竞赛数学 · 三年级 第21讲《盈亏问题二》举一反三练习卷

详细解题思路 + 规范步骤 + 三套填空变式（换数字 / 换场景 / 增加知识点）· 答案见文末附录
1. 【原题 ch21-chaoyue-01】花店老板要把一些玫瑰花插到花瓶里，如果每瓶插入 $6$ 朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好还能插 $3$ 瓶；如果每瓶多插入 $2$ 朵玫瑰，就会有 $3$ 个瓶子是空的。一共有多少朵玫瑰花？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·隐藏条件（容器）」类：把“剩下的花正好还能插 $3$ 瓶”折算成盈 $6\times 3=18$ 朵，“空 $3$ 个瓶子”折算成亏 $8\times 3=24$ 朵，求瓶数再求总花数。
关键切入点：每瓶 $6$ 朵时剩 $6\times 3=18$（朵，盈）；每瓶 $8$ 朵时缺 $8\times 3=24$（朵，亏）；瓶数 $(18+24)\div(8-6)=21$（个），花 $21\times 6+18=144$（朵）。
方法概述：把剩几瓶、空几瓶折算成盈与亏，(盈+亏)÷每瓶差求瓶数。
规范步骤：
  1. 剩 3 瓶折算成盈：$6\times 3=18$（隐藏条件）
  2. 空 3 瓶折算成亏：$8\times 3=24$（隐藏条件）
  3. 瓶数：$(18+24)\div 2=21$（(盈+亏)÷每瓶差）
  4. 总花数：$21\times 6+18=144$（回代）
第一套
题目：花店把玫瑰插到花瓶里，每瓶插 $8$ 朵，剩下的正好还能插 $4$ 瓶；每瓶多插到 $12$ 朵，就会空出 $5$ 个瓶子。一共多少朵玫瑰？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剩 4 瓶折算成盈）：$8\times 4=\underline{\quad}$（朵）。
  2. 第 2 步（空 5 瓶折算成亏）：$12\times 5=\underline{\quad}$（朵）。
  3. 第 3 步（每瓶差）：$12-8=\underline{\quad}$（朵）。
  4. 第 4 步（瓶数）：$32+60=\underline{\quad}$，$92\div 4=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（总花数）：$23\times 8=\underline{\quad}$，$184+32=\underline{\quad}$（朵）。
第二套
题目：果农把苹果装到筐里，每筐装 $6$ 个，剩下的正好还能装 $3$ 筐；每筐多装到 $8$ 个，就会空出 $3$ 个筐。一共多少个苹果？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剩 3 筐折算成盈）：$6\times 3=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（空 3 筐折算成亏）：$8\times 3=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（每筐差）：$8-6=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（筐数）：$(18+24)\div 2=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（总苹果数）：$21\times 6+18=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：花店把玫瑰插到花瓶里，每瓶插 $5$ 朵，剩下的正好还能插 $2$ 瓶；每瓶多插到 $8$ 朵，就会空出 $4$ 个瓶子。一共多少朵玫瑰？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剩 2 瓶折算成盈）：$5\times 2=\underline{\quad}$（朵）。
  2. 第 2 步（空 4 瓶折算成亏）：$8\times 4=\underline{\quad}$（朵）。
  3. 第 3 步（每瓶差）：$8-5=\underline{\quad}$（朵）。
  4. 第 4 步（瓶数）：$(10+32)\div 3=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（总花数）：$14\times 5+10=\underline{\quad}$（朵）。
第三套
题目：花店把玫瑰插到花瓶里，每瓶插 $8$ 朵，剩下的正好还能插 $4$ 瓶；每瓶多插到 $12$ 朵，就会空出 $5$ 个瓶子。一共多少朵玫瑰？若改成每瓶插 $9$ 朵，这些玫瑰能插满几瓶？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剩 4 瓶、空 5 瓶折算）：$8\times 4=\underline{\quad}$（盈），$12\times 5=\underline{\quad}$（亏）。
  2. 第 2 步（瓶数）：$32+60=\underline{\quad}$，$92\div 4=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（总花数）：$23\times 8+32=\underline{\quad}$（朵）。
  4. 第 4 步（每瓶 9 朵可插几瓶）：$216\div 9=\underline{\quad}$（瓶）。
2. 【原题 ch21-chaoyue-02】老师准备给同学们发一些糖果，如果给每个人分 $12$ 块，还会剩下 $14$ 块；如果学生人数增加了一倍，并给每个人分 $7$ 块，就会缺 $8$ 块。请问：一共有多少块糖果？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·人数变化（翻倍）转化」类：人数增加一倍后，把每人 $12$ 块折算成 $12\div 2=6$ 块（对同一批翻倍后的人），化为一盈一亏求翻倍后总人数，再求糖果数。
关键切入点：翻倍后每人分 $12\div 2=6$（块）会剩 $14$ 块，每人分 $7$ 块会缺 $8$ 块；翻倍后总人数 $(14+8)\div(7-6)=22$（人），原人数 $22\div 2=11$（人），糖果 $11\times 12+14=146$（块）。
方法概述：翻倍后把每人量减半，化为盈亏求翻倍人数，再求总数。
规范步骤：
  1. 翻倍后每人量：$12\div 2=6$（翻倍折算）
  2. 翻倍后人数：$(14+8)\div 1=22$（(盈+亏)÷差）
  3. 原人数：$22\div 2=11$（还原）
  4. 糖果数：$11\times 12+14=146$（回代）
第一套
题目：老师发糖果，每人分 $16$ 块剩 $20$ 块；如果人数增加一倍，每人分 $9$ 块就缺 $12$ 块。一共多少块糖果？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（翻倍后每人量）：$16\div 2=\underline{\quad}$（块）。
  2. 第 2 步（每人差）：$9-8=\underline{\quad}$（块）。
  3. 第 3 步（翻倍后人数）：$20+12=\underline{\quad}$，$32\div 1=\underline{\quad}$（人）。
  4. 第 4 步（原人数）：$32\div 2=\underline{\quad}$（人）。
  5. 第 5 步（糖果数）：$16\times 16=\underline{\quad}$，$256+20=\underline{\quad}$（块）。
第二套
题目：老师发贴纸，每人分 $12$ 张剩 $14$ 张；如果人数增加一倍，每人分 $7$ 张就缺 $8$ 张。一共多少张贴纸？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（翻倍后每人量）：$12\div 2=\underline{\quad}$（张）。
  2. 第 2 步（每人差）：$7-6=\underline{\quad}$（张）。
  3. 第 3 步（翻倍后人数）：$14+8=\underline{\quad}$，$22\div 1=\underline{\quad}$（人）。
  4. 第 4 步（原人数）：$22\div 2=\underline{\quad}$（人）。
  5. 第 5 步（贴纸数）：$11\times 12+14=\underline{\quad}$（张）。
第三套
题目：老师发糖果，每人分 $12$ 块剩 $18$ 块；如果人数增加一倍，每人分 $8$ 块就缺 $14$ 块。一共多少块糖果？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（翻倍后每人量）：$12\div 2=\underline{\quad}$（块）。
  2. 第 2 步（每人差）：$8-6=\underline{\quad}$（块）。
  3. 第 3 步（翻倍后人数）：$18+14=\underline{\quad}$，$32\div 2=\underline{\quad}$（人）。
  4. 第 4 步（原人数）：$16\div 2=\underline{\quad}$（人）。
  5. 第 5 步（糖果数）：$8\times 12+18=\underline{\quad}$（块）。
第三套
题目：老师发糖果，每人分 $16$ 块剩 $20$ 块；如果人数增加一倍，每人分 $9$ 块就缺 $12$ 块。一共多少块糖果？若翻倍后每人分 $10$ 块，还缺多少块？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（翻倍后每人量）：$16\div 2=\underline{\quad}$（块）。
  2. 第 2 步（翻倍后人数）：$20+12=\underline{\quad}$，$32\div 1=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（糖果数）：$32\div 2=16$ 原人数，$16\times 16+20=\underline{\quad}$（块）。
  4. 第 4 步（翻倍后每人 10 块）：$10\times 32=\underline{\quad}$，$320-276=\underline{\quad}$（块）。
3. 【原题 ch21-chaoyue-03】有若干名学生需要住宿，如果每间宿舍住 $4$ 人，就会有 $10$ 个人没宿舍住；如果每间宿舍住 $6$ 人，就会有一间宿舍住不满。需要住宿的学生最多可能有多少名？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·分类讨论求最值」类：每间 $4$ 人剩 $10$ 人没住（盈），每间 $6$ 人时“有一间住不满”含义不唯一，需按最后一间住 $1$~$5$ 人分类，结合宿舍数必须整除筛选，取最大总人数。
关键切入点：设住不满的那间住 $r$ 人（$1\le r\le 5$），缺 $6-r$ 人才住满，宿舍数 $=(10+6-r)\div(6-4)$ 须为整数：$r=4$ 得 $6$ 间、$34$ 人；$r=2$ 得 $7$ 间、$38$ 人；$r=5,3,1$ 除不尽舍去。故最多 $38$ 名。
方法概述：按最后一间人数分类，用整除性筛选，取最大总人数。
规范步骤：
  1. 住满差 (r=4)：$(10+2)\div 2=6$（分类讨论）
  2. 总人数 (r=4)：$4\times 6+10=34$（回代）
  3. 住满差 (r=2)：$(10+4)\div 2=7$（分类讨论）
  4. 总人数 (r=2)：$4\times 7+10=38$（取最大）
4. 【原题 ch21-chaoyue-04】幼儿园阿姨给小朋友们分水果，大班每人分到 $3$ 个桃子和 $1$ 个苹果，小班每人分到 $2$ 个桃子和 $1$ 个苹果，大班比小班总共多分到 $8$ 个桃子，少分到 $2$ 个苹果。大班共有多少个小朋友？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·调整法 + 等量代换」类：每人恰好 $1$ 个苹果，故苹果数等于人数。先把小班去掉 $2$ 个小朋友，使两班苹果相等、人数相等，再用桃子差求大班人数。
关键切入点：小班去掉 $2$ 人，减少 $2\times 2=4$（个）桃子、$2$ 个苹果；此时两班苹果相等、人数相等，大班比小班多桃 $8+4=12$（个），而大班每人比小班多 $1$ 个桃，故大班 $12\div 1=12$（个）小朋友。
方法概述：苹果数=人数，去掉小班 2 人使两班相等，桃差÷每人桃差求人数。
规范步骤：
  1. 去掉 2 人减少的桃：$2\times 2=4$（调整）
  2. 调整后桃子差：$8+4=12$（等量代换）
  3. 大班人数：$12\div 1=12$（÷每人桃差 1）
第一套
题目：大班每人分到 $4$ 个桃子和 $1$ 个苹果，小班每人分到 $2$ 个桃子和 $1$ 个苹果，大班比小班总共多分 $20$ 个桃子、少分 $3$ 个苹果。大班共有多少个小朋友？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去掉 3 人减少的桃）：小班去掉 $3$ 人，减少 $2\times 3=\underline{\quad}$（个）桃。
  2. 第 2 步（调整后桃子差）：$20+6=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（每人桃差）：$4-2=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（大班人数）：$26\div 2=\underline{\quad}$（个）。
第二套
题目：男队每人拿到 $3$ 面小旗和 $1$ 枚徽章，女队每人拿到 $2$ 面小旗和 $1$ 枚徽章，男队比女队总共多拿 $8$ 面小旗、少拿 $2$ 枚徽章。男队共有多少人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去掉 2 人减少的旗）：女队去掉 $2$ 人，减少 $2\times 2=\underline{\quad}$（面）旗。
  2. 第 2 步（调整后旗子差）：$8+4=\underline{\quad}$（面）。
  3. 第 3 步（每人旗差）：$3-2=\underline{\quad}$（面）。
  4. 第 4 步（男队人数）：$12\div 1=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：大班每人分到 $4$ 个桃子和 $1$ 个苹果，小班每人分到 $3$ 个桃子和 $1$ 个苹果，大班比小班总共多分 $12$ 个桃子、少分 $4$ 个苹果。大班共有多少个小朋友？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去掉 4 人减少的桃）：小班去掉 $4$ 人，减少 $3\times 4=\underline{\quad}$（个）桃。
  2. 第 2 步（调整后桃子差）：$12+12=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（每人桃差）：$4-3=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（大班人数）：$24\div 1=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：大班每人分到 $4$ 个桃子和 $1$ 个苹果，小班每人分到 $2$ 个桃子和 $1$ 个苹果，大班比小班总共多分 $20$ 个桃子、少分 $3$ 个苹果。大班共有多少个小朋友？小班有多少个？大班一共分了多少个桃子？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去掉 3 人减少的桃）：$2\times 3=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（调整后桃子差、大班人数）：$20+6=\underline{\quad}$（个），$26\div 2=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（小班人数）：大班比小班少 $3$ 个苹果即少 $3$ 人，$13+3=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（大班桃数）：$4\times 13=\underline{\quad}$（个）。
5. 【原题 ch21-chaoyue-05】小强做一本习题集，原计划 $30$ 天完成。按计划做了 $4$ 天后，他每天比原计划多做 $2$ 道题，这样做了 $10$ 天后，他每天又多做 $2$ 道题目，结果恰好提前 $6$ 天做完了全部习题。这本书中共有多少道习题？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·速率变化 + 提前完成折算」类：把各阶段比计划多做的题数累加，它正好等于计划中提前的 $6$ 天要做的题量，求出每天计划量再求总题数。
关键切入点：第 $5$–$14$ 天（$10$ 天）每天多做 $2$ 道，多做 $2\times 10=20$（道）；第 $15$–$24$ 天（$10$ 天）每天多做 $4$ 道，多做 $4\times 10=40$（道）；共多做 $20+40=60$（道），等于计划后 $6$ 天的题量，每天计划 $60\div 6=10$（道），总题 $10\times 30=300$（道）。
方法概述：各阶段多做题数之和=提前天数的计划题量，求每天计划再求总数。
规范步骤：
  1. 第二阶段多做：$2\times 10=20$（多做题数）
  2. 第三阶段多做：$4\times 10=40$（多做题数）
  3. 共多做：$20+40=60$（=提前 6 天题量）
  4. 每天计划：$60\div 6=10$（÷提前天数）
  5. 总题数：$10\times 30=300$（回代）
第一套
题目：小强做一本习题集，原计划 $40$ 天完成。按计划做了 $8$ 天后，他每天比计划多做 $3$ 道，这样做了 $12$ 天；之后他每天又多做 $2$ 道（即比计划多做 $5$ 道），又做了 $12$ 天，恰好提前 $8$ 天做完。这本书共多少道题？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第二阶段多做）：$3\times 12=\underline{\quad}$（道）。
  2. 第 2 步（第三阶段多做）：$5\times 12=\underline{\quad}$（道）。
  3. 第 3 步（共多做）：$36+60=\underline{\quad}$（道）。
  4. 第 4 步（每天计划）：$96\div 8=\underline{\quad}$（道）。
  5. 第 5 步（总题数）：$12\times 40=\underline{\quad}$（道）。
第二套
题目：工人抄写一份稿件，原计划 $30$ 天完成。前 $4$ 天按计划抄，之后 $10$ 天每天比计划多抄 $2$ 页，再之后 $10$ 天每天比计划多抄 $4$ 页，恰好提前 $6$ 天抄完。这份稿件共多少页？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第二阶段多抄）：$2\times 10=\underline{\quad}$（页）。
  2. 第 2 步（第三阶段多抄）：$4\times 10=\underline{\quad}$（页）。
  3. 第 3 步（共多抄）：$20+40=\underline{\quad}$（页）。
  4. 第 4 步（每天计划）：$60\div 6=\underline{\quad}$（页）。
  5. 第 5 步（总页数）：$10\times 30=\underline{\quad}$（页）。
第三套
题目：小强做一本习题集，原计划 $25$ 天完成。前 $5$ 天按计划做，之后 $8$ 天每天比计划多做 $2$ 道，再之后 $8$ 天每天比计划多做 $5$ 道，恰好提前 $4$ 天做完。这本书共多少道题？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第二阶段多做）：$2\times 8=\underline{\quad}$（道）。
  2. 第 2 步（第三阶段多做）：$5\times 8=\underline{\quad}$（道）。
  3. 第 3 步（共多做）：$16+40=\underline{\quad}$（道）。
  4. 第 4 步（每天计划）：$56\div 4=\underline{\quad}$（道）。
  5. 第 5 步（总题数）：$14\times 25=\underline{\quad}$（道）。
第三套
题目：小强做一本习题集，原计划 $40$ 天完成。前 $8$ 天按计划做，之后 $12$ 天每天比计划多做 $3$ 道，再之后 $12$ 天每天比计划多做 $5$ 道，恰好提前 $8$ 天做完。这本书共多少道题？他实际用了多少天？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（两阶段多做）：$3\times 12=\underline{\quad}$、$5\times 12=\underline{\quad}$（道）。
  2. 第 2 步（共多做）：$36+60=\underline{\quad}$（道）。
  3. 第 3 步（每天计划、总题）：$96\div 8=\underline{\quad}$（道），$12\times 40=\underline{\quad}$（道）。
  4. 第 4 步（实际用天）：提前 $8$ 天，$40-8=\underline{\quad}$（天）。
6. 【原题 ch21-chaoyue-06】张宇上午 $7$ 时 $20$ 分从家里出发到校上课，如果他每分钟走 $50$ 步，到达学校时离上课还有 $7$ 分钟；如果他每分钟走 $35$ 步，就要迟到 $5$ 分钟。求学校的上课时间。
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·行程与时间」类：假设两次都走到上课那一刻才停，第二次比第一次少走的步数（早到少走 + 迟到本可少走）除以每分钟步数差，得从出发到上课的总时间。
关键切入点：假设都走到上课：第二次比第一次少走 $50\times 7+35\times 5=525$（步），每分钟少走 $50-35=15$（步），故从出发到上课 $525\div 15=35$（分钟），$7$ 时 $20$ 分加 $35$ 分即 $7$ 时 $55$ 分。
方法概述：早到/迟到折算成少走步数，除以每分钟步数差得总时间。
规范步骤：
  1. 第二次少走步数：$50\times 7+35\times 5=525$（折算）
  2. 每分钟少走：$50-35=15$（步数差）
  3. 总时间：$525\div 15=35$（÷步数差）
  4. 上课时间：$7:20+35=7:55$（时间加）
第一套
题目：张宇上午 $7$ 时 $10$ 分从家出发。若每分钟走 $60$ 步，到校时离上课还有 $8$ 分钟；若每分钟走 $40$ 步，就要迟到 $7$ 分钟。求上课时间。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（早到少走 + 迟到本可少走）：$60\times 8=\underline{\quad}$（步），$40\times 7=\underline{\quad}$（步）。
  2. 第 2 步（第二次少走步数）：$480+280=\underline{\quad}$（步）。
  3. 第 3 步（每分钟少走）：$60-40=\underline{\quad}$（步）。
  4. 第 4 步（总时间）：$760\div 20=\underline{\quad}$（分钟）。
第二套
题目：小丽骑车去图书馆。若每分钟骑 $50$ 米，到馆时离开馆还有 $7$ 分钟；若每分钟骑 $35$ 米，就迟到 $5$ 分钟。她从出发到开馆一共用多少分钟？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（早到 + 迟到折算）：$50\times 7=\underline{\quad}$（米），$35\times 5=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（第二次少骑）：$350+175=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（每分钟少骑）：$50-35=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（总时间）：$525\div 15=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：某人步行去上班。若每分钟走 $70$ 步，到时离上班还有 $6$ 分钟；若每分钟走 $50$ 步，就迟到 $6$ 分钟。他从出发到上班一共用多少分钟？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（早到 + 迟到折算）：$70\times 6=\underline{\quad}$（步），$50\times 6=\underline{\quad}$（步）。
  2. 第 2 步（第二次少走）：$420+300=\underline{\quad}$（步）。
  3. 第 3 步（每分钟少走）：$70-50=\underline{\quad}$（步）。
  4. 第 4 步（总时间）：$720\div 20=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：张宇 $7$ 时 $10$ 分出发。若每分钟走 $60$ 步，到校离上课还有 $8$ 分钟；若每分钟走 $40$ 步，就迟到 $7$ 分钟。上课时间是几点几分？家到学校有多少步？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（早到 + 迟到折算）：$60\times 8=\underline{\quad}$（步），$40\times 7=\underline{\quad}$（步）。
  2. 第 2 步（第二次少走、总时间）：$480+280=\underline{\quad}$（步），$760\div 20=\underline{\quad}$（分钟）。
  3. 第 3 步（第一次走到学校用时）：早到 $8$ 分，$38-8=\underline{\quad}$（分钟）。
  4. 第 4 步（家到校路程）：$60\times 30=\underline{\quad}$（步）。
7. 【原题 ch21-chaoyue-07】幼儿园分水果，如果把苹果都分给小班的小朋友，每人恰好分 $7$ 个；如果把梨都分给大班的小朋友，每人恰好分 $5$ 个。现在把这些水果分给两个班的小朋友，每人分得 $4$ 个苹果和 $2$ 个梨，并且苹果恰好分完，梨还剩 $4$ 个。请问：两个班共有多少个小朋友？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·双量分配的等量代换」类：苹果单给小班每人 $7$ 个恰好、梨单给大班每人 $5$ 个恰好；现每人 $4$ 苹 $2$ 梨、苹果分完梨剩 $4$，通过等量代换逐步推出两班人数。
关键切入点：由苹果：$4\times(小+大)=7\times小$ 得 $3\times小=4\times大$；由梨：$5\times大-2\times(小+大)=4$ 得 $3\times大-2\times小=4$。联立解得大班 $12$、小班 $16$，共 $28$ 个。
方法概述：用苹果、梨的两个恰好关系建立等量关系，联立求两班人数。
规范步骤：
  1. 苹果关系：$3\times小=4\times大$（等量代换）
  2. 梨关系：$3\times大-2\times小=4$（等量代换）
  3. 解得大班：$大=12,\ 小=16$（联立）
  4. 合计：$12+16=28$（求和）
8. 【原题 ch21-chaoyue-08】一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块。小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放 $3$ 块方糖，结果共用了 $1$ 包方糖和第 $2$ 包中的 $24$ 块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放 $1$ 块方糖，最后第 $3$ 包方糖还剩下 $36$ 块。那么每盒咖啡有多少袋？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·画图法 + 换算」类：设每盒 $k$ 袋、每包 $m$ 块；前两盒每袋放 $3$ 块用 $6k$ 块 $=$ 一包加 $24$（$m+24$），后三盒每袋放 $1$ 块用 $3k$ 块，第 $3$ 包还剩 $36$ 块，用画图列出块数的等量关系求解。
关键切入点：由 $6k=m+24$ 与“前两盒 + 后三盒”共用 $3m-36$ 块（三包减剩下的 $36$）且 $6k+3k=9k$，得 $9k=3m-36$；代入 $m=6k-24$ 解得 $k=12$、$m=48$。故每盒 $12$ 袋。
方法概述：设每盒袋数与每包块数，列两条块数等量关系联立求解。
规范步骤：
  1. 前两盒用糖：$6k=m+24$（画图列式）
  2. 总用糖：$9k=3m-36$（画图列式）
  3. 解得：$k=12,\ m=48$（联立）
  4. 验证：$6\times 12=48+24=72$（回代）
9. 【原题 ch21-tuozhan-01】学校把一笔钱发给教师当奖金，发给每位教师的钱数相同。最后还剩下 $2000$ 元，后来又转来了 $3$ 个教师，学校本来也想给他们发同样多的奖金，结果发现还缺 $400$ 元。原来每个教师发了多少奖金？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·求每份量」类：剩下 $2000$ 元（盈）加缺的 $400$ 元（亏）正好是 $3$ 个新教师的奖金总和，除以 $3$ 得每人奖金。
关键切入点：$2000+400=2400$（元）是 $3$ 人的奖金，$2400\div 3=800$（元）。
方法概述：盈加亏得新增几人总量，除以人数得每份。
规范步骤：
  1. 盈+亏=3 人总奖金：$2000+400=2400$（盈+亏）
  2. 每人奖金：$2400\div 3=800$（÷人数）
第一套
题目：学校发奖金，每人同样多，最后剩 $3600$ 元；后来又转来 $4$ 个教师，也想发同样多，结果缺 $2400$ 元。原来每人发多少奖金？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（盈+亏=4 人总奖金）：$3600+2400=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（每人奖金）：$6000\div 4=\underline{\quad}$（元）。
第二套
题目：公司发过节费，每人同样多，最后剩 $2000$ 元；后来又来 $3$ 个新员工，也想发同样多，结果缺 $400$ 元。原来每人发多少？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（盈+亏=3 人总额）：$2000+400=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（每人）：$2400\div 3=\underline{\quad}$（元）。
第三套
题目：学校发奖金，每人同样多，先按人数发缺 $600$ 元；后来又转来 $3$ 个教师，也想发同样多，结果一共缺 $2400$ 元。每人发多少奖金？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（亏亏之差=3 人总奖金）：$2400-600=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（每人奖金）：$1800\div 3=\underline{\quad}$（元）。
第三套
题目：学校把 $21600$ 元发给教师当奖金，每人同样多，最后剩 $3600$ 元；后来又转来 $4$ 个教师，也想发同样多，结果缺 $2400$ 元。每人发多少奖金？原来有多少位教师？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（盈+亏=4 人总奖金）：$3600+2400=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（每人奖金）：$6000\div 4=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（回代求原人数）：发出去的钱 $21600-3600=\underline{\quad}$（元），$18000\div 1500=\underline{\quad}$（人）。
10. 【原题 ch21-tuozhan-02】演习之前班长准备给每个战士发相同数量的子弹，结果缺 $12$ 颗；这时又来了 $3$ 个新战士，也想发给他们每人同样多的子弹，结果发现一共缺少 $30$ 颗子弹。每个战士应发几颗子弹？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·亏亏型求每份量」类：先按人数发缺 $12$ 颗，来 $3$ 人后缺 $30$ 颗；多缺的正是 $3$ 个新战士的子弹，除以 $3$ 得每人子弹。
关键切入点：多缺 $30-12=18$（颗）是 $3$ 人的子弹，$18\div 3=6$（颗）。
方法概述：亏亏之差=新增几人总量，除以人数得每份。
规范步骤：
  1. 亏亏之差=3 人子弹：$30-12=18$（多缺的量）
  2. 每人子弹：$18\div 3=6$（÷人数）
第一套
题目：班长发子弹，每人同样多，先按人数发缺 $40$ 颗；又来 $5$ 个新战士，也发同样多，结果缺 $115$ 颗。每人发几颗子弹？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（亏亏之差=5 人子弹）：$115-40=\underline{\quad}$（颗）。
  2. 第 2 步（每人子弹）：$75\div 5=\underline{\quad}$（颗）。
第二套
题目：老师发铅笔，每人同样多，先按人数发缺 $12$ 支；又来 $3$ 个转学生，也发同样多，结果缺 $30$ 支。每人发几支铅笔？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（亏亏之差=3 人铅笔）：$30-12=\underline{\quad}$（支）。
  2. 第 2 步（每人）：$18\div 3=\underline{\quad}$（支）。
第三套
题目：班长发子弹，每人同样多，先按人数发剩 $12$ 颗；又来 $3$ 个新战士，也发同样多，结果缺 $6$ 颗。每人发几颗？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（盈+亏=3 人子弹）：$12+6=\underline{\quad}$（颗）。
  2. 第 2 步（每人）：$18\div 3=\underline{\quad}$（颗）。
第三套
题目：班长给原有 $10$ 个战士发子弹，每人同样多，先按人数发缺 $40$ 颗；又来 $5$ 个新战士，也发同样多，结果缺 $115$ 颗。每人发几颗？原来有多少颗子弹？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（亏亏之差=5 人子弹）：$115-40=\underline{\quad}$（颗）。
  2. 第 2 步（每人）：$75\div 5=\underline{\quad}$（颗）。
  3. 第 3 步（回代求总数）：原有 $10$ 人各 $15$ 颗需 $15\times 10=\underline{\quad}$（颗），缺 $40$ 颗说明现有 $150-40=\underline{\quad}$（颗）。
11. 【原题 ch21-tuozhan-03】护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人 $4$ 把，结果缺 $3$ 把；后来每名大夫都要求再加 $3$ 把，这样就会缺 $15$ 把。那么开始时一共有多少名大夫？多少把手术刀？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·亏亏型求份数与总量」类：每人从 $4$ 把加到 $7$ 把（多 $3$ 把），缺口从 $3$ 变 $15$；多缺的把数除以每人多加的把数得人数，再回代求总把数。
关键切入点：多缺 $15-3=12$（把），每人多加 $7-4=3$（把），故 $12\div 3=4$（名）大夫，手术刀 $4\times 4-3=13$（把）。
方法概述：多缺÷每人多加得份数，回代求总量。
规范步骤：
  1. 多缺的把数：$15-3=12$（亏亏之差）
  2. 人数：$12\div 3=4$（÷每人多加 3）
  3. 总把数：$4\times 4-3=13$（回代）
第一套
题目：护士给几名大夫准备手术刀，每人 $6$ 把缺 $5$ 把；后来每人再加 $5$ 把（共 $11$ 把），就缺 $45$ 把。一共多少名大夫？多少把手术刀？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（多缺的把数）：$45-5=\underline{\quad}$（把）。
  2. 第 2 步（人数）：每人多加 $11-6=5$ 把，$40\div 5=\underline{\quad}$（名）。
  3. 第 3 步（总把数）：$6\times 8-5=\underline{\quad}$（把）。
第二套
题目：图书管理员给几个小组发书签，每组 $4$ 张缺 $3$ 张；后来每组再加 $3$ 张（共 $7$ 张），就缺 $15$ 张。一共多少个小组？多少张书签？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（多缺的张数）：$15-3=\underline{\quad}$（张）。
  2. 第 2 步（组数）：$12\div 3=\underline{\quad}$（组）。
  3. 第 3 步（总张数）：$4\times 4-3=\underline{\quad}$（张）。
第三套
题目：护士给几名大夫准备手术刀，每人 $4$ 把剩 $5$ 把；每人 $7$ 把缺 $13$ 把。一共多少名大夫？多少把手术刀？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每人差）：$7-4=\underline{\quad}$（把）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$5+13=\underline{\quad}$（把）。
  3. 第 3 步（人数）：$18\div 3=\underline{\quad}$（名）。
  4. 第 4 步（总把数）：$4\times 6+5=\underline{\quad}$（把）。
第三套
题目：护士给几名大夫准备手术刀，每人 $6$ 把缺 $5$ 把；每人 $11$ 把缺 $45$ 把。一共多少名大夫？多少把手术刀？若每人要 $13$ 把，还缺多少把？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（多缺的把数）：$45-5=\underline{\quad}$（把）。
  2. 第 2 步（人数）：$40\div 5=\underline{\quad}$（名）。
  3. 第 3 步（总把数）：$6\times 8-5=\underline{\quad}$（把）。
  4. 第 4 步（每人 13 把）：$13\times 8=\underline{\quad}$（把），$104-43=\underline{\quad}$（把）。
12. 【原题 ch21-tuozhan-04】一个旅店里，每层的房间数相同，如果每层有 $7$ 间住人，一共空出 $6$ 间房；如果每层只有 $5$ 间住人，就会空出 $18$ 间房。请问：每层有几间房？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·盈盈型」类：每层住人间数从 $7$ 减到 $5$，空房从 $6$ 增到 $18$；每层多空 $2$ 间，空房之差除以每层差得层数，再求每层房间数。
关键切入点：多空 $18-6=12$（间），每层多空 $7-5=2$（间），层数 $12\div 2=6$（层）；每层空房 $6\div 6=1$（间），每层房间 $7+1=8$（间）。
方法概述：空房之差÷每层差得层数，再回代求每层房间数。
规范步骤：
  1. 多空的间数：$18-6=12$（盈盈之差）
  2. 层数：$12\div 2=6$（÷每层差 2）
  3. 每层空房：$6\div 6=1$（总空÷层数）
  4. 每层房间：$7+1=8$（住+空）
第一套
题目：旅店每层房间数相同。每层 $9$ 间住人空 $10$ 间；每层 $5$ 间住人空 $30$ 间。每层有几间房？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（多空的间数）：$30-10=\underline{\quad}$（间）。
  2. 第 2 步（层数）：每层多空 $9-5=4$ 间，$20\div 4=\underline{\quad}$（层）。
  3. 第 3 步（每层空房）：$10\div 5=\underline{\quad}$（间）。
  4. 第 4 步（每层房间）：$9+2=\underline{\quad}$（间）。
第二套
题目：停车场每层车位数相同。每层 $7$ 个停车空 $6$ 个；每层 $5$ 个停车空 $18$ 个。每层有几个车位？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（多空的个数）：$18-6=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（层数）：$12\div 2=\underline{\quad}$（层）。
  3. 第 3 步（每层空位）：$6\div 6=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（每层车位）：$7+1=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：旅店每层房间数相同。每层 $7$ 间住人空 $10$ 间；每层 $10$ 间住人缺 $5$ 间（房间不够住）。每层有几间房？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每层差）：$10-7=\underline{\quad}$（间）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$10+5=\underline{\quad}$（间）。
  3. 第 3 步（层数）：$15\div 3=\underline{\quad}$（层）。
  4. 第 4 步（每层空房）：$10\div 5=\underline{\quad}$（间），每层房间 $7+2=\underline{\quad}$（间）。
第三套
题目：旅店每层房间数相同。每层 $9$ 间住人空 $10$ 间；每层 $5$ 间住人空 $30$ 间。每层有几间房？旅店一共有多少间房？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（多空的间数）：$30-10=\underline{\quad}$（间）。
  2. 第 2 步（层数）：$20\div 4=\underline{\quad}$（层）。
  3. 第 3 步（每层空房）：$10\div 5=\underline{\quad}$（间），每层房间 $9+2=\underline{\quad}$（间）。
  4. 第 4 步（总房间）：$11\times 5=\underline{\quad}$（间）。
13. 【原题 ch21-tuozhan-05】服务员小王在饭桌上放碟子，开始时每张桌子放 $5$ 个碟子，结果发现还少 $3$ 个碟子；后来每张桌子放 $8$ 个碟子，这样就会缺 $24$ 个碟子。请问：这个饭店一共有几张桌子？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·亏亏型求份数」类：每桌碟子从 $5$ 加到 $8$，缺口从 $3$ 变 $24$；多缺的碟子数除以每桌多放数得桌子数。
关键切入点：多缺 $24-3=21$（个），每桌多放 $8-5=3$（个），故 $21\div 3=7$（张）桌子。
方法概述：多缺÷每桌多放得桌数。
规范步骤：
  1. 多缺的碟子：$24-3=21$（亏亏之差）
  2. 桌子数：$21\div 3=7$（÷每桌多放 3）
第一套
题目：服务员放碟子，每桌 $6$ 个缺 $5$ 个；每桌 $11$ 个缺 $50$ 个。一共几张桌子？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（多缺的碟子）：$50-5=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（桌子数）：每桌多放 $11-6=5$ 个，$45\div 5=\underline{\quad}$（张）。
第二套
题目：花艺师往花瓶插花，每瓶 $5$ 朵缺 $3$ 朵；每瓶 $8$ 朵缺 $24$ 朵。一共几个花瓶？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（多缺的花）：$24-3=\underline{\quad}$（朵）。
  2. 第 2 步（花瓶数）：$21\div 3=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：服务员放碟子，每桌 $5$ 个剩 $7$ 个；每桌 $8$ 个缺 $14$ 个。一共几张桌子？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每桌差）：$8-5=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$7+14=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（桌子数）：$21\div 3=\underline{\quad}$（张）。
第三套
题目：服务员放碟子，每桌 $6$ 个缺 $5$ 个；每桌 $11$ 个缺 $50$ 个。一共几张桌子？一共有多少个碟子？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（多缺的碟子）：$50-5=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（桌子数）：$45\div 5=\underline{\quad}$（张）。
  3. 第 3 步（回代求碟子）：$6\times 9-5=\underline{\quad}$（个）。
14. 【原题 ch21-tuozhan-06】小明计划在若干天内做完一章习题，如果每天做 $5$ 道题，恰好提前 $1$ 天做完；如果每天做 $7$ 道题，恰好提前 $3$ 天做完。这章习题一共有多少道题？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·提前完成型」类：把“提前几天”折算成“若做满计划天数会多做几道题”，化为盈盈问题求计划天数，再求总题数。
关键切入点：假设都做满计划天数：每天 $7$ 道、提前 $3$ 天，会多做 $3\times 7=21$（道）；每天 $5$ 道、提前 $1$ 天，会多做 $1\times 5=5$（道）；相差 $21-5=16$（道），每天多做 $7-5=2$（道），计划 $16\div 2=8$（天），总题 $5\times(8-1)=35$（道）。
方法概述：提前天数折算成多做题数，盈盈之差÷每天差得计划天数。
规范步骤：
  1. 每天 7 道多做：$3\times 7=21$（提前折算）
  2. 每天 5 道多做：$1\times 5=5$（提前折算）
  3. 多做之差：$21-5=16$（盈盈之差）
  4. 计划天数：$16\div 2=8$（÷每天差 2）
  5. 总题数：$5\times(8-1)=35$（回代）
第一套
题目：小明做一章习题，每天做 $6$ 道恰好提前 $2$ 天做完；每天做 $10$ 道恰好提前 $6$ 天做完。这章一共多少道题？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每天 10 道若做满会多做）：$10\times 6=\underline{\quad}$（道）。
  2. 第 2 步（每天 6 道若做满会多做）：$6\times 2=\underline{\quad}$（道）。
  3. 第 3 步（多做之差）：$60-12=\underline{\quad}$（道）。
  4. 第 4 步（计划天数）：每天多做 $10-6=4$ 道，$48\div 4=\underline{\quad}$（天）。
  5. 第 5 步（总题数）：$6\times(12-2)=\underline{\quad}$（道）。
第二套
题目：工程队修一段路，每天修 $5$ 米恰好提前 $1$ 天完工；每天修 $7$ 米恰好提前 $3$ 天完工。这段路一共多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每天 7 米若做满会多修）：$7\times 3=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（每天 5 米若做满会多修）：$5\times 1=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（多修之差）：$21-5=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（计划天数）：$16\div 2=\underline{\quad}$（天）。
  5. 第 5 步（总长）：$5\times(8-1)=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：小明做一章习题，每天做 $5$ 道恰好提前 $1$ 天做完；每天做 $8$ 道恰好提前 $4$ 天做完。这章一共多少道题？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每天 8 道若做满会多做）：$8\times 4=\underline{\quad}$（道）。
  2. 第 2 步（每天 5 道若做满会多做）：$5\times 1=\underline{\quad}$（道）。
  3. 第 3 步（多做之差）：$32-5=\underline{\quad}$（道）。
  4. 第 4 步（计划天数）：每天多做 $8-5=3$ 道，$27\div 3=\underline{\quad}$（天）。
  5. 第 5 步（总题数）：$5\times(9-1)=\underline{\quad}$（道）。
第三套
题目：小明做一章习题，每天做 $6$ 道恰好提前 $2$ 天做完；每天做 $10$ 道恰好提前 $6$ 天做完。这章一共多少道题？每天做 $10$ 道实际用几天？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每天 10 道若做满会多做）：$10\times 6=\underline{\quad}$（道）。
  2. 第 2 步（每天 6 道若做满会多做）：$6\times 2=\underline{\quad}$（道）。
  3. 第 3 步（多做之差）：$60-12=\underline{\quad}$（道）。
  4. 第 4 步（计划天数）：$48\div 4=\underline{\quad}$（天）。
  5. 第 5 步（总题数）：$6\times(12-2)=\underline{\quad}$（道）。
  6. 第 6 步（每天 10 道实际用天）：提前 $6$ 天，$12-6=\underline{\quad}$（天）。
15. 【原题 ch21-tuozhan-07】学校安排学生到会议室听报告，如果每 $3$ 人坐一条长椅，就会有 $16$ 人没有座位；如果每 $5$ 人坐一条长椅，就会空出 $1$ 条长椅，还有一条长椅上只坐了 $2$ 个人。一共有多少个学生去听报告？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·隐藏条件（座位）」类：每椅从 $3$ 人加到 $5$ 人；把“空 $1$ 条椅、另一条只坐 $2$ 人”折算成还差 $5+(5-2)$ 即 $5+3=8$ 人，盈余总差除以每椅差求椅数，再求学生数。
关键切入点：空 $1$ 椅缺 $5$ 人、坐 $2$ 人的椅缺 $5-2=3$ 人，共折算亏 $5+3=8$（人）；每椅多坐 $5-3=2$（人），盈 $16$ 加亏 $8$ 共 $16+8=24$，椅数 $24\div 2=12$（条），学生 $12\times 3+16=52$（个）。
方法概述：把空椅与坐不满折算成亏，(盈+折算亏)÷每椅差求椅数。
规范步骤：
  1. 空椅与坐不满折算成亏：$5+3=8$（隐藏条件）
  2. 盈+亏：$16+8=24$（总差）
  3. 椅子数：$24\div 2=12$（÷每椅差 2）
  4. 学生数：$12\times 3+16=52$（回代）
第一套
题目：每 $4$ 人坐一条长椅，有 $22$ 人没座位；每 $6$ 人坐一条长椅，就空出 $1$ 条椅，另有一条椅只坐了 $2$ 人。一共多少个学生？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（空椅折算成亏）：空 $1$ 椅缺 $1\times 6=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（坐不满折算成亏）：只坐 $2$ 人的椅缺 $6-2=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（折算亏合计）：$6+4=\underline{\quad}$（人）。
  4. 第 4 步（盈+亏）：$22+10=\underline{\quad}$（人）。
  5. 第 5 步（椅子数）：每椅多坐 $6-4=2$ 人，$32\div 2=\underline{\quad}$（条）。
  6. 第 6 步（学生数）：$16\times 4=\underline{\quad}$，$64+22=\underline{\quad}$（个）。
第二套
题目：同学们去礼堂看电影，每 $3$ 人坐一排凳，有 $16$ 人没座；每 $5$ 人坐一排凳，就空出 $1$ 排凳，另一排凳只坐了 $2$ 人。一共多少个同学？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（空椅与坐不满折算成亏）：$5+(5-2)=5+3=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$16+8=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（凳数）：$24\div 2=\underline{\quad}$（排）。
  4. 第 4 步（同学数）：$12\times 3+16=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：每 $3$ 人坐一条长椅，有 $16$ 人没座位；每 $5$ 人坐一条长椅，恰好空出 $2$ 条椅（其余都坐满）。一共多少个学生？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（空椅折算成亏）：空 $2$ 椅缺 $2\times 5=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$16+10=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（椅子数）：$26\div 2=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（学生数）：$13\times 3+16=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：每 $4$ 人坐一条长椅，有 $22$ 人没座位；每 $6$ 人坐一条长椅，就空出 $1$ 条椅，另一条椅只坐了 $2$ 人。一共多少个学生？若每椅坐满 $6$ 人，全部椅子共能坐多少人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（空椅与坐不满折算成亏）：$6+(6-2)=6+4=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$22+10=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（椅子数）：$32\div 2=\underline{\quad}$（条）。
  4. 第 4 步（学生数）：$16\times 4+22=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（坐满容量）：$6\times 16=\underline{\quad}$（人）。
16. 【原题 ch21-tuozhan-08】有一些老师和学生，如果一个老师教 $2$ 个学生，会剩下 $10$ 个学生没老师教；如果一个老师教 $3$ 个学生，就会有 $2$ 个老师没有学生可教。请问：一共有多少个学生？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·隐藏条件（师生）」类：每师从教 $2$ 人加到 $3$ 人；把“$2$ 个老师没学生可教”折算成还差 $2\times 3=6$ 人，盈 $10$ 加折算亏 $6$ 除以每师差 $1$ 求老师数，再求学生数。
关键切入点：$2$ 个老师没学生即少 $2\times 3=6$（人），盈 $10$ 加 $6$ 共 $10+6=16$，每师多教 $3-2=1$（人），老师 $16\div 1=16$（个），学生 $16\times 2+10=42$（个）。
方法概述：把空老师折算成亏，(盈+折算亏)÷每师差求老师数。
规范步骤：
  1. 空老师折算成亏：$2\times 3=6$（隐藏条件）
  2. 盈+亏：$10+6=16$（总差）
  3. 老师数：$16\div 1=16$（÷每师差 1）
  4. 学生数：$16\times 2+10=42$（回代）
第一套
题目：有一些老师和学生。每个老师教 $3$ 个学生，会剩 $14$ 个学生没老师教；每个老师教 $5$ 个学生，就有 $2$ 个老师没学生可教。一共多少个学生？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（空老师折算成亏）：$2$ 个老师本可教 $2\times 5=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$14+10=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（老师数）：每师多教 $5-3=2$ 人，$24\div 2=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（学生数）：$12\times 3+14=\underline{\quad}$（个）。
第二套
题目：有一些教练和队员。每个教练带 $2$ 个队员，会剩 $10$ 个队员没人带；每个教练带 $3$ 个队员，就有 $2$ 个教练没队员可带。一共多少个队员？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（空教练折算成亏）：$2\times 3=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$10+6=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（教练数）：$16\div 1=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（队员数）：$16\times 2+10=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：有一些老师和学生。每个老师教 $2$ 个学生，会剩 $10$ 个学生；每个老师教 $3$ 个学生，会剩 $1$ 个学生。一共多少个学生？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（盈盈之差）：$10-1=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（老师数）：每师多教 $3-2=1$ 人，$9\div 1=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（学生数）：$9\times 2+10=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：有一些老师和学生。每个老师教 $3$ 个学生，会剩 $14$ 个学生；每个老师教 $5$ 个学生，就有 $2$ 个老师没学生可教。一共多少个学生？若每个老师教 $6$ 个学生，还缺多少个学生？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（空老师折算成亏）：$2\times 5=\underline{\quad}$（人）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$14+10=\underline{\quad}$（人）。
  3. 第 3 步（老师数）：$24\div 2=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（学生数）：$12\times 3+14=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（每师 6 生）：$6\times 12=\underline{\quad}$（人），$72-50=\underline{\quad}$（个）。
17. 【原题 ch21-tuozhan-09】鞭炮厂买回了几盒火药，每一盒分成 $6$ 包，用 $3$ 包火药能制作一个大礼花，用 $4$ 包火药能制作一个小礼花。现在鞭炮厂想要生产几个大礼花，发现还缺 $3$ 盒；如果改成生产同样数量的小礼花，仍然会缺少 $6$ 包火药。鞭炮厂一共买回了几盒火药？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·亏亏型 + 单位换算」类。注意：题面把大、小礼花的用量写反了——题面称“大礼花 $3$ 包、小礼花 $4$ 包”，但按这个读法改做小礼花（每个更费火药）应当更缺，与“反而只缺 $6$ 包”矛盾，无法自洽；应为**大礼花每个用 $4$ 包、小礼花每个用 $3$ 包**（大礼花更大更费火药），教材答案栏正是按此计算的（见 textbook_errata）。每盒 $6$ 包，先把“缺 $3$ 盒”换算成 $18$ 包：做若干大礼花缺 $18$ 包、做同样多小礼花缺 $6$ 包；小礼花每个比大礼花少用 $4-3=1$ 包，改做小礼花后少缺的包数除以每个用量差得礼花个数，再回代求总盒数。
关键切入点：题面大小用量写反，按大礼花 $4$ 包、小礼花 $3$ 包自洽计算。缺 $3$ 盒即 $3\times 6=18$（包）：做大礼花缺 $18$ 包、做同数量小礼花缺 $6$ 包；每个用量差 $4-3=1$（包），改小礼花后少缺 $18-6=12$（包），故礼花 $12\div 1=12$（个）。火药总数按小礼花算 $3\times 12-6=30$（包）（也可按大礼花验 $4\times 12-18=30$），即 $30\div 6=5$（盒）。
方法概述：题面大小用量颠倒，按大 4 包、小 3 包自洽；缺盒换算成包，缺额之差÷每个用量差求个数，回代求总盒数。
规范步骤：
  1. 缺 3 盒换算成包：$3\times 6=18$（盒换包：缺 3 盒即缺 18 包）
  2. 每个礼花用量差：$4-3=1$（大礼花 4 包、小礼花 3 包（题面写反已订正））
  3. 改小礼花后少缺的包数：$18-6=12$（大礼花缺 18 包、小礼花缺 6 包（亏亏之差））
  4. 礼花个数：$12\div 1=12$（少缺包数 ÷ 每个用量差 1 包）
  5. 火药总包数：$3\times 12-6=30$（12 个小礼花共需 3×12 包，缺 6 包故现有 30 包）
  6. 换算成盒：$30\div 6=5$（包换盒：30 包即 5 盒）
第一套
题目：每盒火药 $6$ 包。做一个大灯用 $6$ 包，做一个小灯用 $4$ 包。要做几个大灯，缺 $6$ 盒；改做同样多的小灯，还缺 $6$ 包。一共买了几盒火药？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（缺 6 盒换算成包）：$6\times 6=\underline{\quad}$（包）。
  2. 第 2 步（少缺的包数）：$36-6=\underline{\quad}$（包）。
  3. 第 3 步（灯的个数）：每个相差 $6-4=2$ 包，$30\div 2=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（火药总包数）：$6\times 15-36=\underline{\quad}$（包）。
  5. 第 5 步（换算成盒）：$54\div 6=\underline{\quad}$（盒）。
第二套
题目：每箱零件 $6$ 袋。装一个大件用 $4$ 袋，装一个小件用 $3$ 袋。要装若干大件，缺 $3$ 箱；改装同样多的小件，还缺 $6$ 袋。一共有几箱零件？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（缺 3 箱换算成袋）：$3\times 6=\underline{\quad}$（袋）。
  2. 第 2 步（少缺的袋数）：$18-6=\underline{\quad}$（袋）。
  3. 第 3 步（件数）：每个相差 $4-3=1$ 袋，$12\div 1=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（零件总袋数）：$3\times 12-6=\underline{\quad}$（袋），$30\div 6=\underline{\quad}$（箱）。
第三套
题目：每盒火药 $6$ 包。做一个大礼花用 $4$ 包，做一个小礼花用 $3$ 包。要做若干大礼花，缺 $3$ 盒；改做同样多的小礼花，反而剩 $6$ 包。一共有几盒火药？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（缺 3 盒换算成包）：$3\times 6=\underline{\quad}$（包）。
  2. 第 2 步（亏+盈）：$18+6=\underline{\quad}$（包）。
  3. 第 3 步（礼花个数）：每个相差 $4-3=1$ 包，$24\div 1=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（火药总包数）：$3\times 24+6=\underline{\quad}$（包），$78\div 6=\underline{\quad}$（盒）。
第三套
题目：每盒火药 $6$ 包。做一个大灯用 $6$ 包，做一个小灯用 $4$ 包。要做几个大灯，缺 $6$ 盒；改做同样多的小灯，还缺 $6$ 包。一共买了几盒火药？若在原计划上再多做 $3$ 个大灯，还要再缺多少包？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（缺 6 盒换算成包）：$6\times 6=\underline{\quad}$（包）。
  2. 第 2 步（少缺的包数）：$36-6=\underline{\quad}$（包）。
  3. 第 3 步（灯的个数）：$30\div 2=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（火药总包数）：$6\times 15-36=\underline{\quad}$（包），$54\div 6=\underline{\quad}$（盒）。
  5. 第 5 步（再多做 3 个大灯）：$3\times 6=\underline{\quad}$（包）。
18. 【原题 ch21-tuozhan-10】有若干名士兵背炮弹，如果每人背 $7$ 枚炮弹，正好能够背上全部的炮弹；如果其中有一个士兵只背 $2$ 枚炮弹，剩下的士兵每人背 $8$ 枚炮弹，正好也能背上全部的炮弹，一共有多少名士兵？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·假设补齐法」类：本来每人 $7$ 枚正好；若给只背 $2$ 枚的士兵补 $6$ 枚，则人人 $8$ 枚，总数增加 $6$ 枚，每人多背 $8-7=1$（枚），增加的总数除以每人差得人数。
关键切入点：补 $8-2=6$（枚）使人人 $8$ 枚，总数多 $6$ 枚，每人多 $8-7=1$（枚），故 $6\div 1=6$（名）士兵。
方法概述：补齐使人人同量，增加总数÷每人差得份数。
规范步骤：
  1. 给少背的补齐：$8-2=6$（补齐）
  2. 每人差：$8-7=1$（多背量）
  3. 人数：$6\div 1=6$（增量÷每人差）
第一套
题目：若干士兵背炮弹，每人背 $10$ 枚正好背完全部；若其中 $1$ 人只背 $2$ 枚，其余每人背 $12$ 枚，也正好背完。一共多少名士兵？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（给少背的补齐）：$12-2=\underline{\quad}$（枚）。
  2. 第 2 步（每人差）：$12-10=\underline{\quad}$（枚）。
  3. 第 3 步（人数）：$10\div 2=\underline{\quad}$（名）。
第二套
题目：若干工人搬砖，每人搬 $7$ 块正好搬完；若其中 $1$ 人只搬 $2$ 块，其余每人搬 $8$ 块，也正好搬完。一共多少名工人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（给少搬的补齐）：$8-2=\underline{\quad}$（块）。
  2. 第 2 步（每人差）：$8-7=\underline{\quad}$（块）。
  3. 第 3 步（人数）：$6\div 1=\underline{\quad}$（名）。
第三套
题目：若干士兵背炮弹，每人背 $7$ 枚正好背完；若其中有 $2$ 人各只背 $3$ 枚，其余每人背 $8$ 枚，也正好背完。一共多少名士兵？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（给两人各补齐）：每人补 $8-3=5$ 枚，共补 $5\times 2=\underline{\quad}$（枚）。
  2. 第 2 步（每人差）：$8-7=\underline{\quad}$（枚）。
  3. 第 3 步（人数）：$10\div 1=\underline{\quad}$（名）。
第三套
题目：若干士兵背炮弹，每人背 $10$ 枚正好背完；若其中 $1$ 人只背 $2$ 枚，其余每人背 $12$ 枚，也正好背完。一共多少名士兵？炮弹共多少枚？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（给少背的补齐）：$12-2=\underline{\quad}$（枚）。
  2. 第 2 步（每人差）：$12-10=\underline{\quad}$（枚）。
  3. 第 3 步（人数）：$10\div 2=\underline{\quad}$（名）。
  4. 第 4 步（炮弹总数）：$10\times 5=\underline{\quad}$（枚）。
19. 【原题 ch21-tuozhan-11】几个朋友一起去超市采购，超市里一包牛筋 $3$ 元钱，一袋酱牛肉 $8$ 元钱。如果每人买 $4$ 包牛筋、$2$ 袋酱牛肉，还能剩下 $8$ 元钱；如果每人买 $2$ 包牛筋、$3$ 袋酱牛肉，就会缺少 $4$ 元钱。请问：一起去超市的共有几人？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·先算每份花费再求份数」类：两种买法先分别算出每人花费，剩 $8$（盈）加缺 $4$（亏）是每人多花产生的总差，除以每人多花的钱得人数。
关键切入点：第一次每人 $3\times 4+8\times 2=28$（元），第二次 $3\times 2+8\times 3=30$（元），多花 $30-28=2$（元），盈 $8$ 加亏 $4$ 共 $8+4=12$（元），故 $12\div 2=6$（人）。
方法概述：先算每人两次花费，(盈+亏)÷每人差得份数。
规范步骤：
  1. 第一次每人花费：$3\times 4+8\times 2=28$（每份量）
  2. 第二次每人花费：$3\times 2+8\times 3=30$（每份量）
  3. 每人多花：$30-28=2$（每份差）
  4. 盈+亏：$8+4=12$（总差）
  5. 人数：$12\div 2=6$（÷每人差）
第一套
题目：一包牛筋 $4$ 元，一袋酱牛肉 $9$ 元。每人买 $5$ 包牛筋、$2$ 袋酱牛肉，剩 $30$ 元；每人买 $3$ 包牛筋、$4$ 袋酱牛肉，缺 $20$ 元。一共几人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第一次每人花费）：$4\times 5+9\times 2=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（第二次每人花费）：$4\times 3+9\times 4=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（每人多花）：$48-38=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（盈+亏）：$30+20=\underline{\quad}$（元）。
  5. 第 5 步（人数）：$50\div 10=\underline{\quad}$（人）。
第二套
题目：一支笔 $3$ 元，一本本子 $8$ 元。每人买 $4$ 支笔、$2$ 本本子，剩 $8$ 元；每人买 $2$ 支笔、$3$ 本本子，缺 $4$ 元。一共几人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第一次每人花费）：$3\times 4+8\times 2=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（第二次每人花费）：$3\times 2+8\times 3=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（每人多花）：$30-28=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（盈+亏）：$8+4=\underline{\quad}$（元）。
  5. 第 5 步（人数）：$12\div 2=\underline{\quad}$（人）。
第三套
题目：一包牛筋 $3$ 元，一袋酱牛肉 $8$ 元。每人买 $4$ 包牛筋、$2$ 袋酱牛肉，缺 $2$ 元；每人买 $2$ 包牛筋、$4$ 袋酱牛肉，缺 $52$ 元。一共几人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第一次每人花费）：$3\times 4+8\times 2=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（第二次每人花费）：$3\times 2+8\times 4=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（每人多花）：$38-28=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（亏亏之差）：$52-2=\underline{\quad}$（元）。
  5. 第 5 步（人数）：$50\div 10=\underline{\quad}$（人）。
第三套
题目：一包牛筋 $4$ 元，一袋酱牛肉 $9$ 元。每人买 $5$ 包牛筋、$2$ 袋酱牛肉，剩 $30$ 元；每人买 $3$ 包牛筋、$4$ 袋酱牛肉，缺 $20$ 元。一共几人？大家一共带了多少钱？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（两次每人花费）：$4\times 5+9\times 2=\underline{\quad}$、$4\times 3+9\times 4=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（每人多花）：$48-38=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（盈+亏、人数）：$30+20=\underline{\quad}$（元），$50\div 10=\underline{\quad}$（人）。
  4. 第 4 步（回代求总钱）：每人第一次花 $38$ 元还剩 $30$ 元，$38\times 5=\underline{\quad}$（元），$190+30=\underline{\quad}$（元）。
20. 【原题 ch21-tuozhan-12】甲和乙各带了相同数目的钱去买面包，甲买了 $9$ 个小面包，剩下 $5$ 元 $5$ 角；乙买了 $12$ 个大面包，剩下 $1$ 元 $6$ 角。已知每个大面包比小面包贵 $2$ 角，大面包多少钱一个？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·假设替换法 + 元角换算」类：先把元角统一成角，假设甲也买大面包，把两人剩钱之差转化为面包个数差对应的总价差，求出单价。
关键切入点：$5$ 元 $5$ 角 $=55$ 角、$1$ 元 $6$ 角 $=16$ 角。假设甲买 $9$ 个大面包，会剩 $55-2\times 9=37$（角）；乙比甲多买 $12-9=3$（个）大面包，少剩 $37-16=21$（角），故大面包 $21\div 3=7$（角）。
方法概述：统一成角，假设同品种，剩钱之差÷个数差得单价。
规范步骤：
  1. 假设甲买 9 个大面包剩：$55-2\times 9=37$（假设替换）
  2. 个数之差：$12-9=3$（多买个数）
  3. 剩钱之差：$37-16=21$（总价差）
  4. 大面包单价：$21\div 3=7$（÷个数差）
第一套
题目：甲乙带的钱一样多。甲买 $10$ 个小面包剩 $8$ 元（$80$ 角）；乙买 $15$ 个大面包剩 $2$ 元（$20$ 角）。每个大面包比小面包贵 $3$ 角。大面包多少钱一个？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设甲买 10 个大面包剩）：每个多花 $3$ 角，$80-3\times 10=\underline{\quad}$（角）。
  2. 第 2 步（个数之差）：$15-10=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（剩钱之差）：$50-20=\underline{\quad}$（角）。
  4. 第 4 步（大面包单价）：$30\div 5=\underline{\quad}$（角）。
第二套
题目：哥哥和弟弟带的钱一样多。哥哥买 $9$ 支细笔剩 $5$ 元 $5$ 角（$55$ 角）；弟弟买 $12$ 支粗笔剩 $1$ 元 $6$ 角（$16$ 角）。每支粗笔比细笔贵 $2$ 角。粗笔多少钱一支？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设哥哥买 9 支粗笔剩）：$55-2\times 9=\underline{\quad}$（角）。
  2. 第 2 步（支数之差）：$12-9=\underline{\quad}$（支）。
  3. 第 3 步（剩钱之差）：$37-16=\underline{\quad}$（角）。
  4. 第 4 步（粗笔单价）：$21\div 3=\underline{\quad}$（角）。
第三套
题目：甲乙带的钱一样多。甲买 $9$ 个小面包剩 $5$ 元 $5$ 角（$55$ 角）；乙买 $12$ 个大面包剩 $1$ 元 $6$ 角（$16$ 角）。每个大面包比小面包贵 $2$ 角。大面包多少钱一个？（假设乙改买小面包）
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设乙买 12 个小面包剩）：每个少花 $2$ 角，$16+2\times 12=\underline{\quad}$（角）。
  2. 第 2 步（个数之差）：$12-9=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（剩钱之差）：$55-40=\underline{\quad}$（角）。
  4. 第 4 步（小面包单价）：$15\div 3=\underline{\quad}$（角），大面包 $5+2=\underline{\quad}$（角）。
第三套
题目：甲乙带的钱一样多。甲买 $10$ 个小面包剩 $8$ 元（$80$ 角）；乙买 $15$ 个大面包剩 $2$ 元（$20$ 角）。每个大面包比小面包贵 $3$ 角。大面包多少钱一个？两人各带了多少角钱？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设甲买 10 个大面包剩）：$80-3\times 10=\underline{\quad}$（角）。
  2. 第 2 步（个数之差）：$15-10=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（剩钱之差、单价）：$50-20=\underline{\quad}$（角），$30\div 5=\underline{\quad}$（角）。
  4. 第 4 步（小面包单价）：$6-3=\underline{\quad}$（角）。
  5. 第 5 步（各带钱）：甲买 $10$ 个小面包共 $3\times 10=\underline{\quad}$，加剩下 $80$ 角，$30+80=\underline{\quad}$（角）。
21. 【原题 ch21-tuozhan-13】幼儿园准备了很多苹果和梨，苹果的总数是梨的 $2$ 倍，每个小朋友分得 $3$ 个苹果和 $2$ 个梨后，还剩下 $10$ 个苹果和 $2$ 个梨。原来一共有多少个梨？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·倍数关系转化 + 假设法」类：苹果是梨的 $2$ 倍，假设梨也按苹果那样多（每人分 $4$ 个梨、最后剩 $4$ 个），把倍数关系化成盈盈问题求人数，再求梨的总数。
关键切入点：假设梨与苹果一样多，则每人分 $2\times 2=4$（个）梨、剩 $2\times 2=4$（个）；每人分梨比苹果多 $4-3=1$（个），却少剩 $10-4=6$（个），故小朋友 $6\div 1=6$（个），原有梨 $2\times 6+2=14$（个）。
方法概述：用倍数假设梨与苹果同量，化为盈盈求人数再求梨总数。
规范步骤：
  1. 假设每人分梨：$2\times 2=4$（倍数假设）
  2. 每人多分：$4-3=1$（每份差）
  3. 少剩的量：$10-4=6$（盈盈之差）
  4. 人数：$6\div 1=6$（÷每份差）
  5. 梨总数：$2\times 6+2=14$（回代）
第一套
题目：苹果的总数是梨的 $2$ 倍。每个小朋友分 $4$ 个苹果和 $3$ 个梨后，还剩 $14$ 个苹果和 $2$ 个梨。原来一共有多少个梨？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设每人分梨）：梨也当作苹果一样多，每人分 $2\times 3=\underline{\quad}$（个）梨、剩 $2\times 2=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（每人多分）：$6-4=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（少剩的量）：$14-4=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（人数）：$10\div 2=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（梨总数）：$3\times 5+2=\underline{\quad}$（个）。
第二套
题目：故事书的总数是漫画书的 $2$ 倍。每个同学分 $3$ 本故事书和 $2$ 本漫画书后，还剩 $10$ 本故事书和 $2$ 本漫画书。原来一共有多少本漫画书？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设每人分漫画书）：漫画书也当作故事书一样多，每人分 $2\times 2=\underline{\quad}$（本）、剩 $2\times 2=\underline{\quad}$（本）。
  2. 第 2 步（每人多分）：$4-3=\underline{\quad}$（本）。
  3. 第 3 步（少剩的量）：$10-4=\underline{\quad}$（本）。
  4. 第 4 步（人数）：$6\div 1=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（漫画书总数）：$2\times 6+2=\underline{\quad}$（本）。
第三套
题目：苹果的总数是梨的 $2$ 倍。每个小朋友分 $3$ 个苹果和 $2$ 个梨后，还剩 $16$ 个苹果和 $3$ 个梨。原来一共有多少个梨？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设每人分梨）：每人分 $2\times 2=\underline{\quad}$（个）梨、剩 $2\times 3=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（每人多分）：$4-3=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（少剩的量）：$16-6=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（人数）：$10\div 1=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（梨总数）：$2\times 10+3=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：苹果的总数是梨的 $2$ 倍。每个小朋友分 $4$ 个苹果和 $3$ 个梨后，还剩 $14$ 个苹果和 $2$ 个梨。原来一共有多少个梨？多少个苹果？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（假设每人分梨）：每人分 $2\times 3=\underline{\quad}$（个）梨、剩 $2\times 2=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（每人多分、少剩）：$6-4=\underline{\quad}$（个），$14-4=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（人数）：$10\div 2=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（梨总数）：$3\times 5+2=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（苹果总数）：苹果是梨的 $2$ 倍，$2\times 17=\underline{\quad}$（个）。
22. 【原题 ch21-tuozhan-14】一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸用来画画，如果每个人画 $7$ 张画，老师还能剩下 $11$ 张纸；如果一半的小朋友每人画 $8$ 张，另一半小朋友每人画 $10$ 张，最后就会缺 $13$ 张纸。请问：一共有多少个小朋友？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·平均数转化」类：把“一半每人 $8$ 张、一半每人 $10$ 张”折算成每人平均 $(8+10)\div 2=9$ 张，再化为一盈一亏问题求人数。
关键切入点：第二次平均每人 $(8+10)\div 2=9$（张），比第一次每人多 $9-7=2$（张），多需要纸 $11+13=24$（张），故小朋友 $24\div 2=12$（个）。
方法概述：把两半人数折算成平均张数，(盈+亏)÷每人差求人数。
规范步骤：
  1. 平均每人张数：$(8+10)\div 2=9$（平均数转化）
  2. 每人多画：$9-7=2$（每份差）
  3. 盈+亏：$11+13=24$（总差）
  4. 人数：$24\div 2=12$（÷每人差）
第一套
题目：老师发图画纸，每人画 $8$ 张剩 $15$ 张；如果一半的人每人画 $10$ 张、另一半每人画 $12$ 张，就缺 $27$ 张。一共多少个小朋友？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（平均每人张数）：$(10+12)\div 2=\underline{\quad}$（张）。
  2. 第 2 步（每人多画）：$11-8=\underline{\quad}$（张）。
  3. 第 3 步（盈+亏）：$15+27=\underline{\quad}$（张）。
  4. 第 4 步（人数）：$42\div 3=\underline{\quad}$（个）。
第二套
题目：老师发卡纸，每人做 $7$ 张剩 $11$ 张；如果一半的人每人做 $8$ 张、另一半每人做 $10$ 张，就缺 $13$ 张。一共多少个小朋友？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（平均每人张数）：$(8+10)\div 2=\underline{\quad}$（张）。
  2. 第 2 步（每人多做）：$9-7=\underline{\quad}$（张）。
  3. 第 3 步（盈+亏）：$11+13=\underline{\quad}$（张）。
  4. 第 4 步（人数）：$24\div 2=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：老师发图画纸，每人画 $9$ 张剩 $18$ 张；如果一半的人每人画 $8$ 张、另一半每人画 $14$ 张，就缺 $6$ 张。一共多少个小朋友？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（平均每人张数）：$(8+14)\div 2=\underline{\quad}$（张）。
  2. 第 2 步（每人多画）：$11-9=\underline{\quad}$（张）。
  3. 第 3 步（盈+亏）：$18+6=\underline{\quad}$（张）。
  4. 第 4 步（人数）：$24\div 2=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：老师发图画纸，每人画 $8$ 张剩 $15$ 张；如果一半的人每人画 $10$ 张、另一半每人画 $12$ 张，就缺 $27$ 张。一共多少个小朋友？图画纸共多少张？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（平均每人张数）：$(10+12)\div 2=\underline{\quad}$（张）。
  2. 第 2 步（每人多画）：$11-8=\underline{\quad}$（张）。
  3. 第 3 步（盈+亏、人数）：$15+27=\underline{\quad}$（张），$42\div 3=\underline{\quad}$（个）。
  4. 第 4 步（纸总数）：按每人 $8$ 张剩 $15$ 张算，$8\times 14+15=\underline{\quad}$（张）。
23. 【原题 ch21-xingqu-01】绵羊村村长给羊羊们发青草丸子，每只羊分到的同样多，还剩下 $5$ 个青草丸子。后来又来了 $1$ 只小山羊，村长也想发给它同样多的青草丸子，这样就缺少 $10$ 个青草丸子了。请问：每只羊分到多少个青草丸子？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·求每份量」类：同样多地分，原来有剩余（盈），多来一只后不够（亏），盈与亏合起来正好是新增一只所分的量。
关键切入点：原来剩 $5$ 个是多出来的，新来的小山羊要分同样多，除了用掉这 $5$ 个，还要再补上缺的 $10$ 个，所以它分到 $5+10=15$（个），这就是每只羊分的量。
方法概述：盈加亏等于新增一只所分的量。
规范步骤：
  1. 盈亏合并即新增一只所分：$5+10=15$（盈+亏=一份量）
  2. 写出答案：$每只 15 个$
第一套
题目：村长给羊羊们发青草丸子，每只分得同样多，还剩下 $8$ 个；后来又来 $1$ 只小山羊，也要发同样多，就会缺 $22$ 个。每只羊分到多少个？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（认出盈亏）：原来盈（剩）$8$ 个、后来亏（缺）$22$ 个。
  2. 第 2 步（盈+亏=新增一只所分）：新来这只分到 $8+22=\underline{\quad}$（个），即每只羊分到 $\underline{\quad}$ 个。
第二套
题目：图书角管理员给小组发绘本，每人分得同样多，还剩下 $5$ 本；后来又来 $1$ 名同学，也要发同样多，就会缺 $10$ 本。每人分到多少本？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（认出盈亏）：原来盈（剩）$5$ 本、后来亏（缺）$10$ 本。
  2. 第 2 步（盈+亏=新增一人所分）：$5+10=\underline{\quad}$（本）。
第三套
题目：村长发青草丸子，先按每只同样多地分，缺 $3$ 个；后来又来 $1$ 只小山羊，也发同样多，结果一共缺 $18$ 个。每只羊分到多少个？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（认出两次都亏）：先缺 $3$ 个、后缺 $18$ 个，多缺的部分正是新来这只所分。
  2. 第 2 步（亏亏之差=新增一只所分）：$18-3=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：村长发青草丸子，每只分得同样多，还剩下 $8$ 个；后来又来 $2$ 只小山羊，都要发同样多，就会缺 $22$ 个。每只羊分到多少个？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（盈+亏=新增两只共分）：$8+22=\underline{\quad}$（个），这是 $2$ 只一共要分的。
  2. 第 2 步（除以只数得每只）：$30\div 2=\underline{\quad}$（个）。
24. 【原题 ch21-xingqu-02】绵羊村村长给羊羊们发青草蛋糕，每只羊分到的同样多，还剩下 $5$ 块青草蛋糕。后来又来了 $1$ 只小山羊，村长也想发给它同样多的青草蛋糕，这时就会缺少 $10$ 块青草蛋糕。请问：每只羊分到多少块青草蛋糕？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题」类；本题与上一题题面、数据完全相同（剩 $5$、缺 $10$、新增 $1$ 只）。按标准盈亏，每只应分 $5+10=15$ 个；教材答案栏按盈亏之差 $10-5$ 给出 $5$。此处如实照录教材给定答案，供对照，标注存疑。
关键切入点：教材解法：前后相差 $10-5=5$（块），并将其视作发给新来 $1$ 只小山羊的量，得每只 $5$ 块。（注：与同题面的第 1 题的标准结论 $15$ 不一致。）
方法概述：教材按盈亏之差 $10-5$ 得每份量；标准盈亏应为 $5+10$。
规范步骤：
  1. 教材：盈亏之差：$10-5=5$（教材给定解法）
  2. 写出教材答案：$每只 5 块$（存疑，见说明）
25. 【原题 ch21-xingqu-03】新学期开始了，妈妈给了旺仔一些钱，让他去买作业本。旺仔买了几个本子后，还剩下 $10$ 元钱，这时他还想再买 $3$ 个本子，结果发现缺 $2$ 元钱。每个作业本的价格是几元钱？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·求单价」类：买了一些后还剩钱（盈），想再买几件却不够（亏），剩的钱加上缺的钱正好是这几件的总价，除以件数得单价。
关键切入点：再买 $3$ 个本子，用剩下的 $10$ 元不够，还缺 $2$ 元，说明这 $3$ 个本子一共要 $10+2=12$（元），每个 $12\div 3=4$（元）。
方法概述：剩加缺得几件总价，除以件数得单价。
规范步骤：
  1. 剩加缺=再买几件的总价：$10+2=12$（盈+亏=总价）
  2. 总价除以件数得单价：$12\div 3=4$（总价÷件数）
  3. 写出答案：$每个 4 元$
第一套
题目：妈妈给旺仔一些钱买本子。买了几个后还剩 $24$ 元，这时他还想再买 $5$ 个本子，结果缺 $11$ 元。每个本子多少元？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剩+缺=再买 $5$ 个的总价）：$24+11=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（总价除以件数得单价）：$35\div 5=\underline{\quad}$（元）。
第二套
题目：班长带钱买笔记本，买了几本后还剩 $10$ 元，想再买 $3$ 本却缺 $2$ 元。每本笔记本多少元？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剩+缺=再买 $3$ 本的总价）：$10+2=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（除以本数得单价）：$12\div 3=\underline{\quad}$（元）。
第三套
题目：旺仔买本子后还剩 $10$ 元，又缺 $2$ 元才能再买几个。若每个本子 $4$ 元，他这次想再买几个本子？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剩+缺=想再买的总价）：$10+2=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（总价除以单价得件数）：$12\div 4=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：妈妈给旺仔一些钱买本子。他先买了 $6$ 个后还剩 $24$ 元，这时想再买 $5$ 个却缺 $11$ 元。每个本子多少元？妈妈一共给了多少钱？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剩+缺=再买 $5$ 个总价）：$24+11=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（求单价）：$35\div 5=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（回代求总钱）：先买 $6$ 个用了 $6\times 7=\underline{\quad}$（元），加上剩下的 $24$ 元，$42+24=\underline{\quad}$（元）。
26. 【原题 ch21-xingqu-04】工会给大家发牛奶，每人发 $5$ 袋，结果还要再给 $2$ 个人发，那么一共会缺多少袋牛奶？如果最后发现一共缺少 $23$ 袋牛奶，那么比开始增加了几个人？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·人数变化」类。注意：本题题面缺少“起始已缺多少袋”这个条件——原题应有“每人发 $5$ 袋、按原有人数分就已经缺 $3$ 袋”的前提，现题面漏印（见 textbook_errata），教材答案栏正是按**起始已缺 $3$ 袋**算出“缺 $13$ 袋、增 $4$ 人”的。补足这个缺失条件后：每人固定发 $5$ 袋，起始缺 $3$ 袋，再多几个人就按每人 $5$ 袋多缺几份，一共缺 $=$ 起始缺 $+$ 多缺；已知最终共缺 $23$ 袋，把比起始多缺的量除以每人 $5$ 袋，得增加的人数。
关键切入点：先补足题面漏印的前提“起始已缺 $3$ 袋”。再发给 $2$ 个人要多缺 $2\times 5=10$（袋），一共缺 $3+10=13$（袋）。若最终共缺 $23$ 袋，比起始多缺 $23-3=20$（袋），每增一人多缺 $5$ 袋，故增加 $20\div 5=4$（人）。
方法概述：题面漏给“起始缺 3 袋”，先补足；每增一人多缺 5 袋，多缺总量除以 5 得增加人数。
规范步骤：
  1. 补足题面漏印的前提：$起始已缺\ 3\ 袋$（原题应含此条件，现题面漏印(textbook_errata)）
  2. 再发 2 人多缺：$2\times 5=10$（每人 5 袋，多 2 人即多缺 10 袋）
  3. 一共缺：$3+10=13$（起始缺 3 袋 + 多缺 10 袋）
  4. 比起始多缺：$23-3=20$（最终缺 23，比起始 3 多缺 20（亏亏之差））
  5. 增加人数：$20\div 5=4$（多缺总量 ÷ 每人 5 袋）
第一套
题目：工会发牛奶，每人发 $7$ 袋，已经缺 $4$ 袋。若再给 $3$ 个人也发同样多，一共会缺多少袋？如果最后一共缺 $46$ 袋，那么比起始增加了几个人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（再给 3 人多缺）：$3\times 7=\underline{\quad}$（袋）。
  2. 第 2 步（一共缺）：$4+21=\underline{\quad}$（袋）。
  3. 第 3 步（比起始多缺）：$46-4=\underline{\quad}$（袋）。
  4. 第 4 步（增加人数）：每增一人多缺 $7$ 袋，$42\div 7=\underline{\quad}$（人）。
第二套
题目：老师给小组发笔记本，每人发 $5$ 本，已经缺 $3$ 本。若再给 $2$ 个人也发同样多，一共会缺多少本？如果最后一共缺 $23$ 本，那么增加了几个人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（再给 2 人多缺）：$2\times 5=\underline{\quad}$（本）。
  2. 第 2 步（一共缺）：$3+10=\underline{\quad}$（本）。
  3. 第 3 步（比起始多缺）：$23-3=\underline{\quad}$（本）。
  4. 第 4 步（增加人数）：$20\div 5=\underline{\quad}$（人）。
第三套
题目：工会发牛奶，每人发 $6$ 袋，已经缺 $5$ 袋。若再给 $4$ 个人也发同样多，一共会缺多少袋？如果最后一共缺 $53$ 袋，那么增加了几个人？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（再给 4 人多缺）：$4\times 6=\underline{\quad}$（袋）。
  2. 第 2 步（一共缺）：$5+24=\underline{\quad}$（袋）。
  3. 第 3 步（比起始多缺）：$53-5=\underline{\quad}$（袋）。
  4. 第 4 步（增加人数）：$48\div 6=\underline{\quad}$（人）。
第三套
题目：工会给原有 $12$ 人发牛奶，每人 $8$ 袋，已经缺 $5$ 袋。若再给 $4$ 个人也发同样多，一共会缺多少袋？如果最后一共缺 $69$ 袋，增加了几个人？原来一共有多少袋牛奶？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（再给 4 人多缺）：$4\times 8=\underline{\quad}$（袋）。
  2. 第 2 步（一共缺）：$32+5=\underline{\quad}$（袋）。
  3. 第 3 步（比起始多缺）：$69-5=\underline{\quad}$（袋）。
  4. 第 4 步（增加人数）：$64\div 8=\underline{\quad}$（人）。
  5. 第 5 步（回代求原有牛奶）：原有 $12$ 人各需 $8$ 袋共 $8\times 12=\underline{\quad}$（袋），已缺 $5$ 袋说明只有 $96-5=\underline{\quad}$（袋）。
27. 【原题 ch21-xingqu-05】王老师给同学们买习题集，如果买 $7$ 本缺 $3$ 元钱；如果买 $10$ 本缺 $12$ 元。那么一本习题集的价格是多少元？王老师一共有多少钱？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·亏亏型」类：买 $7$ 本缺 $3$ 元、买 $10$ 本缺 $12$ 元，两次都缺；多买的本数对应多缺的钱，缺额之差除以本数之差得单价，再回代求总钱。
关键切入点：多买 $10-7=3$（本）要多缺 $12-3=9$（元），故每本 $9\div 3=3$（元）；王老师的钱为买 $7$ 本的价减去缺的 $3$ 元，$7\times 3-3=18$（元）。
方法概述：缺额之差÷本数之差得单价，回代求总钱。
规范步骤：
  1. 本数之差：$10-7=3$（多买本数）
  2. 缺额之差：$12-3=9$（多缺的钱）
  3. 单价：$9\div 3=3$（多缺÷多买）
  4. 总钱：$7\times 3-3=18$（回代）
第一套
题目：王老师买习题集，买 $9$ 本缺 $5$ 元，买 $15$ 本缺 $29$ 元。每本多少元？王老师一共有多少钱？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（本数之差）：$15-9=\underline{\quad}$（本）。
  2. 第 2 步（缺额之差）：$29-5=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（单价）：$24\div 6=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（总钱）：$9\times 4-5=\underline{\quad}$（元）。
第二套
题目：李老师买作业本，买 $7$ 本缺 $3$ 元，买 $10$ 本缺 $12$ 元。每本多少元？李老师一共有多少钱？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（本数之差）：$10-7=\underline{\quad}$（本）。
  2. 第 2 步（缺额之差）：$12-3=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（单价）：$9\div 3=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（总钱）：$7\times 3-3=\underline{\quad}$（元）。
第三套
题目：王老师买习题集，买 $7$ 本剩 $6$ 元，买 $10$ 本缺 $12$ 元。每本多少元？王老师一共有多少钱？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（本数之差）：$10-7=\underline{\quad}$（本）。
  2. 第 2 步（剩+缺=多买 3 本的总价）：$6+12=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（单价）：$18\div 3=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（总钱）：$7\times 6+6=\underline{\quad}$（元）。
第三套
题目：王老师买习题集，买 $9$ 本缺 $5$ 元，买 $15$ 本缺 $29$ 元。每本多少元？王老师一共有多少钱？如果要买 $18$ 本，还缺多少元？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（本数之差）：$15-9=\underline{\quad}$（本）。
  2. 第 2 步（缺额之差）：$29-5=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（单价）：$24\div 6=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（总钱）：$9\times 4-5=\underline{\quad}$（元）。
  5. 第 5 步（买 18 本还缺）：$18\times 4=\underline{\quad}$（元），$72-31=\underline{\quad}$（元）。
28. 【原题 ch21-xingqu-06】同学们买了几袋馒头当午餐，每袋有 $5$ 个。结果发现：如果每人一顿吃 $2$ 个，还剩下 $3$ 袋；如果每人一顿吃 $4$ 个，就只剩下 $1$ 袋了。一共有多少名同学？他们共买了多少个馒头？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·盈盈型 + 单位换算」类：每袋 $5$ 个，先把剩下的袋数换算成个数；每人从吃 $2$ 个改吃 $4$ 个，盈余之差除以每人多吃量得人数。
关键切入点：剩 $3$ 袋是 $3\times 5=15$（个），剩 $1$ 袋是 $5$ 个，共吃掉 $15-5=10$（个）；每人多吃 $4-2=2$（个），故 $10\div 2=5$（名）同学；馒头共 $5\times 4+5=25$（个）。
方法概述：把剩余袋数换成个数，盈余之差÷每人多吃量得人数。
规范步骤：
  1. 剩 3 袋换算：$3\times 5=15$（袋换个）
  2. 多吃掉的量：$15-5=10$（盈余之差）
  3. 人数：$10\div 2=5$（÷每人多吃）
  4. 馒头总数：$5\times 4+5=25$（回代）
第一套
题目：同学们买了几袋馒头，每袋 $6$ 个。每人吃 $3$ 个还剩 $4$ 袋；每人吃 $6$ 个就只剩 $1$ 袋。一共多少名同学？共买多少个馒头？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剩 4 袋换个）：$4\times 6=\underline{\quad}$（个）；剩 1 袋是 $1\times 6=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（多吃掉的量）：$24-6=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（人数）：每人多吃 $6-3=3$ 个，$18\div 3=\underline{\quad}$（名）。
  4. 第 4 步（馒头总数）：$6\times 6+6=\underline{\quad}$（个）。
第二套
题目：同学们买了几盒糖果，每盒 $5$ 颗。每人吃 $2$ 颗还剩 $3$ 盒；每人吃 $4$ 颗就只剩 $1$ 盒。一共多少名同学？共买多少颗糖？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剩 3 盒换颗）：$3\times 5=\underline{\quad}$（颗）；剩 1 盒是 $1\times 5=\underline{\quad}$（颗）。
  2. 第 2 步（多吃掉的量）：$15-5=\underline{\quad}$（颗）。
  3. 第 3 步（人数）：$10\div 2=\underline{\quad}$（名）。
  4. 第 4 步（糖总数）：$5\times 4+5=\underline{\quad}$（颗）。
第三套
题目：同学们买了几袋馒头，每袋 $5$ 个。每人吃 $2$ 个还剩 $3$ 袋（$15$ 个）；每人吃 $6$ 个就缺 $5$ 个。一共多少名同学？共买多少个馒头？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剩 3 袋换个）：$3\times 5=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（盈+亏=多吃总量）：$15+5=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（人数）：每人多吃 $6-2=4$ 个，$20\div 4=\underline{\quad}$（名）。
  4. 第 4 步（馒头总数）：$5\times 6-5=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：同学们买了几袋馒头，每袋 $6$ 个。每人吃 $3$ 个还剩 $4$ 袋；每人吃 $6$ 个就只剩 $1$ 袋。一共多少名同学？共买多少个馒头？一共买了多少袋？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（剩 4 袋、1 袋换个）：$4\times 6=\underline{\quad}$、$1\times 6=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（多吃掉的量）：$24-6=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（人数）：$18\div 3=\underline{\quad}$（名）。
  4. 第 4 步（馒头总数）：$6\times 6+6=\underline{\quad}$（个）。
  5. 第 5 步（换算成袋）：$42\div 6=\underline{\quad}$（袋）。
29. 【原题 ch21-xingqu-07】老师准备把一些苹果分给几名学生，如果每人分 $6$ 个，还能剩下 $8$ 个；如果每人分 $9$ 个，最后会缺 $7$ 个。一共有几名学生？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·一盈一亏求份数」类：每人分 $6$ 个剩 $8$（盈），每人分 $9$ 个缺 $7$（亏）；每人多分 $9-6=3$ 个，盈与亏合起来是每人多分产生的总差，除以每人差得人数。
关键切入点：每人多分 $9-6=3$（个），盈 $8$ 加亏 $7$ 共 $8+7=15$（个），故 $15\div 3=5$（名）学生。
方法概述：盈加亏除以每份差得份数。
规范步骤：
  1. 每份差：$9-6=3$（每人多分）
  2. 盈+亏：$8+7=15$（总差）
  3. 人数：$15\div 3=5$（总差÷每份差）
第一套
题目：老师分苹果给学生，每人分 $8$ 个剩 $14$ 个；每人分 $13$ 个缺 $11$ 个。一共几名学生？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每份差）：$13-8=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$14+11=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（人数）：$25\div 5=\underline{\quad}$（名）。
第二套
题目：班主任分练习本给同学，每人分 $6$ 本剩 $8$ 本；每人分 $9$ 本缺 $7$ 本。一共几名同学？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每份差）：$9-6=\underline{\quad}$（本）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$8+7=\underline{\quad}$（本）。
  3. 第 3 步（人数）：$15\div 3=\underline{\quad}$（名）。
第三套
题目：老师分苹果给学生，每人分 $6$ 个缺 $2$ 个；每人分 $9$ 个缺 $17$ 个。一共几名学生？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每份差）：$9-6=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（亏亏之差）：$17-2=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（人数）：$15\div 3=\underline{\quad}$（名）。
第三套
题目：老师分苹果给学生，每人分 $8$ 个剩 $14$ 个；每人分 $13$ 个缺 $11$ 个。一共几名学生？苹果一共多少个？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每份差）：$13-8=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$14+11=\underline{\quad}$（个）。
  3. 第 3 步（人数）：$25\div 5=\underline{\quad}$（名）。
  4. 第 4 步（回代求苹果）：$8\times 5=\underline{\quad}$（个），加剩下的 $14$ 个，$40+14=\underline{\quad}$（个）。
30. 【原题 ch21-xingqu-08】图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套 $5$ 元钱的彩笔，就会剩下一张 $10$ 元、一张 $5$ 元和两张 $1$ 元的钱；如果每个同学买一套 $7$ 元钱的彩笔，就缺少一张 $5$ 元的钱。这些同学一开始拿着多少钱？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·求份数与总钱」类：先把剩下的整钱合并成 $10+5+2=17$（元）；每套从 $5$ 元改 $7$ 元，剩的 $17$ 元加缺的 $5$ 元是套数产生的总差，除以每套差 $2$ 得人数，再回代求总钱。
关键切入点：剩余 $10+5+2=17$（元），每套多花 $7-5=2$（元），$17+5=22$（元）除以 $2$ 得 $11$（人），共 $11\times 5+17=72$（元）。
方法概述：合并剩钱，(剩+缺)÷每套差得人数，回代求总钱。
规范步骤：
  1. 合并剩钱：$10+5+2=17$（金额合并）
  2. 剩+缺：$17+5=22$（总差）
  3. 人数：$22\div 2=11$（÷每套差）
  4. 总钱：$11\times 5+17=72$（回代）
第一套
题目：同学们拿钱买彩笔。每套 $8$ 元，剩下一张 $20$ 元、一张 $10$ 元和一张 $3$ 元；每套 $12$ 元，就缺 $7$ 元。这些同学一共拿了多少钱？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（合并剩钱）：$20+10+3=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（每套差）：$12-8=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（剩+缺）：$33+7=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（人数）：$40\div 4=\underline{\quad}$（人）。
  5. 第 5 步（总钱）：$10\times 8+33=\underline{\quad}$（元）。
第二套
题目：手工小组拿钱买剪刀。每人买 $5$ 元的，剩下一张 $10$ 元、一张 $5$ 元和两张 $1$ 元；每人买 $7$ 元的，就缺一张 $5$ 元。他们一共拿了多少钱？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（合并剩钱）：$10+5+2=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（每套差）：$7-5=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（剩+缺）：$17+5=\underline{\quad}$（元）。
  4. 第 4 步（人数）：$22\div 2=\underline{\quad}$（人）。
  5. 第 5 步（总钱）：$11\times 5+17=\underline{\quad}$（元）。
第三套
题目：同学们拿钱买彩笔。每套 $5$ 元缺 $3$ 元；每套 $8$ 元缺 $24$ 元。一共多少人？一共拿了多少钱？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每套差）：$8-5=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（亏亏之差）：$24-3=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（人数）：$21\div 3=\underline{\quad}$（人）。
  4. 第 4 步（总钱）：$7\times 5-3=\underline{\quad}$（元）。
第三套
题目：同学们拿钱买彩笔。每套 $8$ 元，剩下一张 $20$ 元、一张 $10$ 元和一张 $3$ 元；每套 $12$ 元，缺 $7$ 元。一共多少人？一共多少钱？如果改买每套 $13$ 元的，还缺多少元？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（合并剩钱）：$20+10+3=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（剩+缺）：$33+7=\underline{\quad}$（元）。
  3. 第 3 步（人数）：每套差 $12-8=4$ 元，$40\div 4=\underline{\quad}$（人）。
  4. 第 4 步（总钱）：$10\times 8+33=\underline{\quad}$（元）。
  5. 第 5 步（每套 13 元）：$10\times 13=\underline{\quad}$（元），$130-113=\underline{\quad}$（元）。
31. 【原题 ch21-xingqu-09】老师带着几个学生去吃冰淇淋，如果给每个学生买一个碎碎冰和一个 $2$ 元钱的小甜筒，一共缺 $15$ 元钱；如果只给每个学生买一个碎碎冰，还缺 $5$ 元钱。一共有几个学生？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·亏亏型求份数」类：两种买法都缺钱，缺额之差正是每人省下的钱之和，除以每人省的 $2$ 元得学生数。
关键切入点：省下 $15-5=10$（元），每人省 $2$ 元，故 $10\div 2=5$（个）学生。
方法概述：亏亏之差÷每人差得份数。
规范步骤：
  1. 缺额之差：$15-5=10$（省下的钱）
  2. 人数：$10\div 2=5$（÷每人省 2 元）
第一套
题目：老师带学生吃冰淇淋。给每人买一个碎碎冰和一个 $4$ 元的甜筒，共缺 $46$ 元；只给每人买一个碎碎冰，还缺 $6$ 元。一共几个学生？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（缺额之差=省下的钱）：$46-6=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（人数）：每人省 $4$ 元，$40\div 4=\underline{\quad}$（个）。
第二套
题目：老师带学生买文具。给每人买一支笔和一块 $2$ 元的橡皮，共缺 $15$ 元；只给每人买一支笔，还缺 $5$ 元。一共几个学生？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（缺额之差）：$15-5=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（人数）：$10\div 2=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：老师带学生买礼物。给每人多买一个 $3$ 元的小玩具，共缺 $30$ 元；不买这个玩具，还缺 $3$ 元。一共几个学生？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（缺额之差）：$30-3=\underline{\quad}$（元）。
  2. 第 2 步（人数）：每人省 $3$ 元，$27\div 3=\underline{\quad}$（个）。
第三套
题目：老师带学生吃冰淇淋。给每人买碎碎冰和 $4$ 元甜筒，共缺 $46$ 元；给每人买碎碎冰和 $2$ 元甜筒，共缺 $26$ 元；只买碎碎冰，还缺 $6$ 元。一共几个学生？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第一、二档之差）：$46-26=\underline{\quad}$（元），每人省 $4-2=2$ 元，$20\div 2=\underline{\quad}$（个）。
  2. 第 2 步（第一、三档验证）：$46-6=\underline{\quad}$（元），每人省 $4$ 元，$40\div 4=\underline{\quad}$（个），一致。
32. 【原题 ch21-xingqu-10】某生产队要给麦田喷洒农药，每公顷麦田喷洒的数量相同。原计划每公顷麦田喷洒农药 $2$ 千克，还缺 $10$ 千克；后来计划每公顷麦田喷洒农药 $3$ 千克，结果发现缺了 $20$ 千克。一共要给多少公顷麦田喷洒农药？
详细思路
是哪类问题：这是「盈亏问题·亏亏型求份数」类：两次都缺农药，多缺的量除以每公顷多用的量得公顷数。
关键切入点：多缺 $20-10=10$（千克），每公顷多用 $3-2=1$（千克），故 $10\div 1=10$（公顷）。
方法概述：亏亏之差÷每份差得份数。
规范步骤：
  1. 多缺的量：$20-10=10$（亏亏之差）
  2. 每公顷多用：$3-2=1$（每份差）
  3. 公顷数：$10\div 1=10$（÷每份差）
第一套
题目：给麦田喷农药，每公顷喷 $4$ 千克缺 $30$ 千克；每公顷喷 $7$ 千克缺 $60$ 千克。一共多少公顷？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每份差）：$7-4=\underline{\quad}$（千克）。
  2. 第 2 步（多缺的量）：$60-30=\underline{\quad}$（千克）。
  3. 第 3 步（公顷数）：$30\div 3=\underline{\quad}$（公顷）。
第二套
题目：给教室装灯管，每间装 $2$ 根缺 $10$ 根；每间装 $3$ 根缺 $20$ 根。一共多少间教室？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每份差）：$3-2=\underline{\quad}$（根）。
  2. 第 2 步（多缺的量）：$20-10=\underline{\quad}$（根）。
  3. 第 3 步（间数）：$10\div 1=\underline{\quad}$（间）。
第三套
题目：给麦田喷农药，每公顷喷 $2$ 千克剩 $10$ 千克；每公顷喷 $3$ 千克缺 $20$ 千克。一共多少公顷？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每份差）：$3-2=\underline{\quad}$（千克）。
  2. 第 2 步（盈+亏）：$10+20=\underline{\quad}$（千克）。
  3. 第 3 步（公顷数）：$30\div 1=\underline{\quad}$（公顷）。
第三套
题目：给麦田喷农药，每公顷喷 $4$ 千克缺 $30$ 千克；每公顷喷 $7$ 千克缺 $60$ 千克。一共多少公顷？现有农药多少千克？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（每份差）：$7-4=\underline{\quad}$（千克）。
  2. 第 2 步（多缺的量）：$60-30=\underline{\quad}$（千克）。
  3. 第 3 步（公顷数）：$30\div 3=\underline{\quad}$（公顷）。
  4. 第 4 步（回代求农药）：每公顷 $4$ 千克需 $4\times 10=\underline{\quad}$（千克），缺 $30$ 千克说明现有 $40-30=\underline{\quad}$（千克）。

附录 · 答案

（原题答案见题库；以下为三套变式的完整填好步骤与最终答案）
  1. 1. ch21-chaoyue-01 · 第一套
    1. 第 1 步（剩 4 瓶折算成盈）：$8\times 4=\underline{32}$（朵）。
    2. 第 2 步（空 5 瓶折算成亏）：$12\times 5=\underline{60}$（朵）。
    3. 第 3 步（每瓶差）：$12-8=\underline{4}$（朵）。
    4. 第 4 步（瓶数）：$32+60=\underline{92}$，$92\div 4=\underline{23}$（个）。
    5. 第 5 步（总花数）：$23\times 8=\underline{184}$，$184+32=\underline{216}$（朵）。
    最终答案：$216$ 朵。
  2. 1. ch21-chaoyue-01 · 第二套
    1. 第 1 步（剩 3 筐折算成盈）：$6\times 3=\underline{18}$（个）。
    2. 第 2 步（空 3 筐折算成亏）：$8\times 3=\underline{24}$（个）。
    3. 第 3 步（每筐差）：$8-6=\underline{2}$（个）。
    4. 第 4 步（筐数）：$(18+24)\div 2=\underline{21}$（个）。
    5. 第 5 步（总苹果数）：$21\times 6+18=\underline{144}$（个）。
    最终答案：$144$ 个。
  3. 1. ch21-chaoyue-01 · 第三套
    1. 第 1 步（剩 2 瓶折算成盈）：$5\times 2=\underline{10}$（朵）。
    2. 第 2 步（空 4 瓶折算成亏）：$8\times 4=\underline{32}$（朵）。
    3. 第 3 步（每瓶差）：$8-5=\underline{3}$（朵）。
    4. 第 4 步（瓶数）：$(10+32)\div 3=\underline{14}$（个）。
    5. 第 5 步（总花数）：$14\times 5+10=\underline{80}$（朵）。
    最终答案：$80$ 朵。
  4. 1. ch21-chaoyue-01 · 第三套
    1. 第 1 步（剩 4 瓶、空 5 瓶折算）：$8\times 4=\underline{32}$（盈），$12\times 5=\underline{60}$（亏）。
    2. 第 2 步（瓶数）：$32+60=\underline{92}$，$92\div 4=\underline{23}$（个）。
    3. 第 3 步（总花数）：$23\times 8+32=\underline{216}$（朵）。
    4. 第 4 步（每瓶 9 朵可插几瓶）：$216\div 9=\underline{24}$（瓶）。
    最终答案：$216$ 朵；每瓶 $9$ 朵可插满 $24$ 瓶。
  5. 2. ch21-chaoyue-02 · 第一套
    1. 第 1 步（翻倍后每人量）：$16\div 2=\underline{8}$（块）。
    2. 第 2 步（每人差）：$9-8=\underline{1}$（块）。
    3. 第 3 步（翻倍后人数）：$20+12=\underline{32}$，$32\div 1=\underline{32}$（人）。
    4. 第 4 步（原人数）：$32\div 2=\underline{16}$（人）。
    5. 第 5 步（糖果数）：$16\times 16=\underline{256}$，$256+20=\underline{276}$（块）。
    最终答案：$276$ 块。
  6. 2. ch21-chaoyue-02 · 第二套
    1. 第 1 步（翻倍后每人量）：$12\div 2=\underline{6}$（张）。
    2. 第 2 步（每人差）：$7-6=\underline{1}$（张）。
    3. 第 3 步（翻倍后人数）：$14+8=\underline{22}$，$22\div 1=\underline{22}$（人）。
    4. 第 4 步（原人数）：$22\div 2=\underline{11}$（人）。
    5. 第 5 步（贴纸数）：$11\times 12+14=\underline{146}$（张）。
    最终答案：$146$ 张。
  7. 2. ch21-chaoyue-02 · 第三套
    1. 第 1 步（翻倍后每人量）：$12\div 2=\underline{6}$（块）。
    2. 第 2 步（每人差）：$8-6=\underline{2}$（块）。
    3. 第 3 步（翻倍后人数）：$18+14=\underline{32}$，$32\div 2=\underline{16}$（人）。
    4. 第 4 步（原人数）：$16\div 2=\underline{8}$（人）。
    5. 第 5 步（糖果数）：$8\times 12+18=\underline{114}$（块）。
    最终答案：$114$ 块。
  8. 2. ch21-chaoyue-02 · 第三套
    1. 第 1 步（翻倍后每人量）：$16\div 2=\underline{8}$（块）。
    2. 第 2 步（翻倍后人数）：$20+12=\underline{32}$，$32\div 1=\underline{32}$（人）。
    3. 第 3 步（糖果数）：$32\div 2=16$ 原人数，$16\times 16+20=\underline{276}$（块）。
    4. 第 4 步（翻倍后每人 10 块）：$10\times 32=\underline{320}$，$320-276=\underline{44}$（块）。
    最终答案：$276$ 块；翻倍后每人 $10$ 块还缺 $44$ 块。
  9. 4. ch21-chaoyue-04 · 第一套
    1. 第 1 步（去掉 3 人减少的桃）：小班去掉 $3$ 人，减少 $2\times 3=\underline{6}$（个）桃。
    2. 第 2 步（调整后桃子差）：$20+6=\underline{26}$（个）。
    3. 第 3 步（每人桃差）：$4-2=\underline{2}$（个）。
    4. 第 4 步（大班人数）：$26\div 2=\underline{13}$（个）。
    最终答案：$13$ 个。
  10. 4. ch21-chaoyue-04 · 第二套
    1. 第 1 步（去掉 2 人减少的旗）：女队去掉 $2$ 人，减少 $2\times 2=\underline{4}$（面）旗。
    2. 第 2 步（调整后旗子差）：$8+4=\underline{12}$（面）。
    3. 第 3 步（每人旗差）：$3-2=\underline{1}$（面）。
    4. 第 4 步（男队人数）：$12\div 1=\underline{12}$（个）。
    最终答案：$12$ 人。
  11. 4. ch21-chaoyue-04 · 第三套
    1. 第 1 步（去掉 4 人减少的桃）：小班去掉 $4$ 人，减少 $3\times 4=\underline{12}$（个）桃。
    2. 第 2 步（调整后桃子差）：$12+12=\underline{24}$（个）。
    3. 第 3 步（每人桃差）：$4-3=\underline{1}$（个）。
    4. 第 4 步（大班人数）：$24\div 1=\underline{24}$（个）。
    最终答案：$24$ 个。
  12. 4. ch21-chaoyue-04 · 第三套
    1. 第 1 步（去掉 3 人减少的桃）：$2\times 3=\underline{6}$（个）。
    2. 第 2 步（调整后桃子差、大班人数）：$20+6=\underline{26}$（个），$26\div 2=\underline{13}$（个）。
    3. 第 3 步（小班人数）：大班比小班少 $3$ 个苹果即少 $3$ 人，$13+3=\underline{16}$（个）。
    4. 第 4 步（大班桃数）：$4\times 13=\underline{52}$（个）。
    最终答案：大班 $13$ 个；小班 $16$ 个；大班桃 $52$ 个。
  13. 5. ch21-chaoyue-05 · 第一套
    1. 第 1 步（第二阶段多做）：$3\times 12=\underline{36}$（道）。
    2. 第 2 步（第三阶段多做）：$5\times 12=\underline{60}$（道）。
    3. 第 3 步（共多做）：$36+60=\underline{96}$（道）。
    4. 第 4 步（每天计划）：$96\div 8=\underline{12}$（道）。
    5. 第 5 步（总题数）：$12\times 40=\underline{480}$（道）。
    最终答案：$480$ 道。
  14. 5. ch21-chaoyue-05 · 第二套
    1. 第 1 步（第二阶段多抄）：$2\times 10=\underline{20}$（页）。
    2. 第 2 步（第三阶段多抄）：$4\times 10=\underline{40}$（页）。
    3. 第 3 步（共多抄）：$20+40=\underline{60}$（页）。
    4. 第 4 步（每天计划）：$60\div 6=\underline{10}$（页）。
    5. 第 5 步（总页数）：$10\times 30=\underline{300}$（页）。
    最终答案：$300$ 页。
  15. 5. ch21-chaoyue-05 · 第三套
    1. 第 1 步（第二阶段多做）：$2\times 8=\underline{16}$（道）。
    2. 第 2 步（第三阶段多做）：$5\times 8=\underline{40}$（道）。
    3. 第 3 步（共多做）：$16+40=\underline{56}$（道）。
    4. 第 4 步（每天计划）：$56\div 4=\underline{14}$（道）。
    5. 第 5 步（总题数）：$14\times 25=\underline{350}$（道）。
    最终答案：$350$ 道。
  16. 5. ch21-chaoyue-05 · 第三套
    1. 第 1 步（两阶段多做）：$3\times 12=\underline{36}$、$5\times 12=\underline{60}$（道）。
    2. 第 2 步（共多做）：$36+60=\underline{96}$（道）。
    3. 第 3 步（每天计划、总题）：$96\div 8=\underline{12}$（道），$12\times 40=\underline{480}$（道）。
    4. 第 4 步（实际用天）：提前 $8$ 天，$40-8=\underline{32}$（天）。
    最终答案：$480$ 道；实际用 $32$ 天。
  17. 6. ch21-chaoyue-06 · 第一套
    1. 第 1 步（早到少走 + 迟到本可少走）：$60\times 8=\underline{480}$（步），$40\times 7=\underline{280}$（步）。
    2. 第 2 步（第二次少走步数）：$480+280=\underline{760}$（步）。
    3. 第 3 步（每分钟少走）：$60-40=\underline{20}$（步）。
    4. 第 4 步（总时间）：$760\div 20=\underline{38}$（分钟）。
    最终答案：$38$ 分钟，上课时间 $7$ 点 $48$ 分。
  18. 6. ch21-chaoyue-06 · 第二套
    1. 第 1 步（早到 + 迟到折算）：$50\times 7=\underline{350}$（米），$35\times 5=\underline{175}$（米）。
    2. 第 2 步（第二次少骑）：$350+175=\underline{525}$（米）。
    3. 第 3 步（每分钟少骑）：$50-35=\underline{15}$（米）。
    4. 第 4 步（总时间）：$525\div 15=\underline{35}$（分钟）。
    最终答案：$35$ 分钟。
  19. 6. ch21-chaoyue-06 · 第三套
    1. 第 1 步（早到 + 迟到折算）：$70\times 6=\underline{420}$（步），$50\times 6=\underline{300}$（步）。
    2. 第 2 步（第二次少走）：$420+300=\underline{720}$（步）。
    3. 第 3 步（每分钟少走）：$70-50=\underline{20}$（步）。
    4. 第 4 步（总时间）：$720\div 20=\underline{36}$（分钟）。
    最终答案：$36$ 分钟。
  20. 6. ch21-chaoyue-06 · 第三套
    1. 第 1 步（早到 + 迟到折算）：$60\times 8=\underline{480}$（步），$40\times 7=\underline{280}$（步）。
    2. 第 2 步（第二次少走、总时间）：$480+280=\underline{760}$（步），$760\div 20=\underline{38}$（分钟）。
    3. 第 3 步（第一次走到学校用时）：早到 $8$ 分，$38-8=\underline{30}$（分钟）。
    4. 第 4 步（家到校路程）：$60\times 30=\underline{1800}$（步）。
    最终答案：上课 $7$ 点 $48$ 分；路程 $1800$ 步。
  21. 9. ch21-tuozhan-01 · 第一套
    1. 第 1 步（盈+亏=4 人总奖金）：$3600+2400=\underline{6000}$（元）。
    2. 第 2 步（每人奖金）：$6000\div 4=\underline{1500}$（元）。
    最终答案：$1500$ 元。
  22. 9. ch21-tuozhan-01 · 第二套
    1. 第 1 步（盈+亏=3 人总额）：$2000+400=\underline{2400}$（元）。
    2. 第 2 步（每人）：$2400\div 3=\underline{800}$（元）。
    最终答案：$800$ 元。
  23. 9. ch21-tuozhan-01 · 第三套
    1. 第 1 步（亏亏之差=3 人总奖金）：$2400-600=\underline{1800}$（元）。
    2. 第 2 步（每人奖金）：$1800\div 3=\underline{600}$（元）。
    最终答案：$600$ 元。
  24. 9. ch21-tuozhan-01 · 第三套
    1. 第 1 步（盈+亏=4 人总奖金）：$3600+2400=\underline{6000}$（元）。
    2. 第 2 步（每人奖金）：$6000\div 4=\underline{1500}$（元）。
    3. 第 3 步（回代求原人数）：发出去的钱 $21600-3600=\underline{18000}$（元），$18000\div 1500=\underline{12}$（人）。
    最终答案：每人 $1500$ 元；原有 $12$ 位教师。
  25. 10. ch21-tuozhan-02 · 第一套
    1. 第 1 步（亏亏之差=5 人子弹）：$115-40=\underline{75}$（颗）。
    2. 第 2 步（每人子弹）：$75\div 5=\underline{15}$（颗）。
    最终答案：$15$ 颗。
  26. 10. ch21-tuozhan-02 · 第二套
    1. 第 1 步（亏亏之差=3 人铅笔）：$30-12=\underline{18}$（支）。
    2. 第 2 步（每人）：$18\div 3=\underline{6}$（支）。
    最终答案：$6$ 支。
  27. 10. ch21-tuozhan-02 · 第三套
    1. 第 1 步（盈+亏=3 人子弹）：$12+6=\underline{18}$（颗）。
    2. 第 2 步（每人）：$18\div 3=\underline{6}$（颗）。
    最终答案：$6$ 颗。
  28. 10. ch21-tuozhan-02 · 第三套
    1. 第 1 步（亏亏之差=5 人子弹）：$115-40=\underline{75}$（颗）。
    2. 第 2 步（每人）：$75\div 5=\underline{15}$（颗）。
    3. 第 3 步（回代求总数）：原有 $10$ 人各 $15$ 颗需 $15\times 10=\underline{150}$（颗），缺 $40$ 颗说明现有 $150-40=\underline{110}$（颗）。
    最终答案：每人 $15$ 颗；原有 $110$ 颗。
  29. 11. ch21-tuozhan-03 · 第一套
    1. 第 1 步（多缺的把数）：$45-5=\underline{40}$（把）。
    2. 第 2 步（人数）：每人多加 $11-6=5$ 把，$40\div 5=\underline{8}$（名）。
    3. 第 3 步（总把数）：$6\times 8-5=\underline{43}$（把）。
    最终答案：$8$ 名；$43$ 把。
  30. 11. ch21-tuozhan-03 · 第二套
    1. 第 1 步（多缺的张数）：$15-3=\underline{12}$（张）。
    2. 第 2 步（组数）：$12\div 3=\underline{4}$（组）。
    3. 第 3 步（总张数）：$4\times 4-3=\underline{13}$（张）。
    最终答案：$4$ 组；$13$ 张。
  31. 11. ch21-tuozhan-03 · 第三套
    1. 第 1 步（每人差）：$7-4=\underline{3}$（把）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$5+13=\underline{18}$（把）。
    3. 第 3 步（人数）：$18\div 3=\underline{6}$（名）。
    4. 第 4 步（总把数）：$4\times 6+5=\underline{29}$（把）。
    最终答案：$6$ 名；$29$ 把。
  32. 11. ch21-tuozhan-03 · 第三套
    1. 第 1 步（多缺的把数）：$45-5=\underline{40}$（把）。
    2. 第 2 步（人数）：$40\div 5=\underline{8}$（名）。
    3. 第 3 步（总把数）：$6\times 8-5=\underline{43}$（把）。
    4. 第 4 步（每人 13 把）：$13\times 8=\underline{104}$（把），$104-43=\underline{61}$（把）。
    最终答案：$8$ 名；$43$ 把；每人 $13$ 把还缺 $61$ 把。
  33. 12. ch21-tuozhan-04 · 第一套
    1. 第 1 步（多空的间数）：$30-10=\underline{20}$（间）。
    2. 第 2 步（层数）：每层多空 $9-5=4$ 间，$20\div 4=\underline{5}$（层）。
    3. 第 3 步（每层空房）：$10\div 5=\underline{2}$（间）。
    4. 第 4 步（每层房间）：$9+2=\underline{11}$（间）。
    最终答案：$11$ 间。
  34. 12. ch21-tuozhan-04 · 第二套
    1. 第 1 步（多空的个数）：$18-6=\underline{12}$（个）。
    2. 第 2 步（层数）：$12\div 2=\underline{6}$（层）。
    3. 第 3 步（每层空位）：$6\div 6=\underline{1}$（个）。
    4. 第 4 步（每层车位）：$7+1=\underline{8}$（个）。
    最终答案：$8$ 个。
  35. 12. ch21-tuozhan-04 · 第三套
    1. 第 1 步（每层差）：$10-7=\underline{3}$（间）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$10+5=\underline{15}$（间）。
    3. 第 3 步（层数）：$15\div 3=\underline{5}$（层）。
    4. 第 4 步（每层空房）：$10\div 5=\underline{2}$（间），每层房间 $7+2=\underline{9}$（间）。
    最终答案：$9$ 间。
  36. 12. ch21-tuozhan-04 · 第三套
    1. 第 1 步（多空的间数）：$30-10=\underline{20}$（间）。
    2. 第 2 步（层数）：$20\div 4=\underline{5}$（层）。
    3. 第 3 步（每层空房）：$10\div 5=\underline{2}$（间），每层房间 $9+2=\underline{11}$（间）。
    4. 第 4 步（总房间）：$11\times 5=\underline{55}$（间）。
    最终答案：每层 $11$ 间；共 $55$ 间。
  37. 13. ch21-tuozhan-05 · 第一套
    1. 第 1 步（多缺的碟子）：$50-5=\underline{45}$（个）。
    2. 第 2 步（桌子数）：每桌多放 $11-6=5$ 个，$45\div 5=\underline{9}$（张）。
    最终答案：$9$ 张。
  38. 13. ch21-tuozhan-05 · 第二套
    1. 第 1 步（多缺的花）：$24-3=\underline{21}$（朵）。
    2. 第 2 步（花瓶数）：$21\div 3=\underline{7}$（个）。
    最终答案：$7$ 个。
  39. 13. ch21-tuozhan-05 · 第三套
    1. 第 1 步（每桌差）：$8-5=\underline{3}$（个）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$7+14=\underline{21}$（个）。
    3. 第 3 步（桌子数）：$21\div 3=\underline{7}$（张）。
    最终答案：$7$ 张。
  40. 13. ch21-tuozhan-05 · 第三套
    1. 第 1 步（多缺的碟子）：$50-5=\underline{45}$（个）。
    2. 第 2 步（桌子数）：$45\div 5=\underline{9}$（张）。
    3. 第 3 步（回代求碟子）：$6\times 9-5=\underline{49}$（个）。
    最终答案：$9$ 张；$49$ 个碟子。
  41. 14. ch21-tuozhan-06 · 第一套
    1. 第 1 步（每天 10 道若做满会多做）：$10\times 6=\underline{60}$（道）。
    2. 第 2 步（每天 6 道若做满会多做）：$6\times 2=\underline{12}$（道）。
    3. 第 3 步（多做之差）：$60-12=\underline{48}$（道）。
    4. 第 4 步（计划天数）：每天多做 $10-6=4$ 道，$48\div 4=\underline{12}$（天）。
    5. 第 5 步（总题数）：$6\times(12-2)=\underline{60}$（道）。
    最终答案：$60$ 道。
  42. 14. ch21-tuozhan-06 · 第二套
    1. 第 1 步（每天 7 米若做满会多修）：$7\times 3=\underline{21}$（米）。
    2. 第 2 步（每天 5 米若做满会多修）：$5\times 1=\underline{5}$（米）。
    3. 第 3 步（多修之差）：$21-5=\underline{16}$（米）。
    4. 第 4 步（计划天数）：$16\div 2=\underline{8}$（天）。
    5. 第 5 步（总长）：$5\times(8-1)=\underline{35}$（米）。
    最终答案：$35$ 米。
  43. 14. ch21-tuozhan-06 · 第三套
    1. 第 1 步（每天 8 道若做满会多做）：$8\times 4=\underline{32}$（道）。
    2. 第 2 步（每天 5 道若做满会多做）：$5\times 1=\underline{5}$（道）。
    3. 第 3 步（多做之差）：$32-5=\underline{27}$（道）。
    4. 第 4 步（计划天数）：每天多做 $8-5=3$ 道，$27\div 3=\underline{9}$（天）。
    5. 第 5 步（总题数）：$5\times(9-1)=\underline{40}$（道）。
    最终答案：$40$ 道。
  44. 14. ch21-tuozhan-06 · 第三套
    1. 第 1 步（每天 10 道若做满会多做）：$10\times 6=\underline{60}$（道）。
    2. 第 2 步（每天 6 道若做满会多做）：$6\times 2=\underline{12}$（道）。
    3. 第 3 步（多做之差）：$60-12=\underline{48}$（道）。
    4. 第 4 步（计划天数）：$48\div 4=\underline{12}$（天）。
    5. 第 5 步（总题数）：$6\times(12-2)=\underline{60}$（道）。
    6. 第 6 步（每天 10 道实际用天）：提前 $6$ 天，$12-6=\underline{6}$（天）。
    最终答案：$60$ 道；每天 $10$ 道用 $6$ 天。
  45. 15. ch21-tuozhan-07 · 第一套
    1. 第 1 步（空椅折算成亏）：空 $1$ 椅缺 $1\times 6=\underline{6}$（人）。
    2. 第 2 步（坐不满折算成亏）：只坐 $2$ 人的椅缺 $6-2=\underline{4}$（人）。
    3. 第 3 步（折算亏合计）：$6+4=\underline{10}$（人）。
    4. 第 4 步（盈+亏）：$22+10=\underline{32}$（人）。
    5. 第 5 步（椅子数）：每椅多坐 $6-4=2$ 人，$32\div 2=\underline{16}$（条）。
    6. 第 6 步（学生数）：$16\times 4=\underline{64}$，$64+22=\underline{86}$（个）。
    最终答案：$86$ 个。
  46. 15. ch21-tuozhan-07 · 第二套
    1. 第 1 步（空椅与坐不满折算成亏）：$5+(5-2)=5+3=\underline{8}$（人）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$16+8=\underline{24}$（人）。
    3. 第 3 步（凳数）：$24\div 2=\underline{12}$（排）。
    4. 第 4 步（同学数）：$12\times 3+16=\underline{52}$（个）。
    最终答案：$52$ 个。
  47. 15. ch21-tuozhan-07 · 第三套
    1. 第 1 步（空椅折算成亏）：空 $2$ 椅缺 $2\times 5=\underline{10}$（人）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$16+10=\underline{26}$（人）。
    3. 第 3 步（椅子数）：$26\div 2=\underline{13}$（条）。
    4. 第 4 步（学生数）：$13\times 3+16=\underline{55}$（个）。
    最终答案：$55$ 个。
  48. 15. ch21-tuozhan-07 · 第三套
    1. 第 1 步（空椅与坐不满折算成亏）：$6+(6-2)=6+4=\underline{10}$（人）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$22+10=\underline{32}$（人）。
    3. 第 3 步（椅子数）：$32\div 2=\underline{16}$（条）。
    4. 第 4 步（学生数）：$16\times 4+22=\underline{86}$（个）。
    5. 第 5 步（坐满容量）：$6\times 16=\underline{96}$（人）。
    最终答案：$86$ 个学生；坐满共 $96$ 人。
  49. 16. ch21-tuozhan-08 · 第一套
    1. 第 1 步（空老师折算成亏）：$2$ 个老师本可教 $2\times 5=\underline{10}$（人）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$14+10=\underline{24}$（人）。
    3. 第 3 步（老师数）：每师多教 $5-3=2$ 人，$24\div 2=\underline{12}$（个）。
    4. 第 4 步（学生数）：$12\times 3+14=\underline{50}$（个）。
    最终答案：$50$ 个。
  50. 16. ch21-tuozhan-08 · 第二套
    1. 第 1 步（空教练折算成亏）：$2\times 3=\underline{6}$（人）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$10+6=\underline{16}$（人）。
    3. 第 3 步（教练数）：$16\div 1=\underline{16}$（个）。
    4. 第 4 步（队员数）：$16\times 2+10=\underline{42}$（个）。
    最终答案：$42$ 个。
  51. 16. ch21-tuozhan-08 · 第三套
    1. 第 1 步（盈盈之差）：$10-1=\underline{9}$（人）。
    2. 第 2 步（老师数）：每师多教 $3-2=1$ 人，$9\div 1=\underline{9}$（个）。
    3. 第 3 步（学生数）：$9\times 2+10=\underline{28}$（个）。
    最终答案：$28$ 个。
  52. 16. ch21-tuozhan-08 · 第三套
    1. 第 1 步（空老师折算成亏）：$2\times 5=\underline{10}$（人）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$14+10=\underline{24}$（人）。
    3. 第 3 步（老师数）：$24\div 2=\underline{12}$（个）。
    4. 第 4 步（学生数）：$12\times 3+14=\underline{50}$（个）。
    5. 第 5 步（每师 6 生）：$6\times 12=\underline{72}$（人），$72-50=\underline{22}$（个）。
    最终答案：$50$ 个学生；每师教 $6$ 生还缺 $22$ 个。
  53. 17. ch21-tuozhan-09 · 第一套
    1. 第 1 步（缺 6 盒换算成包）：$6\times 6=\underline{36}$（包）。
    2. 第 2 步（少缺的包数）：$36-6=\underline{30}$（包）。
    3. 第 3 步（灯的个数）：每个相差 $6-4=2$ 包，$30\div 2=\underline{15}$（个）。
    4. 第 4 步（火药总包数）：$6\times 15-36=\underline{54}$（包）。
    5. 第 5 步（换算成盒）：$54\div 6=\underline{9}$（盒）。
    最终答案：$9$ 盒。
  54. 17. ch21-tuozhan-09 · 第二套
    1. 第 1 步（缺 3 箱换算成袋）：$3\times 6=\underline{18}$（袋）。
    2. 第 2 步（少缺的袋数）：$18-6=\underline{12}$（袋）。
    3. 第 3 步（件数）：每个相差 $4-3=1$ 袋，$12\div 1=\underline{12}$（个）。
    4. 第 4 步（零件总袋数）：$3\times 12-6=\underline{30}$（袋），$30\div 6=\underline{5}$（箱）。
    最终答案：$5$ 箱。
  55. 17. ch21-tuozhan-09 · 第三套
    1. 第 1 步（缺 3 盒换算成包）：$3\times 6=\underline{18}$（包）。
    2. 第 2 步（亏+盈）：$18+6=\underline{24}$（包）。
    3. 第 3 步（礼花个数）：每个相差 $4-3=1$ 包，$24\div 1=\underline{24}$（个）。
    4. 第 4 步（火药总包数）：$3\times 24+6=\underline{78}$（包），$78\div 6=\underline{13}$（盒）。
    最终答案：$13$ 盒。
  56. 17. ch21-tuozhan-09 · 第三套
    1. 第 1 步（缺 6 盒换算成包）：$6\times 6=\underline{36}$（包）。
    2. 第 2 步（少缺的包数）：$36-6=\underline{30}$（包）。
    3. 第 3 步（灯的个数）：$30\div 2=\underline{15}$（个）。
    4. 第 4 步（火药总包数）：$6\times 15-36=\underline{54}$（包），$54\div 6=\underline{9}$（盒）。
    5. 第 5 步（再多做 3 个大灯）：$3\times 6=\underline{18}$（包）。
    最终答案：$9$ 盒；再多做 $3$ 个大灯还缺 $18$ 包。
  57. 18. ch21-tuozhan-10 · 第一套
    1. 第 1 步（给少背的补齐）：$12-2=\underline{10}$（枚）。
    2. 第 2 步（每人差）：$12-10=\underline{2}$（枚）。
    3. 第 3 步（人数）：$10\div 2=\underline{5}$（名）。
    最终答案：$5$ 名。
  58. 18. ch21-tuozhan-10 · 第二套
    1. 第 1 步（给少搬的补齐）：$8-2=\underline{6}$（块）。
    2. 第 2 步（每人差）：$8-7=\underline{1}$（块）。
    3. 第 3 步（人数）：$6\div 1=\underline{6}$（名）。
    最终答案：$6$ 名。
  59. 18. ch21-tuozhan-10 · 第三套
    1. 第 1 步（给两人各补齐）：每人补 $8-3=5$ 枚，共补 $5\times 2=\underline{10}$（枚）。
    2. 第 2 步（每人差）：$8-7=\underline{1}$（枚）。
    3. 第 3 步（人数）：$10\div 1=\underline{10}$（名）。
    最终答案：$10$ 名。
  60. 18. ch21-tuozhan-10 · 第三套
    1. 第 1 步（给少背的补齐）：$12-2=\underline{10}$（枚）。
    2. 第 2 步（每人差）：$12-10=\underline{2}$（枚）。
    3. 第 3 步（人数）：$10\div 2=\underline{5}$（名）。
    4. 第 4 步（炮弹总数）：$10\times 5=\underline{50}$（枚）。
    最终答案：$5$ 名；炮弹 $50$ 枚。
  61. 19. ch21-tuozhan-11 · 第一套
    1. 第 1 步（第一次每人花费）：$4\times 5+9\times 2=\underline{38}$（元）。
    2. 第 2 步（第二次每人花费）：$4\times 3+9\times 4=\underline{48}$（元）。
    3. 第 3 步（每人多花）：$48-38=\underline{10}$（元）。
    4. 第 4 步（盈+亏）：$30+20=\underline{50}$（元）。
    5. 第 5 步（人数）：$50\div 10=\underline{5}$（人）。
    最终答案：$5$ 人。
  62. 19. ch21-tuozhan-11 · 第二套
    1. 第 1 步（第一次每人花费）：$3\times 4+8\times 2=\underline{28}$（元）。
    2. 第 2 步（第二次每人花费）：$3\times 2+8\times 3=\underline{30}$（元）。
    3. 第 3 步（每人多花）：$30-28=\underline{2}$（元）。
    4. 第 4 步（盈+亏）：$8+4=\underline{12}$（元）。
    5. 第 5 步（人数）：$12\div 2=\underline{6}$（人）。
    最终答案：$6$ 人。
  63. 19. ch21-tuozhan-11 · 第三套
    1. 第 1 步（第一次每人花费）：$3\times 4+8\times 2=\underline{28}$（元）。
    2. 第 2 步（第二次每人花费）：$3\times 2+8\times 4=\underline{38}$（元）。
    3. 第 3 步（每人多花）：$38-28=\underline{10}$（元）。
    4. 第 4 步（亏亏之差）：$52-2=\underline{50}$（元）。
    5. 第 5 步（人数）：$50\div 10=\underline{5}$（人）。
    最终答案：$5$ 人。
  64. 19. ch21-tuozhan-11 · 第三套
    1. 第 1 步（两次每人花费）：$4\times 5+9\times 2=\underline{38}$、$4\times 3+9\times 4=\underline{48}$（元）。
    2. 第 2 步（每人多花）：$48-38=\underline{10}$（元）。
    3. 第 3 步（盈+亏、人数）：$30+20=\underline{50}$（元），$50\div 10=\underline{5}$（人）。
    4. 第 4 步（回代求总钱）：每人第一次花 $38$ 元还剩 $30$ 元，$38\times 5=\underline{190}$（元），$190+30=\underline{220}$（元）。
    最终答案：$5$ 人；一共带了 $220$ 元。
  65. 20. ch21-tuozhan-12 · 第一套
    1. 第 1 步（假设甲买 10 个大面包剩）：每个多花 $3$ 角，$80-3\times 10=\underline{50}$（角）。
    2. 第 2 步（个数之差）：$15-10=\underline{5}$（个）。
    3. 第 3 步（剩钱之差）：$50-20=\underline{30}$（角）。
    4. 第 4 步（大面包单价）：$30\div 5=\underline{6}$（角）。
    最终答案：$6$ 角。
  66. 20. ch21-tuozhan-12 · 第二套
    1. 第 1 步（假设哥哥买 9 支粗笔剩）：$55-2\times 9=\underline{37}$（角）。
    2. 第 2 步（支数之差）：$12-9=\underline{3}$（支）。
    3. 第 3 步（剩钱之差）：$37-16=\underline{21}$（角）。
    4. 第 4 步（粗笔单价）：$21\div 3=\underline{7}$（角）。
    最终答案：$7$ 角。
  67. 20. ch21-tuozhan-12 · 第三套
    1. 第 1 步（假设乙买 12 个小面包剩）：每个少花 $2$ 角，$16+2\times 12=\underline{40}$（角）。
    2. 第 2 步（个数之差）：$12-9=\underline{3}$（个）。
    3. 第 3 步（剩钱之差）：$55-40=\underline{15}$（角）。
    4. 第 4 步（小面包单价）：$15\div 3=\underline{5}$（角），大面包 $5+2=\underline{7}$（角）。
    最终答案：$7$ 角。
  68. 20. ch21-tuozhan-12 · 第三套
    1. 第 1 步（假设甲买 10 个大面包剩）：$80-3\times 10=\underline{50}$（角）。
    2. 第 2 步（个数之差）：$15-10=\underline{5}$（个）。
    3. 第 3 步（剩钱之差、单价）：$50-20=\underline{30}$（角），$30\div 5=\underline{6}$（角）。
    4. 第 4 步（小面包单价）：$6-3=\underline{3}$（角）。
    5. 第 5 步（各带钱）：甲买 $10$ 个小面包共 $3\times 10=\underline{30}$，加剩下 $80$ 角，$30+80=\underline{110}$（角）。
    最终答案：大面包 $6$ 角；各带 $110$ 角（$11$ 元）。
  69. 21. ch21-tuozhan-13 · 第一套
    1. 第 1 步（假设每人分梨）：梨也当作苹果一样多，每人分 $2\times 3=\underline{6}$（个）梨、剩 $2\times 2=\underline{4}$（个）。
    2. 第 2 步（每人多分）：$6-4=\underline{2}$（个）。
    3. 第 3 步（少剩的量）：$14-4=\underline{10}$（个）。
    4. 第 4 步（人数）：$10\div 2=\underline{5}$（个）。
    5. 第 5 步（梨总数）：$3\times 5+2=\underline{17}$（个）。
    最终答案：$17$ 个。
  70. 21. ch21-tuozhan-13 · 第二套
    1. 第 1 步（假设每人分漫画书）：漫画书也当作故事书一样多，每人分 $2\times 2=\underline{4}$（本）、剩 $2\times 2=\underline{4}$（本）。
    2. 第 2 步（每人多分）：$4-3=\underline{1}$（本）。
    3. 第 3 步（少剩的量）：$10-4=\underline{6}$（本）。
    4. 第 4 步（人数）：$6\div 1=\underline{6}$（个）。
    5. 第 5 步（漫画书总数）：$2\times 6+2=\underline{14}$（本）。
    最终答案：$14$ 本。
  71. 21. ch21-tuozhan-13 · 第三套
    1. 第 1 步（假设每人分梨）：每人分 $2\times 2=\underline{4}$（个）梨、剩 $2\times 3=\underline{6}$（个）。
    2. 第 2 步（每人多分）：$4-3=\underline{1}$（个）。
    3. 第 3 步（少剩的量）：$16-6=\underline{10}$（个）。
    4. 第 4 步（人数）：$10\div 1=\underline{10}$（个）。
    5. 第 5 步（梨总数）：$2\times 10+3=\underline{23}$（个）。
    最终答案：$23$ 个。
  72. 21. ch21-tuozhan-13 · 第三套
    1. 第 1 步（假设每人分梨）：每人分 $2\times 3=\underline{6}$（个）梨、剩 $2\times 2=\underline{4}$（个）。
    2. 第 2 步（每人多分、少剩）：$6-4=\underline{2}$（个），$14-4=\underline{10}$（个）。
    3. 第 3 步（人数）：$10\div 2=\underline{5}$（个）。
    4. 第 4 步（梨总数）：$3\times 5+2=\underline{17}$（个）。
    5. 第 5 步（苹果总数）：苹果是梨的 $2$ 倍，$2\times 17=\underline{34}$（个）。
    最终答案：梨 $17$ 个；苹果 $34$ 个。
  73. 22. ch21-tuozhan-14 · 第一套
    1. 第 1 步（平均每人张数）：$(10+12)\div 2=\underline{11}$（张）。
    2. 第 2 步（每人多画）：$11-8=\underline{3}$（张）。
    3. 第 3 步（盈+亏）：$15+27=\underline{42}$（张）。
    4. 第 4 步（人数）：$42\div 3=\underline{14}$（个）。
    最终答案：$14$ 个。
  74. 22. ch21-tuozhan-14 · 第二套
    1. 第 1 步（平均每人张数）：$(8+10)\div 2=\underline{9}$（张）。
    2. 第 2 步（每人多做）：$9-7=\underline{2}$（张）。
    3. 第 3 步（盈+亏）：$11+13=\underline{24}$（张）。
    4. 第 4 步（人数）：$24\div 2=\underline{12}$（个）。
    最终答案：$12$ 个。
  75. 22. ch21-tuozhan-14 · 第三套
    1. 第 1 步（平均每人张数）：$(8+14)\div 2=\underline{11}$（张）。
    2. 第 2 步（每人多画）：$11-9=\underline{2}$（张）。
    3. 第 3 步（盈+亏）：$18+6=\underline{24}$（张）。
    4. 第 4 步（人数）：$24\div 2=\underline{12}$（个）。
    最终答案：$12$ 个。
  76. 22. ch21-tuozhan-14 · 第三套
    1. 第 1 步（平均每人张数）：$(10+12)\div 2=\underline{11}$（张）。
    2. 第 2 步（每人多画）：$11-8=\underline{3}$（张）。
    3. 第 3 步（盈+亏、人数）：$15+27=\underline{42}$（张），$42\div 3=\underline{14}$（个）。
    4. 第 4 步（纸总数）：按每人 $8$ 张剩 $15$ 张算，$8\times 14+15=\underline{127}$（张）。
    最终答案：$14$ 个小朋友；纸 $127$ 张。
  77. 23. ch21-xingqu-01 · 第一套
    1. 第 1 步（认出盈亏）：原来盈（剩）$8$ 个、后来亏（缺）$22$ 个。
    2. 第 2 步（盈+亏=新增一只所分）：新来这只分到 $8+22=\underline{30}$（个），即每只羊分到 $\underline{30}$ 个。
    最终答案：$30$ 个。
  78. 23. ch21-xingqu-01 · 第二套
    1. 第 1 步（认出盈亏）：原来盈（剩）$5$ 本、后来亏（缺）$10$ 本。
    2. 第 2 步（盈+亏=新增一人所分）：$5+10=\underline{15}$（本）。
    最终答案：$15$ 本。
  79. 23. ch21-xingqu-01 · 第三套
    1. 第 1 步（认出两次都亏）：先缺 $3$ 个、后缺 $18$ 个，多缺的部分正是新来这只所分。
    2. 第 2 步（亏亏之差=新增一只所分）：$18-3=\underline{15}$（个）。
    最终答案：$15$ 个。
  80. 23. ch21-xingqu-01 · 第三套
    1. 第 1 步（盈+亏=新增两只共分）：$8+22=\underline{30}$（个），这是 $2$ 只一共要分的。
    2. 第 2 步（除以只数得每只）：$30\div 2=\underline{15}$（个）。
    最终答案：$15$ 个。
  81. 25. ch21-xingqu-03 · 第一套
    1. 第 1 步（剩+缺=再买 $5$ 个的总价）：$24+11=\underline{35}$（元）。
    2. 第 2 步（总价除以件数得单价）：$35\div 5=\underline{7}$（元）。
    最终答案：$7$ 元。
  82. 25. ch21-xingqu-03 · 第二套
    1. 第 1 步（剩+缺=再买 $3$ 本的总价）：$10+2=\underline{12}$（元）。
    2. 第 2 步（除以本数得单价）：$12\div 3=\underline{4}$（元）。
    最终答案：$4$ 元。
  83. 25. ch21-xingqu-03 · 第三套
    1. 第 1 步（剩+缺=想再买的总价）：$10+2=\underline{12}$（元）。
    2. 第 2 步（总价除以单价得件数）：$12\div 4=\underline{3}$（个）。
    最终答案：$3$ 个。
  84. 25. ch21-xingqu-03 · 第三套
    1. 第 1 步（剩+缺=再买 $5$ 个总价）：$24+11=\underline{35}$（元）。
    2. 第 2 步（求单价）：$35\div 5=\underline{7}$（元）。
    3. 第 3 步（回代求总钱）：先买 $6$ 个用了 $6\times 7=\underline{42}$（元），加上剩下的 $24$ 元，$42+24=\underline{66}$（元）。
    最终答案：每个 $7$ 元；妈妈给了 $66$ 元。
  85. 26. ch21-xingqu-04 · 第一套
    1. 第 1 步（再给 3 人多缺）：$3\times 7=\underline{21}$（袋）。
    2. 第 2 步（一共缺）：$4+21=\underline{25}$（袋）。
    3. 第 3 步（比起始多缺）：$46-4=\underline{42}$（袋）。
    4. 第 4 步（增加人数）：每增一人多缺 $7$ 袋，$42\div 7=\underline{6}$（人）。
    最终答案：会缺 $25$ 袋；增加了 $6$ 人。
  86. 26. ch21-xingqu-04 · 第二套
    1. 第 1 步（再给 2 人多缺）：$2\times 5=\underline{10}$（本）。
    2. 第 2 步（一共缺）：$3+10=\underline{13}$（本）。
    3. 第 3 步（比起始多缺）：$23-3=\underline{20}$（本）。
    4. 第 4 步（增加人数）：$20\div 5=\underline{4}$（人）。
    最终答案：会缺 $13$ 本；增加了 $4$ 人。
  87. 26. ch21-xingqu-04 · 第三套
    1. 第 1 步（再给 4 人多缺）：$4\times 6=\underline{24}$（袋）。
    2. 第 2 步（一共缺）：$5+24=\underline{29}$（袋）。
    3. 第 3 步（比起始多缺）：$53-5=\underline{48}$（袋）。
    4. 第 4 步（增加人数）：$48\div 6=\underline{8}$（人）。
    最终答案：会缺 $29$ 袋；增加了 $8$ 人。
  88. 26. ch21-xingqu-04 · 第三套
    1. 第 1 步（再给 4 人多缺）：$4\times 8=\underline{32}$（袋）。
    2. 第 2 步（一共缺）：$32+5=\underline{37}$（袋）。
    3. 第 3 步（比起始多缺）：$69-5=\underline{64}$（袋）。
    4. 第 4 步（增加人数）：$64\div 8=\underline{8}$（人）。
    5. 第 5 步（回代求原有牛奶）：原有 $12$ 人各需 $8$ 袋共 $8\times 12=\underline{96}$（袋），已缺 $5$ 袋说明只有 $96-5=\underline{91}$（袋）。
    最终答案：会缺 $37$ 袋；增加 $8$ 人；原有 $91$ 袋。
  89. 27. ch21-xingqu-05 · 第一套
    1. 第 1 步（本数之差）：$15-9=\underline{6}$（本）。
    2. 第 2 步（缺额之差）：$29-5=\underline{24}$（元）。
    3. 第 3 步（单价）：$24\div 6=\underline{4}$（元）。
    4. 第 4 步（总钱）：$9\times 4-5=\underline{31}$（元）。
    最终答案：每本 $4$ 元；共 $31$ 元。
  90. 27. ch21-xingqu-05 · 第二套
    1. 第 1 步（本数之差）：$10-7=\underline{3}$（本）。
    2. 第 2 步（缺额之差）：$12-3=\underline{9}$（元）。
    3. 第 3 步（单价）：$9\div 3=\underline{3}$（元）。
    4. 第 4 步（总钱）：$7\times 3-3=\underline{18}$（元）。
    最终答案：每本 $3$ 元；共 $18$ 元。
  91. 27. ch21-xingqu-05 · 第三套
    1. 第 1 步（本数之差）：$10-7=\underline{3}$（本）。
    2. 第 2 步（剩+缺=多买 3 本的总价）：$6+12=\underline{18}$（元）。
    3. 第 3 步（单价）：$18\div 3=\underline{6}$（元）。
    4. 第 4 步（总钱）：$7\times 6+6=\underline{48}$（元）。
    最终答案：每本 $6$ 元；共 $48$ 元。
  92. 27. ch21-xingqu-05 · 第三套
    1. 第 1 步（本数之差）：$15-9=\underline{6}$（本）。
    2. 第 2 步（缺额之差）：$29-5=\underline{24}$（元）。
    3. 第 3 步（单价）：$24\div 6=\underline{4}$（元）。
    4. 第 4 步（总钱）：$9\times 4-5=\underline{31}$（元）。
    5. 第 5 步（买 18 本还缺）：$18\times 4=\underline{72}$（元），$72-31=\underline{41}$（元）。
    最终答案：每本 $4$ 元；共 $31$ 元；买 $18$ 本还缺 $41$ 元。
  93. 28. ch21-xingqu-06 · 第一套
    1. 第 1 步（剩 4 袋换个）：$4\times 6=\underline{24}$（个）；剩 1 袋是 $1\times 6=\underline{6}$（个）。
    2. 第 2 步（多吃掉的量）：$24-6=\underline{18}$（个）。
    3. 第 3 步（人数）：每人多吃 $6-3=3$ 个，$18\div 3=\underline{6}$（名）。
    4. 第 4 步（馒头总数）：$6\times 6+6=\underline{42}$（个）。
    最终答案：$6$ 名同学；$42$ 个馒头。
  94. 28. ch21-xingqu-06 · 第二套
    1. 第 1 步（剩 3 盒换颗）：$3\times 5=\underline{15}$（颗）；剩 1 盒是 $1\times 5=\underline{5}$（颗）。
    2. 第 2 步（多吃掉的量）：$15-5=\underline{10}$（颗）。
    3. 第 3 步（人数）：$10\div 2=\underline{5}$（名）。
    4. 第 4 步（糖总数）：$5\times 4+5=\underline{25}$（颗）。
    最终答案：$5$ 名同学；$25$ 颗糖。
  95. 28. ch21-xingqu-06 · 第三套
    1. 第 1 步（剩 3 袋换个）：$3\times 5=\underline{15}$（个）。
    2. 第 2 步（盈+亏=多吃总量）：$15+5=\underline{20}$（个）。
    3. 第 3 步（人数）：每人多吃 $6-2=4$ 个，$20\div 4=\underline{5}$（名）。
    4. 第 4 步（馒头总数）：$5\times 6-5=\underline{25}$（个）。
    最终答案：$5$ 名同学；$25$ 个馒头。
  96. 28. ch21-xingqu-06 · 第三套
    1. 第 1 步（剩 4 袋、1 袋换个）：$4\times 6=\underline{24}$、$1\times 6=\underline{6}$（个）。
    2. 第 2 步（多吃掉的量）：$24-6=\underline{18}$（个）。
    3. 第 3 步（人数）：$18\div 3=\underline{6}$（名）。
    4. 第 4 步（馒头总数）：$6\times 6+6=\underline{42}$（个）。
    5. 第 5 步（换算成袋）：$42\div 6=\underline{7}$（袋）。
    最终答案：$6$ 名同学；$42$ 个馒头；$7$ 袋。
  97. 29. ch21-xingqu-07 · 第一套
    1. 第 1 步（每份差）：$13-8=\underline{5}$（个）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$14+11=\underline{25}$（个）。
    3. 第 3 步（人数）：$25\div 5=\underline{5}$（名）。
    最终答案：$5$ 名。
  98. 29. ch21-xingqu-07 · 第二套
    1. 第 1 步（每份差）：$9-6=\underline{3}$（本）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$8+7=\underline{15}$（本）。
    3. 第 3 步（人数）：$15\div 3=\underline{5}$（名）。
    最终答案：$5$ 名。
  99. 29. ch21-xingqu-07 · 第三套
    1. 第 1 步（每份差）：$9-6=\underline{3}$（个）。
    2. 第 2 步（亏亏之差）：$17-2=\underline{15}$（个）。
    3. 第 3 步（人数）：$15\div 3=\underline{5}$（名）。
    最终答案：$5$ 名。
  100. 29. ch21-xingqu-07 · 第三套
    1. 第 1 步（每份差）：$13-8=\underline{5}$（个）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$14+11=\underline{25}$（个）。
    3. 第 3 步（人数）：$25\div 5=\underline{5}$（名）。
    4. 第 4 步（回代求苹果）：$8\times 5=\underline{40}$（个），加剩下的 $14$ 个，$40+14=\underline{54}$（个）。
    最终答案：$5$ 名；苹果 $54$ 个。
  101. 30. ch21-xingqu-08 · 第一套
    1. 第 1 步（合并剩钱）：$20+10+3=\underline{33}$（元）。
    2. 第 2 步（每套差）：$12-8=\underline{4}$（元）。
    3. 第 3 步（剩+缺）：$33+7=\underline{40}$（元）。
    4. 第 4 步（人数）：$40\div 4=\underline{10}$（人）。
    5. 第 5 步（总钱）：$10\times 8+33=\underline{113}$（元）。
    最终答案：$113$ 元。
  102. 30. ch21-xingqu-08 · 第二套
    1. 第 1 步（合并剩钱）：$10+5+2=\underline{17}$（元）。
    2. 第 2 步（每套差）：$7-5=\underline{2}$（元）。
    3. 第 3 步（剩+缺）：$17+5=\underline{22}$（元）。
    4. 第 4 步（人数）：$22\div 2=\underline{11}$（人）。
    5. 第 5 步（总钱）：$11\times 5+17=\underline{72}$（元）。
    最终答案：$72$ 元。
  103. 30. ch21-xingqu-08 · 第三套
    1. 第 1 步（每套差）：$8-5=\underline{3}$（元）。
    2. 第 2 步（亏亏之差）：$24-3=\underline{21}$（元）。
    3. 第 3 步（人数）：$21\div 3=\underline{7}$（人）。
    4. 第 4 步（总钱）：$7\times 5-3=\underline{32}$（元）。
    最终答案：$7$ 人；$32$ 元。
  104. 30. ch21-xingqu-08 · 第三套
    1. 第 1 步（合并剩钱）：$20+10+3=\underline{33}$（元）。
    2. 第 2 步（剩+缺）：$33+7=\underline{40}$（元）。
    3. 第 3 步（人数）：每套差 $12-8=4$ 元，$40\div 4=\underline{10}$（人）。
    4. 第 4 步（总钱）：$10\times 8+33=\underline{113}$（元）。
    5. 第 5 步（每套 13 元）：$10\times 13=\underline{130}$（元），$130-113=\underline{17}$（元）。
    最终答案：$10$ 人；$113$ 元；改买 $13$ 元的还缺 $17$ 元。
  105. 31. ch21-xingqu-09 · 第一套
    1. 第 1 步（缺额之差=省下的钱）：$46-6=\underline{40}$（元）。
    2. 第 2 步（人数）：每人省 $4$ 元，$40\div 4=\underline{10}$（个）。
    最终答案：$10$ 个。
  106. 31. ch21-xingqu-09 · 第二套
    1. 第 1 步（缺额之差）：$15-5=\underline{10}$（元）。
    2. 第 2 步（人数）：$10\div 2=\underline{5}$（个）。
    最终答案：$5$ 个。
  107. 31. ch21-xingqu-09 · 第三套
    1. 第 1 步（缺额之差）：$30-3=\underline{27}$（元）。
    2. 第 2 步（人数）：每人省 $3$ 元，$27\div 3=\underline{9}$（个）。
    最终答案：$9$ 个。
  108. 31. ch21-xingqu-09 · 第三套
    1. 第 1 步（第一、二档之差）：$46-26=\underline{20}$（元），每人省 $4-2=2$ 元，$20\div 2=\underline{10}$（个）。
    2. 第 2 步（第一、三档验证）：$46-6=\underline{40}$（元），每人省 $4$ 元，$40\div 4=\underline{10}$（个），一致。
    最终答案：$10$ 个。
  109. 32. ch21-xingqu-10 · 第一套
    1. 第 1 步（每份差）：$7-4=\underline{3}$（千克）。
    2. 第 2 步（多缺的量）：$60-30=\underline{30}$（千克）。
    3. 第 3 步（公顷数）：$30\div 3=\underline{10}$（公顷）。
    最终答案：$10$ 公顷。
  110. 32. ch21-xingqu-10 · 第二套
    1. 第 1 步（每份差）：$3-2=\underline{1}$（根）。
    2. 第 2 步（多缺的量）：$20-10=\underline{10}$（根）。
    3. 第 3 步（间数）：$10\div 1=\underline{10}$（间）。
    最终答案：$10$ 间。
  111. 32. ch21-xingqu-10 · 第三套
    1. 第 1 步（每份差）：$3-2=\underline{1}$（千克）。
    2. 第 2 步（盈+亏）：$10+20=\underline{30}$（千克）。
    3. 第 3 步（公顷数）：$30\div 1=\underline{30}$（公顷）。
    最终答案：$30$ 公顷。
  112. 32. ch21-xingqu-10 · 第三套
    1. 第 1 步（每份差）：$7-4=\underline{3}$（千克）。
    2. 第 2 步（多缺的量）：$60-30=\underline{30}$（千克）。
    3. 第 3 步（公顷数）：$30\div 3=\underline{10}$（公顷）。
    4. 第 4 步（回代求农药）：每公顷 $4$ 千克需 $4\times 10=\underline{40}$（千克），缺 $30$ 千克说明现有 $40-30=\underline{10}$（千克）。
    最终答案：$10$ 公顷；现有 $10$ 千克。