竞赛数学 · 三年级 第17讲《鸡兔同笼问题二》举一反三练习卷

详细解题思路 + 规范步骤 + 三套填空变式（换数字 / 换场景 / 增加知识点）· 答案见文末附录
1. 【原题 ch17-chaoyue-01】$1$ 个大人一餐吃 $2$ 个面包，$2$ 个小孩一餐吃 $1$ 个面包，大人和小孩共 $33$ 人，一餐刚好吃了 $33$ 个面包。问：有多少个小孩？
详细思路
是哪类问题：这是「不同食量的鸡兔同笼·整体代换」：$1$ 个大人吃 $2$ 个面包，$2$ 个小孩合吃 $1$ 个面包，已知总人数与总面包数，求小孩数。
关键切入点：关键在于凑出“人数与面包数刚好相等”的一组：$1$ 个大人配 $2$ 个小孩，这一组共 $3$ 人，吃 $2+1=3$ 个面包，人数与面包数正好都是 $3$。而全体是 $33$ 人吃 $33$ 个面包，比例一致，所以能整齐地分成这样的组。
方法概述：把 $1$ 个大人和 $2$ 个小孩看成一组（$3$ 人吃 $3$ 个面包），用总人数除以每组人数求组数。
规范步骤：
  1. 组内人数：$1+2=3$（人）（整体代换）
  2. 组内面包数：$2+1=3$（个）（$2$ 个小孩合吃 $1$ 个）
  3. 求组数：$33\div 3=11$（组）（人数与面包数比例一致）
  4. 求小孩数：$11\times 2=22$（个）
  5. 检验：大人 $11$ 人吃 $22$ 个，小孩 $22$ 人吃 $11$ 个，共 $33$ 人 $33$ 个
第一套
题目：$1$ 个大人一餐吃 $2$ 个面包，$2$ 个小孩一餐吃 $1$ 个面包，大人和小孩共 $66$ 人，一餐刚好吃了 $66$ 个面包。问：有多少个小孩？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（找整体）：把 $1$ 个大人和 $2$ 个小孩看成一组，组内人数 $1+2=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（组内面包）：大人吃 $2$ 个、$2$ 个小孩合吃 $1$ 个，一组吃 $2+1=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（求组数）：每组人数与面包数都是 $3$，所以组数 $66\div 3=\underline{\quad}$（组）。
  4. 第 4 步（求小孩）：每组 $2$ 个小孩，共 $22\times 2=\underline{\quad}$（个）。
第二套
题目：车间里 $1$ 台大机器每小时装 $2$ 箱货，$2$ 台小机器每小时合装 $1$ 箱货。大、小机器共 $66$ 台，每小时刚好装 $66$ 箱货。问：小机器有多少台？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（找整体）：把 $1$ 台大机器和 $2$ 台小机器看成一组，组内台数 $1+2=\underline{\quad}$（台）。
  2. 第 2 步（组内箱数）：$2+1=\underline{\quad}$（箱），与台数相等。
  3. 第 3 步（求组数）：$66\div 3=\underline{\quad}$（组）。
  4. 第 4 步（求小机器）：$22\times 2=\underline{\quad}$（台）。
第三套
题目：$1$ 个大人一餐吃 $3$ 个面包，$3$ 个小孩一餐合吃 $1$ 个面包。大人和小孩共 $60$ 人，一餐刚好吃了 $60$ 个面包。问：有多少个小孩？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（找整体）：把 $1$ 个大人和 $3$ 个小孩看成一组，组内人数 $1+3=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（组内面包）：$3+1=\underline{\quad}$（个），与人数相等。
  3. 第 3 步（求组数）：$60\div 4=\underline{\quad}$（组）。
  4. 第 4 步（求小孩、大人）：小孩 $15\times 3=\underline{\quad}$（个），大人 $60-45=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：$1$ 个大人一餐吃 $2$ 个面包，$2$ 个小孩一餐合吃 $1$ 个面包，共 $66$ 人一餐吃了 $66$ 个面包。请问：（1）小孩有多少个？（2）小孩比大人多多少人？大人一共吃了多少个面包？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（找整体并求组数）：一组是 $1$ 大人 $+2$ 小孩共 $3$ 人吃 $3$ 个面包，组数 $66\div 3=\underline{\quad}$（组）。
  2. 第 2 步（求人数）：小孩 $22\times 2=\underline{\quad}$（个），大人 $66-44=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（新增·人数差）：$44-22=\underline{\quad}$（人）。
  4. 第 4 步（新增·大人吃的面包）：$2\times 22=\underline{\quad}$（个）。
2. 【原题 ch17-chaoyue-02】八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。两处争强来斗胜，不相上下正交加。三十六头齐出动，一百八手乱相抓。旁边看者数数目，几个哪吒几夜叉？（本题的意思是：一夜叉有 $1$ 头、$8$ 条臂，一哪吒有 $3$ 头、$6$ 条臂，一共有 $36$ 头、$108$ 条臂，问有几个夜叉？几个哪吒？）
详细思路
是哪类问题：这是「头与肢体两量的鸡兔同笼」：夜叉 $1$ 头 $8$ 臂，哪吒 $3$ 头 $6$ 臂，已知总头数与总臂数求各自个数。
关键切入点：两种对象的头数不同（$1$ 与 $3$），不能直接按“只数”假设，要按“头数守恒”来换：$1$ 个哪吒（$3$ 头）恰好可换成 $3$ 个夜叉（$3$ 头），换的过程头数不变、只有臂数变化，于是臂数之差就能定出换的次数。
方法概述：先假设 $36$ 个头全属哪吒，再用“$1$ 哪吒 ↔ $3$ 夜叉”的等头替换，用臂数之差求替换次数。
规范步骤：
  1. 假设 $36$ 个头全是哪吒的：$36\div 3=12$（个）哪吒（头数守恒）
  2. 此时的臂数：$6\times 12=72$（条）
  3. 与实际比较：$108-72=36$（条）（假设比实际少）
  4. 一次等头替换引起的臂数变化：$8\times 3-6=18$（条）（$1$ 哪吒换 $3$ 夜叉）
  5. 求替换次数：$36\div 18=2$（次）
  6. 求个数：夜叉 $2\times 3=6$（个），哪吒 $12-2=10$（个）
  7. 检验：头 $6\times 1+10\times 3=36$，臂 $6\times 8+10\times 6=108$
第一套
题目：一夜叉有 $1$ 头、$8$ 条臂，一哪吒有 $3$ 头、$6$ 条臂。现在一共有 $72$ 个头、$216$ 条臂，问有几个夜叉？几个哪吒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是哪吒）：$72$ 个头全按哪吒算，有 $72\div 3=\underline{\quad}$（个）哪吒。
  2. 第 2 步（算臂）：此时臂数 $6\times 24=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（比差）：比实际少了 $216-144=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（等头替换）：头数不变，把 $1$ 个哪吒换成 $3$ 个夜叉，臂增加 $8\times 3-6=\underline{\quad}$（条）。
  5. 第 5 步（求次数与个数）：换 $72\div 18=\underline{\quad}$（次），夜叉 $4\times 3=\underline{\quad}$（个），哪吒 $24-4=\underline{\quad}$（个）。
第二套
题目：工厂有甲、乙两种机器人：甲型 $1$ 个探头、$8$ 只机械臂，乙型 $3$ 个探头、$6$ 只机械臂。全厂机器人共有 $72$ 个探头、$216$ 只机械臂。问：甲、乙两型机器人各有多少个？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是乙型）：$72\div 3=\underline{\quad}$（个）乙型。
  2. 第 2 步（算臂）：$6\times 24=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（比差）：比实际少 $216-144=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（等探头替换）：$1$ 个乙型换成 $3$ 个甲型，臂增加 $8\times 3-6=\underline{\quad}$（只）。
  5. 第 5 步（求个数）：换 $72\div 18=\underline{\quad}$（次），甲型 $4\times 3=\underline{\quad}$（个），乙型 $24-4=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：一夜叉有 $1$ 头、$8$ 条臂，一哪吒有 $3$ 头、$6$ 条臂。现在一共有 $60$ 个头、$174$ 条臂，问有几个夜叉？几个哪吒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是哪吒）：$60\div 3=\underline{\quad}$（个）哪吒。
  2. 第 2 步（算臂并比差）：臂 $6\times 20=\underline{\quad}$（条），比实际少 $174-120=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（等头替换）：$1$ 哪吒换 $3$ 夜叉，臂增加 $8\times 3-6=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（求个数）：换 $54\div 18=\underline{\quad}$（次），夜叉 $3\times 3=\underline{\quad}$（个），哪吒 $20-3=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：一夜叉有 $1$ 头、$8$ 条臂，一哪吒有 $3$ 头、$6$ 条臂，一共有 $72$ 个头、$216$ 条臂。请问：（1）夜叉、哪吒各几个？（2）哪吒比夜叉多几个？头和臂一共多少？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是哪吒并比差）：哪吒 $72\div 3=\underline{\quad}$（个），臂 $6\times 24=\underline{\quad}$（条），比实际少 $216-144=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（等头替换求个数）：每次换臂增 $18$ 条，换 $72\div 18=\underline{\quad}$（次），夜叉 $4\times 3=\underline{\quad}$（个），哪吒 $24-4=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（新增·个数差）：$20-12=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（新增·头臂总数）：$72+216=\underline{\quad}$。
3. 【原题 ch17-chaoyue-03】在一次考试中，萱萱做完了所有的题，做对的题目数量比做错的 $3$ 倍多 $5$ 道。已知做对一题得 $5$ 分，做错一题不但不给分还倒扣 $2$ 分，萱萱最后得了 $90$ 分。她做对了几道题？
详细思路
是哪类问题：这是「得失分倍数型鸡兔同笼」：做对的题比做错的 $3$ 倍多 $5$ 道，对题 $+5$ 分、错题 $-2$ 分，已知总分求做对题数。
关键切入点：“对题是错题的 $3$ 倍多 $5$ 道”提示按 $3$ 道对题配 $1$ 道错题分组，分完后多出 $5$ 道对题。先把这多出的 $5$ 道对题的得分从总分里剥掉，剩下的分数就整齐地由若干“$3$ 对 $1$ 错”的组贡献，除一除即得组数。
方法概述：先扣除多出的 $5$ 道对题得分，再用每组（$3$ 对 $1$ 错）的得分去除剩余分数求组数。
规范步骤：
  1. 多出的 $5$ 道对题得分：$5\times 5=25$（分）（剥离多出部分）
  2. 各组共得的分数：$90-25=65$（分）（求差）
  3. 每组（$3$ 对 $1$ 错）得分：$5\times 3-2=13$（分）（得分与扣分）
  4. 求组数：$65\div 13=5$（组）
  5. 求做对题数：$3\times 5+5=20$（道）
  6. 检验：错 $5$ 道，$5\times 20-2\times 5=90$（分）
第一套
题目：考试中萱萱做完了所有题，做对的题数比做错的 $4$ 倍多 $6$ 道。做对一题得 $6$ 分，做错一题倒扣 $3$ 分，她最后得了 $204$ 分。她做对了几道题？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剥离多出部分）：多出的 $6$ 道对题得 $6\times 6=\underline{\quad}$（分）。
  2. 第 2 步（求各组得分）：$204-36=\underline{\quad}$（分）。
  3. 第 3 步（每组得分）：每组是 $4$ 道对题配 $1$ 道错题，得 $6\times 4-3=\underline{\quad}$（分）。
  4. 第 4 步（求组数）：$168\div 21=\underline{\quad}$（组），即做错 $8$ 道。
  5. 第 5 步（求做对题数）：$4\times 8+6=\underline{\quad}$（道）。
第二套
题目：射击比赛中，小高打中的次数比脱靶次数的 $4$ 倍多 $6$ 次。打中一次得 $6$ 环，脱靶一次倒扣 $3$ 环，最后共得 $204$ 环。他打中了几次？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剥离多出部分）：多出的 $6$ 次打中得 $6\times 6=\underline{\quad}$（环）。
  2. 第 2 步（求各组得环）：$204-36=\underline{\quad}$（环）。
  3. 第 3 步（每组得环）：$4$ 次打中配 $1$ 次脱靶，得 $6\times 4-3=\underline{\quad}$（环）。
  4. 第 4 步（求组数）：$168\div 21=\underline{\quad}$（组），即脱靶 $8$ 次。
  5. 第 5 步（求打中次数）：$4\times 8+6=\underline{\quad}$（次）。
第三套
题目：考试中做对的题数比做错的 $3$ 倍多 $4$ 道，做对一题得 $6$ 分，做错一题倒扣 $3$ 分，最后得了 $159$ 分。做对了几道题？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剥离多出部分）：多出的 $4$ 道对题得 $6\times 4=\underline{\quad}$（分）。
  2. 第 2 步（求各组得分）：$159-24=\underline{\quad}$（分）。
  3. 第 3 步（每组得分）：$3$ 对配 $1$ 错，得 $6\times 3-3=\underline{\quad}$（分）。
  4. 第 4 步（求组数与题数）：$135\div 15=\underline{\quad}$（组），即错 $9$ 道，对 $3\times 9+4=\underline{\quad}$（道）。
第三套
题目：考试中萱萱做完了所有题，做对的题数比做错的 $4$ 倍多 $6$ 道。做对一题得 $6$ 分，做错一题倒扣 $3$ 分，她得了 $204$ 分。请问：（1）她做对、做错各几道？（2）这份卷子一共有几道题？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剥离并分组）：多出的 $6$ 道对题得 $6\times 6=\underline{\quad}$（分），各组共得 $204-36=\underline{\quad}$（分）。
  2. 第 2 步（求组数）：每组得 $6\times 4-3=\underline{\quad}$（分），组数 $168\div 21=\underline{\quad}$（组），即做错 $8$ 道。
  3. 第 3 步（求做对题数）：$4\times 8+6=\underline{\quad}$（道）。
  4. 第 4 步（新增·求总题数）：$38+8=\underline{\quad}$（道）。
4. 【原题 ch17-chaoyue-04】一次考试共有 $100$ 道选择题，答对一题得 $3$ 分，不答不得分，答错倒扣 $1$ 分，墨莫最后得了 $244$ 分，而且他不答的题目数量和答错的题目数量一样多。那么他答对了几道题？
详细思路
是哪类问题：这是「三种得分情况的鸡兔同笼」：答对 $+3$ 分、不答 $0$ 分、答错 $-1$ 分，且不答与答错的题数相等，已知总题数与总分求答对题数。
关键切入点：“不答的题数与答错的题数一样多”是把三种情况化为两种的钥匙：把 $1$ 道不答与 $1$ 道答错捆成一组，每出现这样一组，就有 $2$ 道题不是答对的。以“全部答对”为基准，这一组使总分减少 $3+3+1=7$ 分（两道题各少拿 $3$ 分，其中答错的还倒扣 $1$ 分）。
方法概述：假设全部答对，把“$1$ 不答 $+1$ 答错”捆成一组，用总分减少量除以每组减少量求组数。
规范步骤：
  1. 假设 $100$ 道全部答对：$3\times 100=300$（分）（假设法）
  2. 与实际比较：$300-244=56$（分）（假设比实际多）
  3. 一组（$1$ 不答 $+1$ 答错）使总分减少：$3+3+1=7$（分）（三种情况合并）
  4. 求组数：$56\div 7=8$（组）（即不答 $8$ 道、答错 $8$ 道）
  5. 求答对题数：$100-8\times 2=84$（道）
  6. 检验：$3\times 84-1\times 8=244$（分）
第一套
题目：一次考试共有 $200$ 道选择题，答对一题得 $4$ 分，不答不得分，答错倒扣 $2$ 分。墨莫得了 $620$ 分，且他不答的题数与答错的题数一样多。那么他答对了几道题？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全对）：$4\times 200=\underline{\quad}$（分）。
  2. 第 2 步（比差）：比实际多了 $800-620=\underline{\quad}$（分）。
  3. 第 3 步（捆成一组）：$1$ 道不答与 $1$ 道答错捆成一组，比全对少 $4+4+2=\underline{\quad}$（分）。
  4. 第 4 步（求组数）：$180\div 10=\underline{\quad}$（组），即不答 $18$ 道、答错 $18$ 道。
  5. 第 5 步（求答对题数）：$200-18\times 2=\underline{\quad}$（道）。
第二套
题目：知识抢答赛共 $200$ 题，答对一题得 $4$ 分，放弃不答不得分，答错倒扣 $2$ 分。某队最终 $620$ 分，且放弃的题数与答错的题数一样多。该队答对了几题？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全对）：$4\times 200=\underline{\quad}$（分）。
  2. 第 2 步（比差）：比实际多 $800-620=\underline{\quad}$（分）。
  3. 第 3 步（捆组）：$1$ 放弃 $+1$ 答错为一组，比全对少 $4+4+2=\underline{\quad}$（分）。
  4. 第 4 步（求组数）：$180\div 10=\underline{\quad}$（组）。
  5. 第 5 步（求答对题数）：$200-18\times 2=\underline{\quad}$（题）。
第三套
题目：一次考试共 $100$ 题，答对一题得 $5$ 分，不答不得分，答错倒扣 $3$ 分。某同学得 $370$ 分，且不答的题数与答错的题数一样多。他答对了几题？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全对）：$5\times 100=\underline{\quad}$（分）。
  2. 第 2 步（比差）：比实际多 $500-370=\underline{\quad}$（分）。
  3. 第 3 步（捆组）：$1$ 不答 $+1$ 答错为一组，比全对少 $5+5+3=\underline{\quad}$（分）。
  4. 第 4 步（求组数与答对数）：$130\div 13=\underline{\quad}$（组），答对 $100-10\times 2=\underline{\quad}$（题）。
第三套
题目：一次考试共 $200$ 道题，答对得 $4$ 分，不答不得分，答错倒扣 $2$ 分。墨莫得了 $620$ 分，且不答与答错的题数一样多。请问：（1）他答对几题？（2）答错与不答共几题？答对的题一共拿了多少分？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全对并比差）：$4\times 200=\underline{\quad}$（分），比实际多 $800-620=\underline{\quad}$（分）。
  2. 第 2 步（捆组求个数）：每组少 $4+4+2=\underline{\quad}$（分），组数 $180\div 10=\underline{\quad}$（组）。
  3. 第 3 步（求答对题数）：$200-18\times 2=\underline{\quad}$（题）。
  4. 第 4 步（新增·非答对题数）：$18+18=\underline{\quad}$（题）。
  5. 第 5 步（新增·答对题得分）：$4\times 164=\underline{\quad}$（分）。
5. 【原题 ch17-chaoyue-05】有红、黄、绿三种颜色的卡片共 $20$ 张，其中红色卡片的两面上分别写有 $1$ 和 $2$，黄色卡片的两面上分别写有 $3$ 和 $4$，绿色卡片的两面上分别写有 $5$ 和 $6$。现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大的数字的那面朝上显示出来。经计算，各卡片所显示的数字之和为 $56$。如果把所有卡片的正反面翻转一下，那么各卡片所显示的数字之和为 $31$。请问：黄色卡片有多少张？
详细思路
是哪类问题：这是「卡片正反面型鸡兔同笼」：三色卡片每张两面数字相差 $1$，已知两次显示（先大面、翻转后小面）之和，本应用假设法求黄卡张数。
关键切入点：关键不变量：每张卡片“大面−小面”都恰好等于 $1$（$2-1=4-3=6-5=1$），所以“全部大面之和 − 全部小面之和”必然等于卡片总张数。据此可先校核数据，再用“大面+小面”与总张数联立求解。（注：本题数据自相矛盾——大小面之和差 $56-31=25$，却只有 $20$ 张卡片，$25\ne 20$；且 $56+31=87$ 与 $20$ 张联立得 $y+2g=6.75$ 非整数，无整数解。故保留题库答案 $5$ 张并给出标准解法框架。）
方法概述：先用“大面和−小面和=张数”校核并（在数据自洽时）用“大面和+小面和=3红+7黄+11绿”配合总张数建立方程；本题数据自相矛盾，保留题库答案。
规范步骤：
  1. 每张卡片大面比小面多：$2-1=4-3=6-5=1$（两面数字相差 $1$（不变量））
  2. 由不变量，大面和−小面和应等于张数：应有 $56-31=$ 张数 $=20$（$20$ 张各差 $1$）
  3. 校核题给数据：$56-31=25\ne 20$（数据自相矛盾，无法严格复现）
  4. 标准框架：两面数字之和：红 $1+2=3$，黄 $3+4=7$，绿 $5+6=11$（大面+小面）
  5. 框架续：大面和+小面和：$56+31=87=3\times红+7\times黄+11\times绿$（与 $红+黄+绿=20$ 联立）
  6. 反证无整数解：$4\times黄+8\times绿=87-3\times 20=27$，即 $黄+2绿=6.75$（非整数，故无解）
  7. 结论：数据有损，保留题库答案：黄卡 $5$ 张（标准解法需数据自洽或补第三个独立条件）
6. 【原题 ch17-chaoyue-06】有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物各若干只。蜘蛛有 $8$ 条腿但没有翅膀，蜻蜓有 $6$ 条腿和 $2$ 对翅膀，蝉有 $6$ 条腿和 $1$ 对翅膀。蜘蛛比蜻蜓多 $5$ 只，三种动物一共有 $182$ 条腿，$22$ 对翅膀。请问：三种动物各有多少只？
详细思路
是哪类问题：这是「腿与翅膀双量的鸡兔同笼」：蜘蛛 $8$ 腿无翅，蜻蜓 $6$ 腿 $2$ 对翅，蝉 $6$ 腿 $1$ 对翅，已知蜘蛛比蜻蜓多 $5$ 只、总腿数与总翅膀对数，求三者只数。
关键切入点：翅膀只与蜻蜓、蝉有关：$2\times$蜻蜓$+1\times$蝉$=22$，所以蝉数完全由蜻蜓数决定（蝉 $=22-2\times$蜻蜓）；又蜘蛛 $=$ 蜻蜓 $+5$。于是三个未知量都被“蜻蜓只数”一个量串起来，只要试一个起点再看总腿数差多少，就能一步步补齐。
方法概述：用翅膀关系和只数差把三种动物都用蜻蜓表示，先假设蜻蜓 $1$ 只，再用腿数之差求需要增加多少只蜻蜓。
规范步骤：
  1. 假设蜻蜓只有 $1$ 只：蜘蛛 $1+5=6$（只），蝉 $22-1\times 2=20$（只）（用翅膀关系与只数差表示）
  2. 算此时的总腿数：$8\times 6+6\times 1+6\times 20=174$（条）
  3. 与实际比较：$182-174=8$（条）（假设比实际少）
  4. 每增加 $1$ 只蜻蜓引起的腿数变化：$8+6-6\times 2=2$（条）（蜘蛛也 $+1$、蝉要 $-2$）
  5. 求要增加的蜻蜓数：$8\div 2=4$（只）
  6. 求三者只数：蜻蜓 $1+4=5$，蜘蛛 $5+5=10$，蝉 $22-5\times 2=12$
  7. 检验：腿 $8\times 10+6\times 5+6\times 12=182$，翅 $2\times 5+1\times 12=22$
第一套
题目：蜘蛛有 $8$ 条腿没有翅膀，蜻蜓有 $6$ 条腿和 $2$ 对翅膀，蝉有 $6$ 条腿和 $1$ 对翅膀。蜘蛛比蜻蜓多 $10$ 只，三种动物共有 $364$ 条腿、$44$ 对翅膀。请问：三种动物各有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（用蜻蜓表示其余两种）：由翅膀数得蝉 $=44-2\times$蜻蜓；由只数差得蜘蛛 $=$ 蜻蜓 $+10$。
  2. 第 2 步（先假设蜻蜓 $1$ 只）：蜘蛛 $1+10=\underline{\quad}$（只），蝉 $44-1\times 2=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（算总腿数）：$8\times 11+6\times 1+6\times 42=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（比差）：比实际少了 $364-346=\underline{\quad}$（条）。
  5. 第 5 步（每增 $1$ 只蜻蜓）：蜘蛛也 $+1$、蝉要 $-2$，腿数变化 $8+6-6\times 2=\underline{\quad}$（条）。
  6. 第 6 步（求只数）：要增加蜻蜓 $18\div 2=\underline{\quad}$（只），蜻蜓 $1+9=\underline{\quad}$（只），蜘蛛 $10+10=\underline{\quad}$（只），蝉 $44-10\times 2=\underline{\quad}$（只）。
第二套
题目：科技馆有甲、乙、丙三种仿生机器人：甲有 $8$ 条机械腿、$0$ 对机翼，乙有 $6$ 条机械腿、$2$ 对机翼，丙有 $6$ 条机械腿、$1$ 对机翼。甲比乙多 $10$ 台，三种机器人共有 $364$ 条机械腿、$44$ 对机翼。请问：三种机器人各有多少台？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（用乙表示其余）：由机翼数得丙 $=44-2\times$乙；由台数差得甲 $=$ 乙 $+10$。
  2. 第 2 步（假设乙有 $1$ 台）：甲 $1+10=\underline{\quad}$（台），丙 $44-1\times 2=\underline{\quad}$（台）。
  3. 第 3 步（算总腿数并比差）：$8\times 11+6\times 1+6\times 42=\underline{\quad}$（条），比实际少 $364-346=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（每增 $1$ 台乙）：腿数变化 $8+6-6\times 2=\underline{\quad}$（条）。
  5. 第 5 步（求台数）：增加乙 $18\div 2=\underline{\quad}$（台），乙 $1+9=\underline{\quad}$（台），甲 $10+10=\underline{\quad}$（台），丙 $44-10\times 2=\underline{\quad}$（台）。
第三套
题目：蜘蛛 $8$ 条腿无翅膀，蜻蜓 $6$ 条腿 $2$ 对翅膀，蝉 $6$ 条腿 $1$ 对翅膀。蜘蛛比蜻蜓多 $6$ 只，三种动物共 $290$ 条腿、$36$ 对翅膀。三种动物各有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设蜻蜓 $1$ 只）：蜘蛛 $1+6=\underline{\quad}$（只），蝉 $36-1\times 2=\underline{\quad}$（只）。
  2. 第 2 步（算总腿数）：$8\times 7+6\times 1+6\times 34=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（比差）：比实际少 $290-266=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（每增 $1$ 只蜻蜓）：$8+6-6\times 2=\underline{\quad}$（条）。
  5. 第 5 步（求只数）：增加蜻蜓 $24\div 2=\underline{\quad}$（只），蜻蜓 $1+12=\underline{\quad}$（只），蜘蛛 $13+6=\underline{\quad}$（只），蝉 $36-13\times 2=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：蜘蛛 $8$ 条腿无翅膀，蜻蜓 $6$ 条腿 $2$ 对翅膀，蝉 $6$ 条腿 $1$ 对翅膀。蜘蛛比蜻蜓多 $10$ 只，三种动物共 $364$ 条腿、$44$ 对翅膀。请问：（1）三种动物各多少只？（2）三种动物一共多少只？有翅膀的动物一共多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设蜻蜓 $1$ 只）：蜘蛛 $1+10=\underline{\quad}$（只），蝉 $44-1\times 2=\underline{\quad}$（只）。
  2. 第 2 步（算腿并比差）：$8\times 11+6\times 1+6\times 42=\underline{\quad}$（条），比实际少 $364-346=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求只数）：每增 $1$ 只蜻蜓腿数增 $2$ 条，增加 $18\div 2=\underline{\quad}$（只），蜻蜓 $10$ 只、蜘蛛 $20$ 只、蝉 $44-10\times 2=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（新增·总只数）：$20+10+24=\underline{\quad}$（只）。
  5. 第 5 步（新增·有翅膀的只数）：$10+24=\underline{\quad}$（只）。
7. 【原题 ch17-chaoyue-07】一些奇异的动物在草坪上聚会，其中有独脚兽（$1$ 个头、$1$ 只脚）、双头龙（$2$ 个头、$2$ 只脚）、三脚猫（$1$ 个头、$3$ 只脚）和四脚蛇（$1$ 个头、$4$ 只脚）这四种动物。如果它们共有 $58$ 个头、$160$ 只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的 $2$ 倍，那么独脚兽有多少只？
详细思路
是哪类问题：这是「多种对象的头脚问题」：四种动物头数、脚数各不同，用“四脚蛇=2×双头龙”的倍数关系把对象合并，本应用假设法求独脚兽数。
关键切入点：用“脚数−头数”消去只出 $1$ 脚 $1$ 头（独脚兽）和头脚相等（双头龙）的部分，得到 $2\times三脚猫+3\times四脚蛇=102$；再用倍数约束把四脚蛇换成双头龙，即可把各量都用双头龙数表示，最后回代头方程。（注：本题在 $四脚蛇=2\times双头龙$ 约束下方程仍欠定——推得 独脚兽 $=7-双头龙数$，双头龙数未定故独脚兽数不唯一，可取 $0\sim 7$；题库标注 $7$ 对应双头龙 $=$ 四脚蛇 $=0$。保留题库答案 $7$ 只并给出标准解法框架。）
方法概述：用脚数减头数消元、再代入倍数约束把各量都用双头龙数表示；因双头龙数未定，独脚兽数不唯一，保留题库答案。
规范步骤：
  1. 脚数减头数（消去独脚兽与双头龙的等量部分）：$160-58=102$，即 $2\times三脚猫+3\times四脚蛇=102$（独脚兽 $1$ 头 $1$ 脚、双头龙 $2$ 头 $2$ 脚，头脚相消）
  2. 代入约束 $四脚蛇=2\times双头龙$：$2\times三脚猫+6\times双头龙=102$，故 $三脚猫=51-3\times双头龙$（化多为二）
  3. 回代头数方程：$独脚兽+2\times双头龙+(51-3\times双头龙)+2\times双头龙=58$（头数关系）
  4. 化简得独脚兽：$独脚兽+双头龙=7$，即 $独脚兽=7-双头龙数$（方程欠定）
  5. 判定唯一性：双头龙数未由题目确定，$独脚兽$ 可取 $0\sim 7$（非唯一）（题库 $7$ 对应双头龙 $=0$）
  6. 校验题库解（双头龙 $=0$）：头 $7+0+51+0=58$，脚 $7+0+3\times 51+0=160$（符合头脚）
  7. 另一组解示例（双头龙 $=2$）：头 $5+4+45+4=58$，脚 $5+4+3\times 45+16=160$，独脚兽 $=5$（说明答案不唯一）
8. 【原题 ch17-chaoyue-08】给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人 $3$ 个，第二组每人 $4$ 个，第三组每人 $5$ 个，第四组每人 $6$ 个。已知第二组和第三组共有 $19$ 个小朋友，第一组人数是第二组的 $2$ 倍，第三组和第四组人数相等，总共分出去 $201$ 个苹果。问：该班一共有多少个小朋友？
详细思路
是哪类问题：这是「多组和差倍综合的鸡兔同笼」：四组人每人分到的苹果数不同，已知两组人数之和、两组人数的倍数关系与相等关系，以及苹果总数，求总人数。
关键切入点：第一组每人 $3$ 个，把第一组人数减半、每人改分 $6$ 个，苹果总数不变，而减半后的人数恰好等于第二组人数；又第三、四组人数相等且第四组每人 $6$ 个。于是“减半后的第一组 $+$ 第四组”共 $19$ 人、每人 $6$ 个，先把这部分苹果扣掉，剩下的正好由第二、三组这 $19$ 人分，化成标准鸡兔同笼。
方法概述：先把第一组人数减半、每人份额加倍以对齐第四组，再用假设法求第二、三组人数。
规范步骤：
  1. 第一组减半后每人分得：$3\times 2=6$（个）（人数减半、份额加倍，总数不变）
  2. “减半后的第一组 $+$ 第四组”人数：与第二、三组人数之和相同，都是 $19$ 人（第一组减半 $=$ 第二组，第四组 $=$ 第三组）
  3. 这部分分掉的苹果：$6\times 19=114$（个）
  4. 第二、三组分得的苹果：$201-114=87$（个）
  5. 假设这 $19$ 人全是第二组：$19\times 4=76$（个）（假设法）
  6. 比差并求第三组人数：$(87-76)\div(5-4)=11$（人）
  7. 求各组人数：第二组 $19-11=8$，第一组 $8\times 2=16$，第四组 $=11$
  8. 求总人数：$16+8+11+11=46$（人）
第一套
题目：给全班小朋友分苹果，第一组每人 $4$ 个，第二组每人 $5$ 个，第三组每人 $6$ 个，第四组每人 $8$ 个。已知第二组和第三组共有 $30$ 个小朋友，第一组人数是第二组的 $2$ 倍，第三组和第四组人数相等，一共分出去 $404$ 个苹果。问：该班一共有多少个小朋友？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（对齐份额）：把第一组人数减半、每人改分 $4\times 2=\underline{\quad}$（个），苹果总数不变，此时人数与第二组一样多。
  2. 第 2 步（合并两块）：“减半后的第一组 $+$ 第四组”的人数恰好等于第二、三组人数之和 $30$ 人，每人 $8$ 个，共 $8\times 30=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（剩下的苹果）：$404-240=\underline{\quad}$（个），由第二、三组这 $30$ 人分。
  4. 第 4 步（假设全是第二组）：$5\times 30=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（比差求第三组）：比实际少 $164-150=\underline{\quad}$（个），每换 $1$ 人多 $6-5=1$（个），第三组有 $14\div 1=\underline{\quad}$（人）。
  6. 第 6 步（求各组人数）：第二组 $30-14=\underline{\quad}$（人），第一组 $16\times 2=\underline{\quad}$（人），第四组 $=$ 第三组 $=14$ 人。
  7. 第 7 步（求总人数）：$32+16+14+14=\underline{\quad}$（人）。
第二套
题目：学校给四个兴趣小组发笔记本：第一组每人 $4$ 本，第二组每人 $5$ 本，第三组每人 $6$ 本，第四组每人 $8$ 本。第二、三组共 $30$ 人，第一组人数是第二组的 $2$ 倍，第三、四组人数相等，一共发出 $404$ 本。问：四个小组一共有多少人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（对齐份额）：第一组人数减半、每人改发 $4\times 2=\underline{\quad}$（本），总数不变，此时人数与第二组相同。
  2. 第 2 步（合并两块）：“减半后的第一组 $+$ 第四组”共 $30$ 人、每人 $8$ 本，$8\times 30=\underline{\quad}$（本）。
  3. 第 3 步（剩下的本数）：$404-240=\underline{\quad}$（本）。
  4. 第 4 步（假设全是第二组）：$5\times 30=\underline{\quad}$（本），比实际少 $164-150=\underline{\quad}$（本）。
  5. 第 5 步（求人数）：第三组 $14\div(6-5)=\underline{\quad}$（人），第二组 $30-14=\underline{\quad}$（人），第一组 $16\times 2=\underline{\quad}$（人）。
  6. 第 6 步（求总人数）：$32+16+14+14=\underline{\quad}$（人）。
第三套
题目：分苹果：第一组每人 $3$ 个，第二组每人 $4$ 个，第三组每人 $5$ 个，第四组每人 $6$ 个。第二、三组共 $30$ 人，第一组人数是第二组的 $2$ 倍，第三、四组人数相等，共分出 $318$ 个苹果。该班一共有多少人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（对齐份额）：第一组人数减半、每人改分 $3\times 2=\underline{\quad}$（个），恰与第四组每人份额相同。
  2. 第 2 步（合并两块）：“减半后的第一组 $+$ 第四组”共 $30$ 人、每人 $6$ 个，$6\times 30=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（剩下的苹果）：$318-180=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（假设全是第二组）：$4\times 30=\underline{\quad}$（个），比实际少 $138-120=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（求人数）：第三组 $18\div(5-4)=\underline{\quad}$（人），第二组 $30-18=\underline{\quad}$（人），第一组 $12\times 2=\underline{\quad}$（人）。
  6. 第 6 步（求总人数）：$24+12+18+18=\underline{\quad}$（人）。
第三套
题目：分苹果：第一组每人 $4$ 个，第二组每人 $5$ 个，第三组每人 $6$ 个，第四组每人 $8$ 个。第二、三组共 $30$ 人，第一组人数是第二组的 $2$ 倍，第三、四组人数相等，共分出 $404$ 个苹果。请问：（1）全班共多少人？（2）第一组比第四组多多少人？第一组分到多少个苹果？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（对齐并合并）：第一组减半后每人 $4\times 2=\underline{\quad}$（个），“减半的第一组 $+$ 第四组”共 $30$ 人分 $8\times 30=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（剩下的苹果）：$404-240=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（假设法求人数）：假设 $30$ 人全是第二组，$5\times 30=\underline{\quad}$（个），少了 $164-150=\underline{\quad}$（个），第三组 $14\div 1=\underline{\quad}$（人），第二组 $30-14=\underline{\quad}$（人），第一组 $16\times 2=\underline{\quad}$（人）。
  4. 第 4 步（求总人数）：$32+16+14+14=\underline{\quad}$（人）。
  5. 第 5 步（新增·人数差）：$32-14=\underline{\quad}$（人）。
  6. 第 6 步（新增·第一组苹果数）：$4\times 32=\underline{\quad}$（个）。
9. 【原题 ch17-tuozhan-01】体育课上，三年级一班的 $46$ 名同学都在操场上玩球，每个篮球有 $6$ 名同学玩，每个排球有 $8$ 名同学玩，篮球和排球一共有 $7$ 个。请问：玩排球的同学有多少名？
详细思路
是哪类问题：这是「鸡兔同笼·假设法」的分配问题：篮球每个 $6$ 人、排球每个 $8$ 人，用假设法求排球个数与人数。
关键切入点：假设 $7$ 个球全是篮球，人数会偏少；每把 $1$ 个篮球换成排球多 $8-6=2$ 人，用少的人数除以 $2$ 得排球数，再乘 $8$ 得玩排球人数。
方法概述：假设全是篮球，用人数之差除以单个人数差求排球数。
规范步骤：
  1. 假设 $7$ 个全是篮球：$6\times 7=42$（名）（假设法）
  2. 比实际 $46$ 名少：$46-42=4$（名）（求差）
  3. 每换一个多：$8-6=2$（名）（单量差）
  4. 求排球数与人数：$4\div 2=2$，$8\times 2=16$
第一套
题目：$60$ 名同学玩球，每个篮球 $6$ 人、每个排球 $8$ 人，篮球和排球共 $9$ 个。玩排球的有多少名？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全篮球）：$6\times 9=\underline{\quad}$（名）。
  2. 第 2 步（求差）：$60-54=\underline{\quad}$（名）。
  3. 第 3 步（单量差）：$8-6=\underline{\quad}$（名）。
  4. 第 4 步（求排球数）：$6\div 2=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（求玩排球人数）：$8\times 3=\underline{\quad}$（名）。
第二套
题目：$60$ 名工人分组劳动，小组每组 $6$ 人、大组每组 $8$ 人，大小组共 $9$ 个。在大组劳动的有多少名？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全小组）：$6\times 9=\underline{\quad}$（名）。
  2. 第 2 步（求差）：$60-54=\underline{\quad}$（名）。
  3. 第 3 步（求大组数与人数）：每换一个多 $2$ 人，$6\div 2=\underline{\quad}$（个），大组人数 $8\times 3=\underline{\quad}$（名）。
第三套
题目：大船每条坐 $5$ 人、小船每条坐 $3$ 人，大小船共 $12$ 条，正好坐满 $50$ 人。大船有多少条？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全小船）：$3\times 12=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（求差）：$50-36=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（求大船）：每换一条多 $5-3=\underline{\quad}$（人），大船 $14\div 2=\underline{\quad}$（条）。
第三套
题目：$60$ 名同学玩球，每个篮球 $6$ 人、每个排球 $8$ 人，篮球和排球共 $9$ 个。求玩篮球的比玩排球的多多少名？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求球数）：假设全篮球少 $60-54=\underline{\quad}$（名），排球 $6\div 2=\underline{\quad}$（个），篮球 $9-3=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（篮球人数）：$6\times 6=\underline{\quad}$（名）。
  3. 第 3 步（排球人数）：$8\times 3=\underline{\quad}$（名）。
  4. 第 4 步（求差）：$36-24=\underline{\quad}$（名）。
10. 【原题 ch17-tuozhan-02】集体劳动时，女生抬土，男生挑土。每 $2$ 名女生用 $1$ 根扁担抬 $1$ 个筐，男生挑土，每 $1$ 名男生用 $1$ 根扁担挑 $2$ 个筐。结果共用了 $27$ 根扁担和 $44$ 个筐，请问：女生和男生各有多少名？
详细思路
是哪类问题：这是「对应关系型鸡兔同笼」：$1$ 根女生扁担配 $1$ 个筐、$1$ 根男生扁担配 $2$ 个筐，先理清扁担与筐的对应，再用假设法。
关键切入点：把扁担看作“头”、筐看作“腿”：假设 $27$ 根全是女生扁担则筐偏少，每换 $1$ 根男生扁担多 $1$ 个筐，用少的筐数得男生扁担数。
方法概述：把扁担与筐的对应理清后，用假设法求男、女扁担数再换算人数。
规范步骤：
  1. 假设全是女生扁担：$27\times 1=27$（个筐）（假设法）
  2. 比实际 $44$ 个少：$44-27=17$（个）（求差）
  3. 每换一根多：$2-1=1$（个）（单量差）
  4. 男扁担、男生：$17\div 1=17$ 根，男生 $17$ 名
  5. 女扁担、女生：$27-17=10$ 根，女生 $10\times 2=20$ 名
第一套
题目：每 $2$ 名女生用 $1$ 根扁担抬 $1$ 个筐，每 $1$ 名男生用 $1$ 根扁担挑 $2$ 个筐。共用 $35$ 根扁担、$60$ 个筐。求男、女各多少名？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全女生扁担）：$35\times 1=\underline{\quad}$（个筐）。
  2. 第 2 步（求差）：$60-35=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（求男扁担）：每换一根多 $2-1=1$ 个，$25\div 1=\underline{\quad}$（根）。
  4. 第 4 步（求女扁担）：$35-25=\underline{\quad}$（根）。
  5. 第 5 步（求女生）：$10\times 2=\underline{\quad}$（名）。
第二套
题目：搬砖时，每 $2$ 名新手用 $1$ 辆小车运 $1$ 摞砖，每 $1$ 名熟手用 $1$ 辆小车运 $2$ 摞砖。共用 $35$ 辆小车、运 $60$ 摞砖。求新手、熟手各多少名？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全新手车）：$35\times 1=\underline{\quad}$（摞）。
  2. 第 2 步（求差）：$60-35=\underline{\quad}$（摞）。
  3. 第 3 步（求熟手车/熟手）：每换一辆多 $1$ 摞，$25\div 1=\underline{\quad}$（辆），熟手 $25$ 名；新手车 $35-25=\underline{\quad}$（辆），新手 $10\times 2=\underline{\quad}$（名）。
第三套
题目：大桶每桶装 $3$ 瓶、小桶每桶装 $1$ 瓶，共 $20$ 个桶、装 $48$ 瓶。求大桶、小桶各多少个？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全小桶）：$1\times 20=\underline{\quad}$（瓶）。
  2. 第 2 步（求差）：$48-20=\underline{\quad}$（瓶）。
  3. 第 3 步（求大桶）：每换一个多 $3-1=\underline{\quad}$（瓶），大桶 $28\div 2=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：每 $2$ 名女生用 $1$ 根扁担抬 $1$ 个筐，每 $1$ 名男生用 $1$ 根扁担挑 $2$ 个筐。共用 $35$ 根扁担、$60$ 个筐。求男生比女生多多少名？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求男扁担）：假设全女生扁担少 $60-35=\underline{\quad}$（个），男扁担 $25\div 1=\underline{\quad}$（根）。
  2. 第 2 步（男、女生人数）：男生 $25$ 名；女扁担 $35-25=\underline{\quad}$（根），女生 $10\times 2=\underline{\quad}$（名）。
  3. 第 3 步（求差）：$25-20=\underline{\quad}$（名）。
11. 【原题 ch17-tuozhan-03】有大、小猴共 $15$ 只，它们一起去摘水蜜桃。猴王在场监督的时候（猴王不摘，也不算在 $15$ 只猴子内），一只大猴子每小时摘 $25$ 个，一只小猴子每小时摘 $10$ 个，某天猴子们一共摘了 $8$ 小时，最后 $2$ 小时猴王不到场监督，结果共摘了 $1980$ 个水蜜桃。请问：大、小猴各有多少只？
详细思路
是哪类问题：这是「带隐藏条件的鸡兔同笼」：最后 $2$ 小时无人监督，每只猴每小时都少摘 $10$ 个，要先把这部分折算回“全程有监督”的状态，再用假设法。
关键切入点：无监督 $2$ 小时里 $15$ 只猴共少摘 $10\times 15\times 2=300$ 个，把它补回后相当于 $8$ 小时都有监督共摘 $1980+300=2280$ 个，每小时 $2280\div 8=285$ 个；再假设全大猴用假设法。（注：题库所给“大 $10$、小 $5$”不满足题意，正解为大 $9$、小 $6$。）
方法概述：先把无监督少摘的量补回、折算为有监督每小时摘桃数，再用假设法求大小猴数。
规范步骤：
  1. 无监督共少摘：$10\times 15\times 2=300$（个）（隐藏条件折算）
  2. 补回后折算每小时：$(1980+300)\div 8=285$（个）（先转化）
  3. 假设 $15$ 只全大猴：$25\times 15=375$（个）（假设法）
  4. 求差与小猴数：$(375-285)\div(25-10)=6$（只）
  5. 求大猴：$15-6=9$（只）
第一套
题目：大、小猴共 $24$ 只，一只大猴每小时摘 $25$ 个、一只小猴每小时摘 $10$ 个。摘了 $8$ 小时，最后 $2$ 小时无人监督（每只猴每小时都少摘 $10$ 个），共摘 $3240$ 个。求大、小猴各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（折算少摘）：$10\times 24\times 2=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（补回并折每小时）：$(3240+480)\div 8=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（假设全大猴）：$25\times 24=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（求小猴）：$(600-465)\div(25-10)=\underline{\quad}$（只）。
  5. 第 5 步（求大猴）：$24-9=\underline{\quad}$（只）。
第二套
题目：大、小采茶工共 $24$ 人，一名大工每小时采 $25$ 斤、一名小工每小时采 $10$ 斤。采了 $8$ 小时，最后 $2$ 小时监工离开（每人每小时都少采 $10$ 斤），共采 $3240$ 斤。求大、小工各多少人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（折算少采）：$10\times 24\times 2=\underline{\quad}$（斤）。
  2. 第 2 步（补回并折每小时）：$(3240+480)\div 8=\underline{\quad}$（斤）。
  3. 第 3 步（假设全大工并求小工）：$25\times 24=\underline{\quad}$（斤），小工 $(600-465)\div 15=\underline{\quad}$（人）。
第三套
题目：大、小猴共 $10$ 只，一只大猴每小时摘 $20$ 个、一只小猴每小时摘 $8$ 个。摘了 $6$ 小时，最后 $1$ 小时无人监督（每只猴少摘 $5$ 个），共摘 $862$ 个。求大、小猴各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（折算少摘）：$5\times 10\times 1=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（补回并折每小时）：$(862+50)\div 6=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（假设全大猴）：$20\times 10=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（求小猴、大猴）：$(200-152)\div(20-8)=\underline{\quad}$（只），大猴 $10-4=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：大、小猴共 $24$ 只，大猴每小时摘 $25$ 个、小猴每小时摘 $10$ 个。摘 $8$ 小时，最后 $2$ 小时无人监督（每只猴每小时少摘 $10$ 个），共摘 $3240$ 个。已求出大猴 $15$ 只，求大猴一共摘了多少个？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（有监督时段）：前 $8-2=\underline{\quad}$（小时），每只大猴摘 $6\times 25=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（无监督时段）：后 $2$ 小时每只大猴每小时摘 $25-10=\underline{\quad}$（个），共 $2\times 15=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（每只大猴 $8$ 小时）：$150+30=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（$15$ 只大猴）：$180\times 15=\underline{\quad}$（个）。
12. 【原题 ch17-tuozhan-04】天上一群九头鸟和地上一群九尾狐。九头鸟有 $9$ 头各有 $1$ 尾，九尾狐有 $9$ 尾各有 $1$ 头。孙悟空将它们抓起来送进了笼子，猪八戒在笼子外数出有 $134$ 个头和 $166$ 条尾巴。请同学们算一算：共有多少只九头鸟？多少只九尾狐？
详细思路
是哪类问题：这是「头尾型鸡兔同笼」：每只九头鸟、九尾狐的头数与尾数之和都是 $10$，先用总头尾数求总只数，再假设求两种数量。
关键切入点：无论哪种，每只“头+尾”$=9+1=10$，故总只数 $=(134+166)\div 10=30$；再假设全是九尾狐（每只 $1$ 头），用头数差求九头鸟数。
方法概述：先用头尾之和求总只数，再假设全是一种，用头数之差求另一种。
规范步骤：
  1. 每只头尾之和：$9+1=10$（头尾关系）
  2. 求总只数：$(134+166)\div 10=30$（只）（先求总数）
  3. 假设全是九尾狐：$1\times 30=30$（头）（假设法）
  4. 求差与九头鸟数：$(134-30)\div(9-1)=13$（只）
  5. 求九尾狐：$30-13=17$（只）
第一套
题目：九头鸟 $9$ 头 $1$ 尾、九尾狐 $1$ 头 $9$ 尾。共数出 $205$ 个头、$245$ 条尾。求九头鸟、九尾狐各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每只头尾和）：$9+1=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（求总只数）：$(205+245)\div 10=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（假设全九尾狐）：$1\times 45=\underline{\quad}$（头）。
  4. 第 4 步（求九头鸟）：$(205-45)\div(9-1)=\underline{\quad}$（只）。
  5. 第 5 步（求九尾狐）：$45-20=\underline{\quad}$（只）。
第二套
题目：甲种机器人 $9$ 个传感器 $1$ 个轮子、乙种机器人 $1$ 个传感器 $9$ 个轮子。共 $205$ 个传感器、$245$ 个轮子。求甲、乙各多少个？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每个“传感器+轮子”和）：$9+1=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（求总个数）：$(205+245)\div 10=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（假设全乙并求甲）：$1\times 45=\underline{\quad}$（传感器），甲 $(205-45)\div(9-1)=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：A 种怪兽 $5$ 头 $1$ 尾、B 种怪兽 $1$ 头 $5$ 尾。共 $64$ 个头、$80$ 条尾。求 A、B 各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每只头尾和）：$5+1=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步（求总只数）：$(64+80)\div 6=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（假设全 B）：$1\times 24=\underline{\quad}$（头）。
  4. 第 4 步（求 A、B）：$(64-24)\div(5-1)=\underline{\quad}$（只），B $24-10=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：九头鸟 $9$ 头 $1$ 尾、九尾狐 $1$ 头 $9$ 尾。共 $205$ 个头、$245$ 条尾。求九尾狐比九头鸟多多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求总只数）：$(205+245)\div 10=\underline{\quad}$（只）。
  2. 第 2 步（求九头鸟）：$(205-45)\div(9-1)=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（求九尾狐）：$45-20=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（求差）：$25-20=\underline{\quad}$（只）。
13. 【原题 ch17-tuozhan-05】一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有 $24$ 只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多 $18$ 条。求黄鼠狼和鸡各有几只？（注：黄鼠狼 $4$ 条腿，鸡 $2$ 条腿。）
详细思路
是哪类问题：这是「已知腿数差的鸡兔同笼」：黄鼠狼 $4$ 腿、鸡 $2$ 腿，鸡的总腿数反而比黄鼠狼多，用假设法处理腿数差的变化。
关键切入点：假设全是鸡，则鸡腿比黄鼠狼多 $2\times 24=48$；每把 $1$ 只鸡换成黄鼠狼，鸡少 $2$ 条、黄鼠狼多 $4$ 条，腿数差减少 $6$，用差的减少量得黄鼠狼数。
方法概述：假设全是鸡，用腿数差从 $48$ 减到 $18$ 的变化除以每次 $6$ 求黄鼠狼数。
规范步骤：
  1. 假设全是鸡，鸡腿比狼多：$2\times 24=48$（条）（假设法）
  2. 与实际差 $18$ 比较：$48-18=30$（条）（求差）
  3. 每换一只差减少：$2+4=6$（条）（单量差）
  4. 求黄鼠狼数：$30\div 6=5$（只）
  5. 求鸡：$24-5=19$（只）
第一套
题目：黄鼠狼（$4$ 腿）和鸡（$2$ 腿）共 $30$ 只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多 $36$ 条。求各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是鸡）：鸡腿比狼多 $2\times 30=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：$60-36=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（单量差）：$2+4=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（求黄鼠狼）：$24\div 6=\underline{\quad}$（只）。
  5. 第 5 步（求鸡）：$30-4=\underline{\quad}$（只）。
第二套
题目：$4$ 轮观光车和 $2$ 轮平衡车共 $30$ 辆，平衡车的总轮数比观光车的总轮数多 $36$ 个。求各多少辆？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全平衡车）：平衡车轮比观光多 $2\times 30=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（求差）：$60-36=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（求观光车）：每换一辆差减 $6$，$24\div 6=\underline{\quad}$（辆）。
第三套
题目：猫（$4$ 腿）和鸡（$2$ 腿）共 $24$ 只，鸡的总腿数比猫的总腿数多 $12$ 条。求各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是鸡）：鸡腿比猫多 $2\times 24=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：$48-12=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求猫）：每换一只差减 $6$，$36\div 6=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（求鸡）：$24-6=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：黄鼠狼（$4$ 腿）和鸡（$2$ 腿）共 $30$ 只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多 $36$ 条。求它们一共有多少条腿？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求只数）：假设全鸡差 $60-36=\underline{\quad}$（条），黄鼠狼 $24\div 6=\underline{\quad}$（只），鸡 $30-4=\underline{\quad}$（只）。
  2. 第 2 步（黄鼠狼腿数）：$4\times 4=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（鸡腿数）：$2\times 26=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（求总腿数）：$16+52=\underline{\quad}$（条）。
14. 【原题 ch17-tuozhan-06】一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有 $24$ 只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多 $54$ 条。求黄鼠狼和鸡各有几只？（注：黄鼠狼 $4$ 条腿，鸡 $2$ 条腿。）
详细思路
是哪类问题：这是「已知腿数差的鸡兔同笼」：黄鼠狼的总腿数比鸡多 $54$，用假设法处理腿数差。
关键切入点：假设全是黄鼠狼，则狼腿比鸡多 $4\times 24=96$；每把 $1$ 只狼换成鸡，腿数差减少 $6$，用差从 $96$ 减到 $54$ 的量得鸡数。
方法概述：假设全是黄鼠狼，用腿数差的减少量除以每次 $6$ 求鸡数。
规范步骤：
  1. 假设全是黄鼠狼：$4\times 24=96$（条）（假设法）
  2. 与实际差 $54$ 比较：$96-54=42$（条）（求差）
  3. 每换一只差减少：$4+2=6$（条）（单量差）
  4. 求鸡数：$42\div 6=7$（只）
  5. 求黄鼠狼：$24-7=17$（只）
第一套
题目：黄鼠狼（$4$ 腿）和鸡（$2$ 腿）共 $30$ 只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多 $78$ 条。求各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全狼）：$4\times 30=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：$120-78=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（单量差）：$4+2=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（求鸡）：$42\div 6=\underline{\quad}$（只）。
  5. 第 5 步（求黄鼠狼）：$30-7=\underline{\quad}$（只）。
第二套
题目：$4$ 座沙发和 $2$ 座沙发共 $30$ 张，$4$ 座沙发的总座位比 $2$ 座沙发的总座位多 $78$ 个。求两种沙发各多少张？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全 $4$ 座）：$4\times 30=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（求差）：$120-78=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（求 $2$ 座沙发）：每换一张差减 $6$，$42\div 6=\underline{\quad}$（张）。
第三套
题目：牛（$4$ 腿）和鸭（$2$ 腿）共 $24$ 只，牛的总腿数比鸭的总腿数多 $60$ 条。求各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全牛）：$4\times 24=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：$96-60=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求鸭）：每换一只差减 $6$，$36\div 6=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（求牛）：$24-6=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：黄鼠狼（$4$ 腿）和鸡（$2$ 腿）共 $30$ 只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多 $78$ 条。求黄鼠狼比鸡多多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求鸡）：假设全狼差 $120-78=\underline{\quad}$（条），鸡 $42\div 6=\underline{\quad}$（只）。
  2. 第 2 步（求黄鼠狼）：$30-7=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（求差）：$23-7=\underline{\quad}$（只）。
15. 【原题 ch17-tuozhan-07】宿舍楼的大、小寝室一共有 $20$ 间，已知大寝室每间住了 $6$ 人，小寝室每间住了 $4$ 人，并且大寝室的总人数比小寝室的总人数多 $30$ 人。请问：大、小寝室各有多少间？
详细思路
是哪类问题：这是「已知人数差的鸡兔同笼」：大寝室每间 $6$ 人、小寝室每间 $4$ 人，大寝室总人数比小寝室多 $30$，用假设法。
关键切入点：假设全是大寝室，则大寝总人数比小寝多 $6\times 20=120$；每把 $1$ 间大寝换成小寝，人数差减少 $6+4=10$，用差的减少量得小寝室数。
方法概述：假设全是大寝室，用人数差的减少量除以每间 $10$ 求小寝室数。
规范步骤：
  1. 假设全是大寝室：$6\times 20=120$（人）（假设法）
  2. 与实际差 $30$ 比较：$120-30=90$（人）（求差）
  3. 每换一间差减少：$6+4=10$（人）（单量差）
  4. 求小寝室数：$90\div 10=9$（间）
  5. 求大寝室：$20-9=11$（间）
第一套
题目：大、小寝室共 $25$ 间，大寝室每间 $6$ 人、小寝室每间 $4$ 人，大寝室总人数比小寝室多 $50$ 人。求各多少间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全大寝室）：$6\times 25=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（求差）：$150-50=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（单量差）：$6+4=\underline{\quad}$（人）。
  4. 第 4 步（求小寝室）：$100\div 10=\underline{\quad}$（间）。
  5. 第 5 步（求大寝室）：$25-10=\underline{\quad}$（间）。
第二套
题目：大、小教室共 $25$ 间，大教室每间坐 $6$ 人、小教室每间坐 $4$ 人，大教室总人数比小教室多 $50$ 人。求各多少间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全大教室）：$6\times 25=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（求差）：$150-50=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（求小教室）：每换一间差减 $10$，$100\div 10=\underline{\quad}$（间）。
第三套
题目：大盒每盒装 $6$ 个、小盒每盒装 $4$ 个，大小盒共 $18$ 个，大盒装的球总数比小盒多 $28$ 个。求各多少个盒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全大盒）：$6\times 18=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（求差）：$108-28=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（求小盒）：每换一个差减 $10$，$80\div 10=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（求大盒）：$18-8=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：大、小寝室共 $25$ 间，大寝室每间 $6$ 人、小寝室每间 $4$ 人，大寝室总人数比小寝室多 $50$ 人。求大寝室和小寝室各住了多少人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求间数）：假设全大寝差 $150-50=\underline{\quad}$（人），小寝 $100\div 10=\underline{\quad}$（间），大寝 $25-10=\underline{\quad}$（间）。
  2. 第 2 步（大寝人数）：$6\times 15=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（小寝人数）：$4\times 10=\underline{\quad}$（人）。
16. 【原题 ch17-tuozhan-08】书店一天内卖出《哈利·波特》和《魔戒》共 $40$ 本，其中《哈利·波特》每本 $30$ 元，《魔戒》每本 $25$ 元。经统计，卖《哈利·波特》的收入比《魔戒》多 $650$ 元。这天卖出多少本《哈利·波特》？
详细思路
是哪类问题：这是「鸡兔同笼型价格问题」：两种书单价不同，用卖两种书收入之差 $650$，配合假设法求本数。
关键切入点：假设全卖《哈利·波特》，则其收入比《魔戒》多 $30\times 40=1200$；每把 $1$ 本换成《魔戒》，收入差减少 $30+25=55$，用差的减少量得《魔戒》本数。
方法概述：假设全是某种书，用收入差的减少量除以每本 $55$ 求另一种书本数。
规范步骤：
  1. 假设全卖《哈利·波特》：$30\times 40=1200$（元）（假设法）
  2. 与实际差 $650$ 比较：$1200-650=550$（元）（求差）
  3. 每换一本差减少：$30+25=55$（元）（单量差）
  4. 求《魔戒》本数：$550\div 55=10$（本）
  5. 求《哈利·波特》：$40-10=30$（本）
第一套
题目：《哈利·波特》每本 $30$ 元、《魔戒》每本 $25$ 元，两种共卖 $50$ 本，卖《哈利·波特》的收入比《魔戒》多 $675$ 元。求《哈利·波特》卖了多少本？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全哈利）：$30\times 50=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（求差）：$1500-675=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（单量差）：$30+25=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（求魔戒）：$825\div 55=\underline{\quad}$（本）。
  5. 第 5 步（求哈利）：$50-15=\underline{\quad}$（本）。
第二套
题目：甲款玩具每个 $30$ 元、乙款每个 $25$ 元，两款共卖 $50$ 个，卖甲款的收入比乙款多 $675$ 元。求甲款卖了多少个？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全甲款）：$30\times 50=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（求差）：$1500-675=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（求乙款、甲款）：每换一个差减 $55$，乙款 $825\div 55=\underline{\quad}$（个），甲款 $50-15=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：甲书每本 $20$ 元、乙书每本 $15$ 元，两种共卖 $30$ 本，卖甲书的收入比乙书多 $180$ 元。求甲书卖了多少本？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全甲书）：$20\times 30=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（求差）：$600-180=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（求乙书）：每换一本差减 $20+15=\underline{\quad}$（元），乙书 $420\div 35=\underline{\quad}$（本）。
  4. 第 4 步（求甲书）：$30-12=\underline{\quad}$（本）。
第三套
题目：《哈利·波特》每本 $30$ 元、《魔戒》每本 $25$ 元，两种共卖 $50$ 本，卖《哈利·波特》的收入比《魔戒》多 $675$ 元。求两种书一共卖了多少元？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求本数）：假设全哈利差 $1500-675=\underline{\quad}$（元），魔戒 $825\div 55=\underline{\quad}$（本），哈利 $50-15=\underline{\quad}$（本）。
  2. 第 2 步（哈利收入）：$30\times 35=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（魔戒收入）：$25\times 15=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（求总收入）：$1050+375=\underline{\quad}$（元）。
17. 【原题 ch17-tuozhan-09】鸡兔同笼，兔比鸡的 $3$ 倍少 $6$ 只，而且鸡和兔共有 $116$ 条腿。求鸡和兔各有多少只？
详细思路
是哪类问题：这是「倍数关系型鸡兔同笼」：兔是鸡的 $3$ 倍少 $6$ 只，把 $3$ 兔 $1$ 鸡分一组，分完后会多出 $2$ 只鸡。
关键切入点：因兔比 $3$ 倍鸡还少 $6=2\times 3$，故每组 $3$ 兔配 $1$ 鸡时最后剩 $2$ 只鸡；每组 $4\times 3+2=14$ 条腿，扣掉组外 $2$ 鸡的 $4$ 条后除以 $14$ 得组数。
方法概述：按“$3$ 兔配 $1$ 鸡”分组、补足缺少部分后，用每组腿数求组数。
规范步骤：
  1. 组外剩下 $2$ 只鸡的腿：$2\times 2=4$（条）（补足缺少部分）
  2. 每组（$3$ 兔 $1$ 鸡）腿数：$4\times 3+2=14$（条）（每组腿数）
  3. 求组数：$(116-4)\div 14=8$（组）
  4. 求鸡、兔：鸡 $8+2=10$，兔 $8\times 3=24$
第一套
题目：鸡兔同笼，兔比鸡的 $3$ 倍少 $9$ 只，鸡和兔共有 $132$ 条腿。求鸡、兔各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（组外鸡）：因少 $9=3\times 3$，分组后组外剩 $3$ 只鸡，腿 $2\times 3=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（每组腿数）：$3$ 兔 $1$ 鸡，$4\times 3+2=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求组数）：$(132-6)\div 14=\underline{\quad}$（组）。
  4. 第 4 步（求鸡兔）：鸡 $9+3=\underline{\quad}$，兔 $9\times 3=\underline{\quad}$。
第二套
题目：停车场里，$4$ 轮汽车比 $2$ 轮摩托的 $3$ 倍少 $9$ 辆，两种车共 $132$ 个轮子。求各多少辆？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（组外摩托）：分组后组外剩 $3$ 辆摩托，轮 $2\times 3=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（每组轮数）：$3$ 汽车 $1$ 摩托，$4\times 3+2=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（求组数与辆数）：$(132-6)\div 14=\underline{\quad}$（组），摩托 $9+3=\underline{\quad}$，汽车 $9\times 3=\underline{\quad}$。
第三套
题目：鸡兔同笼，兔比鸡的 $2$ 倍多 $4$ 只，鸡和兔共有 $116$ 条腿。求鸡、兔各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（补足多出）：多出 $4$ 只兔的腿 $4\times 4=\underline{\quad}$（条），配对组内腿 $116-16=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（每组腿数）：$2$ 兔 $1$ 鸡，$4\times 2+2=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求组数）：$100\div 10=\underline{\quad}$（组）。
  4. 第 4 步（求鸡兔）：鸡 $10$，兔 $10\times 2+4=\underline{\quad}$。
第三套
题目：鸡兔同笼，兔比鸡的 $3$ 倍少 $9$ 只，鸡和兔共有 $132$ 条腿。求鸡和兔一共有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求组数）：组外 $3$ 鸡 $6$ 腿，$(132-6)\div 14=\underline{\quad}$（组）。
  2. 第 2 步（求鸡、兔）：鸡 $9+3=\underline{\quad}$，兔 $9\times 3=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（求总只数）：$12+27=\underline{\quad}$。
18. 【原题 ch17-tuozhan-10】墨莫的存钱罐里，$5$ 角硬币比 $1$ 角硬币多 $18$ 枚，$5$ 角硬币的总值比 $1$ 角硬币的总值多 $21$ 元。存钱罐里有多少枚硬币？
详细思路
是哪类问题：这是「鸡兔同笼型钱币问题」：$5$ 角比 $1$ 角多 $18$ 枚，$5$ 角总值比 $1$ 角多 $21$ 元，用两者枚数与总值的关系列式。
关键切入点：设 $1$ 角有 $n$ 枚，则 $5$ 角有 $n+18$ 枚；两者总值之差（以角计）为 $5(n+18)-n=4n+90$，等于 $210$ 角，解出 $n$，再求总枚数。
方法概述：用总值差列出关于 $1$ 角枚数的算式，解出后求硬币总数。
规范步骤：
  1. 总值差化为角：$21\times 10=210$（角）（单位换算）
  2. 列关系并解：$4n+90=210$，$n=(210-90)\div 4=30$（总值与差）
  3. 求 $5$ 角枚数：$30+18=48$（枚）
  4. 求总枚数：$30+48=78$（枚）
第一套
题目：存钱罐里 $5$ 角硬币比 $1$ 角硬币多 $24$ 枚，$5$ 角硬币的总值比 $1$ 角硬币的总值多 $28$ 元。存钱罐里有多少枚硬币？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（换算总值差）：$28\times 10=\underline{\quad}$（角）。
  2. 第 2 步（多出枚数的值）：多出的 $24$ 枚 $5$ 角值 $5\times 24=\underline{\quad}$（角）。
  3. 第 3 步（列式解 $1$ 角枚数）：$(280-120)\div 4=\underline{\quad}$（枚）。
  4. 第 4 步（求 $5$ 角枚数）：$40+24=\underline{\quad}$（枚）。
  5. 第 5 步（求总枚数）：$40+64=\underline{\quad}$（枚）。
第二套
题目：钱盒里 $5$ 角邮票比 $1$ 角邮票多 $24$ 张，$5$ 角邮票的总面值比 $1$ 角邮票的总面值多 $28$ 元。钱盒里有多少张邮票？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（换算总值差）：$28\times 10=\underline{\quad}$（角）。
  2. 第 2 步（列式解 $1$ 角张数）：多出 $24$ 张值 $5\times 24=120$ 角，$(280-120)\div 4=\underline{\quad}$（张）。
  3. 第 3 步（求总张数）：$5$ 角有 $40+24=64$ 张，共 $40+64=\underline{\quad}$（张）。
第三套
题目：$1$ 元硬币比 $2$ 角硬币多 $20$ 枚，$1$ 元硬币的总值比 $2$ 角硬币的总值多 $40$ 元。一共有多少枚硬币？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（换算总值差）：$40\times 10=\underline{\quad}$（角，$1$ 元 $=10$ 角）。
  2. 第 2 步（多出枚数的值）：多出 $20$ 枚 $1$ 元值 $10\times 20=\underline{\quad}$（角）。
  3. 第 3 步（列式解 $2$ 角枚数）：每组差 $10-2=8$ 角，$(400-200)\div 8=\underline{\quad}$（枚）。
  4. 第 4 步（求总枚数）：$1$ 元有 $25+20=45$ 枚，共 $25+45=\underline{\quad}$（枚）。
第三套
题目：存钱罐里 $5$ 角硬币比 $1$ 角硬币多 $24$ 枚，$5$ 角硬币的总值比 $1$ 角硬币的总值多 $28$ 元。求存钱罐里硬币的总面值是多少元？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求枚数）：$(280-120)\div 4=\underline{\quad}$（枚 $1$ 角），$5$ 角 $40+24=\underline{\quad}$（枚）。
  2. 第 2 步（$1$ 角面值）：$40\times 1=\underline{\quad}$（角）。
  3. 第 3 步（$5$ 角面值）：$64\times 5=\underline{\quad}$（角）。
  4. 第 4 步（求总面值）：$(40+320)\div 10=\underline{\quad}$（元）。
19. 【原题 ch17-tuozhan-11】小高、墨莫、卡莉三人每人都吹起了一些气球，玩踩气球的游戏，踩破别人的一个气球得 $8$ 分，被别人踩破自己的 $1$ 个气球就倒扣 $5$ 分，只有人踩破自己的气球扣分。墨莫最后得了 $36$ 分，并且他踩破的气球比他被踩破的气球多 $3$ 个。请问：墨莫有几个气球被踩破了？
详细思路
是哪类问题：这是「得失分型鸡兔同笼」：踩破别人 $+8$、被踩破 $-5$，踩破的比被踩破的多 $3$ 个，先扣掉多出的得分再配对。
关键切入点：多出的 $3$ 个踩破得 $8\times 3=24$ 分，扣掉后剩下的踩破与被踩破一样多，每组（$1$ 踩 $1$ 被踩）得 $8-5=3$ 分，用剩下分数除以 $3$ 得组数（被踩破数）。
方法概述：先扣除多出个数的得分，再对配对组用每组净得分求组数。
规范步骤：
  1. 多出 $3$ 个踩破的得分：$8\times 3=24$（分）（扣除多出部分）
  2. 配对组的得分：$36-24=12$（分）（求差）
  3. 每组净得分：$8-5=3$（分）（每组得分）
  4. 求被踩破个数：$12\div 3=4$（个）
第一套
题目：踩破别人 $1$ 个气球得 $8$ 分、被踩破自己 $1$ 个扣 $5$ 分。墨莫最后得 $58$ 分，且踩破的比被踩破的多 $5$ 个。求墨莫有几个气球被踩破？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $5$ 个踩破得 $8\times 5=\underline{\quad}$（分）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组得分 $58-40=\underline{\quad}$（分）。
  3. 第 3 步（每组净得分）：$8-5=\underline{\quad}$（分）。
  4. 第 4 步（求被踩破个数）：$18\div 3=\underline{\quad}$（个）。
第二套
题目：投篮游戏：投进 $1$ 球得 $8$ 分，罚失 $1$ 球扣 $5$ 分。小刚最后得 $58$ 分，且投进的比罚失的多 $5$ 次。求小刚罚失了几次？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $5$ 次投进得 $8\times 5=\underline{\quad}$（分）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组得分 $58-40=\underline{\quad}$（分）。
  3. 第 3 步（求罚失次数）：每组净得 $8-5=3$ 分，$18\div 3=\underline{\quad}$（次）。
第三套
题目：答对 $1$ 题得 $6$ 分、答错 $1$ 题扣 $4$ 分。小明最后得 $34$ 分，且答对的比答错的多 $4$ 题。求小明答错了几题？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $4$ 题答对得 $6\times 4=\underline{\quad}$（分）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组得分 $34-24=\underline{\quad}$（分）。
  3. 第 3 步（每组净得分）：$6-4=\underline{\quad}$（分）。
  4. 第 4 步（求答错题数）：$10\div 2=\underline{\quad}$（题）。
第三套
题目：踩破别人 $1$ 个得 $8$ 分、被踩破 $1$ 个扣 $5$ 分。墨莫得 $58$ 分，踩破的比被踩破的多 $5$ 个。求墨莫踩破和被踩破的气球一共多少个？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求被踩破）：配对组得分 $58-40=\underline{\quad}$（分），被踩破 $18\div 3=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（求踩破）：$6+5=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（求总数）：$6+11=\underline{\quad}$（个）。
20. 【原题 ch17-tuozhan-12】鸡兔同笼，鸡和兔共有 $46$ 条腿，如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为 $38$ 条，请问：原来鸡和兔各有多少只？
详细思路
是哪类问题：这是「数量互换型鸡兔同笼」：互换鸡兔数量后总腿数变化，用互换前后总腿数的和求总只数，再用假设法。
关键切入点：把原来的鸡兔与互换后的鸡兔各配一组，每组恰含 $1$ 鸡 $1$ 兔共 $6$ 条腿，故总只数 $=(46+38)\div 6=14$；再对原来的 $46$ 条腿假设全鸡求解。
方法概述：用互换前后总腿数之和求总只数，再用假设法求原来的鸡兔数。
规范步骤：
  1. 求总只数：$(46+38)\div 6=14$（只）（和差关系）
  2. 假设全是鸡：$2\times 14=28$（条）（假设法）
  3. 比原来 $46$ 少：$46-28=18$（条）（求差）
  4. 求兔、鸡：$18\div 2=9$，鸡 $14-9=5$
第一套
题目：鸡兔同笼，鸡和兔共有 $62$ 条腿；若把鸡与兔的数量互换，总腿数变为 $46$ 条。求原来鸡、兔各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求总只数）：$(62+46)\div 6=\underline{\quad}$（只）。
  2. 第 2 步（假设全鸡）：$2\times 18=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求差）：$62-36=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（求兔、鸡）：$26\div 2=\underline{\quad}$，鸡 $18-13=\underline{\quad}$。
第二套
题目：车库里摩托车（$2$ 轮）和汽车（$4$ 轮）共 $62$ 个轮子；若把摩托与汽车的数量互换，总轮数变为 $46$ 个。求原来各多少辆？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求总辆数）：$(62+46)\div 6=\underline{\quad}$（辆）。
  2. 第 2 步（假设全摩托）：$2\times 18=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（求汽车、摩托）：$（62-36)\div 2=\underline{\quad}$（辆汽车），摩托 $18-13=\underline{\quad}$（辆）。
第三套
题目：鸡兔同笼，鸡和兔共有 $50$ 条腿；若把鸡与兔的数量互换，总腿数变为 $40$ 条。求原来鸡、兔各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求总只数）：$(50+40)\div 6=\underline{\quad}$（只）。
  2. 第 2 步（假设全鸡）：$2\times 15=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求差）：$50-30=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（求兔、鸡）：$20\div 2=\underline{\quad}$，鸡 $15-10=\underline{\quad}$。
第三套
题目：鸡兔同笼，鸡和兔共有 $62$ 条腿；若把鸡与兔的数量互换，总腿数变为 $46$ 条。求原来兔比鸡多多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求总只数）：$(62+46)\div 6=\underline{\quad}$（只）。
  2. 第 2 步（求兔）：$（62-2\times 18)\div 2=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（求鸡）：$18-13=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（求差）：$13-5=\underline{\quad}$（只）。
21. 【原题 ch17-tuozhan-13】鸡、龟、兔一共有 $20$ 只，它们总共有 $72$ 条腿，龟的数量是兔的 $3$ 倍，请问：鸡、龟、兔各有几只？
详细思路
是哪类问题：这是「三种对象的鸡兔同笼」：鸡 $2$ 腿，龟、兔都是 $4$ 腿，先把同腿数的龟兔合并当一类，与鸡构成鸡兔同笼求鸡数，再按倍数分龟兔。
关键切入点：龟兔都 $4$ 腿，先合并；假设 $20$ 只全 $4$ 腿则腿偏多，求出鸡数后得 $4$ 腿动物数，再按“龟是兔 $3$ 倍”用和倍关系分开。
方法概述：先合并同腿数动物求鸡数，再用倍数关系分龟、兔。
规范步骤：
  1. 假设全是 $4$ 腿：$4\times 20=80$（条）（分类合并）
  2. 比实际多、求鸡：$(80-72)\div(4-2)=4$（只）（假设法）
  3. 求 $4$ 腿动物数：$20-4=16$（只）
  4. 按倍数分龟兔：兔 $16\div(3+1)=4$，龟 $16-4=12$（和倍关系）
第一套
题目：鸡、龟、兔共 $25$ 只，共 $90$ 条腿，龟的数量是兔的 $3$ 倍。求鸡、龟、兔各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全 $4$ 腿）：$4\times 25=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求鸡）：$(100-90)\div(4-2)=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（求 $4$ 腿动物）：$25-5=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（求兔）：$20\div(3+1)=\underline{\quad}$（只）。
  5. 第 5 步（求龟）：$20-5=\underline{\quad}$（只）。
第二套
题目：停车场里有两轮摩托车、四轮轿车、四轮货车共 $25$ 辆，一共有 $90$ 个轮子，货车的数量是轿车的 $3$ 倍。求三种车各多少辆？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（分类合并）：轿车和货车都是 $4$ 个轮，先合成“四轮车”一类，于是变成两轮车与四轮车的鸡兔同笼。
  2. 第 2 步（假设全是四轮车）：$4\times 25=\underline{\quad}$（个轮）。
  3. 第 3 步（比差、求摩托车）：比实际多 $100-90=\underline{\quad}$（个），每把 $1$ 辆四轮车换成摩托车少 $4-2=2$ 个轮，摩托车有 $10\div 2=\underline{\quad}$（辆）。
  4. 第 4 步（求四轮车总数）：$25-5=\underline{\quad}$（辆）。
  5. 第 5 步（按倍数分开）：轿车 $20\div(3+1)=\underline{\quad}$（辆），货车 $20-5=\underline{\quad}$（辆）。
第三套
题目：鸡、龟、兔共 $25$ 只，一共有 $90$ 条腿，龟的数量是兔的 $4$ 倍。请问：鸡、龟、兔各有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（分类合并）：龟和兔都是 $4$ 条腿，先合成一类。假设 $25$ 只全是 $4$ 条腿的：$4\times 25=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（比差求鸡）：比实际多 $100-90=\underline{\quad}$（条），每换 $1$ 只鸡少 $2$ 条腿，鸡有 $10\div 2=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（四条腿的只数）：$25-5=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（按倍数分开）：兔 $20\div(4+1)=\underline{\quad}$（只），龟 $20-4=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：鸡、龟、兔共 $25$ 只，一共有 $90$ 条腿，龟的数量是兔的 $3$ 倍。请问：（1）三种动物各有多少只？（2）龟的总腿数是多少？龟比鸡多多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（合并后假设）：龟兔同为 $4$ 条腿，假设 $25$ 只全是 $4$ 条腿的：$4\times 25=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求鸡）：多出 $100-90=\underline{\quad}$（条），鸡有 $10\div(4-2)=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（分龟兔）：四条腿的有 $25-5=\underline{\quad}$（只），兔 $20\div(3+1)=\underline{\quad}$（只），龟 $20-5=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（新增·龟的总腿数）：$4\times 15=\underline{\quad}$（条）。
  5. 第 5 步（新增·只数差）：$15-5=\underline{\quad}$（只）。
22. 【原题 ch17-tuozhan-14】香蕉、苹果和梨三种水果共 $40$ 千克，其中苹果和梨的重量相等。如果香蕉每千克 $3$ 元，苹果每千克 $2$ 元，梨每千克 $6$ 元，这些水果共花了 $146$ 元。问：三种水果各有多少千克？
详细思路
是哪类问题：这是「三种对象的鸡兔同笼·价格型」：三样东西共重、共价已知，其中两样重量相等，可把这两样合并成一种“平均价”的混合物，化三为二后用假设法。
关键切入点：苹果与梨重量相等，所以每取 $1$ 千克苹果必配 $1$ 千克梨，二者可看成单价 $(2+6)\div 2=4$ 元的一种混合水果。这样只剩香蕉（$3$ 元）与混合水果（$4$ 元）两种，就是标准鸡兔同笼。
方法概述：把等重的苹果、梨合并取平均单价，化三为二后用假设法求重量。
规范步骤：
  1. 苹果梨合并取平均单价：$(2+6)\div 2=4$（元/千克）（等重才能取平均）
  2. 假设 $40$ 千克全是香蕉：$3\times 40=120$（元）（假设法）
  3. 与实际比较：$146-120=26$（元）（假设比实际少）
  4. 每换 $1$ 千克混合水果多花：$4-3=1$（元）（单位量差）
  5. 求苹果梨合计重量：$26\div 1=26$（千克）
  6. 求各自重量：苹果 $=$ 梨 $=26\div 2=13$（千克），香蕉 $40-26=14$（千克）
第一套
题目：香蕉、苹果和梨三种水果共 $80$ 千克，其中苹果和梨的重量相等。香蕉每千克 $4$ 元，苹果每千克 $3$ 元，梨每千克 $9$ 元，这些水果共花了 $404$ 元。问：三种水果各有多少千克？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（合并取平均价）：苹果与梨等重，可看成一种混合水果，每千克 $(3+9)\div 2=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（假设全是香蕉）：$4\times 80=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（比差）：比实际少了 $404-320=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（单位量差）：每把 $1$ 千克香蕉换成 $1$ 千克混合水果，要多花 $6-4=\underline{\quad}$（元）。
  5. 第 5 步（求混合水果重量）：$84\div 2=\underline{\quad}$（千克）。
  6. 第 6 步（求各自重量）：苹果 $=$ 梨 $=42\div 2=\underline{\quad}$（千克），香蕉 $80-42=\underline{\quad}$（千克）。
第二套
题目：工厂一次进了甲、乙、丙三种零件共 $80$ 千克，其中乙、丙两种零件重量相等。甲每千克 $4$ 元，乙每千克 $3$ 元，丙每千克 $9$ 元，一共花了 $404$ 元。问：三种零件各有多少千克？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（合并取平均价）：乙、丙等重，合成一种混合零件，每千克 $(3+9)\div 2=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（假设全是甲）：$4\times 80=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（比差）：比实际少了 $404-320=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（单位量差）：每换 $1$ 千克，多花 $6-4=\underline{\quad}$（元）。
  5. 第 5 步（求混合零件重量）：$84\div 2=\underline{\quad}$（千克），乙 $=$ 丙 $=42\div 2=\underline{\quad}$（千克）。
  6. 第 6 步（求甲）：$80-42=\underline{\quad}$（千克）。
第三套
题目：香蕉、苹果和梨共 $80$ 千克，其中苹果和梨的重量相等。香蕉每千克 $5$ 元，苹果每千克 $3$ 元，梨每千克 $11$ 元，共花了 $464$ 元。问：三种水果各有多少千克？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（合并取平均价）：苹果与梨等重，混合水果每千克 $(3+11)\div 2=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（假设全是香蕉）：$5\times 80=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（比差）：比实际少了 $464-400=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（单位量差）：每换 $1$ 千克多花 $7-5=\underline{\quad}$（元）。
  5. 第 5 步（求重量）：混合水果 $64\div 2=\underline{\quad}$（千克），苹果 $=$ 梨 $=32\div 2=\underline{\quad}$（千克），香蕉 $80-32=\underline{\quad}$（千克）。
第三套
题目：香蕉、苹果和梨共 $80$ 千克，其中苹果和梨的重量相等。香蕉每千克 $4$ 元，苹果每千克 $3$ 元，梨每千克 $9$ 元，共花了 $404$ 元。请问：（1）三种水果各多少千克？（2）买苹果和梨一共花了多少元？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（合并取平均价）：混合水果每千克 $(3+9)\div 2=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（假设全是香蕉并比差）：$4\times 80=\underline{\quad}$（元），比实际少 $404-320=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（求重量）：每换 $1$ 千克多花 $2$ 元，混合水果 $84\div 2=\underline{\quad}$（千克），苹果 $=$ 梨 $=\underline{\quad}$（千克），香蕉 $80-42=\underline{\quad}$（千克）。
  4. 第 4 步（新增·分项金额）：苹果 $3\times 21=\underline{\quad}$（元），梨 $9\times 21=\underline{\quad}$（元）。
  5. 第 5 步（新增·合计）：$63+189=\underline{\quad}$（元）。
23. 【原题 ch17-xingqu-01】笼子里有一些 $3$ 腿鸡和 $6$ 腿兔，共有 $8$ 个头、$30$ 条腿，请问：其中有多少只 $3$ 腿鸡？
详细思路
是哪类问题：这是「鸡兔同笼·假设法」题：已知总头数与总腿数，两种动物腿数不同，用假设法求某一种的只数。
关键切入点：假设 $8$ 个头全是 $6$ 腿兔，腿数会偏多；多出的腿全因“把鸡错当成了兔”，每错算一只多 $6-3=3$ 条，用多出的腿数除以 $3$ 即得鸡数。
方法概述：假设全是兔，用多出的总腿数除以每只的腿数差求鸡数。
规范步骤：
  1. 假设 $8$ 个头全是 $6$ 腿兔：$6\times 8=48$（条）（假设法）
  2. 与实际 $30$ 条比较，多出：$48-30=18$（条）（求差）
  3. 每只兔比鸡多腿：$6-3=3$（条）（单量差）
  4. 求鸡的只数：$18\div 3=6$（只）（多出的腿÷单量差）
  5. 求兔的只数：$8-6=2$（只）
第一套
题目：笼子里有一些 $3$ 腿鸡和 $6$ 腿兔，共有 $20$ 个头、$96$ 条腿。请问：其中有多少只 $3$ 腿鸡？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是兔）：把 $20$ 个头都当成 $6$ 腿兔，共有腿 $6\times 20=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：比实际 $96$ 条多出 $120-96=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（单量差）：每只兔比鸡多腿 $6-3=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（求鸡）：多出的腿全因把鸡错当成兔，鸡有 $24\div 3=\underline{\quad}$（只）。
  5. 第 5 步（求兔）：兔有 $20-8=\underline{\quad}$（只）。
第二套
题目：停车场里有 $3$ 轮摩托车和 $6$ 轮的机动三轮货车（每辆 $6$ 个轮），共 $20$ 辆、$96$ 个轮子。求 $3$ 轮摩托车有多少辆？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是货车）：把 $20$ 辆都当成 $6$ 轮货车，共有轮 $6\times 20=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（求差）：比实际 $96$ 个多出 $120-96=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（单量差）：每辆货车比摩托多轮 $6-3=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（求摩托）：摩托车有 $24\div 3=\underline{\quad}$（辆）。
第三套
题目：笼子里有 $2$ 腿鸡和 $4$ 腿兔，共 $12$ 个头、$34$ 条腿。求兔有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是兔）：把 $12$ 个头都当成 $4$ 腿兔，共腿 $4\times 12=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：比实际 $34$ 条多出 $48-34=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（单量差）：每只兔比鸡多腿 $4-2=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（求鸡）：鸡有 $14\div 2=\underline{\quad}$（只）。
  5. 第 5 步（求兔）：兔有 $12-7=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：笼子里有 $2$ 腿鸡和 $4$ 腿兔，共 $20$ 个头、$64$ 条腿。求兔比鸡多多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是兔）：$4\times 20=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：$80-64=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求鸡）：鸡有 $16\div(4-2)=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（求兔）：兔有 $20-8=\underline{\quad}$（只）。
  5. 第 5 步（求差）：兔比鸡多 $12-8=\underline{\quad}$（只）。
24. 【原题 ch17-xingqu-02】因生存环境的变化，出现了 $3$ 条腿的变异青蛙。现在捕到 $4$ 条腿的正常青蛙和 $3$ 条腿的变异青蛙共 $30$ 只，总共 $115$ 条腿，请问：捕到多少只 $3$ 条腿的变异青蛙？
详细思路
是哪类问题：这是「鸡兔同笼·假设法」题：两种青蛙腿数差 $1$，用假设法求变异蛙数。
关键切入点：假设 $30$ 只全是 $4$ 腿正常蛙，腿会偏多；每把 $1$ 只正常换成变异少 $1$ 条腿，多出的腿数即等于变异蛙数。
方法概述：假设全是正常蛙，用多出的总腿数除以每只腿数差求变异蛙数。
规范步骤：
  1. 假设全是 $4$ 腿正常蛙：$30\times 4=120$（条）（假设法）
  2. 与实际 $115$ 条比较，多出：$120-115=5$（条）（求差）
  3. 每换一只少腿：$4-3=1$（条）（单量差）
  4. 求变异蛙数：$5\div 1=5$（只）
第一套
题目：捕到 $4$ 条腿的正常青蛙和 $3$ 条腿的变异青蛙共 $50$ 只，总共 $190$ 条腿。求捕到多少只变异青蛙？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是正常蛙）：$4\times 50=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：$200-190=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（单量差）：每换一只少 $4-3=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（求变异蛙）：$10\div 1=\underline{\quad}$（只）。
  5. 第 5 步（求正常蛙）：$50-10=\underline{\quad}$（只）。
第二套
题目：科考队采集到 $4$ 条触须的甲虫和 $3$ 条触须的甲虫共 $50$ 只，总共 $190$ 条触须。求 $3$ 触须的甲虫有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是 $4$ 触须）：$4\times 50=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：$200-190=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求 $3$ 触须甲虫）：每换一只少 $1$ 条，$10\div(4-3)=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：鸡兔同笼，共 $18$ 个头、$50$ 条腿，求鸡有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是兔）：$4\times 18=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：$72-50=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求鸡）：$22\div(4-2)=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（求兔）：$18-11=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：捕到 $4$ 条腿正常青蛙和 $3$ 条腿变异青蛙共 $50$ 只、$190$ 条腿。求正常青蛙比变异青蛙多多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是正常蛙）：$4\times 50=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求变异蛙）：多出 $200-190=\underline{\quad}$（条），变异蛙 $10\div 1=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（求正常蛙）：$50-10=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（求差）：正常比变异多 $40-10=\underline{\quad}$（只）。
25. 【原题 ch17-xingqu-03】大卡车一次能运 $7$ 吨土，小卡车一次能运 $4$ 吨土。现在有大、小卡车 $70$ 辆，一次恰好能运土 $400$ 吨，大卡车有多少辆？
详细思路
是哪类问题：这是「鸡兔同笼·假设法」的运量问题：两种卡车每辆运量不同，用假设法求某种车数。
关键切入点：假设全是运量小的小卡车，总运量会偏少；每把 $1$ 辆小卡换成大卡多运 $7-4=3$ 吨，用少运的总量除以 $3$ 即得大卡数。
方法概述：假设全是小卡车，用少运的总量除以单辆运量差求大卡车数。
规范步骤：
  1. 假设全是小卡车：$4\times 70=280$（吨）（假设法）
  2. 比实际 $400$ 吨少：$400-280=120$（吨）（求差）
  3. 每换一辆多运：$7-4=3$（吨）（单量差）
  4. 求大卡车数：$120\div 3=40$（辆）
第一套
题目：大卡车一次运 $7$ 吨、小卡车一次运 $4$ 吨，大小车共 $100$ 辆，一次恰好运 $640$ 吨。求大卡车有多少辆？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是小卡车）：$4\times 100=\underline{\quad}$（吨）。
  2. 第 2 步（求差）：比实际少 $640-400=\underline{\quad}$（吨）。
  3. 第 3 步（单量差）：每换一辆多运 $7-4=\underline{\quad}$（吨）。
  4. 第 4 步（求大卡车）：$240\div 3=\underline{\quad}$（辆）。
  5. 第 5 步（求小卡车）：$100-80=\underline{\quad}$（辆）。
第二套
题目：大水泵每小时抽 $7$ 吨、小水泵每小时抽 $4$ 吨，大小水泵共 $100$ 台，一小时共抽 $640$ 吨。求大水泵有多少台？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是小水泵）：$4\times 100=\underline{\quad}$（吨）。
  2. 第 2 步（求差）：$640-400=\underline{\quad}$（吨）。
  3. 第 3 步（求大水泵）：每换一台多抽 $3$ 吨，$240\div 3=\underline{\quad}$（台）。
第三套
题目：鸡兔同笼，共 $30$ 个头、$84$ 条腿，求兔有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设全是鸡）：$2\times 30=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：比实际少 $84-60=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求兔）：每换一只多 $4-2=\underline{\quad}$（条），兔 $24\div 2=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（求鸡）：$30-12=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：大卡车一次运 $7$ 吨、小卡车一次运 $4$ 吨，共 $100$ 辆。它们往返 $2$ 趟，两趟共运 $1280$ 吨。求大卡车有多少辆？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（先求单趟运量）：两趟共 $1280$ 吨，一趟运 $1280\div 2=\underline{\quad}$（吨）。
  2. 第 2 步（假设全是小卡车）：$4\times 100=\underline{\quad}$（吨）。
  3. 第 3 步（求差）：$640-400=\underline{\quad}$（吨）。
  4. 第 4 步（求大卡车）：$240\div(7-4)=\underline{\quad}$（辆）。
26. 【原题 ch17-xingqu-04】一辆卡车运粮食，每次能运 $5$ 吨，晴天时每天能运 $8$ 次，雨天时每天只能运 $3$ 次。这辆卡车 $10$ 天共运了 $325$ 吨粮食，在这 $10$ 天中，晴天和雨天各有几天？
详细思路
是哪类问题：这是「先转化再假设」的鸡兔同笼：总运量要先化成运的“次数”，晴天雨天每天次数不同，再用假设法。
关键切入点：$325\div 5=65$ 次是隐藏的“总腿数”；假设全是晴天次数会偏多，每把 $1$ 个晴天换成雨天少 $8-3=5$ 次，用多出的次数除以 $5$ 得雨天数。
方法概述：先把总运量化为次数，再假设全是晴天，用次数差求雨天数。
规范步骤：
  1. 总运量化为次数：$325\div 5=65$（次）（先转化）
  2. 假设 $10$ 天全晴：$8\times 10=80$（次）（假设法）
  3. 比实际多运：$80-65=15$（次）（求差）
  4. 每换一个雨天少：$8-3=5$（次）（单量差）
  5. 求雨天、晴天：$15\div 5=3$，$10-3=7$
第一套
题目：一辆卡车每次运 $6$ 吨，晴天每天运 $9$ 次、雨天每天运 $4$ 次。$12$ 天共运 $528$ 吨。晴天、雨天各几天？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（化为次数）：$528\div 6=\underline{\quad}$（次）。
  2. 第 2 步（假设全晴）：$9\times 12=\underline{\quad}$（次）。
  3. 第 3 步（求差）：$108-88=\underline{\quad}$（次）。
  4. 第 4 步（单量差）：$9-4=\underline{\quad}$（次）。
  5. 第 5 步（求雨天、晴天）：$20\div 5=\underline{\quad}$，$12-4=\underline{\quad}$。
第二套
题目：一台打印机每次印 $6$ 份，快模式每天印 $9$ 次、慢模式每天印 $4$ 次。$12$ 天共印 $528$ 份。快、慢模式各用了几天？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（化为次数）：$528\div 6=\underline{\quad}$（次）。
  2. 第 2 步（假设全快）：$9\times 12=\underline{\quad}$（次）。
  3. 第 3 步（求差与慢模式天数）：多 $108-88=\underline{\quad}$（次），慢模式 $20\div(9-4)=\underline{\quad}$（天）。
第三套
题目：一辆卡车每次运 $4$ 吨，晴天每天运 $7$ 次、雨天每天运 $2$ 次。$10$ 天共运 $220$ 吨。晴天、雨天各几天？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（化为次数）：$220\div 4=\underline{\quad}$（次）。
  2. 第 2 步（假设全晴）：$7\times 10=\underline{\quad}$（次）。
  3. 第 3 步（求差）：$70-55=\underline{\quad}$（次）。
  4. 第 4 步（求雨天、晴天）：$15\div(7-2)=\underline{\quad}$，$10-3=\underline{\quad}$。
第三套
题目：一辆卡车每次运 $6$ 吨，晴天每天运 $9$ 次、雨天每天运 $4$ 次。$12$ 天共运 $528$ 吨。求晴天运的吨数比雨天多多少吨？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求天数）：化次数 $528\div 6=\underline{\quad}$（次），雨天 $(9\times 12-88)\div 5=\underline{\quad}$（天），晴天 $12-4=\underline{\quad}$（天）。
  2. 第 2 步（晴天运量）：$8\times 9\times 6=\underline{\quad}$（吨）。
  3. 第 3 步（雨天运量）：$4\times 4\times 6=\underline{\quad}$（吨）。
  4. 第 4 步（求差）：$432-96=\underline{\quad}$（吨）。
27. 【原题 ch17-xingqu-05】有若干只鸡和兔，其中鸡比兔多 $12$ 只，它们一共有 $84$ 条腿，问鸡和兔各有多少只？
详细思路
是哪类问题：这是「分组法·已知只数差」的鸡兔同笼：鸡比兔多 $12$ 只，先把多出的鸡的腿扣掉，再对等量的鸡兔配对分组。
关键切入点：多出的 $12$ 只鸡有 $2\times 12=24$ 条腿，扣掉后剩下的鸡兔一样多，每组（$1$ 鸡 $1$ 兔）有 $6$ 条腿，用剩下的腿数除以 $6$ 得组数。
方法概述：先扣除多出只数对应的腿数，再用每组腿数去除剩余腿数求组数。
规范步骤：
  1. 多出 $12$ 只鸡的腿：$2\times 12=24$（条）（扣除多出部分）
  2. 配对组内的腿数：$84-24=60$（条）（求差）
  3. 每组（$1$ 鸡 $1$ 兔）腿数：$2+4=6$（条）（每组腿数）
  4. 求组数：$60\div 6=10$（组）
  5. 求鸡、兔：兔 $10$，鸡 $10+12=22$
第一套
题目：有若干只鸡和兔，鸡比兔多 $16$ 只，一共有 $122$ 条腿。求鸡和兔各有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $16$ 只鸡的腿 $2\times 16=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组内的腿 $122-32=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（每组腿数）：$2+4=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（求组数）：$90\div 6=\underline{\quad}$（组）。
  5. 第 5 步（求鸡兔）：兔 $15$，鸡 $15+16=\underline{\quad}$。
第二套
题目：车队有 $2$ 轮自行车和 $4$ 轮汽车，自行车比汽车多 $16$ 辆，一共有 $122$ 个轮子。求两种车各多少辆？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $16$ 辆自行车的轮 $2\times 16=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组内的轮 $122-32=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（求组数）：每组 $2+4=6$ 个轮，$90\div 6=\underline{\quad}$（组）。
  4. 第 4 步（求两种车）：汽车 $15$，自行车 $15+16=\underline{\quad}$。
第三套
题目：有若干只鸡和兔，兔比鸡多 $10$ 只，一共有 $100$ 条腿。求鸡和兔各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $10$ 只兔的腿 $4\times 10=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组内的腿 $100-40=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求组数）：每组 $6$ 条腿，$60\div 6=\underline{\quad}$（组）。
  4. 第 4 步（求鸡兔）：鸡 $10$，兔 $10+10=\underline{\quad}$。
第三套
题目：有若干只鸡和兔，鸡比兔多 $16$ 只，一共有 $122$ 条腿。求鸡和兔一共有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出并分组）：多出的 $16$ 只鸡先拿走，配对组内的腿数 $122-2\times 16=\underline{\quad}$（条），每组 $6$ 条腿，组数 $90\div 6=\underline{\quad}$（组）。
  2. 第 2 步（求兔、鸡）：兔与组数相同，是 $15$ 只；鸡 $15+16=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（新增·求总只数）：$15+31=\underline{\quad}$（只）。
28. 【原题 ch17-xingqu-06】北京大学乒乓球馆内，一共有 $34$ 人正在进行乒乓球比赛，其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多 $2$ 张。请问：一共有多少张球台正在进行比赛？（单打每台 $2$ 人，双打每台 $4$ 人。）
详细思路
是哪类问题：这是「分组法·已知只数差」题：单打台比双打台多 $2$ 张，先扣掉多出的单打台人数，再配对分组。
关键切入点：多出的 $2$ 张单打台有 $2\times 2=4$ 人，扣掉后单双打台一样多，每组（$1$ 单 $1$ 双）$2+4=6$ 人，用剩下人数除以 $6$ 得组数。
方法概述：先扣除多出台数对应人数，再用每组人数除以剩余人数求组数。
规范步骤：
  1. 多出 $2$ 张单打台人数：$2\times 2=4$（人）（扣除多出部分）
  2. 配对组内人数：$34-4=30$（人）（求差）
  3. 每组人数：$2+4=6$（人）（每组人数）
  4. 求组数：$30\div 6=5$（组）
  5. 求台数：双打 $5$，单打 $7$，共 $12$
第一套
题目：球馆里共 $48$ 人比赛，单打台比双打台多 $3$ 张（单打每台 $2$ 人、双打每台 $4$ 人）。一共多少张球台？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $3$ 张单打台人数 $2\times 3=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组内 $48-6=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（每组人数）：$2+4=\underline{\quad}$（人）。
  4. 第 4 步（求组数）：$42\div 6=\underline{\quad}$（组）。
  5. 第 5 步（求台数）：双打 $7$，单打 $7+3=10$，共 $7+10=\underline{\quad}$。
第二套
题目：活动室里共 $48$ 人下棋，两人一桌的“对弈桌”比四人一桌的“车轮桌”多 $3$ 张。一共多少张桌子？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $3$ 张对弈桌人数 $2\times 3=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组内 $48-6=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（求桌数）：每组 $6$ 人，$42\div 6=\underline{\quad}$（组），共 $7\times 2+3=\underline{\quad}$。
第三套
题目：球馆里共 $44$ 人比赛，双打台比单打台多 $2$ 张（单打每台 $2$ 人、双打每台 $4$ 人）。一共多少张球台？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $2$ 张双打台人数 $4\times 2=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组内 $44-8=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（求组数）：$36\div 6=\underline{\quad}$（组）。
  4. 第 4 步（求台数）：单打 $6$，双打 $6+2=8$，共 $6+8=\underline{\quad}$。
第三套
题目：球馆里共 $48$ 人比赛，单打台比双打台多 $3$ 张（单打每台 $2$ 人、双打每台 $4$ 人）。求玩双打的人数比玩单打的人数多多少？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求台数）：配对组 $(48-6)\div 6=\underline{\quad}$（组），双打 $7$ 张、单打 $7+3=\underline{\quad}$ 张。
  2. 第 2 步（单打人数）：$2\times 10=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（双打人数）：$4\times 7=\underline{\quad}$（人）。
  4. 第 4 步（求差）：$28-20=\underline{\quad}$（人）。
29. 【原题 ch17-xingqu-07】有若干只鸡和兔，其中鸡和兔的数量一样多，兔的总腿数比鸡的总腿数多 $30$ 条，请问：鸡、兔各有多少只？
详细思路
是哪类问题：这是「分组法·数量相等」题：鸡兔一样多，把 $1$ 鸡 $1$ 兔配一组，每组兔比鸡多 $2$ 条腿。
关键切入点：总的腿数差 $30$ 全部来自每组多出的 $2$ 条腿，用 $30\div 2$ 就是组数，也就是各自的只数。
方法概述：鸡兔数量相等时配对分组，用总腿数差除以每组腿数差求组数。
规范步骤：
  1. 每组兔比鸡多腿：$4-2=2$（条）（每组腿差）
  2. 求组数：$30\div 2=15$（组）
  3. 求只数：鸡 $15$，兔 $15$
第一套
题目：鸡和兔数量一样多，兔的总腿数比鸡的总腿数多 $40$ 条。求鸡、兔各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每组腿差）：每组兔比鸡多腿 $4-2=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求组数）：$40\div 2=\underline{\quad}$（组）。
  3. 第 3 步（求只数）：鸡、兔各 $20$，即 $20\times 1=\underline{\quad}$。
第二套
题目：停车场里 $2$ 轮摩托车与 $4$ 轮汽车数量一样多，汽车的总轮数比摩托车的总轮数多 $40$ 个。求两种车各多少辆？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每组轮差）：每组汽车比摩托多轮 $4-2=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（求辆数）：$40\div 2=\underline{\quad}$（辆，两种各这么多）。
第三套
题目：黄鼠狼（$4$ 腿）和鸡（$2$ 腿）数量一样多，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多 $48$ 条。求各有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每组腿差）：每组黄鼠狼比鸡多腿 $4-2=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求只数）：$48\div 2=\underline{\quad}$（只，两种各这么多）。
第三套
题目：有若干只鸡和兔，兔比鸡多 $2$ 只，兔的总腿数比鸡的总腿数多 $38$ 条。求鸡、兔各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $2$ 只兔的腿 $4\times 2=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组内兔比鸡多的腿 $38-8=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求组数）：每组兔比鸡多 $2$ 条，$30\div 2=\underline{\quad}$（组）。
  4. 第 4 步（求鸡兔）：鸡 $15$，兔 $15+2=\underline{\quad}$。
30. 【原题 ch17-xingqu-08】癞蛤蟆和天鹅一块儿玩游戏，癞蛤蟆比天鹅多 $12$ 只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多 $68$ 条，那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？（注：癞蛤蟆 $4$ 条腿，天鹅 $2$ 条腿。）
详细思路
是哪类问题：这是「既有只数差又有腿数差」题：癞蛤蟆比天鹅多 $12$ 只，先扣掉多出蛤蟆的腿，再对等量部分用每组腿差求组数。
关键切入点：多出的 $12$ 只蛤蟆有 $4\times 12=48$ 条腿，从腿数差 $68$ 中分出后剩 $20$ 条来自配对组，每组蛤蟆比天鹅多 $2$ 条，$20\div 2$ 就是天鹅数。
方法概述：先扣除多出只数的腿，再对配对组用每组腿数差求组数。
规范步骤：
  1. 多出 $12$ 只蛤蟆的腿：$4\times 12=48$（条）（扣除多出部分）
  2. 配对组内的腿数差：$68-48=20$（条）（求差）
  3. 每组腿数差：$4-2=2$（条）（每组腿差）
  4. 求组数（天鹅数）：$20\div 2=10$（只）
  5. 求蛤蟆：$10+12=22$（只）
第一套
题目：癞蛤蟆（$4$ 腿）比天鹅（$2$ 腿）多 $16$ 只，癞蛤蟆总腿数比天鹅总腿数多 $88$ 条。求各有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $16$ 只蛤蟆的腿 $4\times 16=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组内腿差 $88-64=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（每组腿差）：$4-2=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（求天鹅）：$24\div 2=\underline{\quad}$（只）。
  5. 第 5 步（求蛤蟆）：$12+16=\underline{\quad}$（只）。
第二套
题目：车队里 $4$ 轮汽车比 $2$ 轮摩托多 $16$ 辆，汽车总轮数比摩托总轮数多 $88$ 个。求两种车各多少辆？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $16$ 辆汽车的轮 $4\times 16=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组内轮差 $88-64=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（求摩托）：每组轮差 $2$，$24\div 2=\underline{\quad}$（辆）。
  4. 第 4 步（求汽车）：$12+16=\underline{\quad}$（辆）。
第三套
题目：狗（$4$ 腿）比鸭（$2$ 腿）多 $10$ 只，狗的总腿数比鸭的总腿数多 $70$ 条。求狗、鸭各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（扣多出）：多出 $10$ 只狗的腿 $4\times 10=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求差）：配对组内腿差 $70-40=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求鸭）：每组腿差 $2$，$30\div 2=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（求狗）：$15+10=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：天鹅（$2$ 腿）比癞蛤蟆（$4$ 腿）多 $10$ 只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多 $40$ 条。求各有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（补足只数）：请来 $10$ 只蛤蟆使两者一样多，蛤蟆腿数比天鹅多 $40+4\times 10=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（每组腿差）：$4-2=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求组数=天鹅数）：$80\div 2=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（求蛤蟆）：$40-10=\underline{\quad}$（只）。
31. 【原题 ch17-xingqu-09】癞蛤蟆和天鹅一块儿玩游戏，天鹅比癞蛤蟆多 $15$ 只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多 $36$ 条，那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？（注：癞蛤蟆 $4$ 条腿，天鹅 $2$ 条腿。）
详细思路
是哪类问题：这是「补足法」题：天鹅比蛤蟆多 $15$ 只，先“请来” $15$ 只蛤蟆使两者一样多，把腿数差补齐后再分组。
关键切入点：请来 $15$ 只蛤蟆各 $4$ 条腿，蛤蟆的腿数差变成 $36+4\times 15=96$；此时两者数量相等，每组蛤蟆比天鹅多 $2$ 条腿，$96\div 2$ 即组数（天鹅数）。
方法概述：用补足只数差的方法转化为数量相等，再用腿数差求组数。
规范步骤：
  1. 补足后蛤蟆腿数差：$36+4\times 15=96$（条）（补足法）
  2. 每组腿数差：$4-2=2$（条）（每组腿差）
  3. 求组数（天鹅数）：$96\div 2=48$（只）
  4. 求蛤蟆：$48-15=33$（只）
第一套
题目：天鹅（$2$ 腿）比癞蛤蟆（$4$ 腿）多 $20$ 只，癞蛤蟆总腿数比天鹅总腿数多 $40$ 条。求各有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（补足只数）：请来 $20$ 只蛤蟆，蛤蟆腿数差变成 $40+4\times 20=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（每组腿差）：$4-2=\underline{\quad}$（条）。
  3. 第 3 步（求天鹅数）：$120\div 2=\underline{\quad}$（只）。
  4. 第 4 步（求蛤蟆）：$60-20=\underline{\quad}$（只）。
第二套
题目：小猫（$4$ 腿）比麻雀（$2$ 腿）少 $20$ 只（即麻雀多 $20$ 只），小猫总腿数比麻雀总腿数多 $40$ 条。求各有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（补足只数）：请来 $20$ 只小猫，小猫腿数差变成 $40+4\times 20=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求麻雀数）：每组腿差 $2$，$120\div 2=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（求小猫）：$60-20=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：天鹅（$2$ 腿）比癞蛤蟆（$4$ 腿）多 $12$ 只，癞蛤蟆总腿数比天鹅总腿数多 $26$ 条。求各有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（补足只数）：请来 $12$ 只蛤蟆，蛤蟆腿数差变成 $26+4\times 12=\underline{\quad}$（条）。
  2. 第 2 步（求天鹅数）：每组腿差 $2$，$74\div 2=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（求蛤蟆）：$37-12=\underline{\quad}$（只）。
第三套
题目：天鹅（$2$ 腿）比癞蛤蟆（$4$ 腿）多 $20$ 只，癞蛤蟆总腿数比天鹅总腿数多 $40$ 条。求两者一共有多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（补足并分组）：$40+4\times 20=\underline{\quad}$（条），天鹅 $120\div 2=\underline{\quad}$（只）。
  2. 第 2 步（求蛤蟆）：$60-20=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（求总只数）：$60+40=\underline{\quad}$。
32. 【原题 ch17-xingqu-10】鸡兔同笼，鸡和兔共 $30$ 只，鸡的总腿数和兔的总腿数一样多，那么鸡和兔各有多少只？
详细思路
是哪类问题：这是「分组法·腿数相等」题：要让鸡的总腿数等于兔的总腿数，把 $2$ 只鸡（$4$ 腿）配 $1$ 只兔（$4$ 腿）成一组。
关键切入点：每组 $2$ 鸡 $1$ 兔共 $3$ 只，组内鸡腿 $=$ 兔腿；用总只数 $30\div 3$ 得组数，再按 $1$ 兔 $2$ 鸡还原。
方法概述：按“$2$ 鸡配 $1$ 兔、组内腿数相等”分组，每组 $3$ 只。
规范步骤：
  1. 每组只数（$2$ 鸡 $1$ 兔）：$2+1=3$（只）（腿数相等分组）
  2. 求组数：$30\div 3=10$（组）
  3. 求只数：兔 $10$，鸡 $20$
第一套
题目：鸡兔同笼，鸡和兔共 $45$ 只，鸡的总腿数和兔的总腿数一样多。求鸡、兔各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每组只数）：每组 $2$ 鸡 $1$ 兔，共 $2+1=\underline{\quad}$（只）。
  2. 第 2 步（求组数）：$45\div 3=\underline{\quad}$（组）。
  3. 第 3 步（求只数）：兔 $15$，鸡 $15\times 2=\underline{\quad}$。
第二套
题目：车库里 $2$ 轮摩托车和 $4$ 轮汽车共 $45$ 辆，摩托车的总轮数和汽车的总轮数一样多。求两种车各多少辆？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每组辆数）：每组 $2$ 摩托 $1$ 汽车，共 $2+1=\underline{\quad}$（辆）。
  2. 第 2 步（求组数）：$45\div 3=\underline{\quad}$（组）。
  3. 第 3 步（求辆数）：汽车 $15$，摩托 $15\times 2=\underline{\quad}$。
第三套
题目：蜘蛛（$8$ 腿）和鸡（$2$ 腿）共 $30$ 只，蜘蛛的总腿数和鸡的总腿数一样多。求各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（配组）：因 $8=2\times 4$，把 $1$ 蜘蛛配 $4$ 鸡成一组，每组 $1+4=\underline{\quad}$（只）。
  2. 第 2 步（求组数）：$30\div 5=\underline{\quad}$（组）。
  3. 第 3 步（求只数）：蜘蛛 $6$，鸡 $6\times 4=\underline{\quad}$。
第三套
题目：鸡（$2$ 腿）和兔（$4$ 腿）共 $30$ 只，鸡的总腿数是兔的总腿数的 $2$ 倍。求各多少只？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（配组）：要让鸡腿是兔腿的 $2$ 倍，$1$ 只兔（$4$ 腿）配鸡腿 $4\times 2=\underline{\quad}$（条），即 $4$ 只鸡。
  2. 第 2 步（每组只数）：$1+4=\underline{\quad}$（只）。
  3. 第 3 步（求组数与只数）：$30\div 5=\underline{\quad}$（组），兔 $6$、鸡 $6\times 4=\underline{\quad}$。

附录 · 答案

（原题答案见题库；以下为三套变式的完整填好步骤与最终答案）
  1. 1. ch17-chaoyue-01 · 第一套
    1. 第 1 步（找整体）：把 $1$ 个大人和 $2$ 个小孩看成一组，组内人数 $1+2=\underline{3}$（人）。
    2. 第 2 步（组内面包）：大人吃 $2$ 个、$2$ 个小孩合吃 $1$ 个，一组吃 $2+1=\underline{3}$（个）。
    3. 第 3 步（求组数）：每组人数与面包数都是 $3$，所以组数 $66\div 3=\underline{22}$（组）。
    4. 第 4 步（求小孩）：每组 $2$ 个小孩，共 $22\times 2=\underline{44}$（个）。
    最终答案：$44$ 个。
  2. 1. ch17-chaoyue-01 · 第二套
    1. 第 1 步（找整体）：把 $1$ 台大机器和 $2$ 台小机器看成一组，组内台数 $1+2=\underline{3}$（台）。
    2. 第 2 步（组内箱数）：$2+1=\underline{3}$（箱），与台数相等。
    3. 第 3 步（求组数）：$66\div 3=\underline{22}$（组）。
    4. 第 4 步（求小机器）：$22\times 2=\underline{44}$（台）。
    最终答案：$44$ 台。
  3. 1. ch17-chaoyue-01 · 第三套
    1. 第 1 步（找整体）：把 $1$ 个大人和 $3$ 个小孩看成一组，组内人数 $1+3=\underline{4}$（人）。
    2. 第 2 步（组内面包）：$3+1=\underline{4}$（个），与人数相等。
    3. 第 3 步（求组数）：$60\div 4=\underline{15}$（组）。
    4. 第 4 步（求小孩、大人）：小孩 $15\times 3=\underline{45}$（个），大人 $60-45=\underline{15}$（个）。
    最终答案：小孩 $45$ 个（大人 $15$ 个）。
  4. 1. ch17-chaoyue-01 · 第三套
    1. 第 1 步（找整体并求组数）：一组是 $1$ 大人 $+2$ 小孩共 $3$ 人吃 $3$ 个面包，组数 $66\div 3=\underline{22}$（组）。
    2. 第 2 步（求人数）：小孩 $22\times 2=\underline{44}$（个），大人 $66-44=\underline{22}$（个）。
    3. 第 3 步（新增·人数差）：$44-22=\underline{22}$（人）。
    4. 第 4 步（新增·大人吃的面包）：$2\times 22=\underline{44}$（个）。
    最终答案：（1）小孩 $44$ 个；（2）小孩比大人多 $22$ 人，大人共吃 $44$ 个面包。
  5. 2. ch17-chaoyue-02 · 第一套
    1. 第 1 步（假设全是哪吒）：$72$ 个头全按哪吒算，有 $72\div 3=\underline{24}$（个）哪吒。
    2. 第 2 步（算臂）：此时臂数 $6\times 24=\underline{144}$（条）。
    3. 第 3 步（比差）：比实际少了 $216-144=\underline{72}$（条）。
    4. 第 4 步（等头替换）：头数不变，把 $1$ 个哪吒换成 $3$ 个夜叉，臂增加 $8\times 3-6=\underline{18}$（条）。
    5. 第 5 步（求次数与个数）：换 $72\div 18=\underline{4}$（次），夜叉 $4\times 3=\underline{12}$（个），哪吒 $24-4=\underline{20}$（个）。
    最终答案：夜叉 $12$ 个，哪吒 $20$ 个。
  6. 2. ch17-chaoyue-02 · 第二套
    1. 第 1 步（假设全是乙型）：$72\div 3=\underline{24}$（个）乙型。
    2. 第 2 步（算臂）：$6\times 24=\underline{144}$（只）。
    3. 第 3 步（比差）：比实际少 $216-144=\underline{72}$（只）。
    4. 第 4 步（等探头替换）：$1$ 个乙型换成 $3$ 个甲型，臂增加 $8\times 3-6=\underline{18}$（只）。
    5. 第 5 步（求个数）：换 $72\div 18=\underline{4}$（次），甲型 $4\times 3=\underline{12}$（个），乙型 $24-4=\underline{20}$（个）。
    最终答案：甲型 $12$ 个，乙型 $20$ 个。
  7. 2. ch17-chaoyue-02 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全是哪吒）：$60\div 3=\underline{20}$（个）哪吒。
    2. 第 2 步（算臂并比差）：臂 $6\times 20=\underline{120}$（条），比实际少 $174-120=\underline{54}$（条）。
    3. 第 3 步（等头替换）：$1$ 哪吒换 $3$ 夜叉，臂增加 $8\times 3-6=\underline{18}$（条）。
    4. 第 4 步（求个数）：换 $54\div 18=\underline{3}$（次），夜叉 $3\times 3=\underline{9}$（个），哪吒 $20-3=\underline{17}$（个）。
    最终答案：夜叉 $9$ 个，哪吒 $17$ 个。
  8. 2. ch17-chaoyue-02 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全是哪吒并比差）：哪吒 $72\div 3=\underline{24}$（个），臂 $6\times 24=\underline{144}$（条），比实际少 $216-144=\underline{72}$（条）。
    2. 第 2 步（等头替换求个数）：每次换臂增 $18$ 条，换 $72\div 18=\underline{4}$（次），夜叉 $4\times 3=\underline{12}$（个），哪吒 $24-4=\underline{20}$（个）。
    3. 第 3 步（新增·个数差）：$20-12=\underline{8}$（个）。
    4. 第 4 步（新增·头臂总数）：$72+216=\underline{288}$。
    最终答案：（1）夜叉 $12$ 个、哪吒 $20$ 个；（2）哪吒比夜叉多 $8$ 个，头和臂共 $288$。
  9. 3. ch17-chaoyue-03 · 第一套
    1. 第 1 步（剥离多出部分）：多出的 $6$ 道对题得 $6\times 6=\underline{36}$（分）。
    2. 第 2 步（求各组得分）：$204-36=\underline{168}$（分）。
    3. 第 3 步（每组得分）：每组是 $4$ 道对题配 $1$ 道错题，得 $6\times 4-3=\underline{21}$（分）。
    4. 第 4 步（求组数）：$168\div 21=\underline{8}$（组），即做错 $8$ 道。
    5. 第 5 步（求做对题数）：$4\times 8+6=\underline{38}$（道）。
    最终答案：$38$ 道（做错 $8$ 道）。
  10. 3. ch17-chaoyue-03 · 第二套
    1. 第 1 步（剥离多出部分）：多出的 $6$ 次打中得 $6\times 6=\underline{36}$（环）。
    2. 第 2 步（求各组得环）：$204-36=\underline{168}$（环）。
    3. 第 3 步（每组得环）：$4$ 次打中配 $1$ 次脱靶，得 $6\times 4-3=\underline{21}$（环）。
    4. 第 4 步（求组数）：$168\div 21=\underline{8}$（组），即脱靶 $8$ 次。
    5. 第 5 步（求打中次数）：$4\times 8+6=\underline{38}$（次）。
    最终答案：$38$ 次（脱靶 $8$ 次）。
  11. 3. ch17-chaoyue-03 · 第三套
    1. 第 1 步（剥离多出部分）：多出的 $4$ 道对题得 $6\times 4=\underline{24}$（分）。
    2. 第 2 步（求各组得分）：$159-24=\underline{135}$（分）。
    3. 第 3 步（每组得分）：$3$ 对配 $1$ 错，得 $6\times 3-3=\underline{15}$（分）。
    4. 第 4 步（求组数与题数）：$135\div 15=\underline{9}$（组），即错 $9$ 道，对 $3\times 9+4=\underline{31}$（道）。
    最终答案：$31$ 道（做错 $9$ 道）。
  12. 3. ch17-chaoyue-03 · 第三套
    1. 第 1 步（剥离并分组）：多出的 $6$ 道对题得 $6\times 6=\underline{36}$（分），各组共得 $204-36=\underline{168}$（分）。
    2. 第 2 步（求组数）：每组得 $6\times 4-3=\underline{21}$（分），组数 $168\div 21=\underline{8}$（组），即做错 $8$ 道。
    3. 第 3 步（求做对题数）：$4\times 8+6=\underline{38}$（道）。
    4. 第 4 步（新增·求总题数）：$38+8=\underline{46}$（道）。
    最终答案：（1）做对 $38$ 道、做错 $8$ 道；（2）一共 $46$ 道题。
  13. 4. ch17-chaoyue-04 · 第一套
    1. 第 1 步（假设全对）：$4\times 200=\underline{800}$（分）。
    2. 第 2 步（比差）：比实际多了 $800-620=\underline{180}$（分）。
    3. 第 3 步（捆成一组）：$1$ 道不答与 $1$ 道答错捆成一组，比全对少 $4+4+2=\underline{10}$（分）。
    4. 第 4 步（求组数）：$180\div 10=\underline{18}$（组），即不答 $18$ 道、答错 $18$ 道。
    5. 第 5 步（求答对题数）：$200-18\times 2=\underline{164}$（道）。
    最终答案：$164$ 道。
  14. 4. ch17-chaoyue-04 · 第二套
    1. 第 1 步（假设全对）：$4\times 200=\underline{800}$（分）。
    2. 第 2 步（比差）：比实际多 $800-620=\underline{180}$（分）。
    3. 第 3 步（捆组）：$1$ 放弃 $+1$ 答错为一组，比全对少 $4+4+2=\underline{10}$（分）。
    4. 第 4 步（求组数）：$180\div 10=\underline{18}$（组）。
    5. 第 5 步（求答对题数）：$200-18\times 2=\underline{164}$（题）。
    最终答案：$164$ 题。
  15. 4. ch17-chaoyue-04 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全对）：$5\times 100=\underline{500}$（分）。
    2. 第 2 步（比差）：比实际多 $500-370=\underline{130}$（分）。
    3. 第 3 步（捆组）：$1$ 不答 $+1$ 答错为一组，比全对少 $5+5+3=\underline{13}$（分）。
    4. 第 4 步（求组数与答对数）：$130\div 13=\underline{10}$（组），答对 $100-10\times 2=\underline{80}$（题）。
    最终答案：$80$ 题（不答 $10$ 题、答错 $10$ 题）。
  16. 4. ch17-chaoyue-04 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全对并比差）：$4\times 200=\underline{800}$（分），比实际多 $800-620=\underline{180}$（分）。
    2. 第 2 步（捆组求个数）：每组少 $4+4+2=\underline{10}$（分），组数 $180\div 10=\underline{18}$（组）。
    3. 第 3 步（求答对题数）：$200-18\times 2=\underline{164}$（题）。
    4. 第 4 步（新增·非答对题数）：$18+18=\underline{36}$（题）。
    5. 第 5 步（新增·答对题得分）：$4\times 164=\underline{656}$（分）。
    最终答案：（1）答对 $164$ 题；（2）答错与不答共 $36$ 题，答对的题共得 $656$ 分。
  17. 6. ch17-chaoyue-06 · 第一套
    1. 第 1 步（用蜻蜓表示其余两种）：由翅膀数得蝉 $=44-2\times$蜻蜓；由只数差得蜘蛛 $=$ 蜻蜓 $+10$。
    2. 第 2 步（先假设蜻蜓 $1$ 只）：蜘蛛 $1+10=\underline{11}$（只），蝉 $44-1\times 2=\underline{42}$（只）。
    3. 第 3 步（算总腿数）：$8\times 11+6\times 1+6\times 42=\underline{346}$（条）。
    4. 第 4 步（比差）：比实际少了 $364-346=\underline{18}$（条）。
    5. 第 5 步（每增 $1$ 只蜻蜓）：蜘蛛也 $+1$、蝉要 $-2$，腿数变化 $8+6-6\times 2=\underline{2}$（条）。
    6. 第 6 步（求只数）：要增加蜻蜓 $18\div 2=\underline{9}$（只），蜻蜓 $1+9=\underline{10}$（只），蜘蛛 $10+10=\underline{20}$（只），蝉 $44-10\times 2=\underline{24}$（只）。
    最终答案：蜘蛛 $20$ 只，蜻蜓 $10$ 只，蝉 $24$ 只。
  18. 6. ch17-chaoyue-06 · 第二套
    1. 第 1 步（用乙表示其余）：由机翼数得丙 $=44-2\times$乙；由台数差得甲 $=$ 乙 $+10$。
    2. 第 2 步（假设乙有 $1$ 台）：甲 $1+10=\underline{11}$（台），丙 $44-1\times 2=\underline{42}$（台）。
    3. 第 3 步（算总腿数并比差）：$8\times 11+6\times 1+6\times 42=\underline{346}$（条），比实际少 $364-346=\underline{18}$（条）。
    4. 第 4 步（每增 $1$ 台乙）：腿数变化 $8+6-6\times 2=\underline{2}$（条）。
    5. 第 5 步（求台数）：增加乙 $18\div 2=\underline{9}$（台），乙 $1+9=\underline{10}$（台），甲 $10+10=\underline{20}$（台），丙 $44-10\times 2=\underline{24}$（台）。
    最终答案：甲 $20$ 台，乙 $10$ 台，丙 $24$ 台。
  19. 6. ch17-chaoyue-06 · 第三套
    1. 第 1 步（假设蜻蜓 $1$ 只）：蜘蛛 $1+6=\underline{7}$（只），蝉 $36-1\times 2=\underline{34}$（只）。
    2. 第 2 步（算总腿数）：$8\times 7+6\times 1+6\times 34=\underline{266}$（条）。
    3. 第 3 步（比差）：比实际少 $290-266=\underline{24}$（条）。
    4. 第 4 步（每增 $1$ 只蜻蜓）：$8+6-6\times 2=\underline{2}$（条）。
    5. 第 5 步（求只数）：增加蜻蜓 $24\div 2=\underline{12}$（只），蜻蜓 $1+12=\underline{13}$（只），蜘蛛 $13+6=\underline{19}$（只），蝉 $36-13\times 2=\underline{10}$（只）。
    最终答案：蜘蛛 $19$ 只，蜻蜓 $13$ 只，蝉 $10$ 只。
  20. 6. ch17-chaoyue-06 · 第三套
    1. 第 1 步（假设蜻蜓 $1$ 只）：蜘蛛 $1+10=\underline{11}$（只），蝉 $44-1\times 2=\underline{42}$（只）。
    2. 第 2 步（算腿并比差）：$8\times 11+6\times 1+6\times 42=\underline{346}$（条），比实际少 $364-346=\underline{18}$（条）。
    3. 第 3 步（求只数）：每增 $1$ 只蜻蜓腿数增 $2$ 条，增加 $18\div 2=\underline{9}$（只），蜻蜓 $10$ 只、蜘蛛 $20$ 只、蝉 $44-10\times 2=\underline{24}$（只）。
    4. 第 4 步（新增·总只数）：$20+10+24=\underline{54}$（只）。
    5. 第 5 步（新增·有翅膀的只数）：$10+24=\underline{34}$（只）。
    最终答案：（1）蜘蛛 $20$ 只、蜻蜓 $10$ 只、蝉 $24$ 只；（2）共 $54$ 只，有翅膀的共 $34$ 只。
  21. 8. ch17-chaoyue-08 · 第一套
    1. 第 1 步（对齐份额）：把第一组人数减半、每人改分 $4\times 2=\underline{8}$（个），苹果总数不变，此时人数与第二组一样多。
    2. 第 2 步（合并两块）：“减半后的第一组 $+$ 第四组”的人数恰好等于第二、三组人数之和 $30$ 人，每人 $8$ 个，共 $8\times 30=\underline{240}$（个）。
    3. 第 3 步（剩下的苹果）：$404-240=\underline{164}$（个），由第二、三组这 $30$ 人分。
    4. 第 4 步（假设全是第二组）：$5\times 30=\underline{150}$（个）。
    5. 第 5 步（比差求第三组）：比实际少 $164-150=\underline{14}$（个），每换 $1$ 人多 $6-5=1$（个），第三组有 $14\div 1=\underline{14}$（人）。
    6. 第 6 步（求各组人数）：第二组 $30-14=\underline{16}$（人），第一组 $16\times 2=\underline{32}$（人），第四组 $=$ 第三组 $=14$ 人。
    7. 第 7 步（求总人数）：$32+16+14+14=\underline{76}$（人）。
    最终答案：$76$ 个小朋友。
  22. 8. ch17-chaoyue-08 · 第二套
    1. 第 1 步（对齐份额）：第一组人数减半、每人改发 $4\times 2=\underline{8}$（本），总数不变，此时人数与第二组相同。
    2. 第 2 步（合并两块）：“减半后的第一组 $+$ 第四组”共 $30$ 人、每人 $8$ 本，$8\times 30=\underline{240}$（本）。
    3. 第 3 步（剩下的本数）：$404-240=\underline{164}$（本）。
    4. 第 4 步（假设全是第二组）：$5\times 30=\underline{150}$（本），比实际少 $164-150=\underline{14}$（本）。
    5. 第 5 步（求人数）：第三组 $14\div(6-5)=\underline{14}$（人），第二组 $30-14=\underline{16}$（人），第一组 $16\times 2=\underline{32}$（人）。
    6. 第 6 步（求总人数）：$32+16+14+14=\underline{76}$（人）。
    最终答案：一共 $76$ 人。
  23. 8. ch17-chaoyue-08 · 第三套
    1. 第 1 步（对齐份额）：第一组人数减半、每人改分 $3\times 2=\underline{6}$（个），恰与第四组每人份额相同。
    2. 第 2 步（合并两块）：“减半后的第一组 $+$ 第四组”共 $30$ 人、每人 $6$ 个，$6\times 30=\underline{180}$（个）。
    3. 第 3 步（剩下的苹果）：$318-180=\underline{138}$（个）。
    4. 第 4 步（假设全是第二组）：$4\times 30=\underline{120}$（个），比实际少 $138-120=\underline{18}$（个）。
    5. 第 5 步（求人数）：第三组 $18\div(5-4)=\underline{18}$（人），第二组 $30-18=\underline{12}$（人），第一组 $12\times 2=\underline{24}$（人）。
    6. 第 6 步（求总人数）：$24+12+18+18=\underline{72}$（人）。
    最终答案：一共 $72$ 人。
  24. 8. ch17-chaoyue-08 · 第三套
    1. 第 1 步（对齐并合并）：第一组减半后每人 $4\times 2=\underline{8}$（个），“减半的第一组 $+$ 第四组”共 $30$ 人分 $8\times 30=\underline{240}$（个）。
    2. 第 2 步（剩下的苹果）：$404-240=\underline{164}$（个）。
    3. 第 3 步（假设法求人数）：假设 $30$ 人全是第二组，$5\times 30=\underline{150}$（个），少了 $164-150=\underline{14}$（个），第三组 $14\div 1=\underline{14}$（人），第二组 $30-14=\underline{16}$（人），第一组 $16\times 2=\underline{32}$（人）。
    4. 第 4 步（求总人数）：$32+16+14+14=\underline{76}$（人）。
    5. 第 5 步（新增·人数差）：$32-14=\underline{18}$（人）。
    6. 第 6 步（新增·第一组苹果数）：$4\times 32=\underline{128}$（个）。
    最终答案：（1）共 $76$ 人；（2）第一组比第四组多 $18$ 人，第一组分到 $128$ 个苹果。
  25. 9. ch17-tuozhan-01 · 第一套
    1. 第 1 步（假设全篮球）：$6\times 9=\underline{54}$（名）。
    2. 第 2 步（求差）：$60-54=\underline{6}$（名）。
    3. 第 3 步（单量差）：$8-6=\underline{2}$（名）。
    4. 第 4 步（求排球数）：$6\div 2=\underline{3}$（个）。
    5. 第 5 步（求玩排球人数）：$8\times 3=\underline{24}$（名）。
    最终答案：玩排球的有 $24$ 名（排球 $3$ 个、篮球 $6$ 个）。
  26. 9. ch17-tuozhan-01 · 第二套
    1. 第 1 步（假设全小组）：$6\times 9=\underline{54}$（名）。
    2. 第 2 步（求差）：$60-54=\underline{6}$（名）。
    3. 第 3 步（求大组数与人数）：每换一个多 $2$ 人，$6\div 2=\underline{3}$（个），大组人数 $8\times 3=\underline{24}$（名）。
    最终答案：在大组劳动的有 $24$ 名（大组 $3$ 个）。
  27. 9. ch17-tuozhan-01 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全小船）：$3\times 12=\underline{36}$（人）。
    2. 第 2 步（求差）：$50-36=\underline{14}$（人）。
    3. 第 3 步（求大船）：每换一条多 $5-3=\underline{2}$（人），大船 $14\div 2=\underline{7}$（条）。
    最终答案：大船 $7$ 条（小船 $5$ 条）。
  28. 9. ch17-tuozhan-01 · 第三套
    1. 第 1 步（求球数）：假设全篮球少 $60-54=\underline{6}$（名），排球 $6\div 2=\underline{3}$（个），篮球 $9-3=\underline{6}$（个）。
    2. 第 2 步（篮球人数）：$6\times 6=\underline{36}$（名）。
    3. 第 3 步（排球人数）：$8\times 3=\underline{24}$（名）。
    4. 第 4 步（求差）：$36-24=\underline{12}$（名）。
    最终答案：玩篮球的比玩排球的多 $12$ 名（篮球 $36$、排球 $24$）。
  29. 10. ch17-tuozhan-02 · 第一套
    1. 第 1 步（假设全女生扁担）：$35\times 1=\underline{35}$（个筐）。
    2. 第 2 步（求差）：$60-35=\underline{25}$（个）。
    3. 第 3 步（求男扁担）：每换一根多 $2-1=1$ 个，$25\div 1=\underline{25}$（根）。
    4. 第 4 步（求女扁担）：$35-25=\underline{10}$（根）。
    5. 第 5 步（求女生）：$10\times 2=\underline{20}$（名）。
    最终答案：男生 $25$ 名，女生 $20$ 名。
  30. 10. ch17-tuozhan-02 · 第二套
    1. 第 1 步（假设全新手车）：$35\times 1=\underline{35}$（摞）。
    2. 第 2 步（求差）：$60-35=\underline{25}$（摞）。
    3. 第 3 步（求熟手车/熟手）：每换一辆多 $1$ 摞，$25\div 1=\underline{25}$（辆），熟手 $25$ 名；新手车 $35-25=\underline{10}$（辆），新手 $10\times 2=\underline{20}$（名）。
    最终答案：熟手 $25$ 名，新手 $20$ 名。
  31. 10. ch17-tuozhan-02 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全小桶）：$1\times 20=\underline{20}$（瓶）。
    2. 第 2 步（求差）：$48-20=\underline{28}$（瓶）。
    3. 第 3 步（求大桶）：每换一个多 $3-1=\underline{2}$（瓶），大桶 $28\div 2=\underline{14}$（个）。
    最终答案：大桶 $14$ 个，小桶 $6$ 个。
  32. 10. ch17-tuozhan-02 · 第三套
    1. 第 1 步（求男扁担）：假设全女生扁担少 $60-35=\underline{25}$（个），男扁担 $25\div 1=\underline{25}$（根）。
    2. 第 2 步（男、女生人数）：男生 $25$ 名；女扁担 $35-25=\underline{10}$（根），女生 $10\times 2=\underline{20}$（名）。
    3. 第 3 步（求差）：$25-20=\underline{5}$（名）。
    最终答案：男生比女生多 $5$ 名（男 $25$、女 $20$）。
  33. 11. ch17-tuozhan-03 · 第一套
    1. 第 1 步（折算少摘）：$10\times 24\times 2=\underline{480}$（个）。
    2. 第 2 步（补回并折每小时）：$(3240+480)\div 8=\underline{465}$（个）。
    3. 第 3 步（假设全大猴）：$25\times 24=\underline{600}$（个）。
    4. 第 4 步（求小猴）：$(600-465)\div(25-10)=\underline{9}$（只）。
    5. 第 5 步（求大猴）：$24-9=\underline{15}$（只）。
    最终答案：大猴子 $15$ 只，小猴子 $9$ 只。
  34. 11. ch17-tuozhan-03 · 第二套
    1. 第 1 步（折算少采）：$10\times 24\times 2=\underline{480}$（斤）。
    2. 第 2 步（补回并折每小时）：$(3240+480)\div 8=\underline{465}$（斤）。
    3. 第 3 步（假设全大工并求小工）：$25\times 24=\underline{600}$（斤），小工 $(600-465)\div 15=\underline{9}$（人）。
    最终答案：大工 $15$ 人，小工 $9$ 人。
  35. 11. ch17-tuozhan-03 · 第三套
    1. 第 1 步（折算少摘）：$5\times 10\times 1=\underline{50}$（个）。
    2. 第 2 步（补回并折每小时）：$(862+50)\div 6=\underline{152}$（个）。
    3. 第 3 步（假设全大猴）：$20\times 10=\underline{200}$（个）。
    4. 第 4 步（求小猴、大猴）：$(200-152)\div(20-8)=\underline{4}$（只），大猴 $10-4=\underline{6}$（只）。
    最终答案：大猴子 $6$ 只，小猴子 $4$ 只。
  36. 11. ch17-tuozhan-03 · 第三套
    1. 第 1 步（有监督时段）：前 $8-2=\underline{6}$（小时），每只大猴摘 $6\times 25=\underline{150}$（个）。
    2. 第 2 步（无监督时段）：后 $2$ 小时每只大猴每小时摘 $25-10=\underline{15}$（个），共 $2\times 15=\underline{30}$（个）。
    3. 第 3 步（每只大猴 $8$ 小时）：$150+30=\underline{180}$（个）。
    4. 第 4 步（$15$ 只大猴）：$180\times 15=\underline{2700}$（个）。
    最终答案：大猴一共摘了 $2700$ 个。
  37. 12. ch17-tuozhan-04 · 第一套
    1. 第 1 步（每只头尾和）：$9+1=\underline{10}$。
    2. 第 2 步（求总只数）：$(205+245)\div 10=\underline{45}$（只）。
    3. 第 3 步（假设全九尾狐）：$1\times 45=\underline{45}$（头）。
    4. 第 4 步（求九头鸟）：$(205-45)\div(9-1)=\underline{20}$（只）。
    5. 第 5 步（求九尾狐）：$45-20=\underline{25}$（只）。
    最终答案：九头鸟 $20$ 只，九尾狐 $25$ 只。
  38. 12. ch17-tuozhan-04 · 第二套
    1. 第 1 步（每个“传感器+轮子”和）：$9+1=\underline{10}$。
    2. 第 2 步（求总个数）：$(205+245)\div 10=\underline{45}$（个）。
    3. 第 3 步（假设全乙并求甲）：$1\times 45=\underline{45}$（传感器），甲 $(205-45)\div(9-1)=\underline{20}$（个）。
    最终答案：甲 $20$ 个，乙 $25$ 个。
  39. 12. ch17-tuozhan-04 · 第三套
    1. 第 1 步（每只头尾和）：$5+1=\underline{6}$。
    2. 第 2 步（求总只数）：$(64+80)\div 6=\underline{24}$（只）。
    3. 第 3 步（假设全 B）：$1\times 24=\underline{24}$（头）。
    4. 第 4 步（求 A、B）：$(64-24)\div(5-1)=\underline{10}$（只），B $24-10=\underline{14}$（只）。
    最终答案：A $10$ 只，B $14$ 只。
  40. 12. ch17-tuozhan-04 · 第三套
    1. 第 1 步（求总只数）：$(205+245)\div 10=\underline{45}$（只）。
    2. 第 2 步（求九头鸟）：$(205-45)\div(9-1)=\underline{20}$（只）。
    3. 第 3 步（求九尾狐）：$45-20=\underline{25}$（只）。
    4. 第 4 步（求差）：$25-20=\underline{5}$（只）。
    最终答案：九尾狐比九头鸟多 $5$ 只（狐 $25$、鸟 $20$）。
  41. 13. ch17-tuozhan-05 · 第一套
    1. 第 1 步（假设全是鸡）：鸡腿比狼多 $2\times 30=\underline{60}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：$60-36=\underline{24}$（条）。
    3. 第 3 步（单量差）：$2+4=\underline{6}$（条）。
    4. 第 4 步（求黄鼠狼）：$24\div 6=\underline{4}$（只）。
    5. 第 5 步（求鸡）：$30-4=\underline{26}$（只）。
    最终答案：黄鼠狼 $4$ 只，鸡 $26$ 只。
  42. 13. ch17-tuozhan-05 · 第二套
    1. 第 1 步（假设全平衡车）：平衡车轮比观光多 $2\times 30=\underline{60}$（个）。
    2. 第 2 步（求差）：$60-36=\underline{24}$（个）。
    3. 第 3 步（求观光车）：每换一辆差减 $6$，$24\div 6=\underline{4}$（辆）。
    最终答案：观光车 $4$ 辆，平衡车 $26$ 辆。
  43. 13. ch17-tuozhan-05 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全是鸡）：鸡腿比猫多 $2\times 24=\underline{48}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：$48-12=\underline{36}$（条）。
    3. 第 3 步（求猫）：每换一只差减 $6$，$36\div 6=\underline{6}$（只）。
    4. 第 4 步（求鸡）：$24-6=\underline{18}$（只）。
    最终答案：猫 $6$ 只，鸡 $18$ 只。
  44. 13. ch17-tuozhan-05 · 第三套
    1. 第 1 步（求只数）：假设全鸡差 $60-36=\underline{24}$（条），黄鼠狼 $24\div 6=\underline{4}$（只），鸡 $30-4=\underline{26}$（只）。
    2. 第 2 步（黄鼠狼腿数）：$4\times 4=\underline{16}$（条）。
    3. 第 3 步（鸡腿数）：$2\times 26=\underline{52}$（条）。
    4. 第 4 步（求总腿数）：$16+52=\underline{68}$（条）。
    最终答案：一共 $68$ 条腿（黄鼠狼 $4$、鸡 $26$）。
  45. 14. ch17-tuozhan-06 · 第一套
    1. 第 1 步（假设全狼）：$4\times 30=\underline{120}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：$120-78=\underline{42}$（条）。
    3. 第 3 步（单量差）：$4+2=\underline{6}$（条）。
    4. 第 4 步（求鸡）：$42\div 6=\underline{7}$（只）。
    5. 第 5 步（求黄鼠狼）：$30-7=\underline{23}$（只）。
    最终答案：黄鼠狼 $23$ 只，鸡 $7$ 只。
  46. 14. ch17-tuozhan-06 · 第二套
    1. 第 1 步（假设全 $4$ 座）：$4\times 30=\underline{120}$（个）。
    2. 第 2 步（求差）：$120-78=\underline{42}$（个）。
    3. 第 3 步（求 $2$ 座沙发）：每换一张差减 $6$，$42\div 6=\underline{7}$（张）。
    最终答案：$2$ 座沙发 $7$ 张，$4$ 座沙发 $23$ 张。
  47. 14. ch17-tuozhan-06 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全牛）：$4\times 24=\underline{96}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：$96-60=\underline{36}$（条）。
    3. 第 3 步（求鸭）：每换一只差减 $6$，$36\div 6=\underline{6}$（只）。
    4. 第 4 步（求牛）：$24-6=\underline{18}$（只）。
    最终答案：牛 $18$ 只，鸭 $6$ 只。
  48. 14. ch17-tuozhan-06 · 第三套
    1. 第 1 步（求鸡）：假设全狼差 $120-78=\underline{42}$（条），鸡 $42\div 6=\underline{7}$（只）。
    2. 第 2 步（求黄鼠狼）：$30-7=\underline{23}$（只）。
    3. 第 3 步（求差）：$23-7=\underline{16}$（只）。
    最终答案：黄鼠狼比鸡多 $16$ 只（狼 $23$、鸡 $7$）。
  49. 15. ch17-tuozhan-07 · 第一套
    1. 第 1 步（假设全大寝室）：$6\times 25=\underline{150}$（人）。
    2. 第 2 步（求差）：$150-50=\underline{100}$（人）。
    3. 第 3 步（单量差）：$6+4=\underline{10}$（人）。
    4. 第 4 步（求小寝室）：$100\div 10=\underline{10}$（间）。
    5. 第 5 步（求大寝室）：$25-10=\underline{15}$（间）。
    最终答案：大寝室 $15$ 间，小寝室 $10$ 间。
  50. 15. ch17-tuozhan-07 · 第二套
    1. 第 1 步（假设全大教室）：$6\times 25=\underline{150}$（人）。
    2. 第 2 步（求差）：$150-50=\underline{100}$（人）。
    3. 第 3 步（求小教室）：每换一间差减 $10$，$100\div 10=\underline{10}$（间）。
    最终答案：大教室 $15$ 间，小教室 $10$ 间。
  51. 15. ch17-tuozhan-07 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全大盒）：$6\times 18=\underline{108}$（个）。
    2. 第 2 步（求差）：$108-28=\underline{80}$（个）。
    3. 第 3 步（求小盒）：每换一个差减 $10$，$80\div 10=\underline{8}$（个）。
    4. 第 4 步（求大盒）：$18-8=\underline{10}$（个）。
    最终答案：大盒 $10$ 个，小盒 $8$ 个。
  52. 15. ch17-tuozhan-07 · 第三套
    1. 第 1 步（求间数）：假设全大寝差 $150-50=\underline{100}$（人），小寝 $100\div 10=\underline{10}$（间），大寝 $25-10=\underline{15}$（间）。
    2. 第 2 步（大寝人数）：$6\times 15=\underline{90}$（人）。
    3. 第 3 步（小寝人数）：$4\times 10=\underline{40}$（人）。
    最终答案：大寝室住 $90$ 人，小寝室住 $40$ 人。
  53. 16. ch17-tuozhan-08 · 第一套
    1. 第 1 步（假设全哈利）：$30\times 50=\underline{1500}$（元）。
    2. 第 2 步（求差）：$1500-675=\underline{825}$（元）。
    3. 第 3 步（单量差）：$30+25=\underline{55}$（元）。
    4. 第 4 步（求魔戒）：$825\div 55=\underline{15}$（本）。
    5. 第 5 步（求哈利）：$50-15=\underline{35}$（本）。
    最终答案：《哈利·波特》$35$ 本（《魔戒》$15$ 本）。
  54. 16. ch17-tuozhan-08 · 第二套
    1. 第 1 步（假设全甲款）：$30\times 50=\underline{1500}$（元）。
    2. 第 2 步（求差）：$1500-675=\underline{825}$（元）。
    3. 第 3 步（求乙款、甲款）：每换一个差减 $55$，乙款 $825\div 55=\underline{15}$（个），甲款 $50-15=\underline{35}$（个）。
    最终答案：甲款 $35$ 个（乙款 $15$ 个）。
  55. 16. ch17-tuozhan-08 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全甲书）：$20\times 30=\underline{600}$（元）。
    2. 第 2 步（求差）：$600-180=\underline{420}$（元）。
    3. 第 3 步（求乙书）：每换一本差减 $20+15=\underline{35}$（元），乙书 $420\div 35=\underline{12}$（本）。
    4. 第 4 步（求甲书）：$30-12=\underline{18}$（本）。
    最终答案：甲书 $18$ 本（乙书 $12$ 本）。
  56. 16. ch17-tuozhan-08 · 第三套
    1. 第 1 步（求本数）：假设全哈利差 $1500-675=\underline{825}$（元），魔戒 $825\div 55=\underline{15}$（本），哈利 $50-15=\underline{35}$（本）。
    2. 第 2 步（哈利收入）：$30\times 35=\underline{1050}$（元）。
    3. 第 3 步（魔戒收入）：$25\times 15=\underline{375}$（元）。
    4. 第 4 步（求总收入）：$1050+375=\underline{1425}$（元）。
    最终答案：一共卖 $1425$ 元（哈利 $1050$、魔戒 $375$）。
  57. 17. ch17-tuozhan-09 · 第一套
    1. 第 1 步（组外鸡）：因少 $9=3\times 3$，分组后组外剩 $3$ 只鸡，腿 $2\times 3=\underline{6}$（条）。
    2. 第 2 步（每组腿数）：$3$ 兔 $1$ 鸡，$4\times 3+2=\underline{14}$（条）。
    3. 第 3 步（求组数）：$(132-6)\div 14=\underline{9}$（组）。
    4. 第 4 步（求鸡兔）：鸡 $9+3=\underline{12}$，兔 $9\times 3=\underline{27}$。
    最终答案：鸡 $12$ 只，兔 $27$ 只。
  58. 17. ch17-tuozhan-09 · 第二套
    1. 第 1 步（组外摩托）：分组后组外剩 $3$ 辆摩托，轮 $2\times 3=\underline{6}$（个）。
    2. 第 2 步（每组轮数）：$3$ 汽车 $1$ 摩托，$4\times 3+2=\underline{14}$（个）。
    3. 第 3 步（求组数与辆数）：$(132-6)\div 14=\underline{9}$（组），摩托 $9+3=\underline{12}$，汽车 $9\times 3=\underline{27}$。
    最终答案：摩托 $12$ 辆，汽车 $27$ 辆。
  59. 17. ch17-tuozhan-09 · 第三套
    1. 第 1 步（补足多出）：多出 $4$ 只兔的腿 $4\times 4=\underline{16}$（条），配对组内腿 $116-16=\underline{100}$（条）。
    2. 第 2 步（每组腿数）：$2$ 兔 $1$ 鸡，$4\times 2+2=\underline{10}$（条）。
    3. 第 3 步（求组数）：$100\div 10=\underline{10}$（组）。
    4. 第 4 步（求鸡兔）：鸡 $10$，兔 $10\times 2+4=\underline{24}$。
    最终答案：鸡 $10$ 只，兔 $24$ 只。
  60. 17. ch17-tuozhan-09 · 第三套
    1. 第 1 步（求组数）：组外 $3$ 鸡 $6$ 腿，$(132-6)\div 14=\underline{9}$（组）。
    2. 第 2 步（求鸡、兔）：鸡 $9+3=\underline{12}$，兔 $9\times 3=\underline{27}$。
    3. 第 3 步（求总只数）：$12+27=\underline{39}$。
    最终答案：一共 $39$ 只（鸡 $12$、兔 $27$）。
  61. 18. ch17-tuozhan-10 · 第一套
    1. 第 1 步（换算总值差）：$28\times 10=\underline{280}$（角）。
    2. 第 2 步（多出枚数的值）：多出的 $24$ 枚 $5$ 角值 $5\times 24=\underline{120}$（角）。
    3. 第 3 步（列式解 $1$ 角枚数）：$(280-120)\div 4=\underline{40}$（枚）。
    4. 第 4 步（求 $5$ 角枚数）：$40+24=\underline{64}$（枚）。
    5. 第 5 步（求总枚数）：$40+64=\underline{104}$（枚）。
    最终答案：共 $104$ 枚硬币（$1$ 角 $40$、$5$ 角 $64$）。
  62. 18. ch17-tuozhan-10 · 第二套
    1. 第 1 步（换算总值差）：$28\times 10=\underline{280}$（角）。
    2. 第 2 步（列式解 $1$ 角张数）：多出 $24$ 张值 $5\times 24=120$ 角，$(280-120)\div 4=\underline{40}$（张）。
    3. 第 3 步（求总张数）：$5$ 角有 $40+24=64$ 张，共 $40+64=\underline{104}$（张）。
    最终答案：共 $104$ 张邮票。
  63. 18. ch17-tuozhan-10 · 第三套
    1. 第 1 步（换算总值差）：$40\times 10=\underline{400}$（角，$1$ 元 $=10$ 角）。
    2. 第 2 步（多出枚数的值）：多出 $20$ 枚 $1$ 元值 $10\times 20=\underline{200}$（角）。
    3. 第 3 步（列式解 $2$ 角枚数）：每组差 $10-2=8$ 角，$(400-200)\div 8=\underline{25}$（枚）。
    4. 第 4 步（求总枚数）：$1$ 元有 $25+20=45$ 枚，共 $25+45=\underline{70}$（枚）。
    最终答案：共 $70$ 枚硬币（$2$ 角 $25$、$1$ 元 $45$）。
  64. 18. ch17-tuozhan-10 · 第三套
    1. 第 1 步（求枚数）：$(280-120)\div 4=\underline{40}$（枚 $1$ 角），$5$ 角 $40+24=\underline{64}$（枚）。
    2. 第 2 步（$1$ 角面值）：$40\times 1=\underline{40}$（角）。
    3. 第 3 步（$5$ 角面值）：$64\times 5=\underline{320}$（角）。
    4. 第 4 步（求总面值）：$(40+320)\div 10=\underline{36}$（元）。
    最终答案：硬币总面值 $36$ 元。
  65. 19. ch17-tuozhan-11 · 第一套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $5$ 个踩破得 $8\times 5=\underline{40}$（分）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组得分 $58-40=\underline{18}$（分）。
    3. 第 3 步（每组净得分）：$8-5=\underline{3}$（分）。
    4. 第 4 步（求被踩破个数）：$18\div 3=\underline{6}$（个）。
    最终答案：被踩破 $6$ 个（踩破 $11$ 个）。
  66. 19. ch17-tuozhan-11 · 第二套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $5$ 次投进得 $8\times 5=\underline{40}$（分）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组得分 $58-40=\underline{18}$（分）。
    3. 第 3 步（求罚失次数）：每组净得 $8-5=3$ 分，$18\div 3=\underline{6}$（次）。
    最终答案：罚失 $6$ 次（投进 $11$ 次）。
  67. 19. ch17-tuozhan-11 · 第三套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $4$ 题答对得 $6\times 4=\underline{24}$（分）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组得分 $34-24=\underline{10}$（分）。
    3. 第 3 步（每组净得分）：$6-4=\underline{2}$（分）。
    4. 第 4 步（求答错题数）：$10\div 2=\underline{5}$（题）。
    最终答案：答错 $5$ 题（答对 $9$ 题）。
  68. 19. ch17-tuozhan-11 · 第三套
    1. 第 1 步（求被踩破）：配对组得分 $58-40=\underline{18}$（分），被踩破 $18\div 3=\underline{6}$（个）。
    2. 第 2 步（求踩破）：$6+5=\underline{11}$（个）。
    3. 第 3 步（求总数）：$6+11=\underline{17}$（个）。
    最终答案：一共 $17$ 个（踩破 $11$、被踩破 $6$）。
  69. 20. ch17-tuozhan-12 · 第一套
    1. 第 1 步（求总只数）：$(62+46)\div 6=\underline{18}$（只）。
    2. 第 2 步（假设全鸡）：$2\times 18=\underline{36}$（条）。
    3. 第 3 步（求差）：$62-36=\underline{26}$（条）。
    4. 第 4 步（求兔、鸡）：$26\div 2=\underline{13}$，鸡 $18-13=\underline{5}$。
    最终答案：原来鸡 $5$ 只，兔 $13$ 只。
  70. 20. ch17-tuozhan-12 · 第二套
    1. 第 1 步（求总辆数）：$(62+46)\div 6=\underline{18}$（辆）。
    2. 第 2 步（假设全摩托）：$2\times 18=\underline{36}$（个）。
    3. 第 3 步（求汽车、摩托）：$（62-36)\div 2=\underline{13}$（辆汽车），摩托 $18-13=\underline{5}$（辆）。
    最终答案：原来摩托 $5$ 辆，汽车 $13$ 辆。
  71. 20. ch17-tuozhan-12 · 第三套
    1. 第 1 步（求总只数）：$(50+40)\div 6=\underline{15}$（只）。
    2. 第 2 步（假设全鸡）：$2\times 15=\underline{30}$（条）。
    3. 第 3 步（求差）：$50-30=\underline{20}$（条）。
    4. 第 4 步（求兔、鸡）：$20\div 2=\underline{10}$，鸡 $15-10=\underline{5}$。
    最终答案：原来鸡 $5$ 只，兔 $10$ 只。
  72. 20. ch17-tuozhan-12 · 第三套
    1. 第 1 步（求总只数）：$(62+46)\div 6=\underline{18}$（只）。
    2. 第 2 步（求兔）：$（62-2\times 18)\div 2=\underline{13}$（只）。
    3. 第 3 步（求鸡）：$18-13=\underline{5}$（只）。
    4. 第 4 步（求差）：$13-5=\underline{8}$（只）。
    最终答案：原来兔比鸡多 $8$ 只（兔 $13$、鸡 $5$）。
  73. 21. ch17-tuozhan-13 · 第一套
    1. 第 1 步（假设全 $4$ 腿）：$4\times 25=\underline{100}$（条）。
    2. 第 2 步（求鸡）：$(100-90)\div(4-2)=\underline{5}$（只）。
    3. 第 3 步（求 $4$ 腿动物）：$25-5=\underline{20}$（只）。
    4. 第 4 步（求兔）：$20\div(3+1)=\underline{5}$（只）。
    5. 第 5 步（求龟）：$20-5=\underline{15}$（只）。
    最终答案：鸡 $5$ 只，龟 $15$ 只，兔 $5$ 只。
  74. 21. ch17-tuozhan-13 · 第二套
    1. 第 1 步（分类合并）：轿车和货车都是 $4$ 个轮，先合成“四轮车”一类，于是变成两轮车与四轮车的鸡兔同笼。
    2. 第 2 步（假设全是四轮车）：$4\times 25=\underline{100}$（个轮）。
    3. 第 3 步（比差、求摩托车）：比实际多 $100-90=\underline{10}$（个），每把 $1$ 辆四轮车换成摩托车少 $4-2=2$ 个轮，摩托车有 $10\div 2=\underline{5}$（辆）。
    4. 第 4 步（求四轮车总数）：$25-5=\underline{20}$（辆）。
    5. 第 5 步（按倍数分开）：轿车 $20\div(3+1)=\underline{5}$（辆），货车 $20-5=\underline{15}$（辆）。
    最终答案：摩托车 $5$ 辆，轿车 $5$ 辆，货车 $15$ 辆。
  75. 21. ch17-tuozhan-13 · 第三套
    1. 第 1 步（分类合并）：龟和兔都是 $4$ 条腿，先合成一类。假设 $25$ 只全是 $4$ 条腿的：$4\times 25=\underline{100}$（条）。
    2. 第 2 步（比差求鸡）：比实际多 $100-90=\underline{10}$（条），每换 $1$ 只鸡少 $2$ 条腿，鸡有 $10\div 2=\underline{5}$（只）。
    3. 第 3 步（四条腿的只数）：$25-5=\underline{20}$（只）。
    4. 第 4 步（按倍数分开）：兔 $20\div(4+1)=\underline{4}$（只），龟 $20-4=\underline{16}$（只）。
    最终答案：鸡 $5$ 只，龟 $16$ 只，兔 $4$ 只。
  76. 21. ch17-tuozhan-13 · 第三套
    1. 第 1 步（合并后假设）：龟兔同为 $4$ 条腿，假设 $25$ 只全是 $4$ 条腿的：$4\times 25=\underline{100}$（条）。
    2. 第 2 步（求鸡）：多出 $100-90=\underline{10}$（条），鸡有 $10\div(4-2)=\underline{5}$（只）。
    3. 第 3 步（分龟兔）：四条腿的有 $25-5=\underline{20}$（只），兔 $20\div(3+1)=\underline{5}$（只），龟 $20-5=\underline{15}$（只）。
    4. 第 4 步（新增·龟的总腿数）：$4\times 15=\underline{60}$（条）。
    5. 第 5 步（新增·只数差）：$15-5=\underline{10}$（只）。
    最终答案：（1）鸡 $5$ 只、龟 $15$ 只、兔 $5$ 只；（2）龟的总腿数 $60$ 条，龟比鸡多 $10$ 只。
  77. 22. ch17-tuozhan-14 · 第一套
    1. 第 1 步（合并取平均价）：苹果与梨等重，可看成一种混合水果，每千克 $(3+9)\div 2=\underline{6}$（元）。
    2. 第 2 步（假设全是香蕉）：$4\times 80=\underline{320}$（元）。
    3. 第 3 步（比差）：比实际少了 $404-320=\underline{84}$（元）。
    4. 第 4 步（单位量差）：每把 $1$ 千克香蕉换成 $1$ 千克混合水果，要多花 $6-4=\underline{2}$（元）。
    5. 第 5 步（求混合水果重量）：$84\div 2=\underline{42}$（千克）。
    6. 第 6 步（求各自重量）：苹果 $=$ 梨 $=42\div 2=\underline{21}$（千克），香蕉 $80-42=\underline{38}$（千克）。
    最终答案：苹果 $21$ 千克，梨 $21$ 千克，香蕉 $38$ 千克。
  78. 22. ch17-tuozhan-14 · 第二套
    1. 第 1 步（合并取平均价）：乙、丙等重，合成一种混合零件，每千克 $(3+9)\div 2=\underline{6}$（元）。
    2. 第 2 步（假设全是甲）：$4\times 80=\underline{320}$（元）。
    3. 第 3 步（比差）：比实际少了 $404-320=\underline{84}$（元）。
    4. 第 4 步（单位量差）：每换 $1$ 千克，多花 $6-4=\underline{2}$（元）。
    5. 第 5 步（求混合零件重量）：$84\div 2=\underline{42}$（千克），乙 $=$ 丙 $=42\div 2=\underline{21}$（千克）。
    6. 第 6 步（求甲）：$80-42=\underline{38}$（千克）。
    最终答案：甲 $38$ 千克，乙 $21$ 千克，丙 $21$ 千克。
  79. 22. ch17-tuozhan-14 · 第三套
    1. 第 1 步（合并取平均价）：苹果与梨等重，混合水果每千克 $(3+11)\div 2=\underline{7}$（元）。
    2. 第 2 步（假设全是香蕉）：$5\times 80=\underline{400}$（元）。
    3. 第 3 步（比差）：比实际少了 $464-400=\underline{64}$（元）。
    4. 第 4 步（单位量差）：每换 $1$ 千克多花 $7-5=\underline{2}$（元）。
    5. 第 5 步（求重量）：混合水果 $64\div 2=\underline{32}$（千克），苹果 $=$ 梨 $=32\div 2=\underline{16}$（千克），香蕉 $80-32=\underline{48}$（千克）。
    最终答案：苹果 $16$ 千克，梨 $16$ 千克，香蕉 $48$ 千克。
  80. 22. ch17-tuozhan-14 · 第三套
    1. 第 1 步（合并取平均价）：混合水果每千克 $(3+9)\div 2=\underline{6}$（元）。
    2. 第 2 步（假设全是香蕉并比差）：$4\times 80=\underline{320}$（元），比实际少 $404-320=\underline{84}$（元）。
    3. 第 3 步（求重量）：每换 $1$ 千克多花 $2$ 元，混合水果 $84\div 2=\underline{42}$（千克），苹果 $=$ 梨 $=\underline{21}$（千克），香蕉 $80-42=\underline{38}$（千克）。
    4. 第 4 步（新增·分项金额）：苹果 $3\times 21=\underline{63}$（元），梨 $9\times 21=\underline{189}$（元）。
    5. 第 5 步（新增·合计）：$63+189=\underline{252}$（元）。
    最终答案：（1）苹果 $21$ 千克、梨 $21$ 千克、香蕉 $38$ 千克；（2）苹果和梨共花 $252$ 元。
  81. 23. ch17-xingqu-01 · 第一套
    1. 第 1 步（假设全是兔）：把 $20$ 个头都当成 $6$ 腿兔，共有腿 $6\times 20=\underline{120}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：比实际 $96$ 条多出 $120-96=\underline{24}$（条）。
    3. 第 3 步（单量差）：每只兔比鸡多腿 $6-3=\underline{3}$（条）。
    4. 第 4 步（求鸡）：多出的腿全因把鸡错当成兔，鸡有 $24\div 3=\underline{8}$（只）。
    5. 第 5 步（求兔）：兔有 $20-8=\underline{12}$（只）。
    最终答案：$8$ 只 $3$ 腿鸡（另有 $12$ 只兔）。
  82. 23. ch17-xingqu-01 · 第二套
    1. 第 1 步（假设全是货车）：把 $20$ 辆都当成 $6$ 轮货车，共有轮 $6\times 20=\underline{120}$（个）。
    2. 第 2 步（求差）：比实际 $96$ 个多出 $120-96=\underline{24}$（个）。
    3. 第 3 步（单量差）：每辆货车比摩托多轮 $6-3=\underline{3}$（个）。
    4. 第 4 步（求摩托）：摩托车有 $24\div 3=\underline{8}$（辆）。
    最终答案：$8$ 辆 $3$ 轮摩托车（另有 $12$ 辆货车）。
  83. 23. ch17-xingqu-01 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全是兔）：把 $12$ 个头都当成 $4$ 腿兔，共腿 $4\times 12=\underline{48}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：比实际 $34$ 条多出 $48-34=\underline{14}$（条）。
    3. 第 3 步（单量差）：每只兔比鸡多腿 $4-2=\underline{2}$（条）。
    4. 第 4 步（求鸡）：鸡有 $14\div 2=\underline{7}$（只）。
    5. 第 5 步（求兔）：兔有 $12-7=\underline{5}$（只）。
    最终答案：兔 $5$ 只（鸡 $7$ 只）。
  84. 23. ch17-xingqu-01 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全是兔）：$4\times 20=\underline{80}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：$80-64=\underline{16}$（条）。
    3. 第 3 步（求鸡）：鸡有 $16\div(4-2)=\underline{8}$（只）。
    4. 第 4 步（求兔）：兔有 $20-8=\underline{12}$（只）。
    5. 第 5 步（求差）：兔比鸡多 $12-8=\underline{4}$（只）。
    最终答案：兔比鸡多 $4$ 只（兔 $12$、鸡 $8$）。
  85. 24. ch17-xingqu-02 · 第一套
    1. 第 1 步（假设全是正常蛙）：$4\times 50=\underline{200}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：$200-190=\underline{10}$（条）。
    3. 第 3 步（单量差）：每换一只少 $4-3=\underline{1}$（条）。
    4. 第 4 步（求变异蛙）：$10\div 1=\underline{10}$（只）。
    5. 第 5 步（求正常蛙）：$50-10=\underline{40}$（只）。
    最终答案：变异青蛙 $10$ 只（正常 $40$ 只）。
  86. 24. ch17-xingqu-02 · 第二套
    1. 第 1 步（假设全是 $4$ 触须）：$4\times 50=\underline{200}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：$200-190=\underline{10}$（条）。
    3. 第 3 步（求 $3$ 触须甲虫）：每换一只少 $1$ 条，$10\div(4-3)=\underline{10}$（只）。
    最终答案：$3$ 触须甲虫 $10$ 只（$4$ 触须 $40$ 只）。
  87. 24. ch17-xingqu-02 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全是兔）：$4\times 18=\underline{72}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：$72-50=\underline{22}$（条）。
    3. 第 3 步（求鸡）：$22\div(4-2)=\underline{11}$（只）。
    4. 第 4 步（求兔）：$18-11=\underline{7}$（只）。
    最终答案：鸡 $11$ 只（兔 $7$ 只）。
  88. 24. ch17-xingqu-02 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全是正常蛙）：$4\times 50=\underline{200}$（条）。
    2. 第 2 步（求变异蛙）：多出 $200-190=\underline{10}$（条），变异蛙 $10\div 1=\underline{10}$（只）。
    3. 第 3 步（求正常蛙）：$50-10=\underline{40}$（只）。
    4. 第 4 步（求差）：正常比变异多 $40-10=\underline{30}$（只）。
    最终答案：正常青蛙比变异青蛙多 $30$ 只（正常 $40$、变异 $10$）。
  89. 25. ch17-xingqu-03 · 第一套
    1. 第 1 步（假设全是小卡车）：$4\times 100=\underline{400}$（吨）。
    2. 第 2 步（求差）：比实际少 $640-400=\underline{240}$（吨）。
    3. 第 3 步（单量差）：每换一辆多运 $7-4=\underline{3}$（吨）。
    4. 第 4 步（求大卡车）：$240\div 3=\underline{80}$（辆）。
    5. 第 5 步（求小卡车）：$100-80=\underline{20}$（辆）。
    最终答案：大卡车 $80$ 辆（小卡车 $20$ 辆）。
  90. 25. ch17-xingqu-03 · 第二套
    1. 第 1 步（假设全是小水泵）：$4\times 100=\underline{400}$（吨）。
    2. 第 2 步（求差）：$640-400=\underline{240}$（吨）。
    3. 第 3 步（求大水泵）：每换一台多抽 $3$ 吨，$240\div 3=\underline{80}$（台）。
    最终答案：大水泵 $80$ 台（小水泵 $20$ 台）。
  91. 25. ch17-xingqu-03 · 第三套
    1. 第 1 步（假设全是鸡）：$2\times 30=\underline{60}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：比实际少 $84-60=\underline{24}$（条）。
    3. 第 3 步（求兔）：每换一只多 $4-2=\underline{2}$（条），兔 $24\div 2=\underline{12}$（只）。
    4. 第 4 步（求鸡）：$30-12=\underline{18}$（只）。
    最终答案：兔 $12$ 只（鸡 $18$ 只）。
  92. 25. ch17-xingqu-03 · 第三套
    1. 第 1 步（先求单趟运量）：两趟共 $1280$ 吨，一趟运 $1280\div 2=\underline{640}$（吨）。
    2. 第 2 步（假设全是小卡车）：$4\times 100=\underline{400}$（吨）。
    3. 第 3 步（求差）：$640-400=\underline{240}$（吨）。
    4. 第 4 步（求大卡车）：$240\div(7-4)=\underline{80}$（辆）。
    最终答案：大卡车 $80$ 辆。
  93. 26. ch17-xingqu-04 · 第一套
    1. 第 1 步（化为次数）：$528\div 6=\underline{88}$（次）。
    2. 第 2 步（假设全晴）：$9\times 12=\underline{108}$（次）。
    3. 第 3 步（求差）：$108-88=\underline{20}$（次）。
    4. 第 4 步（单量差）：$9-4=\underline{5}$（次）。
    5. 第 5 步（求雨天、晴天）：$20\div 5=\underline{4}$，$12-4=\underline{8}$。
    最终答案：雨天 $4$ 天，晴天 $8$ 天。
  94. 26. ch17-xingqu-04 · 第二套
    1. 第 1 步（化为次数）：$528\div 6=\underline{88}$（次）。
    2. 第 2 步（假设全快）：$9\times 12=\underline{108}$（次）。
    3. 第 3 步（求差与慢模式天数）：多 $108-88=\underline{20}$（次），慢模式 $20\div(9-4)=\underline{4}$（天）。
    最终答案：慢模式 $4$ 天，快模式 $8$ 天。
  95. 26. ch17-xingqu-04 · 第三套
    1. 第 1 步（化为次数）：$220\div 4=\underline{55}$（次）。
    2. 第 2 步（假设全晴）：$7\times 10=\underline{70}$（次）。
    3. 第 3 步（求差）：$70-55=\underline{15}$（次）。
    4. 第 4 步（求雨天、晴天）：$15\div(7-2)=\underline{3}$，$10-3=\underline{7}$。
    最终答案：雨天 $3$ 天，晴天 $7$ 天。
  96. 26. ch17-xingqu-04 · 第三套
    1. 第 1 步（求天数）：化次数 $528\div 6=\underline{88}$（次），雨天 $(9\times 12-88)\div 5=\underline{4}$（天），晴天 $12-4=\underline{8}$（天）。
    2. 第 2 步（晴天运量）：$8\times 9\times 6=\underline{432}$（吨）。
    3. 第 3 步（雨天运量）：$4\times 4\times 6=\underline{96}$（吨）。
    4. 第 4 步（求差）：$432-96=\underline{336}$（吨）。
    最终答案：晴天比雨天多运 $336$ 吨。
  97. 27. ch17-xingqu-05 · 第一套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $16$ 只鸡的腿 $2\times 16=\underline{32}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组内的腿 $122-32=\underline{90}$（条）。
    3. 第 3 步（每组腿数）：$2+4=\underline{6}$（条）。
    4. 第 4 步（求组数）：$90\div 6=\underline{15}$（组）。
    5. 第 5 步（求鸡兔）：兔 $15$，鸡 $15+16=\underline{31}$。
    最终答案：鸡 $31$ 只，兔 $15$ 只。
  98. 27. ch17-xingqu-05 · 第二套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $16$ 辆自行车的轮 $2\times 16=\underline{32}$（个）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组内的轮 $122-32=\underline{90}$（个）。
    3. 第 3 步（求组数）：每组 $2+4=6$ 个轮，$90\div 6=\underline{15}$（组）。
    4. 第 4 步（求两种车）：汽车 $15$，自行车 $15+16=\underline{31}$。
    最终答案：自行车 $31$ 辆，汽车 $15$ 辆。
  99. 27. ch17-xingqu-05 · 第三套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $10$ 只兔的腿 $4\times 10=\underline{40}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组内的腿 $100-40=\underline{60}$（条）。
    3. 第 3 步（求组数）：每组 $6$ 条腿，$60\div 6=\underline{10}$（组）。
    4. 第 4 步（求鸡兔）：鸡 $10$，兔 $10+10=\underline{20}$。
    最终答案：鸡 $10$ 只，兔 $20$ 只。
  100. 27. ch17-xingqu-05 · 第三套
    1. 第 1 步（扣多出并分组）：多出的 $16$ 只鸡先拿走，配对组内的腿数 $122-2\times 16=\underline{90}$（条），每组 $6$ 条腿，组数 $90\div 6=\underline{15}$（组）。
    2. 第 2 步（求兔、鸡）：兔与组数相同，是 $15$ 只；鸡 $15+16=\underline{31}$（只）。
    3. 第 3 步（新增·求总只数）：$15+31=\underline{46}$（只）。
    最终答案：一共 $46$ 只（鸡 $31$ 只、兔 $15$ 只）。
  101. 28. ch17-xingqu-06 · 第一套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $3$ 张单打台人数 $2\times 3=\underline{6}$（人）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组内 $48-6=\underline{42}$（人）。
    3. 第 3 步（每组人数）：$2+4=\underline{6}$（人）。
    4. 第 4 步（求组数）：$42\div 6=\underline{7}$（组）。
    5. 第 5 步（求台数）：双打 $7$，单打 $7+3=10$，共 $7+10=\underline{17}$。
    最终答案：一共 $17$ 张球台（单打 $10$、双打 $7$）。
  102. 28. ch17-xingqu-06 · 第二套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $3$ 张对弈桌人数 $2\times 3=\underline{6}$（人）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组内 $48-6=\underline{42}$（人）。
    3. 第 3 步（求桌数）：每组 $6$ 人，$42\div 6=\underline{7}$（组），共 $7\times 2+3=\underline{17}$。
    最终答案：一共 $17$ 张桌子（对弈桌 $10$、车轮桌 $7$）。
  103. 28. ch17-xingqu-06 · 第三套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $2$ 张双打台人数 $4\times 2=\underline{8}$（人）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组内 $44-8=\underline{36}$（人）。
    3. 第 3 步（求组数）：$36\div 6=\underline{6}$（组）。
    4. 第 4 步（求台数）：单打 $6$，双打 $6+2=8$，共 $6+8=\underline{14}$。
    最终答案：一共 $14$ 张球台（单打 $6$、双打 $8$）。
  104. 28. ch17-xingqu-06 · 第三套
    1. 第 1 步（求台数）：配对组 $(48-6)\div 6=\underline{7}$（组），双打 $7$ 张、单打 $7+3=\underline{10}$ 张。
    2. 第 2 步（单打人数）：$2\times 10=\underline{20}$（人）。
    3. 第 3 步（双打人数）：$4\times 7=\underline{28}$（人）。
    4. 第 4 步（求差）：$28-20=\underline{8}$（人）。
    最终答案：双打比单打多 $8$ 人（双打 $28$、单打 $20$）。
  105. 29. ch17-xingqu-07 · 第一套
    1. 第 1 步（每组腿差）：每组兔比鸡多腿 $4-2=\underline{2}$（条）。
    2. 第 2 步（求组数）：$40\div 2=\underline{20}$（组）。
    3. 第 3 步（求只数）：鸡、兔各 $20$，即 $20\times 1=\underline{20}$。
    最终答案：鸡 $20$ 只，兔 $20$ 只。
  106. 29. ch17-xingqu-07 · 第二套
    1. 第 1 步（每组轮差）：每组汽车比摩托多轮 $4-2=\underline{2}$（个）。
    2. 第 2 步（求辆数）：$40\div 2=\underline{20}$（辆，两种各这么多）。
    最终答案：摩托车 $20$ 辆，汽车 $20$ 辆。
  107. 29. ch17-xingqu-07 · 第三套
    1. 第 1 步（每组腿差）：每组黄鼠狼比鸡多腿 $4-2=\underline{2}$（条）。
    2. 第 2 步（求只数）：$48\div 2=\underline{24}$（只，两种各这么多）。
    最终答案：黄鼠狼 $24$ 只，鸡 $24$ 只。
  108. 29. ch17-xingqu-07 · 第三套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $2$ 只兔的腿 $4\times 2=\underline{8}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组内兔比鸡多的腿 $38-8=\underline{30}$（条）。
    3. 第 3 步（求组数）：每组兔比鸡多 $2$ 条，$30\div 2=\underline{15}$（组）。
    4. 第 4 步（求鸡兔）：鸡 $15$，兔 $15+2=\underline{17}$。
    最终答案：鸡 $15$ 只，兔 $17$ 只。
  109. 30. ch17-xingqu-08 · 第一套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $16$ 只蛤蟆的腿 $4\times 16=\underline{64}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组内腿差 $88-64=\underline{24}$（条）。
    3. 第 3 步（每组腿差）：$4-2=\underline{2}$（条）。
    4. 第 4 步（求天鹅）：$24\div 2=\underline{12}$（只）。
    5. 第 5 步（求蛤蟆）：$12+16=\underline{28}$（只）。
    最终答案：癞蛤蟆 $28$ 只，天鹅 $12$ 只。
  110. 30. ch17-xingqu-08 · 第二套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $16$ 辆汽车的轮 $4\times 16=\underline{64}$（个）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组内轮差 $88-64=\underline{24}$（个）。
    3. 第 3 步（求摩托）：每组轮差 $2$，$24\div 2=\underline{12}$（辆）。
    4. 第 4 步（求汽车）：$12+16=\underline{28}$（辆）。
    最终答案：汽车 $28$ 辆，摩托 $12$ 辆。
  111. 30. ch17-xingqu-08 · 第三套
    1. 第 1 步（扣多出）：多出 $10$ 只狗的腿 $4\times 10=\underline{40}$（条）。
    2. 第 2 步（求差）：配对组内腿差 $70-40=\underline{30}$（条）。
    3. 第 3 步（求鸭）：每组腿差 $2$，$30\div 2=\underline{15}$（只）。
    4. 第 4 步（求狗）：$15+10=\underline{25}$（只）。
    最终答案：狗 $25$ 只，鸭 $15$ 只。
  112. 30. ch17-xingqu-08 · 第三套
    1. 第 1 步（补足只数）：请来 $10$ 只蛤蟆使两者一样多，蛤蟆腿数比天鹅多 $40+4\times 10=\underline{80}$（条）。
    2. 第 2 步（每组腿差）：$4-2=\underline{2}$（条）。
    3. 第 3 步（求组数=天鹅数）：$80\div 2=\underline{40}$（只）。
    4. 第 4 步（求蛤蟆）：$40-10=\underline{30}$（只）。
    最终答案：癞蛤蟆 $30$ 只，天鹅 $40$ 只。
  113. 31. ch17-xingqu-09 · 第一套
    1. 第 1 步（补足只数）：请来 $20$ 只蛤蟆，蛤蟆腿数差变成 $40+4\times 20=\underline{120}$（条）。
    2. 第 2 步（每组腿差）：$4-2=\underline{2}$（条）。
    3. 第 3 步（求天鹅数）：$120\div 2=\underline{60}$（只）。
    4. 第 4 步（求蛤蟆）：$60-20=\underline{40}$（只）。
    最终答案：癞蛤蟆 $40$ 只，天鹅 $60$ 只。
  114. 31. ch17-xingqu-09 · 第二套
    1. 第 1 步（补足只数）：请来 $20$ 只小猫，小猫腿数差变成 $40+4\times 20=\underline{120}$（条）。
    2. 第 2 步（求麻雀数）：每组腿差 $2$，$120\div 2=\underline{60}$（只）。
    3. 第 3 步（求小猫）：$60-20=\underline{40}$（只）。
    最终答案：小猫 $40$ 只，麻雀 $60$ 只。
  115. 31. ch17-xingqu-09 · 第三套
    1. 第 1 步（补足只数）：请来 $12$ 只蛤蟆，蛤蟆腿数差变成 $26+4\times 12=\underline{74}$（条）。
    2. 第 2 步（求天鹅数）：每组腿差 $2$，$74\div 2=\underline{37}$（只）。
    3. 第 3 步（求蛤蟆）：$37-12=\underline{25}$（只）。
    最终答案：癞蛤蟆 $25$ 只，天鹅 $37$ 只。
  116. 31. ch17-xingqu-09 · 第三套
    1. 第 1 步（补足并分组）：$40+4\times 20=\underline{120}$（条），天鹅 $120\div 2=\underline{60}$（只）。
    2. 第 2 步（求蛤蟆）：$60-20=\underline{40}$（只）。
    3. 第 3 步（求总只数）：$60+40=\underline{100}$。
    最终答案：一共 $100$ 只（天鹅 $60$、蛤蟆 $40$）。
  117. 32. ch17-xingqu-10 · 第一套
    1. 第 1 步（每组只数）：每组 $2$ 鸡 $1$ 兔，共 $2+1=\underline{3}$（只）。
    2. 第 2 步（求组数）：$45\div 3=\underline{15}$（组）。
    3. 第 3 步（求只数）：兔 $15$，鸡 $15\times 2=\underline{30}$。
    最终答案：鸡 $30$ 只，兔 $15$ 只。
  118. 32. ch17-xingqu-10 · 第二套
    1. 第 1 步（每组辆数）：每组 $2$ 摩托 $1$ 汽车，共 $2+1=\underline{3}$（辆）。
    2. 第 2 步（求组数）：$45\div 3=\underline{15}$（组）。
    3. 第 3 步（求辆数）：汽车 $15$，摩托 $15\times 2=\underline{30}$。
    最终答案：摩托车 $30$ 辆，汽车 $15$ 辆。
  119. 32. ch17-xingqu-10 · 第三套
    1. 第 1 步（配组）：因 $8=2\times 4$，把 $1$ 蜘蛛配 $4$ 鸡成一组，每组 $1+4=\underline{5}$（只）。
    2. 第 2 步（求组数）：$30\div 5=\underline{6}$（组）。
    3. 第 3 步（求只数）：蜘蛛 $6$，鸡 $6\times 4=\underline{24}$。
    最终答案：蜘蛛 $6$ 只，鸡 $24$ 只。
  120. 32. ch17-xingqu-10 · 第三套
    1. 第 1 步（配组）：要让鸡腿是兔腿的 $2$ 倍，$1$ 只兔（$4$ 腿）配鸡腿 $4\times 2=\underline{8}$（条），即 $4$ 只鸡。
    2. 第 2 步（每组只数）：$1+4=\underline{5}$（只）。
    3. 第 3 步（求组数与只数）：$30\div 5=\underline{6}$（组），兔 $6$、鸡 $6\times 4=\underline{24}$。
    最终答案：鸡 $24$ 只，兔 $6$ 只。