$73\times 77-72\times 78=\underline{\quad}$、$71\times 79-70\times 80=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：三个差相加 $1+5+9=\underline{\quad}$。
第二套
题目：巧算：$85\times 85-84\times 86+83\times 87-82\times 88+81\times 89-80\times 90$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（作差）：$85\times 85-84\times 86=\underline{\quad}$、$83\times 87-82\times 88=\underline{\quad}$、$81\times 89-80\times 90=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：三个差相加 $1+5+9=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$55\times 55-54\times 56+53\times 57-52\times 58$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（作差）：$55\times 55-54\times 56=\underline{\quad}$、$53\times 57-52\times 58=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：两差相加 $1+5=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$(85\times 85-84\times 86+83\times 87-82\times 88+81\times 89-80\times 90)\times 99$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（分组作差）：原括号 $=1+5+9=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（拆数分配）：$15\times 99=15\times 100-15\times 1=\underline{\quad}$。
5. 【原题 ch13-chaoyue-05】计算：$62\times 102+52\times 101-48\times 99-38\times 98$。
详细思路
是哪类问题：这是「接近整百数的加减乘综合简算」类：把每个因数写成 $100\pm$ 小数展开，再把零碎的小数两两凑成整百。
关键切入点：$62\times102=6200+124$、$52\times101=5200+52$、$48\times99=4800-48$、$38\times98=3800-76$，零碎项 $124,52,48,76$ 配对凑整后合并，结果 $3100$。
方法概述：拆成 $100\pm$ 展开，零碎项配对凑整。
规范步骤：
  1. 各因数拆 $100\pm$：$62\\times102+52\\times101-48\\times99-38\\times98$（拆数分配）
  2. 整百部分：$6200+5200-4800-3800=2800$（整百合并）
  3. 零碎部分凑整：$62\\times2+52+48+38\\times2=124+52+48+76=300$（配对凑整）
  4. 合并：$2800+300=3100$（计算）
  5. 写出答案：$3100$
第一套
题目：计算：$72\times 102+42\times 101-58\times 99-32\times 98$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（拆数）：$72\times 102=72\times 100+72\times 2$、$58\times 99=58\times 100-58\times 1$ 等，整百部分 $7200+4200-5800-3200=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（零碎部分）：$72\times 2+42\times 1+58\times 1+32\times 2=144+42+58+64=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（合并）：$2400+308=\underline{\quad}$。
第二套
题目：巧算：$62\times 102+52\times 101-48\times 99-38\times 98$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（整百部分）：$6200+5200-4800-3800=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（零碎部分凑整）：$62\times 2+52\times 1+48\times 1+38\times 2=124+52+48+76=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（合并）：$2800+300=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$45\times 101+55\times 99$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（拆数）：$45\times 101=45\times 100+45$、$55\times 99=55\times 100-55$，整百部分 $4500+5500=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（零碎部分）：$45-55=\underline{\quad}$，合并 $10000+(-10)=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$62\times 1002+52\times 1001-48\times 999-38\times 998$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（整千部分）：$62000+52000-48000-38000=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（零碎部分）：$62\times 2+52\times 1+48\times 1+38\times 2=124+52+48+76=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（合并）：$28000+300=\underline{\quad}$。
6. 【原题 ch13-chaoyue-06】（1）已知 $12345679\times 9=111111111$，请问：$12345679\times 45$ 的结果是多少？（2）已知 $7\times 11\times 13=1001$，请问：$14\times 33\times 39$ 的结果是多少？
详细思路
是哪类问题：这是「利用已知积速算」类：把待求算式的因数分解，凑出已知乘积，再乘剩余因数。
关键切入点：$45=9\times5$，$12345679\times45=111111111\times5=555555555$；$14=7\times2$、$33=11\times3$、$39=13\times3$，凑出 $7\times11\times13=1001$，再乘 $2\times3\times3=18$ 得 $18018$。
方法概述：分解凑出已知积，再乘剩余因数。
规范步骤：
  1. $45=9\times5$：$12345679\\times45=111111111\\times5=555555555$（利用已知积）
  2. 凑出 $1001$：$14\\times33\\times39=(7\\times11\\times13)\\times(2\\times3\\times3)=1001\\times18=18018$（利用已知积）
  3. 写出答案：$（1）555555555；（2）18018$
第一套
题目：（1）已知 $12345679\times 9=111111111$，求 $12345679\times 63$；（2）已知 $7\times 11\times 13=1001$，求 $21\times 22\times 26$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$63=9\times 7$，$12345679\times 63=111111111\times 7=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$21=3\times 7$、$22=2\times 11$、$26=2\times 13$，凑出 $1001$，再乘 $3\times 2\times 2=\underline{\quad}$，得 $1001\times 12=\underline{\quad}$。
第二套
题目：（1）已知 $12345679\times 9=111111111$，求 $12345679\times 45$；（2）已知 $7\times 11\times 13=1001$，求 $14\times 33\times 39$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$45=9\times 5$，$12345679\times 45=111111111\times 5=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$14\times 33\times 39=(7\times 11\times 13)\times(2\times 3\times 3)$，$2\times 3\times 3=\underline{\quad}$，得 $1001\times 18=\underline{\quad}$。
第三套
题目：已知 $142857\times 7=999999$，求 $142857\times 35$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$35=7\times 5$，$142857\times 35=999999\times 5=\underline{\quad}$。
第三套
题目：已知 $7\times 11\times 13=1001$，求 $77\times 39\times 3$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（分解）：$77=7\times 11$、$39=3\times 13$，凑出 $7\times 11\times 13=1001$，剩余因数 $3\times 3=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$1001\times 9=\underline{\quad}$。
7. 【原题 ch13-chaoyue-07】$9$ 张扑克牌，点数分别为 $1,1,1,2,2,3,4,5,10$。墨莫从中取了 $4$ 张，发现乘积是 $80$。小高也从中取了 $4$ 张，发现乘积是 $120$。如果两人所取的扑克牌只有一张是相同的，那么这张扑克牌的点数是多少？
详细思路
是哪类问题：这是「乘积分解与逻辑推理」类：把 $80$、$120$ 在给定牌点下的所有分解列出，找出恰好只有一张相同的搭配。
关键切入点：$80=10\times2\times4\times1=5\times2\times4\times2$；$120=10\times4\times3\times1=10\times3\times2\times2=5\times4\times3\times2$。逐一比对：$80=5\times2\times4\times2$ 与 $120=10\times4\times3\times1$ 恰好只有一张 $4$ 相同。
方法概述：列全部乘积分解，找恰好一张相同的搭配。
规范步骤：
  1. $80$ 的分解：$80=10\\times2\\times4\\times1=5\\times2\\times4\\times2$（乘积分解）
  2. $120$ 的分解：$120=10\\times4\\times3\\times1=10\\times3\\times2\\times2=5\\times4\\times3\\times2$（乘积分解）
  3. 比对唯一公共牌：$80=5\\times2\\times4\\times2$ 与 $120=10\\times4\\times3\\times1$ 只有一张 $4$ 相同（逻辑排除）
  4. 写出答案：$4$
8. 【原题 ch13-chaoyue-08】墨莫和几个好朋友去老师家玩，吃午饭时，老师想考考大家的计算能力，于是提出了一个问题：“从 $31,33,35,37,39$ 这 $5$ 个数中选 $4$ 个，并计算它们的乘积，谁算得最快谁就能得到一份神秘的礼物。”其他小朋友马上找出纸笔开始演算，而墨莫眼珠一转，稍作思考就说出了一个正确的答案。如果你也参与这个游戏中，你会选择哪 $4$ 个数，最后算出的乘积是多少？
详细思路
是哪类问题：这是「选数巧算乘积」类：选出能分解出 $7\times11\times13=1001$、$3\times37=111$ 等结构的四个数，巧用特殊积速算。
关键切入点：选 $33,35,37,39$：$33=3\times11$、$35=5\times7$、$39=3\times13$，凑出 $7\times11\times13=1001$、$3\times37=111$、$5\times3=15$，积 $=1001\times111\times15=1666665$。
方法概述：选能凑出 $1001$、$111$ 的数，用特殊积速算。
规范步骤：
  1. 分解四个数：$33\\times35\\times37\\times39=(11\\times7\\times13)\\times(3\\times37)\\times(5\\times3)$（数的分解）
  2. 凑特殊积：$=1001\\times111\\times15=111111\\times15=1666665$（利用特殊积）
  3. 写出答案：选 $33,35,37,39$，积为 $1666665$
第一套
题目：利用特殊积 $7\times 11\times 13=1001$ 速算：$7\times 11\times 13\times 27$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（凑特殊积）：先看出 $7\times 11\times 13=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：再乘 $27$ 得 $1001\times 27=\underline{\quad}$。
第二套
题目：游戏：从 $31,33,35,37,39$ 中选 $4$ 个数使乘积能巧算。选 $33,35,37,39$，求它们的乘积。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（分解凑特殊积）：$33\times 35\times 37\times 39=(7\times 11\times 13)\times(3\times 37)\times(5\times 3)$，$7\times 11\times 13=\underline{\quad}$、$3\times 37=\underline{\quad}$、$5\times 3=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$1001\times 111=\underline{\quad}$，再乘 $15$ 得 $111111\times 15=\underline{\quad}$。
第三套
题目：利用 $3\times 37=111$ 速算：$33\times 37\times 3$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（凑 $111$）：$33=3\times 11$，$3\times 37=\underline{\quad}$，先凑出 $111$。
  2. 第 2 步：剩余 $11\times 3=33$，$111\times 33=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$693\times 143$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（分解凑 $1001$）：$693=7\times 9\times 11$、$143=11\times 13$，凑出 $7\times 11\times 13=\underline{\quad}$，剩余 $9\times 11=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（拆数分配）：$1001\times 99=1001\times 100-1001\times 1=\underline{\quad}$。
9. 【原题 ch13-tuozhan-01】计算：（1）$2\times 13\times 5$；（2）$51\div 17\div 17\div 51$；（3）$12\times 7\div 3\div 7$。
详细思路
是哪类问题：这是「乘除混合化简」类：把可凑整、可相消的乘除数搭配在一起。
关键切入点：$2\times13\times5$ 把 $2\times5=10$ 搬到一起；带符号搬家时每个数带着它前面的乘除号一起搬，相同的数一乘一除即相消。注意「相消」必须是同一个数一次带乘号、一次带除号才能约成 $1$；两次都带除号只会得 $\frac1{\text{数}^2}$，不能相消。第（2）小题题面 $51\div17\div17\div51$ 的两个 $17$ 都带除号，按带符号搬家只能得 $\frac1{289}$，与标准答案 $1$ 不符——这是题面笔误：答案 $1$ 对应的正确题面应是 $51\div17\times17\div51$（第二个 $17$ 应为乘号），本详解按更正后的题面求解。
方法概述：凑整搭配、相同数一乘一除相消。
规范步骤：
  1. $2\times5$ 凑 $10$：$2\\times 13\\times 5=2\\times5\\times13=10\\times13=130$（凑整）
  2. （2）辨识题面笔误：印为 $51\div17\div17\div51$，两 $17$ 均带除号只能得 $\frac1{289}$，故按答案对应的正确题面 $51\div17\times17\div51$（第二个 $17$ 改乘号）计算：$51\\div 17\\times 17\\div 51$（题面勘误）
  3. 更正后 $\times17$ 与 $\div17$ 一乘一除相消、$51\div51$ 相消：$51\\div 17\\times 17\\div 51=(51\\div51)\\times(17\\div17)=1\\times1=1$（带符号搬家相消）
  4. （3）$12\div3$、$7\div7$ 配对：$12\\times 7\\div 3\\div 7=(12\\div3)\\times(7\\div7)=4\\times1=4$（带符号搬家相消）
  5. 写出答案：$（1）130；（2）1；（3）4$
第一套
题目：计算：（1）$2\times 17\times 5$；（2）$84\div 12\times 12\div 84$；（3）$18\times 7\div 3\div 7$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：（1）$2\times 5=\underline{\quad}$，再乘 $17$ 得 $10\times 17=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：（2）带符号搬家把相同的数配对，$84\div 12\times 12\div 84=(84\div 84)\times(12\div 12)$，两对相消得 $\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：（3）$18\div 3=\underline{\quad}$、$7\div 7=1$，相乘得 $\underline{\quad}$。
第二套
题目：整理算式：（1）$2$ 箱各 $13$ 个、每个 $5$ 元，共多少元；（3）$18$ 米布 $\times7$ 再 $\div3\div7$，结果是多少。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：（1）先凑整 $2\times 5=\underline{\quad}$，再乘 $13$ 得 $10\times 13=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步：（3）$18\div 3=\underline{\quad}$、$7\div 7=1$，相乘得 $\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$25\times 36\div 25\div 4$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（相消）：$25\div 25=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（约简）：$36\div 4=\underline{\quad}$，相乘 $1\times 9=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$36\div(36\div 12)\div(12\div 3)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去括号）：除号后括号里变号，$\div(36\div 12)=\div 36\times 12$、$\div(12\div 3)=\div 12\times 3$，写成 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（相消）：$36\div 36$、$12\div 12$ 相消，剩 $\underline{\quad}$。
10. 【原题 ch13-tuozhan-02】计算：（1）$25\times 13\times 4$；（2）$3\times 125\times 7\times 8$；（3）$25\times 2\times 3\times 4\times 5$。
详细思路
是哪类问题：这是「连乘凑整」类：把 $25\times4$、$125\times8$ 等凑整搭配先算出来。
关键切入点：$25\times13\times4$ 配对 $25\times4=100$；$3\times125\times7\times8$ 配对 $125\times8=1000$、$3\times7=21$；$25\times2\times3\times4\times5$ 配对 $25\times4=100$、$2\times5=10$。
方法概述：先把凑整搭配算出，再乘剩余因数。
规范步骤：
  1. $25\times4$ 凑整：$25\\times 13\\times 4=(25\\times4)\\times13=100\\times13=1300$（凑整）
  2. $125\times8$、$3\times7$ 配对：$3\\times 125\\times 7\\times 8=(125\\times8)\\times(3\\times7)=1000\\times21=21000$（凑整）
  3. $25\times4$、$2\times5$ 配对：$25\\times 2\\times 3\\times 4\\times 5=(25\\times4)\\times(2\\times5)\\times3=100\\times10\\times3=3000$（凑整）
  4. 写出答案：$（1）1300；（2）21000；（3）3000$
第一套
题目：计算：（1）$25\times 17\times 4$；（2）$7\times 125\times 9\times 8$；（3）$25\times 2\times 7\times 4\times 5$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$25\times 4=\underline{\quad}$，再乘 $17$ 得 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$125\times 8=\underline{\quad}$、$7\times 9=\underline{\quad}$，相乘 $1000\times 63=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：$25\times 4=\underline{\quad}$、$2\times 5=\underline{\quad}$，再乘 $7$ 得 $100\times 10\times 7=\underline{\quad}$。
第二套
题目：超市促销：（1）$25$ 提装每提 $17$ 瓶、每箱 $4$ 提，一箱多少瓶；（3）$25$ 排、每排 $2$ 组、每组 $7$ 盒、每盒 $4$ 块、每块 $5$ 克，共多少克。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：（1）$25\times 4=\underline{\quad}$，再乘 $17$ 得 $\underline{\quad}$（瓶）。
  2. 第 2 步：（3）$25\times 4=\underline{\quad}$、$2\times 5=\underline{\quad}$，再乘 $7$ 得 $\underline{\quad}$（克）。
第三套
题目：计算：$8\times 125\times 25\times 4$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$8\times 125=\underline{\quad}$、$25\times 4=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：相乘 $1000\times 100=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$25\times 4\times 99$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（凑整）：$25\times 4=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（拆数分配）：$99=100-1$，$100\times 99=100\times 100-100\times 1$，$100\times 100=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：减去 $100$ 得 $10000-100=\underline{\quad}$。
11. 【原题 ch13-tuozhan-03】计算：（1）$25\times 28$；（2）$125\times 24$；（3）$300\div 25$；（4）$8000\div 125$。
详细思路
是哪类问题：这是「凑整乘除速算」类：乘法中拆出 $4$、$8$ 凑整；除法中把被除数写成 $100$、$1000$ 与另一数的积。
关键切入点：$25\times28=25\times4\times7=700$；$125\times24=125\times8\times3=3000$；$300\div25=100\div25\times3=12$；$8000\div125=1000\div125\times8=64$。
方法概述：乘法拆 $4$、$8$ 凑整，除法凑出 $100$、$1000$。
规范步骤：
  1. $28=4\times7$：$25\\times 28=25\\times4\\times7=100\\times7=700$（拆数凑整）
  2. $24=8\times3$：$125\\times 24=125\\times8\\times3=1000\\times3=3000$（拆数凑整）
  3. $300=100\times3$：$300\\div 25=100\\div25\\times3=4\\times3=12$（除法凑整）
  4. $8000=1000\times8$：$8000\\div 125=1000\\div125\\times8=8\\times8=64$（除法凑整）
  5. 写出答案：$（1）700；（2）3000；（3）12；（4）64$
第一套
题目：计算：（1）$25\times 36$；（2）$125\times 32$；（3）$500\div 25$；（4）$9000\div 125$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$36=4\times 9$，$25\times 4=\underline{\quad}$，再乘 $9$ 得 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$32=8\times 4$，$125\times 8=\underline{\quad}$，再乘 $4$ 得 $\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：$500=100\times 5$，$100\div 25=\underline{\quad}$，再乘 $5$ 得 $4\times 5=\underline{\quad}$。
  4. 第 4 步：$9000=1000\times 9$，$1000\div 125=\underline{\quad}$，再乘 $9$ 得 $8\times 9=\underline{\quad}$。
第二套
题目：（1）每盒 $25$ 元、买 $36$ 盒共多少元；（3）$500$ 颗糖平均分给 $25$ 人，每人几颗。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$36=4\times 9$，$25\times 4=\underline{\quad}$，再乘 $9$ 得 $\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步：$500=100\times 5$，$100\div 25=\underline{\quad}$，每人 $4\times 5=\underline{\quad}$（颗）。
第三套
题目：计算：$6000\div 125$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$6000=1000\times 6$，$1000\div 125=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：再乘 $6$ 得 $8\times 6=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$3300\div 25$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（拆被除数）：$3300=3000+300$，用除法分配 $3300\div 25=3000\div 25+300\div 25$。
  2. 第 2 步：$3000\div 25$ 写成 $3000=100\times 30$，$100\div 25=4$，得 $4\times 30=\underline{\quad}$；$300\div 25=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：相加 $120+12=\underline{\quad}$。
12. 【原题 ch13-tuozhan-04】计算：（1）$36\times 5$；（2）$5\times 122$；（3）$8\times 15$；（4）$15\times 222$。
详细思路
是哪类问题：这是「乘 $5$、乘 $15$ 速算」类：乘 $5$ 用“减半加零”（先取一半再添 $0$）；乘 $15$ 用“加半加零”（先加上自己的一半再添 $0$）。
关键切入点：$36\times5$：$36$ 的一半 $18$，添 $0$ 得 $180$；$8\times15$：$8$ 加一半 $4$ 得 $12$，添 $0$ 得 $120$。因为 $\times5=\times10\div2$、$\times15=\times10\times1.5$。
方法概述：乘 $5$ 减半加零，乘 $15$ 加半加零。
规范步骤：
  1. $36\div2=18$ 添零：$36\\times5=18\\times10=180$（减半加零）
  2. $122\div2=61$ 添零：$5\\times122=61\\times10=610$（减半加零）
  3. $8+4=12$ 添零：$8\\times15=12\\times10=120$（加半加零）
  4. $222+111=333$ 添零：$15\\times222=333\\times10=3330$（加半加零）
  5. 写出答案：$（1）180；（2）610；（3）120；（4）3330$
第一套
题目：计算：（1）$48\times 5$；（2）$5\times 246$；（3）$18\times 15$；（4）$15\times 468$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（减半加零）：$48$ 的一半是 $\underline{\quad}$，添 $0$ 得 $24\times 10=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$246$ 的一半是 $\underline{\quad}$，添 $0$ 得 $123\times 10=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（加半加零）：$18$ 的一半是 $\underline{\quad}$，$18+9=\underline{\quad}$，添 $0$ 得 $27\times 10=\underline{\quad}$。
  4. 第 4 步：$468$ 的一半是 $\underline{\quad}$，$468+234=\underline{\quad}$，添 $0$ 得 $702\times 10=\underline{\quad}$。
第二套
题目：每本 $5$ 元买 $48$ 本；每盒 $15$ 颗、共 $18$ 盒。分别求书总价与糖总数。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：书 $48\times 5$，$48$ 的一半是 $\underline{\quad}$，添 $0$ 得 $\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步：糖 $18\times 15$，$18$ 加一半 $9$ 得 $\underline{\quad}$，添 $0$ 得 $\underline{\quad}$（颗）。
第三套
题目：计算：$24\times 15$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$24$ 的一半是 $\underline{\quad}$，$24+12=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：添 $0$ 得 $36\times 10=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$44\times 15-44\times 5$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（乘 $15$）：$44$ 加一半 $22$ 得 $66$，添 $0$ 得 $44\times 15=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（乘 $5$）：$44$ 的一半 $22$，添 $0$ 得 $44\times 5=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：作差 $660-220=\underline{\quad}$。
13. 【原题 ch13-tuozhan-05】计算：（1）$45\times 45$；（2）$95\times 95$；（3）$23\times 27$；（4）$41\times 49$。
详细思路
是哪类问题：这是「特殊两位数乘法速算」类：用“头同尾和十”，尾积不足两位时在前面补 $0$。
关键切入点：新头 $=$ 头 $\times$（头 $+1$），新尾 $=$ 尾 $\times$ 尾；如 $41\times49$ 尾积 $1\times9=9$ 要写作 $09$。
方法概述：头同尾和十，尾积不足两位补 $0$。
规范步骤：
  1. $45\times45$：$4\times5=20$、$25$：$45\\times 45=2025$（头同尾和十）
  2. $95\times95$：$9\times10=90$、$25$：$95\\times 95=9025$（头同尾和十）
  3. $23\times27$：$2\times3=6$、$3\times7=21$：$23\\times 27=621$（头同尾和十）
  4. $41\times49$：$4\times5=20$、$1\times9=9$（补 $0$ 作 $09$）：$41\\times 49=2009$（补零）
  5. 写出答案：$（1）2025；（2）9025；（3）621；（4）2009$
第一套
题目：计算：（1）$55\times 55$；（2）$85\times 85$；（3）$24\times 26$；（4）$61\times 69$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$55\times 55$ 新头 $5\times(5+1)=\underline{\quad}$、新尾 $25$，拼成 $30\times 100+25=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$85\times 85$ 新头 $8\times(8+1)=\underline{\quad}$、新尾 $25$，拼成 $72\times 100+25=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：$24\times 26$ 新头 $2\times(2+1)=\underline{\quad}$、新尾 $4\times 6=\underline{\quad}$，拼成 $6\times 100+24=\underline{\quad}$。
  4. 第 4 步：$61\times 69$ 新头 $6\times(6+1)=\underline{\quad}$、新尾 $1\times 9=\underline{\quad}$（补 $0$ 作 $09$），拼成 $42\times 100+9=\underline{\quad}$。
第二套
题目：用“头同尾和十”快速心算：礼堂每排 $55$ 座、共 $55$ 排；花坛每行 $24$ 株、共 $26$ 行。分别求座位数与株数。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：座位 $55\times 55$ 新头 $5\times(5+1)=\underline{\quad}$、新尾 $25$，得 $30\times 100+25=\underline{\quad}$（座）。
  2. 第 2 步：株数 $24\times 26$ 新头 $2\times(2+1)=\underline{\quad}$、新尾 $4\times 6=\underline{\quad}$，得 $6\times 100+24=\underline{\quad}$（株）。
第三套
题目：计算：（1）$71\times 79$；（2）$52\times 58$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$71\times 79$ 新头 $7\times(7+1)=\underline{\quad}$、新尾 $1\times 9=\underline{\quad}$（补 $0$ 作 $09$），拼成 $56\times 100+9=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$52\times 58$ 新头 $5\times(5+1)=\underline{\quad}$、新尾 $2\times 8=\underline{\quad}$，拼成 $30\times 100+16=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$55\times 55-54\times 56$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$55\times 55$ 新头 $5\times(5+1)=\underline{\quad}$、新尾 $25$，得 $30\times 100+25=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$54\times 56$ 新头 $5\times(5+1)=\underline{\quad}$、新尾 $4\times 6=\underline{\quad}$，得 $30\times 100+24=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：作差 $3025-3024=\underline{\quad}$。
14. 【原题 ch13-tuozhan-06】计算：（1）$(126\div 9)\times(9\div 3)\div(6\div 3)$；（2）$512\div(512\div 16\times 8)$。
详细思路
是哪类问题：这是「带括号乘除混合化简」类：按法则去括号（除号后括号内符号要变号），再带符号搬家相消。
关键切入点：$(126\div9)\times(9\div3)\div(6\div3)$ 去括号后 $9\div9$、$3\div3$ 相消，剩 $126\div6=21$；$512\div(512\div16\times8)$ 先算括号 $512\div16\times8=256$，再 $512\div256=2$。
方法概述：去括号（除号后变号）再相消。
规范步骤：
  1. 去括号相消得 $126\div6$：$(126\\div9)\\times(9\\div3)\\div(6\\div3)=126\\div6\\times(9\\div9)\\times(3\\div3)=21$（去括号+相消）
  2. 先算括号内 $512\div16\times8=256$：$512\\div(512\\div16\\times8)=512\\div256=2$（括号先算）
  3. 写出答案：$（1）21；（2）2$
第一套
题目：计算：（1）$(240\div 8)\times(8\div 5)\div(6\div 2)$；（2）$729\div(729\div 27\times 9)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去括号相消）：（1）去括号后 $8\div 8$ 相消，化简为 $\underline{\quad}$，结果 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（括号先算）：（2）先算括号内 $729\div 27\times 9=\underline{\quad}$，再 $729\div 243=\underline{\quad}$。
第二套
题目：化简两串算式：（1）$(126\div 9)\times(9\div 3)\div(6\div 3)$；（2）$512\div(512\div 16\times 8)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：（1）去括号相消后化简为 $\underline{\quad}$，结果 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：（2）先算括号内 $512\div 16\times 8=\underline{\quad}$，再 $512\div 256=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$1000\div(1000\div 125\times 25)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（括号先算）：先算括号内 $1000\div 125\times 25=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：再 $1000\div 200=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$(126\div 9)\times(9\div 3)\div(6\div 3)\times 99$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（化简）：$(126\div 9)\times(9\div 3)\div(6\div 3)=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（拆数分配）：$99=100-1$，$21\times 99=21\times 100-21\times 1=\underline{\quad}$。
15. 【原题 ch13-tuozhan-07】计算：（1）$23\times 70\times 22\div 11\div 7$；（2）$300\times 13\div 4\div 25$。
详细思路
是哪类问题：这是「乘除混合化简」类：把能整除的乘除数配对，先约简再相乘。
关键切入点：$23\times70\times22\div11\div7$ 配对 $70\div7=10$、$22\div11=2$，得 $23\times10\times2=460$；$300\times13\div4\div25$ 添括号 $\div4\div25=\div(4\times25)=\div100$，得 $300\div100\times13=39$。
方法概述：配对整除、添括号约简。
规范步骤：
  1. 配对 $70\div7$、$22\div11$：$23\\times 70\\times 22\\div 11\\div 7=23\\times(70\\div7)\\times(22\\div11)=23\\times10\\times2=460$（配对约简）
  2. $\div4\div25=\div100$：$300\\times 13\\div 4\\div 25=300\\times13\\div100=300\\div100\\times13=3\\times13=39$（添括号约简）
  3. 写出答案：$（1）460；（2）39$
第一套
题目：计算：（1）$29\times 80\times 33\div 11\div 8$；（2）$600\times 17\div 8\div 25$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（配对约简）：$80\div 8=\underline{\quad}$、$33\div 11=\underline{\quad}$，相乘 $29\times 10\times 3=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（添括号约简）：$\div 8\div 25=\div(8\times 25)=\div 200$，$8\times 25=\underline{\quad}$，$600\div 200=\underline{\quad}$，再乘 $17$ 得 $3\times 17=\underline{\quad}$。
第二套
题目：化简：（1）$23\times 70\times 22\div 11\div 7$；（2）$300\times 13\div 4\div 25$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：（1）$70\div 7=\underline{\quad}$、$22\div 11=\underline{\quad}$，相乘 $23\times 10\times 2=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：（2）$\div 4\div 25=\div 100$，$4\times 25=\underline{\quad}$，$300\div 100\times 13=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$800\times 19\div 25\div 8$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（添括号）：$\div 25\div 8=\div(25\times 8)=\div 200$，$25\times 8=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$800\div 200=\underline{\quad}$，再乘 $19$ 得 $4\times 19=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$23\times 70\times 22\div 11\div 7\div 10\times 99$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（配对约简）：$70\div 7=10$、$22\div 11=2$，$23\times 10\times 2\div 10=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（拆数分配）：$99=100-1$，$46\times 99=46\times 100-46\times 1=\underline{\quad}$。
16. 【原题 ch13-tuozhan-08】计算：$168\times 25\div 14\times 7\div 5$。
详细思路
是哪类问题：这是「乘除混合化简」类：调换乘除顺序，把能整除的数配对约简后再算。
关键切入点：$168\times25\div14\times7\div5$ 把 $\div14\times7$ 配成 $\div2$、$\times25\div5$ 配成 $\times5$，得 $168\div2\times5=84\times5=420$。
方法概述：把能整除的乘除数配对约简。
规范步骤：
  1. $\div14\times7=\div2$、$\times25\div5=\times5$：$168\\times 25\\div 14\\times 7\\div 5=168\\div(14\\div7)\\times(25\\div5)=168\\div2\\times5$（配对约简）
  2. 算出结果：$168\\div2\\times5=84\\times5=420$（计算）
  3. 写出答案：$420$
第一套
题目：计算：$216\times 25\div 12\times 7\div 5$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（配对约简）：$\div 12\times 7$ 里 $216\div 12=\underline{\quad}$，$\times 25\div 5$ 里 $25\div 5=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$18\times 7\times 5=\underline{\quad}$。
第二套
题目：化简：$168\times 25\div 14\times 7\div 5$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$168\div 14=\underline{\quad}$、$7$ 与 $\div 5$ 里 $25\div 5=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$168\div 2\times 5=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$144\times 125\div 12\div 25\times 4$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（配对约简）：$144\div 12=\underline{\quad}$，$125\div 25=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$12\times 5\times 4=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$168\times 25\div 14\times 7\div 5\times 101$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（约简）：$168\times 25\div 14\times 7\div 5=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（拆数分配）：$101=100+1$，$420\times 101=420\times 100+420\times 1=\underline{\quad}$。
17. 【原题 ch13-tuozhan-09】先把下面算式中的括号去掉，再计算：（1）$(20+3)\times 25$；（2）$8\times(125-7)$；（3）$4\times(90+4-25)$。
详细思路
是哪类问题：这是「乘法分配律去括号」类：用分配律去括号，逐项相乘后加减，配合 $25$、$125$ 凑整。
关键切入点：$(20+3)\times25=20\times25+3\times25=575$；$8\times(125-7)=8\times125-8\times7=944$；$4\times(90+4-25)=360+16-100=276$。
方法概述：分配律去括号，逐项乘再加减。
规范步骤：
  1. $(20+3)\times25$ 逐项乘：$=20\\times25+3\\times25=500+75=575$（乘法分配律）
  2. $8\times(125-7)$ 逐项乘：$=8\\times125-8\\times7=1000-56=944$（乘法分配律）
  3. $4\times(90+4-25)$ 逐项乘：$=360+16-100=276$（乘法分配律）
  4. 写出答案：$（1）575；（2）944；（3）276$
第一套
题目：计算：（1）$(40+3)\times 25$；（2）$8\times(125-9)$；（3）$4\times(80+6-25)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$(40+3)\times 25=40\times 25+3\times 25$，$40\times 25=\underline{\quad}$、$3\times 25=\underline{\quad}$，相加 $=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$8\times(125-9)=8\times 125-8\times 9$，$8\times 125=\underline{\quad}$、$8\times 9=\underline{\quad}$，相减 $=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：$4\times(80+6-25)$ 逐项乘，$4\times 80=\underline{\quad}$、$4\times 6=\underline{\quad}$、$4\times 25=\underline{\quad}$，合 $320+24-100=\underline{\quad}$。
第二套
题目：每箱 $20$ 瓶另加 $3$ 瓶赠品、每瓶 $25$ 元，买 $1$ 箱要多少元；每盒 $125$ 块少 $9$ 块、共 $8$ 盒，求积木总数。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：钱 $(20+3)\times 25=20\times 25+3\times 25$，$20\times 25=\underline{\quad}$、$3\times 25=\underline{\quad}$，共 $=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步：积木 $8\times(125-9)=8\times 125-8\times 9$，$8\times 125=\underline{\quad}$、$8\times 9=\underline{\quad}$，共 $=\underline{\quad}$（块）。
第三套
题目：计算：$8\times(125+25-2)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：逐项乘 $8\times 125=\underline{\quad}$、$8\times 25=\underline{\quad}$、$8\times 2=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：合 $1000+200-16=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$36\times 25+64\times 25$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（逆用分配律）：两项都乘 $25$，合并为 $(36+64)\times 25$，$36+64=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$100\times 25=\underline{\quad}$。
18. 【原题 ch13-tuozhan-10】计算：（1）$(48+66)\div 6$；（2）$(126-48)\div 6$；（3）$48\div(8+16)$。
详细思路
是哪类问题：这是「和差除以一个数」类：被除数是和差时可以分别除；除数带括号时必须先算括号。
关键切入点：$(48+66)\div6=48\div6+66\div6=19$；$(126-48)\div6=126\div6-48\div6=13$；$48\div(8+16)$ 除数括号要先算，$=48\div24=2$。
方法概述：被除数和差可分别除，除数括号先算。
规范步骤：
  1. 被除数是和，分别除：$(48+66)\\div6=48\\div6+66\\div6=8+11=19$（除法分配）
  2. 被除数是差，分别除：$(126-48)\\div6=126\\div6-48\\div6=21-8=13$（除法分配）
  3. 除数括号先算：$48\\div(8+16)=48\\div24=2$（括号先算）
  4. 写出答案：$（1）19；（2）13；（3）2$
第一套
题目：计算：（1）$(72+96)\div 8$；（2）$(150-54)\div 6$；（3）$72\div(9+15)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$(72+96)\div 8=72\div 8+96\div 8$，$72\div 8=\underline{\quad}$、$96\div 8=\underline{\quad}$，相加 $9+12=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$(150-54)\div 6=150\div 6-54\div 6$，$150\div 6=\underline{\quad}$、$54\div 6=\underline{\quad}$，相减 $25-9=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：除数带括号先算 $9+15=\underline{\quad}$，再 $72\div 24=\underline{\quad}$。
第二套
题目：（1）男生 $48$ 人、女生 $66$ 人平均分成 $6$ 队，每队几人；（3）$48$ 块糖平均分给“$8$ 个男生和 $16$ 个女生”，每人几块。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$(48+66)\div 6=48\div 6+66\div 6$，$48\div 6=\underline{\quad}$、$66\div 6=\underline{\quad}$，每队 $8+11=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步：$48\div(8+16)$ 先算人数 $8+16=\underline{\quad}$，每人 $48\div 24=\underline{\quad}$（块）。
第三套
题目：计算：$(63+27+18)\div 9$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：被除数是三项和，分别除 $63\div 9=\underline{\quad}$、$27\div 9=\underline{\quad}$、$18\div 9=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：相加 $7+3+2=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$(120+80)\div(5+5)\div 4$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（除数括号先算）：$5+5=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（被除数和分别除）：$(120+80)\div 10=120\div 10+80\div 10$，$120\div 10=\underline{\quad}$、$80\div 10=\underline{\quad}$，相加 $12+8=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：再除以 $4$，$20\div 4=\underline{\quad}$。
19. 【原题 ch13-tuozhan-11】计算：（1）$23\times 101$；（2）$34\times 102$；（3）$13\times 99$。
详细思路
是哪类问题：这是「接近整百数的乘法简算」类：把 $101$、$102$、$99$ 写成 $100\pm$ 小数，再用分配律。
关键切入点：$23\times101=23\times(100+1)=2300+23=2323$；$34\times102=3400+68=3468$；$13\times99=13\times(100-1)=1300-13=1287$。
方法概述：接近整百的因数拆成 $100\pm$ 小数用分配律。
规范步骤：
  1. $101=100+1$：$23\\times 101=23\\times100+23\\times1=2300+23=2323$（拆数分配）
  2. $102=100+2$：$34\\times 102=34\\times100+34\\times2=3400+68=3468$（拆数分配）
  3. $99=100-1$：$13\\times 99=13\\times100-13\\times1=1300-13=1287$（拆数分配）
  4. 写出答案：$（1）2323；（2）3468；（3）1287$
第一套
题目：计算：（1）$45\times 101$；（2）$56\times 102$；（3）$27\times 99$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$101=100+1$，$45\times 101=45\times 100+45\times 1$，$45\times 100=\underline{\quad}$，加 $45$ 得 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$102=100+2$，$56\times 102=56\times 100+56\times 2$，$56\times 100=\underline{\quad}$、$56\times 2=\underline{\quad}$，相加 $=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：$99=100-1$，$27\times 99=27\times 100-27\times 1$，$27\times 100=\underline{\quad}$，减 $27$ 得 $=\underline{\quad}$。
第二套
题目：每箱 $45$ 个、共 $101$ 箱；每袋 $27$ 颗、共 $99$ 袋。分别求总个数与总颗数。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$45\times 101=45\times 100+45\times 1$，$45\times 100=\underline{\quad}$，加 $45$ 得 $\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步：$27\times 99=27\times 100-27\times 1$，$27\times 100=\underline{\quad}$，减 $27$ 得 $\underline{\quad}$（颗）。
第三套
题目：计算：$46\times 98$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$98=100-2$，$46\times 98=46\times 100-46\times 2$，$46\times 100=\underline{\quad}$、$46\times 2=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：相减 $4600-92=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$23\times 1002$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$1002=1000+2$，$23\times 1002=23\times 1000+23\times 2$，$23\times 1000=\underline{\quad}$、$23\times 2=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：相加 $23000+46=\underline{\quad}$。
20. 【原题 ch13-tuozhan-12】计算：（1）$48\times 102$；（2）$37\times 99$；（3）$1016\div 8$。
详细思路
是哪类问题：这是「接近整百数的乘除简算」类：乘法把因数拆成 $100\pm$ 小数；除法把被除数拆成能整除的两部分。
关键切入点：$48\times102=4800+96=4896$；$37\times99=3700-37=3663$；$1016\div8=(1000+16)\div8=125+2=127$。
方法概述：乘法拆 $100\pm$、除法拆被除数分别算。
规范步骤：
  1. $102=100+2$：$48\\times 102=48\\times100+48\\times2=4800+96=4896$（拆数分配）
  2. $99=100-1$：$37\\times 99=37\\times100-37\\times1=3700-37=3663$（拆数分配）
  3. $1016=1000+16$：$1016\\div8=1000\\div8+16\\div8=125+2=127$（除法分配）
  4. 写出答案：$（1）4896；（2）3663；（3）127$
第一套
题目：计算：（1）$64\times 102$；（2）$57\times 99$；（3）$2024\div 8$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$102=100+2$，$64\times 102=64\times 100+64\times 2$，$64\times 100=\underline{\quad}$、$64\times 2=\underline{\quad}$，相加 $=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$99=100-1$，$57\times 99=57\times 100-57\times 1$，$57\times 100=\underline{\quad}$，减 $57$ 得 $=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：$2024=2000+24$，$2024\div 8=2000\div 8+24\div 8=250+3=\underline{\quad}$。
第二套
题目：每盒 $48$ 块、共 $102$ 盒；$1016$ 颗糖平均分给 $8$ 个班。分别求积木总数与每班糖数。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：积木 $48\times 102=48\times 100+48\times 2$，$48\times 100=\underline{\quad}$、$48\times 2=\underline{\quad}$，共 $=\underline{\quad}$（块）。
  2. 第 2 步：糖 $1016\div 8=1000\div 8+16\div 8=125+2=\underline{\quad}$（颗）。
第三套
题目：计算：$2016\div 8$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$2016=2000+16$，$2000\div 8=\underline{\quad}$、$16\div 8=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：相加 $250+2=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$48\times 998$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$998=1000-2$，$48\times 998=48\times 1000-48\times 2$，$48\times 1000=\underline{\quad}$、$48\times 2=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：相减 $48000-96=\underline{\quad}$。
21. 【原题 ch13-tuozhan-13】计算：$(27\times 23+9)\times 99\div 70$。
详细思路
是哪类问题：这是「速算综合」类：先用“头同尾和十”求 $27\times23$，再约简、用分配律算 $9\times99$。
关键切入点：$27\times23=621$（头同尾十），$(621+9)=630$，$630\div70=9$（先约简），$9\times99=9\times(100-1)=891$。
方法概述：头同尾十 + 约简 + 拆数分配。
规范步骤：
  1. 头同尾十求 $27\times23$：$27\\times23=621$（头同尾和十）
  2. 括号内相加、先约简：$(621+9)\\times99\\div70=630\\div70\\times99=9\\times99$（带符号搬家约简）
  3. 拆数分配算 $9\times99$：$9\\times99=9\\times100-9\\times1=900-9=891$（拆数分配）
  4. 写出答案：$891$
第一套
题目：计算：$(45\times 45+15)\times 99\div 20$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（头同尾十）：$45\times 45$ 新头 $4\times 5=20$、新尾 $25$，得 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（括号相加、约简）：$2025+15=\underline{\quad}$，$2040\div 20=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（拆数分配）：$102\times 99=102\times 100-102\times 1=\underline{\quad}$。
第二套
题目：巧算：$(27\times 23+9)\times 99\div 70$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（头同尾十）：$27\times 23=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（相加约简）：$621+9=\underline{\quad}$，$630\div 70=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（拆数分配）：$9\times 99=9\times 100-9\times 1=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$(85\times 85+15)\times 99\div 40$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（头同尾十）：$85\times 85$ 新头 $8\times 9=72$、新尾 $25$，得 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（相加约简）：$7225+15=\underline{\quad}$，$7240\div 40=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（拆数分配）：$181\times 99=181\times 100-181\times 1=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$(45\times 45+15)\div 20\times 99+27\times 23$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第一处头同尾十+约简）：$45\times 45=2025$，$(2025+15)\div 20=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（拆数分配）：$102\times 99=102\times 100-102\times 1=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（第二处头同尾十）：$27\times 23=\underline{\quad}$，相加 $10098+621=\underline{\quad}$。
22. 【原题 ch13-tuozhan-14】计算：$29\times(1008\div 8-49\times 18\div 7\div 6)\div 40\times 8$。
详细思路
是哪类问题：这是「四则混合速算综合」类：先分别算出括号内两部分，再带符号搬家化简整体算式。
关键切入点：$1008\div8=126$（除法分配），$49\times18\div7\div6=7\times3=21$（配对约简），括号内 $126-21=105$；$29\times105\div40\times8=29\times105\div5=21\times29=609$。
方法概述：分别算括号两部分，再带符号搬家化简。
规范步骤：
  1. $1008\div8=(1000+8)\div8$：$1008\\div8=125+1=126$（除法分配）
  2. $49\div7=7$、$18\div6=3$：$49\\times18\\div7\\div6=7\\times3=21$（配对约简）
  3. 括号内相减：$126-21=105$（计算）
  4. 整体化简 $\div40\times8=\div5$：$29\\times105\\div40\\times8=29\\times105\\div5=29\\times21=609$（带符号搬家约简）
  5. 写出答案：$609$
第一套
题目：计算：$31\times(1080\div 8-42\times 15\div 7\div 6)\div 40\times 8$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$1080\div 8=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$42\times 15\div 7\div 6$，配对约简：$42\div 7=6$、$6\times 15=90$，再 $90\div 6=\underline{\quad}$；即 $42\times 15\div 7\div 6=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：括号内 $135-15=\underline{\quad}$。
  4. 第 4 步：$31\times 120\div 40\times 8=31\times 120\div 5=31\times 24=\underline{\quad}$。
第二套
题目：巧算：$29\times(1008\div 8-49\times 18\div 7\div 6)\div 40\times 8$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$1008\div 8=(1000+8)\div 8=125+1=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$49\times 18\div 7\div 6$，$49\div 7=7$、$18\div 6=3$，得 $7\times 3=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：括号内 $126-21=\underline{\quad}$。
  4. 第 4 步：$\div 40\times 8=\div 5$，$29\times 105\div 5=29\times 21=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$(2016\div 8-36\times 20\div 9\div 5)\times 5$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$2016\div 8=2000\div 8+16\div 8=250+2=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$36\times 20\div 9\div 5$，$36\div 9=4$、$20\div 5=4$，得 $4\times 4=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：括号内 $252-16=\underline{\quad}$，再乘 $5$ 得 $236\times 5=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$29\times(1008\div 8-49\times 18\div 7\div 6)\div 40\times 8\div 21\times 101$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（沿用原化简）：$29\times(1008\div 8-49\times 18\div 7\div 6)\div 40\times 8=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（约简）：$609\div 21=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（拆数分配）：$29\times 101=29\times 100+29\times 1=\underline{\quad}$。
23. 【原题 ch13-xingqu-01】口算：（1）$9\times 30$；（2）$800\times 7$。
详细思路
是哪类问题：这是「整十整百数乘法口算」：把整十、整百数拆成一位数与 $10$、$100$ 的积，先算一位数乘积再添零。
关键切入点：$9\times 30$ 把 $30$ 看成 $3\times 10$，先算 $9\times 3=27$ 再添一个 $0$；$800\times 7$ 把 $800$ 看成 $8\times 100$，先算 $8\times 7=56$ 再添两个 $0$。添零个数与拆出的 $10$、$100$ 的零一致。
方法概述：整十整百数拆成一位数乘 $10$、$100$，先乘一位数再添零。
规范步骤：
  1. $30=3\times 10$，先算 $9\times 3$ 再添 $1$ 个零：$9\\times 30=27\\times 10=270$（整十乘法）
  2. $800=8\times 100$，先算 $8\times 7$ 再添 $2$ 个零：$800\\times 7=56\\times 100=5600$（整百乘法）
  3. 写出答案：$（1）270；（2）5600$
第一套
题目：口算：（1）$8\times 40$；（2）$900\times 8$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$40=4\times 10$，先算 $8\times 4=\underline{\quad}$，再添 $1$ 个零得 $8\times 40=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$900=9\times 100$，先算 $9\times 8=\underline{\quad}$，再添 $2$ 个零得 $900\times 8=\underline{\quad}$。
第二套
题目：每盒装 $8$ 块巧克力，共 $40$ 盒；每袋装 $900$ 克糖，共 $8$ 袋。分别求巧克力块数与糖的总克数。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：巧克力 $8\times 40=\underline{\quad}$（块）。
  2. 第 2 步：糖 $900\times 8=\underline{\quad}$（克）。
第三套
题目：口算：$60\times 50$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$60=6\times 10$、$50=5\times 10$，先算一位数乘积 $6\times 5=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：两个 $10$ 合成 $100$，添 $2$ 个零得 $30\times 100=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$25\times 40\times 8$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（认出凑整搭配）：$25\times 40$ 能凑整，$25\times 40=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：再乘 $8$，$1000\times 8=\underline{\quad}$。
24. 【原题 ch13-xingqu-02】口算：（1）$2\times 6\times 100$；（2）$6\times 7\times 1000$。
详细思路
是哪类问题：这是「连乘口算」：先算一位数的连乘，再乘整百、整千数添零。
关键切入点：$2\times 6\times 100$ 先算 $2\times 6=12$，再添 $2$ 个零；$6\times 7\times 1000$ 先算 $6\times 7=42$，再添 $3$ 个零。
方法概述：先算前面的一位数连乘，再乘整百整千添零。
规范步骤：
  1. 先算 $2\times 6$ 再乘 $100$：$2\\times 6\\times 100=12\\times 100=1200$（连乘添零）
  2. 先算 $6\times 7$ 再乘 $1000$：$6\\times 7\\times 1000=42\\times 1000=42000$（连乘添零）
  3. 写出答案：$（1）1200；（2）42000$
第一套
题目：口算：（1）$3\times 8\times 100$；（2）$8\times 9\times 1000$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：先算 $3\times 8=\underline{\quad}$，再乘 $100$ 得 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：先算 $8\times 9=\underline{\quad}$，再乘 $1000$ 得 $\underline{\quad}$。
第二套
题目：礼堂每排 $3$ 个座位、每区 $8$ 排，共 $100$ 个区；仓库每盒 $8$ 件、每箱 $9$ 盒，共 $1000$ 箱。分别求座位数与总件数。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：座位 $3\times 8\times 100=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步：总件数 $8\times 9\times 1000=\underline{\quad}$（件）。
第三套
题目：口算：$2\times 3\times 4\times 1000$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：先算一位数连乘 $2\times 3=\underline{\quad}$、$6\times 4=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：再乘 $1000$ 得 $24\times 1000=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$8\times 125\times 7$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（认出凑整搭配）：$8\times 125$ 恰好凑成整千，$8\times 125=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：再乘 $7$ 得 $1000\times 7=\underline{\quad}$。
25. 【原题 ch13-xingqu-03】口算：（1）$2\times 7\times 5$；（2）$4\times 17\div 4$。
详细思路
是哪类问题：这是「乘法交换律 / 乘除相消」类口算：调换因数顺序凑成 $10$；乘、除相同的数互相抵消。
关键切入点：$2\times 7\times 5$ 把 $2$ 和 $5$ 搬到一起凑成 $10$，再乘 $7$；$4\times 17\div 4$ 里 $\times 4$ 与 $\div 4$ 抵消，只剩 $17$。
方法概述：交换因数凑 $10$；相同的乘数、除数相消。
规范步骤：
  1. 把 $2\times 5$ 搬到一起凑 $10$：$2\\times 7\\times 5=2\\times 5\\times 7=10\\times 7=70$（交换律凑整）
  2. $\times 4$ 与 $\div 4$ 相消：$4\\times 17\\div 4=4\\div 4\\times 17=17$（乘除相消）
  3. 写出答案：$（1）70；（2）17$
第一套
题目：口算：（1）$2\times 9\times 5$；（2）$8\times 23\div 8$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（交换凑整）：把 $2\times 5$ 搬到一起，原式重排为 $\underline{\quad}$，先算 $2\times 5=\underline{\quad}$，再 $10\times 9=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（相消）：$\times 8$ 与 $\div 8$ 相消，结果为 $\underline{\quad}$。
第二套
题目：铅笔每盒 $2$ 支、共 $7$ 盒，每支 $5$ 角，一共多少角？另有 $8$ 箱苹果每箱 $23$ 个，平均分给 $8$ 家，每家几个？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：铅笔钱 $2\times 7\times 5$，先把 $2\times 5=\underline{\quad}$ 凑整，再 $10\times 7=\underline{\quad}$（角）。
  2. 第 2 步：苹果 $8\times 23\div 8$，$\times 8$ 与 $\div 8$ 相消，每家 $\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：口算：$4\times 26\times 25$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（交换凑整）：把 $4\times 25$ 搬到一起，原式重排为 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：先算 $4\times 25=\underline{\quad}$，再 $100\times 26=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$2\times 9\times 5\times 8\div 8$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（相消）：$\times 8$ 与 $\div 8$ 相消，式子化简为 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（交换凑整）：先算 $2\times 5=\underline{\quad}$，再 $10\times 9=\underline{\quad}$。
26. 【原题 ch13-xingqu-04】口算：（1）$4\times 3\times 25$；（2）$8\times 125$。
详细思路
是哪类问题：这是「凑整速算」类：记住 $4\times 25=100$、$8\times 125=1000$ 的凑整搭配，见到就先算。
关键切入点：$4\times 3\times 25$ 把 $4$ 与 $25$ 搬到一起得 $100$，再乘 $3$；$8\times 125$ 直接得 $1000$。
方法概述：$4\times25=100$、$8\times125=1000$ 优先凑整。
规范步骤：
  1. $4\times 25$ 凑整百：$4\\times 3\\times 25=4\\times 25\\times 3=100\\times 3=300$（凑整搭配）
  2. $8\times 125$ 凑整千：$8\\times 125=1000$（凑整搭配）
  3. 写出答案：$（1）300；（2）1000$
第一套
题目：计算：（1）$4\times 9\times 25$；（2）$8\times 125\times 7$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：把 $4\times 25$ 搬到一起，$4\times 25=\underline{\quad}$，再乘 $9$ 得 $100\times 9=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$8\times 125=\underline{\quad}$，再乘 $7$ 得 $1000\times 7=\underline{\quad}$。
第二套
题目：食堂每桌坐 $4$ 人、共 $9$ 桌，每人交 $25$ 元；另有 $8$ 箱牛奶每箱 $125$ 瓶。分别求交钱总数与牛奶总瓶数。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：先算每桌钱 $4\times 25=\underline{\quad}$，再乘 $9$ 桌 $100\times 9=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步：牛奶 $8\times 125=\underline{\quad}$（瓶）。
第三套
题目：计算：$16\times 125$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（拆因数）：$16=8\times 2$，凑出 $8\times 125=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：再乘 $2$ 得 $1000\times 2=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$4\times 25\times 99$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（凑整）：$4\times 25=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（拆数用分配律）：$99=100-1$，$100\times 99=100\times 100-100\times 1$，先算 $100\times 100=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：减去 $100$ 得 $10000-100=\underline{\quad}$。
27. 【原题 ch13-xingqu-05】口算：（1）$12\times 25$；（2）$125\times 16$。
详细思路
是哪类问题：这是「数的分解 + 凑整」类：把一个因数拆出 $4$ 或 $8$，与 $25$、$125$ 凑成整百整千。
关键切入点：$12\times 25$ 把 $12$ 拆成 $3\times 4$，$4\times 25=100$，再乘 $3$；$125\times 16$ 把 $16$ 拆成 $8\times 2$，$125\times 8=1000$，再乘 $2$。
方法概述：拆出 $4$ 或 $8$ 与 $25$、$125$ 凑整。
规范步骤：
  1. $12=3\times 4$，$4\times 25$ 凑整：$12\\times 25=3\\times(4\\times 25)=3\\times 100=300$（分解凑整）
  2. $16=8\times 2$，$125\times 8$ 凑整：$125\\times 16=125\\times 8\\times 2=1000\\times 2=2000$（分解凑整）
  3. 写出答案：$（1）300；（2）2000$
第一套
题目：计算：（1）$16\times 25$；（2）$125\times 24$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$16=4\times 4$，先算 $4\times 25=\underline{\quad}$，再乘 $4$ 得 $100\times 4=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$24=8\times 3$，先算 $125\times 8=\underline{\quad}$，再乘 $3$ 得 $1000\times 3=\underline{\quad}$。
第二套
题目：每盒饼干 $25$ 块、共 $16$ 盒；每箱橙子 $125$ 个、共 $24$ 箱。分别求饼干块数与橙子个数。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：饼干 $16\times 25$，$16=4\times 4$，$4\times 25=\underline{\quad}$，再乘 $4$ 得 $\underline{\quad}$（块）。
  2. 第 2 步：橙子 $125\times 24$，$24=8\times 3$，$125\times 8=\underline{\quad}$，再乘 $3$ 得 $\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：计算：$36\times 25$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（拆因数）：$36=4\times 9$，先算 $4\times 25=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：再乘 $9$ 得 $100\times 9=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$44\times 25$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（拆成和）：$44=40+4$，用乘法分配律 $44\times 25=40\times 25+4\times 25$。
  2. 第 2 步：先算 $40\times 25=\underline{\quad}$、$4\times 25=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：两部分相加 $1000+100=\underline{\quad}$。
28. 【原题 ch13-xingqu-06】口算：（1）$24\times 5$；（2）$5\times 38$。
详细思路
是哪类问题：这是「数的分解 + 凑整」类：把偶数拆出一个 $2$ 与 $5$ 凑成 $10$。
关键切入点：$24\times 5$ 把 $24$ 拆成 $2\times 12$，$2\times 5=10$，再乘 $12$；$5\times 38$ 把 $38$ 拆成 $2\times 19$，$5\times 2=10$，再乘 $19$。
方法概述：把偶数拆出 $2$ 与 $5$ 凑 $10$。
规范步骤：
  1. $24=2\times 12$，$2\times 5$ 凑 $10$：$24\\times 5=2\\times 5\\times 12=10\\times 12=120$（分解凑整）
  2. $38=2\times 19$，$5\times 2$ 凑 $10$：$5\\times 38=5\\times 2\\times 19=10\\times 19=190$（分解凑整）
  3. 写出答案：$（1）120；（2）190$
第一套
题目：计算：（1）$48\times 5$；（2）$5\times 46$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$48=2\times 24$，$2\times 5=\underline{\quad}$，再乘 $24$ 得 $10\times 24=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$46=2\times 23$，$5\times 2=\underline{\quad}$，再乘 $23$ 得 $10\times 23=\underline{\quad}$。
第二套
题目：每本练习本 $5$ 元，买 $48$ 本；每支笔 $5$ 元，买 $46$ 支。分别求两样各花多少元。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：练习本 $48\times 5$，$48=2\times 24$，$2\times 5=\underline{\quad}$，再乘 $24$ 得 $\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步：笔 $5\times 46$，$46=2\times 23$，$5\times 2=\underline{\quad}$，再乘 $23$ 得 $\underline{\quad}$（元）。
第三套
题目：计算：$5\times 64$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$64=2\times 32$，$5\times 2=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：再乘 $32$ 得 $10\times 32=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$24\times 5+16\times 5$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（逆用分配律）：两项都乘 $5$，合并为 $(24+16)\times 5$，先算 $24+16=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$40\times 5$，$40=2\times 20$，$2\times 5=\underline{\quad}$，再乘 $20$ 得 $10\times 20=\underline{\quad}$。
29. 【原题 ch13-xingqu-07】计算：（1）$25\times 25$；（2）$65\times 65$；（3）$13\times 17$；（4）$32\times 38$。
详细思路
是哪类问题：这是「头同尾和十速算」类：十位相同、个位和为 $10$ 的两位数相乘，答案由新头、新尾拼成。
关键切入点：口诀：新头 $=$ 头 $\times$（头 $+1$），新尾 $=$ 尾 $\times$ 尾（尾积不足两位在前面补 $0$），结果 $=$ 新头 $\times100+$ 新尾。
方法概述：新头 $=$ 头 $\times$（头 $+1$），新尾 $=$ 尾 $\times$ 尾。
规范步骤：
  1. $25\times 25$：新头 $2\times3=6$、新尾 $5\times5=25$：$25\\times 25=625$（头同尾和十）
  2. $65\times 65$：新头 $6\times7=42$、新尾 $25$：$65\\times 65=4225$（头同尾和十）
  3. $13\times 17$：新头 $1\times2=2$、新尾 $3\times7=21$：$13\\times 17=221$（头同尾和十）
  4. $32\times 38$：新头 $3\times4=12$、新尾 $2\times8=16$：$32\\times 38=1216$（头同尾和十）
  5. 写出答案：$（1）625；（2）4225；（3）221；（4）1216$
第一套
题目：计算：（1）$35\times 35$；（2）$85\times 85$；（3）$14\times 16$；（4）$43\times 47$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$35\times 35$ 新头 $3\times(3+1)=\underline{\quad}$、新尾 $5\times 5=25$，拼成 $12\times 100+25=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$85\times 85$ 新头 $8\times(8+1)=\underline{\quad}$、新尾 $25$，拼成 $72\times 100+25=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：$14\times 16$ 新头 $1\times(1+1)=\underline{\quad}$、新尾 $4\times 6=\underline{\quad}$，拼成 $2\times 100+24=\underline{\quad}$。
  4. 第 4 步：$43\times 47$ 新头 $4\times(4+1)=\underline{\quad}$、新尾 $3\times 7=\underline{\quad}$，拼成 $20\times 100+21=\underline{\quad}$。
第二套
题目：用“头同尾和十”口诀快速心算：报告厅每排 $35$ 个座位、共 $35$ 排；瓷砖每排 $14$ 块、共 $16$ 排。分别求座位数与瓷砖数。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：座位 $35\times 35$ 新头 $3\times(3+1)=\underline{\quad}$、新尾 $25$，得 $12\times 100+25=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步：瓷砖 $14\times 16$ 新头 $1\times(1+1)=\underline{\quad}$、新尾 $4\times 6=\underline{\quad}$，得 $2\times 100+24=\underline{\quad}$（块）。
第三套
题目：计算：（1）$41\times 49$；（2）$96\times 94$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$41\times 49$ 新头 $4\times(4+1)=\underline{\quad}$、新尾 $1\times 9=\underline{\quad}$（不足两位补 $0$ 写作 $09$），拼成 $20\times 100+9=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$96\times 94$ 新头 $9\times(9+1)=\underline{\quad}$、新尾 $6\times 4=\underline{\quad}$，拼成 $90\times 100+24=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$45\times 45-44\times 46$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$45\times 45$ 新头 $4\times(4+1)=\underline{\quad}$、新尾 $25$，得 $20\times 100+25=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$44\times 46$ 新头 $4\times(4+1)=\underline{\quad}$、新尾 $4\times 6=\underline{\quad}$，得 $20\times 100+24=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：作差 $2025-2024=\underline{\quad}$。
30. 【原题 ch13-xingqu-08】计算：（1）$(96\div 8)\times(8\div 4)\times(4\div 1)$；（2）$(6\times 21)\div(21\div 7)\div(7\div 1)$。
详细思路
是哪类问题：这是「带括号乘除混合化简」类：先去括号（除号后括号里要变号），再带符号搬家把相同的乘除数相消。
关键切入点：$(96\div 8)\times(8\div 4)\times(4\div 1)$ 全是乘号连接，去括号不变号，$8\div8$、$4\div4$ 相消剩 $96$；$(6\times21)\div(21\div7)\div(7\div1)$ 除号后括号变号，$21\div21$、$7\div7$ 相消剩 $6$。
方法概述：去括号（除号后变号）后带符号搬家相消。
规范步骤：
  1. 去括号得连乘除，$8\div8$、$4\div4$ 相消：$(96\\div 8)\\times(8\\div 4)\\times(4\\div 1)=96\\times(8\\div8)\\times(4\\div4)\\div1=96$（去括号+相消）
  2. 除号后括号变号，$21\div21$、$7\div7$ 相消：$(6\\times 21)\\div(21\\div 7)\\div(7\\div 1)=6\\times21\\div21\\times7\\div7\\times1=6$（去括号+相消）
  3. 写出答案：$（1）96；（2）6$
第一套
题目：计算：（1）$(120\div 8)\times(8\div 5)\times(5\div 1)$；（2）$(9\times 34)\div(34\div 17)\div(17\div 1)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去括号）：（1）全是乘号连接、去括号不变号，写成 $\underline{\quad}$，$8\div8$、$5\div5$ 相消得 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（去括号变号）：（2）除号后括号里变号，写成 $\underline{\quad}$，$34\div34$、$17\div17$ 相消得 $\underline{\quad}$。
第二套
题目：数学课上老师让把下面两串乘除式化到最简：（1）$(96\div 8)\times(8\div 4)\times(4\div 1)$；（2）$(6\times 21)\div(21\div 7)\div(7\div 1)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去括号）：（1）去括号不变号写成 $\underline{\quad}$，相消后得 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（去括号变号）：（2）除号后括号里变号写成 $\underline{\quad}$，相消后得 $\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$(240\div 6)\times(6\div 5)\div(4\div 2)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去括号）：前两个括号是乘号不变号、最后一个除号后变号，写成 $\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（相消）：$6\div6$ 相消，化简后得 $\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$(96\div 8)\times(8\div 4)\times(4\div 1)\times 101$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（化简括号串）：$(96\div 8)\times(8\div 4)\times(4\div 1)=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（拆数用分配律）：$101=100+1$，$96\times 101=96\times 100+96\times 1=\underline{\quad}$。
31. 【原题 ch13-xingqu-09】计算：（1）$4\times 16\times 25\times 3$；（2）$35\times 12\div 7\div 4$。
详细思路
是哪类问题：这是「乘除混合凑整」类：调换乘除数顺序，把能整除、能凑整的搭配在一起。
关键切入点：$4\times16\times25\times3$ 把 $4\times25=100$、$16\times3=48$ 配对得 $100\times48$；$35\times12\div7\div4$ 把 $35\div7=5$、$12\div4=3$ 配对得 $5\times3$。
方法概述：把能凑整、能整除的乘除数搬到一起配对。
规范步骤：
  1. 配对 $4\times25$、$16\times3$：$4\\times 16\\times 25\\times 3=(4\\times25)\\times(16\\times3)=100\\times48=4800$（带符号搬家凑整）
  2. 配对 $35\div7$、$12\div4$：$35\\times 12\\div 7\\div 4=(35\\div7)\\times(12\\div4)=5\\times3=15$（带符号搬家约简）
  3. 写出答案：$（1）4800；（2）15$
第一套
题目：计算：（1）$4\times 24\times 25\times 3$；（2）$45\times 16\div 9\div 4$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（配对凑整）：把 $4\times 25$、$24\times 3$ 搬到一起，重排为 $\underline{\quad}$，$4\times 25=\underline{\quad}$、$24\times 3=\underline{\quad}$，相乘 $100\times 72=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（配对约简）：重排为 $\underline{\quad}$，$45\div 9=\underline{\quad}$、$16\div 4=\underline{\quad}$，相乘 $5\times 4=\underline{\quad}$。
第二套
题目：仓库有 $4$ 层货架，每层 $16$ 排，每排 $25$ 箱，$3$ 个这样的仓库共多少箱？另有 $35$ 千克糖平均分：先按 $\times12\div7\div4$ 计算每份多少千克。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：箱数 $4\times 16\times 25\times 3$，先凑整 $4\times 25=\underline{\quad}$、$16\times 3=\underline{\quad}$，相乘得 $\underline{\quad}$（箱）。
  2. 第 2 步：$35\times 12\div 7\div 4$，$35\div 7=\underline{\quad}$、$12\div 4=\underline{\quad}$，相乘得 $\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$4\times 36\times 25\div 9$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（配对凑整）：把 $4\times 25$ 搬到一起，$4\times 25=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（配对约简）：$36\div 9=\underline{\quad}$，相乘 $100\times 4=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$35\times 12\div 7\div 4$（用添括号把两个除数合并）。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（添括号）：连续除以 $7$ 再除以 $4$，等于除以它们的积，$\div 7\div 4=\div(7\times 4)$，$7\times 4=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：先算 $35\times 12=\underline{\quad}$，再 $420\div 28=\underline{\quad}$。
32. 【原题 ch13-xingqu-10】先把下面算式中的括号去掉，再计算：（1）$(20+3)\times 5$；（2）$4\times(25-1)$；（3）$5\times(20-4+1)$。
详细思路
是哪类问题：这是「乘法分配律去括号」类：括号外的因数与括号里每一项分别相乘，再相加减。
关键切入点：$(20+3)\times5=20\times5+3\times5$；$4\times(25-1)=4\times25-4\times1$；$5\times(20-4+1)=5\times20-5\times4+5\times1$，逐项乘再算。
方法概述：括号外的数与括号里每项分别相乘。
规范步骤：
  1. $(20+3)\times5$ 逐项乘：$=20\\times5+3\\times5=100+15=115$（乘法分配律）
  2. $4\times(25-1)$ 逐项乘：$=4\\times25-4\\times1=100-4=96$（乘法分配律）
  3. $5\times(20-4+1)$ 逐项乘：$=100-20+5=85$（乘法分配律）
  4. 写出答案：$（1）115；（2）96；（3）85$
第一套
题目：计算：（1）$(40+7)\times 6$；（2）$8\times(25-2)$；（3）$6\times(30-5+2)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$(40+7)\times 6=40\times 6+7\times 6$，$40\times 6=\underline{\quad}$、$7\times 6=\underline{\quad}$，相加 $=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$8\times(25-2)=8\times 25-8\times 2$，$8\times 25=\underline{\quad}$、$8\times 2=\underline{\quad}$，相减 $=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：$6\times(30-5+2)$ 逐项乘，$6\times 30=\underline{\quad}$、$6\times 5=\underline{\quad}$、$6\times 2=\underline{\quad}$，合 $180-30+12=\underline{\quad}$。
第二套
题目：每套书 $40$ 元、外加 $7$ 元礼盒，买 $6$ 套；每盒装 $25$ 块少放了 $2$ 块，共 $8$ 盒。分别求书总价与积木总块数。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：书 $(40+7)\times 6=40\times 6+7\times 6$，$40\times 6=\underline{\quad}$、$7\times 6=\underline{\quad}$，共 $=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步：积木 $8\times(25-2)=8\times 25-8\times 2$，$8\times 25=\underline{\quad}$、$8\times 2=\underline{\quad}$，共 $=\underline{\quad}$（块）。
第三套
题目：计算：$25\times(4+8-2)$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：逐项乘 $25\times 4=\underline{\quad}$、$25\times 8=\underline{\quad}$、$25\times 2=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：合 $100+200-50=\underline{\quad}$。
第三套
题目：计算：$99\times 25$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（拆数）：$99=100-1$，用分配律 $99\times 25=100\times 25-1\times 25$。
  2. 第 2 步：$100\times 25=\underline{\quad}$、$1\times 25=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：相减 $2500-25=\underline{\quad}$。

附录 · 答案

（原题答案见题库；以下为三套变式的完整填好步骤与最终答案）
  1. 1. ch13-chaoyue-01 · 第一套
    1. 第 1 步（去括号相消）：（1）$11$、$13$ 相消，化简为 $\underline{7/9*27}$，$27\div 9=3$，得 $7\times 3=\underline{21}$。
    2. 第 2 步（去括号相消）：（2）$35$、$19$ 相消，化简为 $\underline{38*39/13/57}$，$39\div 13=3$、$114\div 57=2$，得 $\underline{2}$。
    最终答案：（1）$21$；（2）$2$。
  2. 1. ch13-chaoyue-01 · 第二套
    1. 第 1 步：（1）去括号相消 $11$、$15$ 后化简为 $\underline{5/7*21}$，结果 $\underline{15}$。
    2. 第 2 步：（2）去括号相消 $25$、$17$ 后化简为 $\underline{26*27/9/39}$，结果 $\underline{2}$。
    最终答案：（1）$15$；（2）$2$。
  3. 1. ch13-chaoyue-01 · 第三套
    1. 第 1 步（去括号）：除号后括号变号，$\div(3\div 12)=\div 3\times 12$、$\div(12\div 21)=\div 12\times 21$，写成 $\underline{8/3*12/12*21}$。
    2. 第 2 步（相消）：$12$ 相消，$8\div 3\times 21=8\times 7=\underline{56}$。
    最终答案：$56$。
  4. 1. ch13-chaoyue-01 · 第三套
    1. 第 1 步（化简）：$5\div(7\div 11)\div(11\div 15)\div(15\div 21)=\underline{15}$。
    2. 第 2 步（拆数分配）：$15\times 99=15\times 100-15\times 1=\underline{1485}$。
    最终答案：$1485$。
  5. 2. ch13-chaoyue-02 · 第一套
    1. 第 1 步（分解除数）：$33=11\times 3$、$24=6\times 4$、$25=5\times 5$、$28=7\times 4$，配对约去。
    2. 第 2 步（约去后相乘）：$11\times 3\div 33=1$、$6\times 4\div 24=1$、$10\times 5\div 25=2$、$8\times 7\div 28=2$ 各约去，剩 $9\times 2\times 1\times 2\times 2=\underline{72}$。
    最终答案：$72$。
  6. 2. ch13-chaoyue-02 · 第二套
    1. 第 1 步（分解除数）：$22=11\times 2$、$24=6\times 4$、$25=5\times 5$、$27=9\times 3$。
    2. 第 2 步（配对约去）：$11\times 2\div 22=1$、$6\times 4\div 24=1$、$10\times 5\div 25=2$、$9\times 3\div 27=1$，剩 $8\times 7\times 2=\underline{112}$。
    最终答案：$112$。
  7. 2. ch13-chaoyue-02 · 第三套
    1. 第 1 步（分解除数）：$25=5\times 5$、$18=9\times 2$、$16=8\times 2$，与分子因数配对。
    2. 第 2 步（约去后相乘）：$10\times 5\div 25=2$、$9\times 2\div 18=1$、$8\times 4\div 16=2$ 各约去，剩 $7\times 6\times 3\times 2\times 2=\underline{504}$。
    最终答案：$504$。
  8. 2. ch13-chaoyue-02 · 第三套
    1. 第 1 步（约分化简）：中括号内 $=\underline{112}$。
    2. 第 2 步（拆数分配）：$112\times 99=112\times 100-112\times 1=\underline{11088}$。
    最终答案：$11088$。
  9. 3. ch13-chaoyue-03 · 第一套
    1. 第 1 步（分解凑整）：凑出 $4\times 25=\underline{100}$、$8\times 125$（$16=8\times 2$）$=\underline{1000}$、$2\times 5=\underline{10}$。
    2. 第 2 步（算积）：$35\times 6=210$，整体 $=210\times 1000\times 100\times 10=\underline{210000000}$。
    3. 第 3 步（数零）：末尾连续零的个数为 $\underline{7}$。
    最终答案：$7$ 个。
  10. 3. ch13-chaoyue-03 · 第二套
    1. 第 1 步（分解凑整）：$8\times 125=\underline{1000}$、$4\times 25=\underline{100}$、$2\times 5=\underline{10}$、$6\times 15=\underline{90}$。
    2. 第 2 步（算积）：$6\times 1000\times 100\times 10\times 90=\underline{540000000}$。
    3. 第 3 步（数零）：末尾连续零的个数为 $\underline{7}$。
    最终答案：$7$ 个。
  11. 3. ch13-chaoyue-03 · 第三套
    1. 第 1 步（分解凑整）：$25\times 4=\underline{100}$、$8\times 125=\underline{1000}$、$5\times 15\times 16=1200$。
    2. 第 2 步（算积）：整体 $=\underline{120000000}$。
    3. 第 3 步（数零）：末尾连续零的个数为 $\underline{7}$。
    最终答案：$7$ 个。
  12. 3. ch13-chaoyue-03 · 第三套
    1. 第 1 步（想清楚零来自哪）：末尾零个数 $=$ 因数中成对的 $2$ 与 $5$ 的对数（取较少的一种）。原积有 $2$ 的个数 $8$、$5$ 的个数 $7$。
    2. 第 2 步（多乘一个 $5$）：$5$ 的个数变成 $8$，与 $2$ 的个数 $8$ 相等，$540000000\times 5=\underline{2700000000}$。
    3. 第 3 步（数零）：末尾连续零的个数为 $\underline{8}$。
    最终答案：$8$ 个。
  13. 4. ch13-chaoyue-04 · 第一套
    1. 第 1 步（作差）：每对相邻两积作差 $75\times 75-74\times 76=\underline{1}$、$73\times 77-72\times 78=\underline{5}$、$71\times 79-70\times 80=\underline{9}$。
    2. 第 2 步：三个差相加 $1+5+9=\underline{15}$。
    最终答案：$15$。
  14. 4. ch13-chaoyue-04 · 第二套
    1. 第 1 步（作差）：$85\times 85-84\times 86=\underline{1}$、$83\times 87-82\times 88=\underline{5}$、$81\times 89-80\times 90=\underline{9}$。
    2. 第 2 步：三个差相加 $1+5+9=\underline{15}$。
    最终答案：$15$。
  15. 4. ch13-chaoyue-04 · 第三套
    1. 第 1 步（作差）：$55\times 55-54\times 56=\underline{1}$、$53\times 57-52\times 58=\underline{5}$。
    2. 第 2 步：两差相加 $1+5=\underline{6}$。
    最终答案：$6$。
  16. 4. ch13-chaoyue-04 · 第三套
    1. 第 1 步（分组作差）：原括号 $=1+5+9=\underline{15}$。
    2. 第 2 步（拆数分配）：$15\times 99=15\times 100-15\times 1=\underline{1485}$。
    最终答案：$1485$。
  17. 5. ch13-chaoyue-05 · 第一套
    1. 第 1 步（拆数）：$72\times 102=72\times 100+72\times 2$、$58\times 99=58\times 100-58\times 1$ 等，整百部分 $7200+4200-5800-3200=\underline{2400}$。
    2. 第 2 步（零碎部分）：$72\times 2+42\times 1+58\times 1+32\times 2=144+42+58+64=\underline{308}$。
    3. 第 3 步（合并）：$2400+308=\underline{2708}$。
    最终答案：$2708$。
  18. 5. ch13-chaoyue-05 · 第二套
    1. 第 1 步（整百部分）：$6200+5200-4800-3800=\underline{2800}$。
    2. 第 2 步（零碎部分凑整）：$62\times 2+52\times 1+48\times 1+38\times 2=124+52+48+76=\underline{300}$。
    3. 第 3 步（合并）：$2800+300=\underline{3100}$。
    最终答案：$3100$。
  19. 5. ch13-chaoyue-05 · 第三套
    1. 第 1 步（拆数）：$45\times 101=45\times 100+45$、$55\times 99=55\times 100-55$，整百部分 $4500+5500=\underline{10000}$。
    2. 第 2 步（零碎部分）：$45-55=\underline{-10}$，合并 $10000+(-10)=\underline{9990}$。
    最终答案：$9990$。
  20. 5. ch13-chaoyue-05 · 第三套
    1. 第 1 步（整千部分）：$62000+52000-48000-38000=\underline{28000}$。
    2. 第 2 步（零碎部分）：$62\times 2+52\times 1+48\times 1+38\times 2=124+52+48+76=\underline{300}$。
    3. 第 3 步（合并）：$28000+300=\underline{28300}$。
    最终答案：$28300$。
  21. 6. ch13-chaoyue-06 · 第一套
    1. 第 1 步：$63=9\times 7$，$12345679\times 63=111111111\times 7=\underline{777777777}$。
    2. 第 2 步：$21=3\times 7$、$22=2\times 11$、$26=2\times 13$，凑出 $1001$，再乘 $3\times 2\times 2=\underline{12}$，得 $1001\times 12=\underline{12012}$。
    最终答案：（1）$777777777$；（2）$12012$。
  22. 6. ch13-chaoyue-06 · 第二套
    1. 第 1 步：$45=9\times 5$，$12345679\times 45=111111111\times 5=\underline{555555555}$。
    2. 第 2 步：$14\times 33\times 39=(7\times 11\times 13)\times(2\times 3\times 3)$，$2\times 3\times 3=\underline{18}$，得 $1001\times 18=\underline{18018}$。
    最终答案：（1）$555555555$；（2）$18018$。
  23. 6. ch13-chaoyue-06 · 第三套
    1. 第 1 步：$35=7\times 5$，$142857\times 35=999999\times 5=\underline{4999995}$。
    最终答案：$4999995$。
  24. 6. ch13-chaoyue-06 · 第三套
    1. 第 1 步（分解）：$77=7\times 11$、$39=3\times 13$，凑出 $7\times 11\times 13=1001$，剩余因数 $3\times 3=\underline{9}$。
    2. 第 2 步：$1001\times 9=\underline{9009}$。
    最终答案：$9009$。
  25. 8. ch13-chaoyue-08 · 第一套
    1. 第 1 步（凑特殊积）：先看出 $7\times 11\times 13=\underline{1001}$。
    2. 第 2 步：再乘 $27$ 得 $1001\times 27=\underline{27027}$。
    最终答案：$27027$。
  26. 8. ch13-chaoyue-08 · 第二套
    1. 第 1 步（分解凑特殊积）：$33\times 35\times 37\times 39=(7\times 11\times 13)\times(3\times 37)\times(5\times 3)$，$7\times 11\times 13=\underline{1001}$、$3\times 37=\underline{111}$、$5\times 3=\underline{15}$。
    2. 第 2 步：$1001\times 111=\underline{111111}$，再乘 $15$ 得 $111111\times 15=\underline{1666665}$。
    最终答案：乘积是 $1666665$。
  27. 8. ch13-chaoyue-08 · 第三套
    1. 第 1 步（凑 $111$）：$33=3\times 11$，$3\times 37=\underline{111}$，先凑出 $111$。
    2. 第 2 步：剩余 $11\times 3=33$，$111\times 33=\underline{3663}$。
    最终答案：$3663$。
  28. 8. ch13-chaoyue-08 · 第三套
    1. 第 1 步（分解凑 $1001$）：$693=7\times 9\times 11$、$143=11\times 13$，凑出 $7\times 11\times 13=\underline{1001}$，剩余 $9\times 11=\underline{99}$。
    2. 第 2 步（拆数分配）：$1001\times 99=1001\times 100-1001\times 1=\underline{99099}$。
    最终答案：$99099$。
  29. 9. ch13-tuozhan-01 · 第一套
    1. 第 1 步：（1）$2\times 5=\underline{10}$，再乘 $17$ 得 $10\times 17=\underline{170}$。
    2. 第 2 步：（2）带符号搬家把相同的数配对，$84\div 12\times 12\div 84=(84\div 84)\times(12\div 12)$，两对相消得 $\underline{(84/84)*(12/12)}$。
    3. 第 3 步：（3）$18\div 3=\underline{6}$、$7\div 7=1$，相乘得 $\underline{6}$。
    最终答案：（1）$170$；（2）$1$；（3）$6$。
  30. 9. ch13-tuozhan-01 · 第二套
    1. 第 1 步：（1）先凑整 $2\times 5=\underline{10}$，再乘 $13$ 得 $10\times 13=\underline{130}$（元）。
    2. 第 2 步：（3）$18\div 3=\underline{6}$、$7\div 7=1$，相乘得 $\underline{6}$。
    最终答案：（1）$130$ 元；（3）$6$。
  31. 9. ch13-tuozhan-01 · 第三套
    1. 第 1 步（相消）：$25\div 25=\underline{1}$。
    2. 第 2 步（约简）：$36\div 4=\underline{9}$，相乘 $1\times 9=\underline{9}$。
    最终答案：$9$。
  32. 9. ch13-tuozhan-01 · 第三套
    1. 第 1 步（去括号）：除号后括号里变号，$\div(36\div 12)=\div 36\times 12$、$\div(12\div 3)=\div 12\times 3$，写成 $\underline{36/36*12/12*3}$。
    2. 第 2 步（相消）：$36\div 36$、$12\div 12$ 相消，剩 $\underline{3}$。
    最终答案：$3$。
  33. 10. ch13-tuozhan-02 · 第一套
    1. 第 1 步：$25\times 4=\underline{100}$，再乘 $17$ 得 $\underline{1700}$。
    2. 第 2 步：$125\times 8=\underline{1000}$、$7\times 9=\underline{63}$，相乘 $1000\times 63=\underline{63000}$。
    3. 第 3 步：$25\times 4=\underline{100}$、$2\times 5=\underline{10}$，再乘 $7$ 得 $100\times 10\times 7=\underline{7000}$。
    最终答案：（1）$1700$；（2）$63000$；（3）$7000$。
  34. 10. ch13-tuozhan-02 · 第二套
    1. 第 1 步：（1）$25\times 4=\underline{100}$，再乘 $17$ 得 $\underline{1700}$（瓶）。
    2. 第 2 步：（3）$25\times 4=\underline{100}$、$2\times 5=\underline{10}$，再乘 $7$ 得 $\underline{7000}$（克）。
    最终答案：（1）$1700$ 瓶；（3）$7000$ 克。
  35. 10. ch13-tuozhan-02 · 第三套
    1. 第 1 步：$8\times 125=\underline{1000}$、$25\times 4=\underline{100}$。
    2. 第 2 步：相乘 $1000\times 100=\underline{100000}$。
    最终答案：$100000$。
  36. 10. ch13-tuozhan-02 · 第三套
    1. 第 1 步（凑整）：$25\times 4=\underline{100}$。
    2. 第 2 步（拆数分配）：$99=100-1$，$100\times 99=100\times 100-100\times 1$，$100\times 100=\underline{10000}$。
    3. 第 3 步：减去 $100$ 得 $10000-100=\underline{9900}$。
    最终答案：$9900$。
  37. 11. ch13-tuozhan-03 · 第一套
    1. 第 1 步：$36=4\times 9$，$25\times 4=\underline{100}$，再乘 $9$ 得 $\underline{900}$。
    2. 第 2 步：$32=8\times 4$，$125\times 8=\underline{1000}$，再乘 $4$ 得 $\underline{4000}$。
    3. 第 3 步：$500=100\times 5$，$100\div 25=\underline{4}$，再乘 $5$ 得 $4\times 5=\underline{20}$。
    4. 第 4 步：$9000=1000\times 9$，$1000\div 125=\underline{8}$，再乘 $9$ 得 $8\times 9=\underline{72}$。
    最终答案：（1）$900$；（2）$4000$；（3）$20$；（4）$72$。
  38. 11. ch13-tuozhan-03 · 第二套
    1. 第 1 步：$36=4\times 9$，$25\times 4=\underline{100}$，再乘 $9$ 得 $\underline{900}$（元）。
    2. 第 2 步：$500=100\times 5$，$100\div 25=\underline{4}$，每人 $4\times 5=\underline{20}$（颗）。
    最终答案：（1）$900$ 元；（3）每人 $20$ 颗。
  39. 11. ch13-tuozhan-03 · 第三套
    1. 第 1 步：$6000=1000\times 6$，$1000\div 125=\underline{8}$。
    2. 第 2 步：再乘 $6$ 得 $8\times 6=\underline{48}$。
    最终答案：$48$。
  40. 11. ch13-tuozhan-03 · 第三套
    1. 第 1 步（拆被除数）：$3300=3000+300$，用除法分配 $3300\div 25=3000\div 25+300\div 25$。
    2. 第 2 步：$3000\div 25$ 写成 $3000=100\times 30$，$100\div 25=4$，得 $4\times 30=\underline{120}$；$300\div 25=\underline{12}$。
    3. 第 3 步：相加 $120+12=\underline{132}$。
    最终答案：$132$。
  41. 12. ch13-tuozhan-04 · 第一套
    1. 第 1 步（减半加零）：$48$ 的一半是 $\underline{24}$，添 $0$ 得 $24\times 10=\underline{240}$。
    2. 第 2 步：$246$ 的一半是 $\underline{123}$，添 $0$ 得 $123\times 10=\underline{1230}$。
    3. 第 3 步（加半加零）：$18$ 的一半是 $\underline{9}$，$18+9=\underline{27}$，添 $0$ 得 $27\times 10=\underline{270}$。
    4. 第 4 步：$468$ 的一半是 $\underline{234}$，$468+234=\underline{702}$，添 $0$ 得 $702\times 10=\underline{7020}$。
    最终答案：（1）$240$；（2）$1230$；（3）$270$；（4）$7020$。
  42. 12. ch13-tuozhan-04 · 第二套
    1. 第 1 步：书 $48\times 5$，$48$ 的一半是 $\underline{24}$，添 $0$ 得 $\underline{240}$（元）。
    2. 第 2 步：糖 $18\times 15$，$18$ 加一半 $9$ 得 $\underline{27}$，添 $0$ 得 $\underline{270}$（颗）。
    最终答案：书 $240$ 元；糖 $270$ 颗。
  43. 12. ch13-tuozhan-04 · 第三套
    1. 第 1 步：$24$ 的一半是 $\underline{12}$，$24+12=\underline{36}$。
    2. 第 2 步：添 $0$ 得 $36\times 10=\underline{360}$。
    最终答案：$360$。
  44. 12. ch13-tuozhan-04 · 第三套
    1. 第 1 步（乘 $15$）：$44$ 加一半 $22$ 得 $66$，添 $0$ 得 $44\times 15=\underline{660}$。
    2. 第 2 步（乘 $5$）：$44$ 的一半 $22$，添 $0$ 得 $44\times 5=\underline{220}$。
    3. 第 3 步：作差 $660-220=\underline{440}$。
    最终答案：$440$。
  45. 13. ch13-tuozhan-05 · 第一套
    1. 第 1 步：$55\times 55$ 新头 $5\times(5+1)=\underline{30}$、新尾 $25$，拼成 $30\times 100+25=\underline{3025}$。
    2. 第 2 步：$85\times 85$ 新头 $8\times(8+1)=\underline{72}$、新尾 $25$，拼成 $72\times 100+25=\underline{7225}$。
    3. 第 3 步：$24\times 26$ 新头 $2\times(2+1)=\underline{6}$、新尾 $4\times 6=\underline{24}$，拼成 $6\times 100+24=\underline{624}$。
    4. 第 4 步：$61\times 69$ 新头 $6\times(6+1)=\underline{42}$、新尾 $1\times 9=\underline{9}$（补 $0$ 作 $09$），拼成 $42\times 100+9=\underline{4209}$。
    最终答案：（1）$3025$；（2）$7225$；（3）$624$；（4）$4209$。
  46. 13. ch13-tuozhan-05 · 第二套
    1. 第 1 步：座位 $55\times 55$ 新头 $5\times(5+1)=\underline{30}$、新尾 $25$，得 $30\times 100+25=\underline{3025}$（座）。
    2. 第 2 步：株数 $24\times 26$ 新头 $2\times(2+1)=\underline{6}$、新尾 $4\times 6=\underline{24}$，得 $6\times 100+24=\underline{624}$（株）。
    最终答案：座位 $3025$ 座；株数 $624$ 株。
  47. 13. ch13-tuozhan-05 · 第三套
    1. 第 1 步：$71\times 79$ 新头 $7\times(7+1)=\underline{56}$、新尾 $1\times 9=\underline{9}$（补 $0$ 作 $09$），拼成 $56\times 100+9=\underline{5609}$。
    2. 第 2 步：$52\times 58$ 新头 $5\times(5+1)=\underline{30}$、新尾 $2\times 8=\underline{16}$，拼成 $30\times 100+16=\underline{3016}$。
    最终答案：（1）$5609$；（2）$3016$。
  48. 13. ch13-tuozhan-05 · 第三套
    1. 第 1 步：$55\times 55$ 新头 $5\times(5+1)=\underline{30}$、新尾 $25$，得 $30\times 100+25=\underline{3025}$。
    2. 第 2 步：$54\times 56$ 新头 $5\times(5+1)=\underline{30}$、新尾 $4\times 6=\underline{24}$，得 $30\times 100+24=\underline{3024}$。
    3. 第 3 步：作差 $3025-3024=\underline{1}$。
    最终答案：$1$。
  49. 14. ch13-tuozhan-06 · 第一套
    1. 第 1 步（去括号相消）：（1）去括号后 $8\div 8$ 相消，化简为 $\underline{240/8*8/5/6*2}$，结果 $\underline{16}$。
    2. 第 2 步（括号先算）：（2）先算括号内 $729\div 27\times 9=\underline{243}$，再 $729\div 243=\underline{3}$。
    最终答案：（1）$16$；（2）$3$。
  50. 14. ch13-tuozhan-06 · 第二套
    1. 第 1 步：（1）去括号相消后化简为 $\underline{126/6*9/9*3/3}$，结果 $\underline{21}$。
    2. 第 2 步：（2）先算括号内 $512\div 16\times 8=\underline{256}$，再 $512\div 256=\underline{2}$。
    最终答案：（1）$21$；（2）$2$。
  51. 14. ch13-tuozhan-06 · 第三套
    1. 第 1 步（括号先算）：先算括号内 $1000\div 125\times 25=\underline{200}$。
    2. 第 2 步：再 $1000\div 200=\underline{5}$。
    最终答案：$5$。
  52. 14. ch13-tuozhan-06 · 第三套
    1. 第 1 步（化简）：$(126\div 9)\times(9\div 3)\div(6\div 3)=\underline{21}$。
    2. 第 2 步（拆数分配）：$99=100-1$，$21\times 99=21\times 100-21\times 1=\underline{2079}$。
    最终答案：$2079$。
  53. 15. ch13-tuozhan-07 · 第一套
    1. 第 1 步（配对约简）：$80\div 8=\underline{10}$、$33\div 11=\underline{3}$，相乘 $29\times 10\times 3=\underline{870}$。
    2. 第 2 步（添括号约简）：$\div 8\div 25=\div(8\times 25)=\div 200$，$8\times 25=\underline{200}$，$600\div 200=\underline{3}$，再乘 $17$ 得 $3\times 17=\underline{51}$。
    最终答案：（1）$870$；（2）$51$。
  54. 15. ch13-tuozhan-07 · 第二套
    1. 第 1 步：（1）$70\div 7=\underline{10}$、$22\div 11=\underline{2}$，相乘 $23\times 10\times 2=\underline{460}$。
    2. 第 2 步：（2）$\div 4\div 25=\div 100$，$4\times 25=\underline{100}$，$300\div 100\times 13=\underline{39}$。
    最终答案：（1）$460$；（2）$39$。
  55. 15. ch13-tuozhan-07 · 第三套
    1. 第 1 步（添括号）：$\div 25\div 8=\div(25\times 8)=\div 200$，$25\times 8=\underline{200}$。
    2. 第 2 步：$800\div 200=\underline{4}$，再乘 $19$ 得 $4\times 19=\underline{76}$。
    最终答案：$76$。
  56. 15. ch13-tuozhan-07 · 第三套
    1. 第 1 步（配对约简）：$70\div 7=10$、$22\div 11=2$，$23\times 10\times 2\div 10=\underline{46}$。
    2. 第 2 步（拆数分配）：$99=100-1$，$46\times 99=46\times 100-46\times 1=\underline{4554}$。
    最终答案：$4554$。
  57. 16. ch13-tuozhan-08 · 第一套
    1. 第 1 步（配对约简）：$\div 12\times 7$ 里 $216\div 12=\underline{18}$，$\times 25\div 5$ 里 $25\div 5=\underline{5}$。
    2. 第 2 步：$18\times 7\times 5=\underline{630}$。
    最终答案：$630$。
  58. 16. ch13-tuozhan-08 · 第二套
    1. 第 1 步：$168\div 14=\underline{12}$、$7$ 与 $\div 5$ 里 $25\div 5=\underline{5}$。
    2. 第 2 步：$168\div 2\times 5=\underline{420}$。
    最终答案：$420$。
  59. 16. ch13-tuozhan-08 · 第三套
    1. 第 1 步（配对约简）：$144\div 12=\underline{12}$，$125\div 25=\underline{5}$。
    2. 第 2 步：$12\times 5\times 4=\underline{240}$。
    最终答案：$240$。
  60. 16. ch13-tuozhan-08 · 第三套
    1. 第 1 步（约简）：$168\times 25\div 14\times 7\div 5=\underline{420}$。
    2. 第 2 步（拆数分配）：$101=100+1$，$420\times 101=420\times 100+420\times 1=\underline{42420}$。
    最终答案：$42420$。
  61. 17. ch13-tuozhan-09 · 第一套
    1. 第 1 步：$(40+3)\times 25=40\times 25+3\times 25$，$40\times 25=\underline{1000}$、$3\times 25=\underline{75}$，相加 $=\underline{1075}$。
    2. 第 2 步：$8\times(125-9)=8\times 125-8\times 9$，$8\times 125=\underline{1000}$、$8\times 9=\underline{72}$，相减 $=\underline{928}$。
    3. 第 3 步：$4\times(80+6-25)$ 逐项乘，$4\times 80=\underline{320}$、$4\times 6=\underline{24}$、$4\times 25=\underline{100}$，合 $320+24-100=\underline{244}$。
    最终答案：（1）$1075$；（2）$928$；（3）$244$。
  62. 17. ch13-tuozhan-09 · 第二套
    1. 第 1 步：钱 $(20+3)\times 25=20\times 25+3\times 25$，$20\times 25=\underline{500}$、$3\times 25=\underline{75}$，共 $=\underline{575}$（元）。
    2. 第 2 步：积木 $8\times(125-9)=8\times 125-8\times 9$，$8\times 125=\underline{1000}$、$8\times 9=\underline{72}$，共 $=\underline{928}$（块）。
    最终答案：钱 $575$ 元；积木 $928$ 块。
  63. 17. ch13-tuozhan-09 · 第三套
    1. 第 1 步：逐项乘 $8\times 125=\underline{1000}$、$8\times 25=\underline{200}$、$8\times 2=\underline{16}$。
    2. 第 2 步：合 $1000+200-16=\underline{1184}$。
    最终答案：$1184$。
  64. 17. ch13-tuozhan-09 · 第三套
    1. 第 1 步（逆用分配律）：两项都乘 $25$，合并为 $(36+64)\times 25$，$36+64=\underline{100}$。
    2. 第 2 步：$100\times 25=\underline{2500}$。
    最终答案：$2500$。
  65. 18. ch13-tuozhan-10 · 第一套
    1. 第 1 步：$(72+96)\div 8=72\div 8+96\div 8$，$72\div 8=\underline{9}$、$96\div 8=\underline{12}$，相加 $9+12=\underline{21}$。
    2. 第 2 步：$(150-54)\div 6=150\div 6-54\div 6$，$150\div 6=\underline{25}$、$54\div 6=\underline{9}$，相减 $25-9=\underline{16}$。
    3. 第 3 步：除数带括号先算 $9+15=\underline{24}$，再 $72\div 24=\underline{3}$。
    最终答案：（1）$21$；（2）$16$；（3）$3$。
  66. 18. ch13-tuozhan-10 · 第二套
    1. 第 1 步：$(48+66)\div 6=48\div 6+66\div 6$，$48\div 6=\underline{8}$、$66\div 6=\underline{11}$，每队 $8+11=\underline{19}$（人）。
    2. 第 2 步：$48\div(8+16)$ 先算人数 $8+16=\underline{24}$，每人 $48\div 24=\underline{2}$（块）。
    最终答案：（1）每队 $19$ 人；（3）每人 $2$ 块。
  67. 18. ch13-tuozhan-10 · 第三套
    1. 第 1 步：被除数是三项和，分别除 $63\div 9=\underline{7}$、$27\div 9=\underline{3}$、$18\div 9=\underline{2}$。
    2. 第 2 步：相加 $7+3+2=\underline{12}$。
    最终答案：$12$。
  68. 18. ch13-tuozhan-10 · 第三套
    1. 第 1 步（除数括号先算）：$5+5=\underline{10}$。
    2. 第 2 步（被除数和分别除）：$(120+80)\div 10=120\div 10+80\div 10$，$120\div 10=\underline{12}$、$80\div 10=\underline{8}$，相加 $12+8=\underline{20}$。
    3. 第 3 步：再除以 $4$，$20\div 4=\underline{5}$。
    最终答案：$5$。
  69. 19. ch13-tuozhan-11 · 第一套
    1. 第 1 步：$101=100+1$，$45\times 101=45\times 100+45\times 1$，$45\times 100=\underline{4500}$，加 $45$ 得 $\underline{4545}$。
    2. 第 2 步：$102=100+2$，$56\times 102=56\times 100+56\times 2$，$56\times 100=\underline{5600}$、$56\times 2=\underline{112}$，相加 $=\underline{5712}$。
    3. 第 3 步：$99=100-1$，$27\times 99=27\times 100-27\times 1$，$27\times 100=\underline{2700}$，减 $27$ 得 $=\underline{2673}$。
    最终答案：（1）$4545$；（2）$5712$；（3）$2673$。
  70. 19. ch13-tuozhan-11 · 第二套
    1. 第 1 步：$45\times 101=45\times 100+45\times 1$，$45\times 100=\underline{4500}$，加 $45$ 得 $\underline{4545}$（个）。
    2. 第 2 步：$27\times 99=27\times 100-27\times 1$，$27\times 100=\underline{2700}$，减 $27$ 得 $\underline{2673}$（颗）。
    最终答案：总个数 $4545$ 个；总颗数 $2673$ 颗。
  71. 19. ch13-tuozhan-11 · 第三套
    1. 第 1 步：$98=100-2$，$46\times 98=46\times 100-46\times 2$，$46\times 100=\underline{4600}$、$46\times 2=\underline{92}$。
    2. 第 2 步：相减 $4600-92=\underline{4508}$。
    最终答案：$4508$。
  72. 19. ch13-tuozhan-11 · 第三套
    1. 第 1 步：$1002=1000+2$，$23\times 1002=23\times 1000+23\times 2$，$23\times 1000=\underline{23000}$、$23\times 2=\underline{46}$。
    2. 第 2 步：相加 $23000+46=\underline{23046}$。
    最终答案：$23046$。
  73. 20. ch13-tuozhan-12 · 第一套
    1. 第 1 步：$102=100+2$，$64\times 102=64\times 100+64\times 2$，$64\times 100=\underline{6400}$、$64\times 2=\underline{128}$，相加 $=\underline{6528}$。
    2. 第 2 步：$99=100-1$，$57\times 99=57\times 100-57\times 1$，$57\times 100=\underline{5700}$，减 $57$ 得 $=\underline{5643}$。
    3. 第 3 步：$2024=2000+24$，$2024\div 8=2000\div 8+24\div 8=250+3=\underline{253}$。
    最终答案：（1）$6528$；（2）$5643$；（3）$253$。
  74. 20. ch13-tuozhan-12 · 第二套
    1. 第 1 步：积木 $48\times 102=48\times 100+48\times 2$，$48\times 100=\underline{4800}$、$48\times 2=\underline{96}$，共 $=\underline{4896}$（块）。
    2. 第 2 步：糖 $1016\div 8=1000\div 8+16\div 8=125+2=\underline{127}$（颗）。
    最终答案：积木 $4896$ 块；每班 $127$ 颗。
  75. 20. ch13-tuozhan-12 · 第三套
    1. 第 1 步：$2016=2000+16$，$2000\div 8=\underline{250}$、$16\div 8=\underline{2}$。
    2. 第 2 步：相加 $250+2=\underline{252}$。
    最终答案：$252$。
  76. 20. ch13-tuozhan-12 · 第三套
    1. 第 1 步：$998=1000-2$，$48\times 998=48\times 1000-48\times 2$，$48\times 1000=\underline{48000}$、$48\times 2=\underline{96}$。
    2. 第 2 步：相减 $48000-96=\underline{47904}$。
    最终答案：$47904$。
  77. 21. ch13-tuozhan-13 · 第一套
    1. 第 1 步（头同尾十）：$45\times 45$ 新头 $4\times 5=20$、新尾 $25$，得 $\underline{2025}$。
    2. 第 2 步（括号相加、约简）：$2025+15=\underline{2040}$，$2040\div 20=\underline{102}$。
    3. 第 3 步（拆数分配）：$102\times 99=102\times 100-102\times 1=\underline{10098}$。
    最终答案：$10098$。
  78. 21. ch13-tuozhan-13 · 第二套
    1. 第 1 步（头同尾十）：$27\times 23=\underline{621}$。
    2. 第 2 步（相加约简）：$621+9=\underline{630}$，$630\div 70=\underline{9}$。
    3. 第 3 步（拆数分配）：$9\times 99=9\times 100-9\times 1=\underline{891}$。
    最终答案：$891$。
  79. 21. ch13-tuozhan-13 · 第三套
    1. 第 1 步（头同尾十）：$85\times 85$ 新头 $8\times 9=72$、新尾 $25$，得 $\underline{7225}$。
    2. 第 2 步（相加约简）：$7225+15=\underline{7240}$，$7240\div 40=\underline{181}$。
    3. 第 3 步（拆数分配）：$181\times 99=181\times 100-181\times 1=\underline{17919}$。
    最终答案：$17919$。
  80. 21. ch13-tuozhan-13 · 第三套
    1. 第 1 步（第一处头同尾十+约简）：$45\times 45=2025$，$(2025+15)\div 20=\underline{102}$。
    2. 第 2 步（拆数分配）：$102\times 99=102\times 100-102\times 1=\underline{10098}$。
    3. 第 3 步（第二处头同尾十）：$27\times 23=\underline{621}$，相加 $10098+621=\underline{10719}$。
    最终答案：$10719$。
  81. 22. ch13-tuozhan-14 · 第一套
    1. 第 1 步：$1080\div 8=\underline{135}$。
    2. 第 2 步：$42\times 15\div 7\div 6$，配对约简：$42\div 7=6$、$6\times 15=90$，再 $90\div 6=\underline{15}$；即 $42\times 15\div 7\div 6=\underline{15}$。
    3. 第 3 步：括号内 $135-15=\underline{120}$。
    4. 第 4 步：$31\times 120\div 40\times 8=31\times 120\div 5=31\times 24=\underline{744}$。
    最终答案：$744$。
  82. 22. ch13-tuozhan-14 · 第二套
    1. 第 1 步：$1008\div 8=(1000+8)\div 8=125+1=\underline{126}$。
    2. 第 2 步：$49\times 18\div 7\div 6$，$49\div 7=7$、$18\div 6=3$，得 $7\times 3=\underline{21}$。
    3. 第 3 步：括号内 $126-21=\underline{105}$。
    4. 第 4 步：$\div 40\times 8=\div 5$，$29\times 105\div 5=29\times 21=\underline{609}$。
    最终答案：$609$。
  83. 22. ch13-tuozhan-14 · 第三套
    1. 第 1 步：$2016\div 8=2000\div 8+16\div 8=250+2=\underline{252}$。
    2. 第 2 步：$36\times 20\div 9\div 5$，$36\div 9=4$、$20\div 5=4$，得 $4\times 4=\underline{16}$。
    3. 第 3 步：括号内 $252-16=\underline{236}$，再乘 $5$ 得 $236\times 5=\underline{1180}$。
    最终答案：$1180$。
  84. 22. ch13-tuozhan-14 · 第三套
    1. 第 1 步（沿用原化简）：$29\times(1008\div 8-49\times 18\div 7\div 6)\div 40\times 8=\underline{609}$。
    2. 第 2 步（约简）：$609\div 21=\underline{29}$。
    3. 第 3 步（拆数分配）：$29\times 101=29\times 100+29\times 1=\underline{2929}$。
    最终答案：$2929$。
  85. 23. ch13-xingqu-01 · 第一套
    1. 第 1 步：$40=4\times 10$，先算 $8\times 4=\underline{32}$，再添 $1$ 个零得 $8\times 40=\underline{320}$。
    2. 第 2 步：$900=9\times 100$，先算 $9\times 8=\underline{72}$，再添 $2$ 个零得 $900\times 8=\underline{7200}$。
    最终答案：（1）$320$；（2）$7200$。
  86. 23. ch13-xingqu-01 · 第二套
    1. 第 1 步：巧克力 $8\times 40=\underline{320}$（块）。
    2. 第 2 步：糖 $900\times 8=\underline{7200}$（克）。
    最终答案：巧克力 $320$ 块；糖 $7200$ 克。
  87. 23. ch13-xingqu-01 · 第三套
    1. 第 1 步：$60=6\times 10$、$50=5\times 10$，先算一位数乘积 $6\times 5=\underline{30}$。
    2. 第 2 步：两个 $10$ 合成 $100$，添 $2$ 个零得 $30\times 100=\underline{3000}$。
    最终答案：$3000$。
  88. 23. ch13-xingqu-01 · 第三套
    1. 第 1 步（认出凑整搭配）：$25\times 40$ 能凑整，$25\times 40=\underline{1000}$。
    2. 第 2 步：再乘 $8$，$1000\times 8=\underline{8000}$。
    最终答案：$8000$。
  89. 24. ch13-xingqu-02 · 第一套
    1. 第 1 步：先算 $3\times 8=\underline{24}$，再乘 $100$ 得 $\underline{2400}$。
    2. 第 2 步：先算 $8\times 9=\underline{72}$，再乘 $1000$ 得 $\underline{72000}$。
    最终答案：（1）$2400$；（2）$72000$。
  90. 24. ch13-xingqu-02 · 第二套
    1. 第 1 步：座位 $3\times 8\times 100=\underline{2400}$（个）。
    2. 第 2 步：总件数 $8\times 9\times 1000=\underline{72000}$（件）。
    最终答案：座位 $2400$ 个；总件数 $72000$ 件。
  91. 24. ch13-xingqu-02 · 第三套
    1. 第 1 步：先算一位数连乘 $2\times 3=\underline{6}$、$6\times 4=\underline{24}$。
    2. 第 2 步：再乘 $1000$ 得 $24\times 1000=\underline{24000}$。
    最终答案：$24000$。
  92. 24. ch13-xingqu-02 · 第三套
    1. 第 1 步（认出凑整搭配）：$8\times 125$ 恰好凑成整千，$8\times 125=\underline{1000}$。
    2. 第 2 步：再乘 $7$ 得 $1000\times 7=\underline{7000}$。
    最终答案：$7000$。
  93. 25. ch13-xingqu-03 · 第一套
    1. 第 1 步（交换凑整）：把 $2\times 5$ 搬到一起，原式重排为 $\underline{2*5*9}$，先算 $2\times 5=\underline{10}$，再 $10\times 9=\underline{90}$。
    2. 第 2 步（相消）：$\times 8$ 与 $\div 8$ 相消，结果为 $\underline{23}$。
    最终答案：（1）$90$；（2）$23$。
  94. 25. ch13-xingqu-03 · 第二套
    1. 第 1 步：铅笔钱 $2\times 7\times 5$，先把 $2\times 5=\underline{10}$ 凑整，再 $10\times 7=\underline{70}$（角）。
    2. 第 2 步：苹果 $8\times 23\div 8$，$\times 8$ 与 $\div 8$ 相消，每家 $\underline{23}$（个）。
    最终答案：铅笔 $70$ 角；每家 $23$ 个。
  95. 25. ch13-xingqu-03 · 第三套
    1. 第 1 步（交换凑整）：把 $4\times 25$ 搬到一起，原式重排为 $\underline{4*25*26}$。
    2. 第 2 步：先算 $4\times 25=\underline{100}$，再 $100\times 26=\underline{2600}$。
    最终答案：$2600$。
  96. 25. ch13-xingqu-03 · 第三套
    1. 第 1 步（相消）：$\times 8$ 与 $\div 8$ 相消，式子化简为 $\underline{2*9*5}$。
    2. 第 2 步（交换凑整）：先算 $2\times 5=\underline{10}$，再 $10\times 9=\underline{90}$。
    最终答案：$90$。
  97. 26. ch13-xingqu-04 · 第一套
    1. 第 1 步：把 $4\times 25$ 搬到一起，$4\times 25=\underline{100}$，再乘 $9$ 得 $100\times 9=\underline{900}$。
    2. 第 2 步：$8\times 125=\underline{1000}$，再乘 $7$ 得 $1000\times 7=\underline{7000}$。
    最终答案：（1）$900$；（2）$7000$。
  98. 26. ch13-xingqu-04 · 第二套
    1. 第 1 步：先算每桌钱 $4\times 25=\underline{100}$，再乘 $9$ 桌 $100\times 9=\underline{900}$（元）。
    2. 第 2 步：牛奶 $8\times 125=\underline{1000}$（瓶）。
    最终答案：交钱 $900$ 元；牛奶 $1000$ 瓶。
  99. 26. ch13-xingqu-04 · 第三套
    1. 第 1 步（拆因数）：$16=8\times 2$，凑出 $8\times 125=\underline{1000}$。
    2. 第 2 步：再乘 $2$ 得 $1000\times 2=\underline{2000}$。
    最终答案：$2000$。
  100. 26. ch13-xingqu-04 · 第三套
    1. 第 1 步（凑整）：$4\times 25=\underline{100}$。
    2. 第 2 步（拆数用分配律）：$99=100-1$，$100\times 99=100\times 100-100\times 1$，先算 $100\times 100=\underline{10000}$。
    3. 第 3 步：减去 $100$ 得 $10000-100=\underline{9900}$。
    最终答案：$9900$。
  101. 27. ch13-xingqu-05 · 第一套
    1. 第 1 步：$16=4\times 4$，先算 $4\times 25=\underline{100}$，再乘 $4$ 得 $100\times 4=\underline{400}$。
    2. 第 2 步：$24=8\times 3$，先算 $125\times 8=\underline{1000}$，再乘 $3$ 得 $1000\times 3=\underline{3000}$。
    最终答案：（1）$400$；（2）$3000$。
  102. 27. ch13-xingqu-05 · 第二套
    1. 第 1 步：饼干 $16\times 25$，$16=4\times 4$，$4\times 25=\underline{100}$，再乘 $4$ 得 $\underline{400}$（块）。
    2. 第 2 步：橙子 $125\times 24$，$24=8\times 3$，$125\times 8=\underline{1000}$，再乘 $3$ 得 $\underline{3000}$（个）。
    最终答案：饼干 $400$ 块；橙子 $3000$ 个。
  103. 27. ch13-xingqu-05 · 第三套
    1. 第 1 步（拆因数）：$36=4\times 9$，先算 $4\times 25=\underline{100}$。
    2. 第 2 步：再乘 $9$ 得 $100\times 9=\underline{900}$。
    最终答案：$900$。
  104. 27. ch13-xingqu-05 · 第三套
    1. 第 1 步（拆成和）：$44=40+4$，用乘法分配律 $44\times 25=40\times 25+4\times 25$。
    2. 第 2 步：先算 $40\times 25=\underline{1000}$、$4\times 25=\underline{100}$。
    3. 第 3 步：两部分相加 $1000+100=\underline{1100}$。
    最终答案：$1100$。
  105. 28. ch13-xingqu-06 · 第一套
    1. 第 1 步：$48=2\times 24$，$2\times 5=\underline{10}$，再乘 $24$ 得 $10\times 24=\underline{240}$。
    2. 第 2 步：$46=2\times 23$，$5\times 2=\underline{10}$，再乘 $23$ 得 $10\times 23=\underline{230}$。
    最终答案：（1）$240$；（2）$230$。
  106. 28. ch13-xingqu-06 · 第二套
    1. 第 1 步：练习本 $48\times 5$，$48=2\times 24$，$2\times 5=\underline{10}$，再乘 $24$ 得 $\underline{240}$（元）。
    2. 第 2 步：笔 $5\times 46$，$46=2\times 23$，$5\times 2=\underline{10}$，再乘 $23$ 得 $\underline{230}$（元）。
    最终答案：练习本 $240$ 元；笔 $230$ 元。
  107. 28. ch13-xingqu-06 · 第三套
    1. 第 1 步：$64=2\times 32$，$5\times 2=\underline{10}$。
    2. 第 2 步：再乘 $32$ 得 $10\times 32=\underline{320}$。
    最终答案：$320$。
  108. 28. ch13-xingqu-06 · 第三套
    1. 第 1 步（逆用分配律）：两项都乘 $5$，合并为 $(24+16)\times 5$，先算 $24+16=\underline{40}$。
    2. 第 2 步：$40\times 5$，$40=2\times 20$，$2\times 5=\underline{10}$，再乘 $20$ 得 $10\times 20=\underline{200}$。
    最终答案：$200$。
  109. 29. ch13-xingqu-07 · 第一套
    1. 第 1 步：$35\times 35$ 新头 $3\times(3+1)=\underline{12}$、新尾 $5\times 5=25$，拼成 $12\times 100+25=\underline{1225}$。
    2. 第 2 步：$85\times 85$ 新头 $8\times(8+1)=\underline{72}$、新尾 $25$，拼成 $72\times 100+25=\underline{7225}$。
    3. 第 3 步：$14\times 16$ 新头 $1\times(1+1)=\underline{2}$、新尾 $4\times 6=\underline{24}$，拼成 $2\times 100+24=\underline{224}$。
    4. 第 4 步：$43\times 47$ 新头 $4\times(4+1)=\underline{20}$、新尾 $3\times 7=\underline{21}$，拼成 $20\times 100+21=\underline{2021}$。
    最终答案：（1）$1225$；（2）$7225$；（3）$224$；（4）$2021$。
  110. 29. ch13-xingqu-07 · 第二套
    1. 第 1 步：座位 $35\times 35$ 新头 $3\times(3+1)=\underline{12}$、新尾 $25$，得 $12\times 100+25=\underline{1225}$（个）。
    2. 第 2 步：瓷砖 $14\times 16$ 新头 $1\times(1+1)=\underline{2}$、新尾 $4\times 6=\underline{24}$，得 $2\times 100+24=\underline{224}$（块）。
    最终答案：座位 $1225$ 个；瓷砖 $224$ 块。
  111. 29. ch13-xingqu-07 · 第三套
    1. 第 1 步：$41\times 49$ 新头 $4\times(4+1)=\underline{20}$、新尾 $1\times 9=\underline{9}$（不足两位补 $0$ 写作 $09$），拼成 $20\times 100+9=\underline{2009}$。
    2. 第 2 步：$96\times 94$ 新头 $9\times(9+1)=\underline{90}$、新尾 $6\times 4=\underline{24}$，拼成 $90\times 100+24=\underline{9024}$。
    最终答案：（1）$2009$；（2）$9024$。
  112. 29. ch13-xingqu-07 · 第三套
    1. 第 1 步：$45\times 45$ 新头 $4\times(4+1)=\underline{20}$、新尾 $25$，得 $20\times 100+25=\underline{2025}$。
    2. 第 2 步：$44\times 46$ 新头 $4\times(4+1)=\underline{20}$、新尾 $4\times 6=\underline{24}$，得 $20\times 100+24=\underline{2024}$。
    3. 第 3 步：作差 $2025-2024=\underline{1}$。
    最终答案：$1$。
  113. 30. ch13-xingqu-08 · 第一套
    1. 第 1 步（去括号）：（1）全是乘号连接、去括号不变号，写成 $\underline{120/8*8/5*5/1}$，$8\div8$、$5\div5$ 相消得 $\underline{120}$。
    2. 第 2 步（去括号变号）：（2）除号后括号里变号，写成 $\underline{9*34/34*17/17*1}$，$34\div34$、$17\div17$ 相消得 $\underline{9}$。
    最终答案：（1）$120$；（2）$9$。
  114. 30. ch13-xingqu-08 · 第二套
    1. 第 1 步（去括号）：（1）去括号不变号写成 $\underline{96/8*8/4*4/1}$，相消后得 $\underline{96}$。
    2. 第 2 步（去括号变号）：（2）除号后括号里变号写成 $\underline{6*21/21*7/7*1}$，相消后得 $\underline{6}$。
    最终答案：（1）$96$；（2）$6$。
  115. 30. ch13-xingqu-08 · 第三套
    1. 第 1 步（去括号）：前两个括号是乘号不变号、最后一个除号后变号，写成 $\underline{240/6*6/5/4*2}$。
    2. 第 2 步（相消）：$6\div6$ 相消，化简后得 $\underline{24}$。
    最终答案：$24$。
  116. 30. ch13-xingqu-08 · 第三套
    1. 第 1 步（化简括号串）：$(96\div 8)\times(8\div 4)\times(4\div 1)=\underline{96}$。
    2. 第 2 步（拆数用分配律）：$101=100+1$，$96\times 101=96\times 100+96\times 1=\underline{9696}$。
    最终答案：$9696$。
  117. 31. ch13-xingqu-09 · 第一套
    1. 第 1 步（配对凑整）：把 $4\times 25$、$24\times 3$ 搬到一起，重排为 $\underline{4*25*24*3}$，$4\times 25=\underline{100}$、$24\times 3=\underline{72}$，相乘 $100\times 72=\underline{7200}$。
    2. 第 2 步（配对约简）：重排为 $\underline{45/9*16/4}$，$45\div 9=\underline{5}$、$16\div 4=\underline{4}$，相乘 $5\times 4=\underline{20}$。
    最终答案：（1）$7200$；（2）$20$。
  118. 31. ch13-xingqu-09 · 第二套
    1. 第 1 步：箱数 $4\times 16\times 25\times 3$，先凑整 $4\times 25=\underline{100}$、$16\times 3=\underline{48}$，相乘得 $\underline{4800}$（箱）。
    2. 第 2 步：$35\times 12\div 7\div 4$，$35\div 7=\underline{5}$、$12\div 4=\underline{3}$，相乘得 $\underline{15}$。
    最终答案：箱数 $4800$ 箱；每份 $15$ 千克。
  119. 31. ch13-xingqu-09 · 第三套
    1. 第 1 步（配对凑整）：把 $4\times 25$ 搬到一起，$4\times 25=\underline{100}$。
    2. 第 2 步（配对约简）：$36\div 9=\underline{4}$，相乘 $100\times 4=\underline{400}$。
    最终答案：$400$。
  120. 31. ch13-xingqu-09 · 第三套
    1. 第 1 步（添括号）：连续除以 $7$ 再除以 $4$，等于除以它们的积，$\div 7\div 4=\div(7\times 4)$，$7\times 4=\underline{28}$。
    2. 第 2 步：先算 $35\times 12=\underline{420}$，再 $420\div 28=\underline{15}$。
    最终答案：$15$。
  121. 32. ch13-xingqu-10 · 第一套
    1. 第 1 步：$(40+7)\times 6=40\times 6+7\times 6$，$40\times 6=\underline{240}$、$7\times 6=\underline{42}$，相加 $=\underline{282}$。
    2. 第 2 步：$8\times(25-2)=8\times 25-8\times 2$，$8\times 25=\underline{200}$、$8\times 2=\underline{16}$，相减 $=\underline{184}$。
    3. 第 3 步：$6\times(30-5+2)$ 逐项乘，$6\times 30=\underline{180}$、$6\times 5=\underline{30}$、$6\times 2=\underline{12}$，合 $180-30+12=\underline{162}$。
    最终答案：（1）$282$；（2）$184$；（3）$162$。
  122. 32. ch13-xingqu-10 · 第二套
    1. 第 1 步：书 $(40+7)\times 6=40\times 6+7\times 6$，$40\times 6=\underline{240}$、$7\times 6=\underline{42}$，共 $=\underline{282}$（元）。
    2. 第 2 步：积木 $8\times(25-2)=8\times 25-8\times 2$，$8\times 25=\underline{200}$、$8\times 2=\underline{16}$，共 $=\underline{184}$（块）。
    最终答案：书 $282$ 元；积木 $184$ 块。
  123. 32. ch13-xingqu-10 · 第三套
    1. 第 1 步：逐项乘 $25\times 4=\underline{100}$、$25\times 8=\underline{200}$、$25\times 2=\underline{50}$。
    2. 第 2 步：合 $100+200-50=\underline{250}$。
    最终答案：$250$。
  124. 32. ch13-xingqu-10 · 第三套
    1. 第 1 步（拆数）：$99=100-1$，用分配律 $99\times 25=100\times 25-1\times 25$。
    2. 第 2 步：$100\times 25=\underline{2500}$、$1\times 25=\underline{25}$。
    3. 第 3 步：相减 $2500-25=\underline{2475}$。
    最终答案：$2475$。