竞赛数学 · 四年级 第5讲《行程问题一》举一反三练习卷

详细解题思路 + 规范步骤 + 三套填空变式（换数字 / 换场景 / 增加知识点）· 答案见文末附录
1. 【原题 ch05-chaoyue-01】萱萱、小高骑车从甲地同时出发，同向而行，萱萱的速度比小高的速度每小时快 $4$ 千米，因此萱萱比小高早 $20$ 分钟通过途中的乙地。当小高到达乙地时，萱萱又前进了 $8$ 千米。求甲、乙两地之间的距离。
详细思路
是哪类问题：这是「同向出发求距离」类：由“多走的路程 = 速度差 × 那段时间”先求出快者速度，再由两人走同一段路的时间差求出两地距离。
关键切入点：当小高到乙地时，萱萱比小高多骑 $8$ 千米，这 $8$ 千米是萱萱在早到的 $20$ 分钟（$\frac{1}{3}$ 小时）里多走的，故萱萱速度 $8\div\frac{1}{3}=24$，小高 $24-4=20$。走同一段路：每 $120$ 千米两人用时差 $120\div 20-120\div 24=1$ 小时；要差 $\frac{1}{3}$ 小时，距离为 $120\times\frac{20}{60}=40$。
方法概述：先由多走路程求快者速度，再由时间差求两地距离。
规范步骤：
  1. 萱萱速度：$8\div\tfrac{1}{3}=8\times 3=24$（千米/时）（多走路程÷时间）
  2. 小高速度：$24-4=20$（千米/时）（萱萱慢 4）
  3. 每 120 千米用时差：$120\div 20-120\div 24=6-5=1$（小时）（同段两速用时差）
  4. 求距离：$120\times\tfrac{20}{60}=40$（千米）（时差 20 分对应距离）
第一套
题目：萱萱、小高骑车从甲地同时同向出发，萱萱每小时比小高快 $6$ 千米，萱萱比小高早 $20$ 分钟通过乙地。当小高到乙地时，萱萱又前进了 $12$ 千米。求甲、乙两地距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：萱萱速度 $12\div\tfrac{1}{3}=12\times 3=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：小高速度 $36-6=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步：每 $180$ 千米用时差 $180\div 30-180\div 36=\underline{\quad}$（小时）。
  4. 第 4 步：要差 $20$ 分钟，距离 $180\times\tfrac{20}{60}=\underline{\quad}$（千米）。
第二套
题目：两名快递员从同一站点同时同向出发，甲每小时比乙快 $4$ 千米，甲比乙早 $20$ 分钟通过中转点。当乙到中转点时，甲又前进了 $8$ 千米。求站点到中转点的距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：甲速度 $8\div\tfrac{1}{3}=8\times 3=\underline{\quad}$（千米/时），乙速度 $24-4=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：每 $120$ 千米用时差 $120\div 20-120\div 24=\underline{\quad}$（小时），距离 $120\times\tfrac{20}{60}=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：萱萱、小高从同一地点同时同向出发，萱萱每小时 $24$ 千米、小高每小时 $20$ 千米。当小高到达乙地时，萱萱正好在小高前方 $8$ 千米。求甲、乙两地距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：小高到乙地用 $\dfrac{d}{20}$ 小时，这段时间萱萱多走 $(24-20)\times\dfrac{d}{20}=\dfrac{d}{5}$（千米）。
  2. 第 2 步：由 $\dfrac{d}{5}=8$ 得 $d=8\times 5=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：萱萱、小高从甲地同时同向出发，萱萱每小时比小高快 $4$ 千米，萱萱比小高早 $20$ 分钟过乙地，小高到乙地时萱萱又前进 $8$ 千米。求：（1）两人速度；（2）甲乙距离；（3）小高走完甲乙这段用多少小时？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：萱萱 $8\times 3=\underline{\quad}$、小高 $24-4=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：距离 $8\times 5=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步：小高用时 $40\div 20=\underline{\quad}$（小时）。
2. 【原题 ch05-chaoyue-02】甲、乙两人分别从 $A$、$B$ 两地同时出发，$6$ 小时后相遇在中点。如果甲延迟 $1$ 小时出发，乙每小时少走 $4$ 千米，两人仍在中点相遇，请问：甲、乙两地相距多少千米？
详细思路
是哪类问题：这是「中点相遇变速」类：两次都在中点相遇说明两次甲、乙都恰好各走半程。甲速度不变故甲走半程仍用原时间；由甲延迟得乙第二次多用的时间，进而求乙原速度与全程。
关键切入点：甲半程用 $6$ 小时不变。甲第二次延迟 $1$ 小时出发，到中点晚 $1$ 小时，乙也晚 $1$ 小时到中点，即乙第二次半程用 $6+1=7$ 小时。乙第二次每小时少 $4$，原 $6$ 小时会少走 $4\times 6=24$，这 $24$ 千米靠多走的 $1$ 小时（减速后速度）补上，故减速后乙 $24$，原速 $24+4=28$。半程 $28\times 6=168$，全程 $336$。
方法概述：两次中点相遇得各走半程，由时间关系求乙原速度与全程。
规范步骤：
  1. 乙第二次半程用时：$6+1=7$（小时）（甲延迟 1 小时）
  2. 原 6 小时少走的路：$4\times 6=24$（千米）（每小时少 4）
  3. 减速后乙速度：$24\div 1=24$（千米/时）（1 小时补 24）
  4. 乙原速度与全程：$24+4=28,\ 28\times 6=168,\ 168\times 2=336$（半程×2）
第一套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 同时出发，$6$ 小时后相遇在中点。若甲延迟 $1$ 小时出发、乙每小时少走 $6$ 千米，两人仍在中点相遇。求 $A$、$B$ 两地距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：乙第二次半程用 $6+1=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步：原 $6$ 小时少走 $6\times 6=\underline{\quad}$（千米），减速后乙速度 $36\div 1=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步：乙原速度 $36+6=\underline{\quad}$（千米/时），半程 $42\times 6=\underline{\quad}$（千米），全程 $252\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
第二套
题目：两艘船从 $A$、$B$ 两港同时相向出发，$6$ 小时后在中点相遇。若甲船延迟 $1$ 小时起航、乙船每小时少行 $4$ 千米，两船仍在中点相遇。求两港距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：乙船第二次半程用 $6+1=\underline{\quad}$（小时），原 $6$ 小时少行 $4\times 6=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：减速后乙 $24\div 1=\underline{\quad}$，原速 $24+4=\underline{\quad}$，半程 $28\times 6=\underline{\quad}$，全程 $168\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 同时出发，$5$ 小时后相遇在中点。若甲延迟 $1$ 小时出发、乙每小时少走 $4$ 千米，仍在中点相遇。求 $A$、$B$ 距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：乙第二次半程用 $5+1=\underline{\quad}$（小时），原 $5$ 小时少走 $4\times 5=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：减速后乙 $20\div 1=\underline{\quad}$，原速 $20+4=\underline{\quad}$，半程 $24\times 5=\underline{\quad}$，全程 $120\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 同时出发，$6$ 小时后相遇在中点。若甲延迟 $2$ 小时出发、乙每小时少走 $3$ 千米，仍在中点相遇。求：（1）$A$、$B$ 距离；（2）甲的速度。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：乙第二次半程用 $6+2=\underline{\quad}$（小时），原 $6$ 小时少走 $3\times 6=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：减速后乙 $18\div 2=\underline{\quad}$，原速 $9+3=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步：半程 $12\times 6=\underline{\quad}$，全程 $72\times 2=\underline{\quad}$（千米）。甲速度与乙原速度相等，为 $12$ 千米/时。
3. 【原题 ch05-chaoyue-03】小高平时每天上学都是先步行 $10$ 分钟再跑步 $2$ 分钟，某天他步行 $6$ 分钟后就开始跑步，结果比平时早到了 $2$ 分钟。请问：小高跑步的速度是步行速度的几倍？
详细思路
是哪类问题：这是「步行跑步速度比」类：把改变的那段路程在两种速度下的用时差，转化为速度倍数（相同路程时间比与速度比互为倒数）。
关键切入点：平时步行 $10$ 分、跑步 $2$ 分；那天步行 $6$ 分、跑步若干分。少步行 $10-6=4$ 分的路改跑步并因此早到 $2$ 分，说明走这段路步行比跑步多花 $2$ 分，即步行 $4$ 分的路跑步只需 $4-2=2$ 分。相同路程时间比 $4:2=2$，故跑步速度是步行的 $2$ 倍。
方法概述：改变路段在两种速度下的用时差 → 速度倍数。
规范步骤：
  1. 少步行的时间：$10-6=4$（分钟）（步行时间之差）
  2. 这段路跑步用时：$4-2=2$（分钟）（早到 2 分）
  3. 求速度倍数：$4\div 2=2$（倍）（时间比的倒数）
第一套
题目：墨莫平时上学先步行 $12$ 分钟再跑步 $3$ 分钟。某天他步行 $6$ 分钟就开始跑步，结果比平时早到了 $4$ 分钟。跑步速度是步行速度的几倍？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：少步行 $12-6=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步：这段路跑步用 $6-4=\underline{\quad}$（分钟）。
  3. 第 3 步：速度倍数 $6\div 2=\underline{\quad}$（倍）。
第二套
题目：小高上学平时先步行 $10$ 分钟再骑滑板 $2$ 分钟。某天他步行 $6$ 分钟就换滑板，结果早到 $2$ 分钟。滑板速度是步行速度的几倍？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：少步行 $10-6=\underline{\quad}$（分钟），这段路滑板用 $4-2=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步：速度倍数 $4\div 2=\underline{\quad}$（倍）。
第三套
题目：某同学平时先步行 $8$ 分钟再跑步 $2$ 分钟到校。某天他步行 $4$ 分钟就跑步，结果早到 $3$ 分钟。跑步速度是步行速度的几倍？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：少步行 $8-4=\underline{\quad}$（分钟），这段路跑步用 $4-3=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步：速度倍数 $4\div 1=\underline{\quad}$（倍）。
第三套
题目：小高平时先步行 $10$ 分钟再跑步 $2$ 分钟到校，某天步行 $6$ 分钟就跑步，早到 $2$ 分钟。已知步行每分钟 $60$ 米。求：（1）跑步速度是步行的几倍；（2）家到学校的距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：少步行 $10-6=\underline{\quad}$（分钟），跑步用 $4-2=\underline{\quad}$（分钟），倍数 $4\div 2=\underline{\quad}$（倍）。
  2. 第 2 步：跑步速度 $60\times 2=\underline{\quad}$（米/分），全程 $60\times 10+120\times 2=\underline{\quad}$（米）。
4. 【原题 ch05-chaoyue-04】墨莫家离学校 $1000$ 米，平时他步行 $25$ 分钟准时到校，有一天他晚出发 $10$ 分钟，为避免迟到，墨莫先乘公共汽车，下车后再步行到校。如果公共汽车的速度是墨莫步行速度的 $6$ 倍，请问：墨莫上学步行了多少米？
详细思路
是哪类问题：这是「乘车与步行配合」类：先求步行速度，再把“乘车节省的时间”换算成对应的乘车时间，进而求出步行时间与步行路程。
关键切入点：步行速度 $1000\div 25=40$。晚出发 $10$ 分要省 $10$ 分，乘车走同一段路省的时间是乘车时间的 $6-1=5$ 倍，设乘车 $x$ 分，$5x=10$，$x=2$，相当于步行 $2\times 6=12$ 分的路。剩步行 $25-12=13$ 分，步行 $40\times 13=520$。
方法概述：把乘车节省时间换算成路程，再求步行路程。
规范步骤：
  1. 步行速度：$1000\div 25=40$（米/分）（路程÷时间）
  2. 乘车时间：$10\div(6-1)=2$（分钟）（省时是乘车时间的 5 倍）
  3. 乘车相当步行时间：$2\times 6=12$（分钟）（车速是步行 6 倍）
  4. 步行时间与路程：$25-12=13,\ 40\times 13=520$（米）（步行速度×步行时间）
第一套
题目：墨莫家离学校 $1500$ 米，平时步行 $25$ 分钟准时到校。有一天他晚出发 $12$ 分钟，先乘公共汽车，下车后再步行到校。公共汽车速度是步行速度的 $7$ 倍。墨莫上学步行了多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：步行速度 $1500\div 25=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步：乘车时间 $12\div(7-1)=\underline{\quad}$（分钟）。
  3. 第 3 步：乘车相当步行 $2\times 7=\underline{\quad}$（分钟），步行时间 $25-14=\underline{\quad}$（分钟）。
  4. 第 4 步：步行路程 $60\times 11=\underline{\quad}$（米）。
第二套
题目：淘淘家离少年宫 $1000$ 米，平时步行 $25$ 分钟准时到。某天他晚出发 $10$ 分钟，先骑共享单车，停车后再步行到少年宫。单车速度是步行速度的 $6$ 倍。淘淘步行了多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：步行速度 $1000\div 25=\underline{\quad}$（米/分），骑车时间 $10\div(6-1)=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步：骑车相当步行 $2\times 6=\underline{\quad}$（分钟），步行时间 $25-12=\underline{\quad}$（分钟），步行路程 $40\times 13=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：墨莫家离学校 $1000$ 米，平时步行 $25$ 分钟到校。某天晚出发 $10$ 分钟，先乘车（车速是步行 $6$ 倍）再步行准时到校。墨莫乘车走了多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：步行速度 $1000\div 25=\underline{\quad}$（米/分），乘车时间 $10\div(6-1)=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步：车速 $40\times 6=\underline{\quad}$（米/分），乘车路程 $240\times 2=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：墨莫家离学校 $1000$ 米，平时步行 $25$ 分钟到校。某天晚出发 $10$ 分钟，先乘车（车速是步行 $6$ 倍）再步行准时到校。求：（1）乘车路程；（2）步行路程；（3）两者之和是否等于全程？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：步行速度 $1000\div 25=\underline{\quad}$，乘车时间 $10\div(6-1)=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步：乘车路程 $40\times 6\times 2=\underline{\quad}$（米），步行路程 $40\times(25-12)=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步：验证 $480+520=\underline{\quad}$（米），恰为全程。
5. 【原题 ch05-chaoyue-05】甲、乙两人分别从 $A$、$B$ 两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度是乙车的 $2$ 倍，甲、乙到达途中 $C$ 站的时刻依次为 $5:00$ 和 $17:00$，问：两车何时相遇？
详细思路
是哪类问题：这是「已知过站时刻求相遇」类：用速度比把两段路程和时间联系起来。慢者走某段的时间给出该段的“份数”，再用速度和求从某一时刻到相遇的时间。
关键切入点：甲 $5:00$ 到 $C$，乙 $17:00$ 到 $C$，相隔 $12$ 小时。设乙每小时走 $1$ 份，乙从其所在处 $D$ 到 $C$ 走 $12$ 份。甲速度是乙 $2$ 倍即 $2$ 份/时，速度和 $1+2=3$ 份/时。$5:00$ 时甲在 $C$、乙在 $D$ 相距 $12$ 份相向，还需 $12\div 3=4$ 小时相遇，相遇 $5:00$ 后 $4$ 小时为 $9:00$。
方法概述：用速度比把两段路程时间联系起来求相遇时刻。
规范步骤：
  1. 两时刻相隔：$17-5=12$（小时）（乙走 DC 用 12 小时）
  2. 速度和（份/时）：$1+2=3$（甲是乙 2 倍）
  3. 从 5:00 到相遇：$12\div 3=4$（小时）（12 份÷速度和）
  4. 相遇时刻：$5+4=9$，即 $9:00$（5:00 后 4 小时）
第一套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 两站同时相向出发，甲速度是乙的 $2$ 倍，甲、乙到达途中 $C$ 站的时刻依次为 $5:00$ 和 $20:00$。两车何时相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：两时刻相隔 $20-5=\underline{\quad}$（小时），即乙走 $DC$ 段用去的时间与份数。
  2. 第 2 步：速度和为 $1+2=3$ 份/时，从 $5:00$ 到相遇 $15\div 3=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：相遇时刻 $5+5=\underline{\quad}$，即 $10:00$。
第二套
题目：两艘船分别从上、下游码头同时相向出发，上游船速度是下游船的 $2$ 倍，两船经过途中灯塔 $C$ 的时刻依次为 $5:00$ 和 $17:00$。两船何时相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：两时刻相隔 $17-5=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步：速度和 $1+2=3$ 份/时，从 $5:00$ 到相遇 $12\div 3=\underline{\quad}$（小时），相遇时刻 $5+4=\underline{\quad}$，即 $9:00$。
第三套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 两站同时相向出发，甲速度是乙的 $3$ 倍，甲、乙到达途中 $C$ 站的时刻依次为 $6:00$ 和 $18:00$。两车何时相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：两时刻相隔 $18-6=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步：速度和 $1+3=4$ 份/时，从 $6:00$ 到相遇 $12\div 4=\underline{\quad}$（小时），相遇时刻 $6+3=\underline{\quad}$，即 $9:00$。
第三套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 两站同时相向出发，甲速度是乙的 $2$ 倍，甲、乙到达途中 $C$ 站的时刻依次为 $5:00$ 和 $17:00$。求：（1）两车相遇时刻；（2）相遇处距 $C$ 站相当于乙走几小时的路？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：两时刻相隔 $17-5=\underline{\quad}$（小时），从 $5:00$ 到相遇 $12\div(2+1)=\underline{\quad}$（小时），相遇时刻 $5+4=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：相遇处在 $C$、$D$ 之间，从 $5:00$ 起甲从 $C$ 向 $D$ 走了 $2\times 4=\underline{\quad}$ 份，相当乙走 $8$ 小时的路。
6. 【原题 ch05-chaoyue-06】甲、乙两人分别从 $A$、$B$ 两地同时出发，如果相向而行，$1$ 小时后两人相遇；如果同向而行，且乙先出发 $2$ 小时，那么甲 $3$ 小时后追上乙。请问：甲的速度是乙的几倍？
详细思路
是哪类问题：这是「相遇与先后出发追及联立求速度比」类：由相遇得全程等于速度和，由“乙先走 2 小时、甲再走 3 小时追上”列出甲、乙路程关系，消去全程求速度倍数。
关键切入点：记甲速度 $a$、乙速度 $b$。相向 $1$ 小时相遇，全程 $L=a+b$。同向乙先走 $2$ 小时、甲再走 $3$ 小时追上，乙共走 $5$ 小时；甲 $3$ 小时的路要补上全程再加乙 $5$ 小时的路：$3a=L+5b=(a+b)+5b=a+6b$，整理 $2a=6b$，$a=3b$，甲是乙的 $3$ 倍。（取 $b=1$：$L=a+1$，$3a=a+6$，$a=3$，验证成立。）
方法概述：相遇给全程、先后追及给路程关系，联立求速度比。
规范步骤：
  1. 相遇得全程：$L=a+b$（相向 1 小时）（全程=速度和×1）
  2. 追及路程关系：$3a=L+5b$（乙共走 5 小时）（甲补全程加乙路程）
  3. 代入化简：$3a=a+6b\Rightarrow 2a=6b\Rightarrow a=3b$（消去 L）
  4. 取 b=1 验证：$3\times 3=9,\ (3+1)+5\times 1=9$（两边相等）
第一套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 两地同时出发：相向而行 $1$ 小时相遇；同向而行且乙先出发 $3$ 小时，甲再走 $4$ 小时追上乙。甲的速度是乙的几倍？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：相向得全程 $L=a+b$。同向乙共走 $3+4=\underline{\quad}$（小时），列 $4a=L+7b=(a+b)+7b=a+8b$。
  2. 第 2 步：化简 $4a-a=8b$，即 $3a=8b$；取 $b=3$ 得 $a=8$，验证 $4\times 8=\underline{\quad}$、$(8+3)+7\times 3=\underline{\quad}$（相等）。
  3. 第 3 步：甲是乙的 $8\div 3$，即 $24\div 9=\underline{\quad}$（倍）。
第二套
题目：两名运动员从跑道两端同时出发：相向而行 $1$ 小时相遇；若同向而行且慢者先出发 $2$ 小时，快者再跑 $3$ 小时追上。快者速度是慢者的几倍？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：相向得全程 $L=a+b$。同向慢者共跑 $2+3=\underline{\quad}$（小时），列 $3a=L+5b=a+6b$。
  2. 第 2 步：化简 $2a=6b$，取 $b=1$ 得 $a=3$，验证 $3\times 3=\underline{\quad}$、$(3+1)+5\times 1=\underline{\quad}$（相等）。
  3. 第 3 步：快者是慢者的 $3\div 1=\underline{\quad}$（倍）。
第三套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 同时出发：相向 $1$ 小时相遇；同向且乙先出发 $1$ 小时，甲再走 $2$ 小时追上乙。甲的速度是乙的几倍？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：相向得全程 $L=a+b$。同向乙共走 $1+2=\underline{\quad}$（小时），列 $2a=L+3b=a+4b$。
  2. 第 2 步：化简 $a=4b$，取 $b=1$ 得 $a=4$，验证 $2\times 4=\underline{\quad}$、$(4+1)+3\times 1=\underline{\quad}$（相等）。
  3. 第 3 步：甲是乙的 $4\div 1=\underline{\quad}$（倍）。
第三套
题目：$A$、$B$ 两地相距 $40$ 千米。甲、乙同时出发相向 $1$ 小时相遇；同向且乙先出发 $2$ 小时、甲再走 $3$ 小时追上乙。求甲、乙两人的速度。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：由 $3a=(a+b)+5b$ 得 $a=3b$，故速度和 $a+b=4b$。
  2. 第 2 步：相遇得速度和 $=40\div 1=\underline{\quad}$（千米/时），即 $4b=40$，$b=40\div 4=\underline{\quad}$，$a=3\times 10=\underline{\quad}$（千米/时）。
7. 【原题 ch05-chaoyue-07】如图所示，一条笔直的公路上有 $16$ 个车站 $A_1$，$A_2$，$A_3$，$\cdots$，$A_{16}$，已知相邻两站之间的距离都相等。有一天，甲、乙、丙三人都从第 $1$ 站去第 $16$ 站。乙先出发，当甲出发时，乙已到达第 $3$ 站；当甲到达第 $3$ 站时丙出发。如果丙在第 $4$ 站追上乙，甲和丙同时到达第 $16$ 站，那么甲的速度是乙的速度的几倍？
详细思路
是哪类问题：这是「多人等距站点行程」类：把相邻两站间距设为 $1$ 段、乙速度设为 $1$，逐段列出三人路程与时间的关系，用追及与同到两条件联立求速度比。**题库标注答案“$2$ 倍”有误，正解为 $\dfrac{23}{5}=4.6$ 倍**：题库解法错在“丙出发时乙在第 $3$ 站”——事实上甲从第 $1$ 站走到第 $3$ 站要用时间 $2/a$，这段时间里乙已越过第 $3$ 站，故丙出发时乙在 $2+2/a$ 段处而非第 $3$ 站，丙、乙速度比并不是 $3$，由此得到的 $2$ 倍不满足全部条件。此题依赖图形与多段逻辑推理，变式难以用纯算术闸门保证，故仅给详解、变式待补。
关键切入点：设每段长 $1$、乙速度为 $1$，甲、丙速度分别记为 $a$、$c$（相对乙的倍数）。甲出发时乙在第 $3$ 站（$2$ 段处）；甲走 $2$ 段到第 $3$ 站用时 $2/a$，同一时间乙又前进 $2/a$ 段，故丙出发时乙在 $2+2/a$ 段处（尚未到第 $4$ 站）。丙在第 $4$ 站（$3$ 段处）追上乙：乙还需走 $3-(2+2/a)=1-2/a$ 段、丙走 $3$ 段用时相同，得 $c(1-2/a)=3$。甲、丙同到第 $16$ 站（$15$ 段处）：从丙出发时刻算，丙走 $15$ 段、甲从第 $3$ 站再走 $13$ 段用时相同，得 $13/a=15/c$，即 $c=15a/13$。代入 $(15a/13)(1-2/a)=3$ 得 $15a-30=39$，$15a=69$，$a=\dfrac{69}{15}=\dfrac{23}{5}=4.6$。数值回代 $a=4.6,\ c=\dfrac{69}{13}$，四个条件全部自洽且唯一。
方法概述：等距站点设为单位长度并设乙速度为 $1$，用追及与同到两条件联立解速度比。
规范步骤：
  1. 丙出发时乙的实际位置：甲走 $2$ 段用时 $2/a$，乙同时前进 $2/a$ 段，乙在 $2+2/a$ 段处（未到第 4 站）（乙并非停在第 3 站，这是题库解法的错点）
  2. 追及条件（丙在第 4 站追上乙）：乙再走 $1-2/a$ 段、丙走 $3$ 段用时相同 $\Rightarrow c(1-2/a)=3$（同一时间路程比=速度比）
  3. 同到条件（甲、丙同到第 16 站）：丙走 $15$ 段、甲从第 3 站走 $13$ 段用时相同 $\Rightarrow 13/a=15/c\Rightarrow c=15a/13$（从丙出发时刻起算）
  4. 联立求甲对乙速度比：$(15a/13)(1-2/a)=3\Rightarrow 15a-30=39\Rightarrow a=\dfrac{69}{15}=\dfrac{23}{5}=4.6$（代入消元）
  5. 数值回代验证：$a=4.6,\ c=\dfrac{69}{13}$：追及 $\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{c}=1$、同到 $13c=15a=69$ 均成立（四条件唯一自洽）
8. 【原题 ch05-chaoyue-08】甲、乙两人分别从相距 $24$ 千米的 $A$、$B$ 两地同时出发同向而行，一段时间后甲在 $C$ 点追上乙。如果甲每小时多走 $1$ 千米，而乙每小时少走 $1$ 千米，则甲追上乙的时间会少用 $2$ 小时，且这次追上的地点与 $C$ 点相距 $12$ 千米。试问：如果甲、乙两人以原速分别从 $A$、$B$ 两地同时出发相向而行，几个小时相遇？
详细思路
是哪类问题：这是「变速追及求原相遇时间」类：两次追上的速度和不变，用追上时间差与追上地点差推出速度和，再算相向相遇时间。此题的换数需重解二次关系才能保证整数解，变式难以用纯算术闸门保证，故仅给详解、变式待补。
关键切入点：设原速甲 $a$、乙 $b$，追及关闭 $24$ 千米用 $t_1=24\div(a-b)$。第二次甲多 $1$、乙少 $1$，速度差 $a-b+2$，用 $t_2=24\div(a-b+2)=t_1-2$。由 $24\div d-24\div(d+2)=2$ 得 $d(d+2)=24$，$d=4$，故 $t_1=6$、$t_2=4$；再由地点差 $|6a-4(a+1)|=12$ 得 $a=8$、$b=4$。相向相遇：速度和 $8+4=12$，$24\div 12=2$。
方法概述：由两次追及时间差与地点差求原速度，再算相遇时间。
规范步骤：
  1. 解速度差：$d(d+2)=24\Rightarrow d=4$（千米/时）（追及时间差 2 小时）
  2. 两次追及时间：$t_1=24\div 4=6,\ t_2=24\div 6=4$（d 与 d+2）
  3. 由地点差求 a：$|6a-4(a+1)|=12\Rightarrow a=8,\ b=4$（两次追上位置）
  4. 相向相遇时间：$24\div(8+4)=24\div 12=2$（小时）（总路程÷速度和）
9. 【原题 ch05-tuozhan-01】$A$、$B$ 两地相距 $450$ 千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而行，快车每小时行 $60$ 千米，慢车每小时行 $30$ 千米，请问：（1）如果两车同时出发，几小时后相遇？（2）如果慢车比快车早出发 $3$ 小时，相遇时快车走了多远？
详细思路
是哪类问题：这是「出发时刻不同的相遇」类：同时出发用相遇公式；一车早出发则先算它先行路程，得真正相距后再用相遇公式。
关键切入点：（1）速度和 $60+30=90$，相遇 $450\div 90=5$。（2）慢车早行 $3$ 小时先走 $30\times 3=90$，真正相距 $450-90=360$，再相遇用 $360\div 90=4$，快车走 $60\times 4=240$。
方法概述：先算先行路程得真正相距，再用相遇公式求时间与路程。
规范步骤：
  1. 同时出发相遇时间：$450\div(60+30)=450\div 90=5$（小时）（相遇公式）
  2. 慢车先行路程：$30\times 3=90$（千米）（速度×时间）
  3. 真正相距与相遇时间：$450-90=360,\ 360\div 90=4$（小时）（总路程减先行）
  4. 快车路程：$60\times 4=240$（千米）（速度×时间）
第一套
题目：$A$、$B$ 两地相距 $720$ 千米，快车每小时 $60$ 千米，慢车每小时 $30$ 千米，相向而行。（1）同时出发几小时相遇？（2）若慢车早出发 $3$ 小时，相遇时快车走了多远？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度和 $60+30=\underline{\quad}$（千米/时），相遇 $720\div 90=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步：慢车先行 $30\times 3=\underline{\quad}$（千米），真正相距 $720-90=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步：再相遇用 $630\div 90=\underline{\quad}$（小时），快车走 $60\times 7=\underline{\quad}$（千米）。
第二套
题目：两个码头相距 $450$ 千米，快艇每小时 $60$ 千米，货船每小时 $30$ 千米，相向而行。（1）同时出发几小时相遇？（2）若货船早出发 $3$ 小时，相遇时快艇走了多远？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度和 $60+30=\underline{\quad}$，相遇 $450\div 90=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步：货船先行 $30\times 3=\underline{\quad}$（千米），真正相距 $450-90=\underline{\quad}$（千米），再相遇 $360\div 90=\underline{\quad}$（小时），快艇走 $60\times 4=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：$A$、$B$ 相距 $450$ 千米，快车每小时 $60$、慢车每小时 $30$，慢车早出发 $3$ 小时相向而行。相遇时慢车一共走了多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：慢车先行 $30\times 3=\underline{\quad}$（千米），真正相距 $450-90=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：再相遇用 $360\div 90=\underline{\quad}$（小时），慢车共走 $30\times(3+4)=30\times 7=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：$A$、$B$ 相距 $450$ 千米，快车每小时 $60$、慢车每小时 $30$。慢车 $5$ 时出发，快车 $8$ 时出发，相向而行。两车几点相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：慢车先行 $3$ 小时 $30\times 3=\underline{\quad}$（千米），真正相距 $450-90=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：速度和 $60+30=\underline{\quad}$，再相遇 $360\div 90=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（时刻）：快车 $8$ 时出发，相遇在 $8$ 时后 $4$ 小时，即 $8+4=\underline{\quad}$ 时。
10. 【原题 ch05-tuozhan-02】$A$、$B$ 两地相距 $400$ 千米，甲、乙两车分别从 $A$、$B$ 两地同时出发，相向而行，甲车的速度为每小时 $60$ 千米，乙车的速度为每小时 $40$ 千米，请问：（1）从出发算起，多久后两车第一次相距 $100$ 千米？（2）从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距 $100$ 千米？
详细思路
是哪类问题：这是「相遇与相距」类：相向而行，第一次相距是在相遇前（已合走 = 全程 − 相距），第二次相距是相遇后再分开（已合走 = 全程 + 相距）。
关键切入点：速度和 $60+40=100$。（1）第一次相距 $100$ 在相遇前，已合走 $400-100=300$，用时 $3$。（2）第二次相距 $100$ 在相遇后，已合走 $400+100=500$，用时 $5$。
方法概述：相遇前相距用总路程减，相遇后相距用总路程加，再除速度和。
规范步骤：
  1. 求速度和：$60+40=100$（千米/时）（相向速度和）
  2. 第一次相距时间：$(400-100)\div 100=300\div 100=3$（小时）（相遇前）
  3. 第二次相距时间：$(400+100)\div 100=500\div 100=5$（小时）（相遇后）
第一套
题目：$A$、$B$ 相距 $600$ 千米，甲每小时 $70$、乙每小时 $50$，同时相向出发。（1）几小时后第一次相距 $120$ 千米？（2）几小时后第二次相距 $120$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度和 $70+50=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：第一次（相遇前）已合走 $600-120=\underline{\quad}$（千米），用时 $480\div 120=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：第二次（相遇后）已合走 $600+120=\underline{\quad}$（千米），用时 $720\div 120=\underline{\quad}$（小时）。
第二套
题目：两列火车从相距 $400$ 千米的两站同时相向开出，快车每小时 $60$、慢车每小时 $40$。（1）几小时后第一次相距 $100$ 千米？（2）几小时后第二次相距 $100$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度和 $60+40=\underline{\quad}$，第一次已合走 $400-100=\underline{\quad}$（千米），用时 $300\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步：第二次已合走 $400+100=\underline{\quad}$（千米），用时 $500\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
第三套
题目：$A$、$B$ 相距 $400$ 千米，两车同时相向出发，速度分别为每小时 $60$、$40$ 千米。（1）几小时后第一次相距 $200$ 千米？（2）几小时后第二次相距 $200$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度和 $60+40=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：第一次已合走 $400-200=\underline{\quad}$（千米），用时 $200\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：第二次已合走 $400+200=\underline{\quad}$（千米），用时 $600\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
第三套
题目：$A$、$B$ 相距 $460$ 千米，甲每小时 $60$ 千米先出发 $1$ 小时，随后乙每小时 $40$ 千米相向出发。（1）乙出发后几小时两车相遇？（2）几小时后两车第一次相距 $100$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：甲先行 $60\times 1=\underline{\quad}$（千米），真正相距 $460-60=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：速度和 $60+40=\underline{\quad}$，相遇时间 $400\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：第一次相距 $100$（相遇前），已合走 $400-100=\underline{\quad}$（千米），用时 $300\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
11. 【原题 ch05-tuozhan-03】甲、乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行 $300$ 千米，乙每小时飞行 $340$ 千米，$4$ 小时后它们相距多少千米？甲若提高速度打算用 $2$ 小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？
详细思路
是哪类问题：这是「提速追及」类：先由速度差求落后路程，再要求在指定时间内追上这段路程，倒推出所需的提速。
关键切入点：两机速度差 $340-300=40$，$4$ 小时后相距 $40\times 4=160$。要 $2$ 小时追上 $160$，需比乙多出速度 $160\div 2=80$，故甲应飞 $340+80=420$。
方法概述：由速度差求落后路程，再用追及时间倒推所需速度。
规范步骤：
  1. 求速度差：$340-300=40$（千米/时）（同向速度差）
  2. 4 小时后相距：$40\times 4=160$（千米）（速度差×时间）
  3. 所需多出的速度：$160\div 2=80$（千米/时）（落后路程÷追及时间）
  4. 甲应飞速度：$340+80=420$（千米/时）（乙速度加多出）
第一套
题目：甲、乙两机同时同向起飞，甲每小时 $400$ 千米，乙每小时 $450$ 千米。$4$ 小时后相距多少？甲想 $2$ 小时追上乙，每小时应飞多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度差 $450-400=\underline{\quad}$（千米/时），$4$ 小时后相距 $50\times 4=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：所需多出速度 $200\div 2=\underline{\quad}$（千米/时），甲应飞 $450+100=\underline{\quad}$（千米/时）。
第二套
题目：两艘快艇同时同向出发，甲每小时 $300$ 千米，乙每小时 $340$ 千米。$4$ 小时后相距多少？甲想 $2$ 小时追上乙，每小时应行多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度差 $340-300=\underline{\quad}$，$4$ 小时后相距 $40\times 4=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：所需多出速度 $160\div 2=\underline{\quad}$，甲应行 $340+80=\underline{\quad}$（千米/时）。
第三套
题目：甲、乙两机同时同向起飞，甲每小时 $300$、乙每小时 $340$ 千米。$6$ 小时后相距多少？甲想 $3$ 小时追上乙，每小时应飞多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度差 $340-300=\underline{\quad}$，$6$ 小时后相距 $40\times 6=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：所需多出速度 $240\div 3=\underline{\quad}$，甲应飞 $340+80=\underline{\quad}$（千米/时）。
第三套
题目：甲、乙两机同时同向起飞，甲每小时 $300$、乙每小时 $340$ 千米，$4$ 小时后相距 $160$ 千米。若此后甲提速、乙同时每小时减速 $20$ 千米，甲想 $2$ 小时追上乙，甲每小时应飞多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：乙减速后速度 $340-20=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：$2$ 小时追上 $160$ 千米，需比乙（减速后）多出 $160\div 2=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步：甲应飞 $320+80=\underline{\quad}$（千米/时）。
12. 【原题 ch05-tuozhan-04】小高步行上学，每分钟行 $75$ 米，小高离家 $12$ 分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行 $375$ 米，求爸爸追上小高所需要的时间。
详细思路
是哪类问题：这是「送物追及」类：先由先行者提前的时间求出初始路程差，再用追及公式（路程差÷速度差）求追上时间。
关键切入点：小高 $75$ 米/分，$12$ 分先走 $75\times 12=900$ 米。爸爸 $375$ 米/分，速度差 $375-75=300$，追上 $900$ 米用 $900\div 300=3$ 分。
方法概述：由先行时间求路程差，再用追及公式。
规范步骤：
  1. 小高先行路程：$75\times 12=900$（米）（速度×时间）
  2. 速度差：$375-75=300$（米/分）（同向速度差）
  3. 追及时间：$900\div 300=3$（分钟）（路程差÷速度差）
第一套
题目：小高步行每分钟 $90$ 米，出门 $12$ 分钟后爸爸骑车去追，每分钟 $450$ 米。爸爸追上小高要多少分钟？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：小高先行 $90\times 12=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步：速度差 $450-90=\underline{\quad}$（米/分）。
  3. 第 3 步：追及时间 $1080\div 360=\underline{\quad}$（分钟）。
第二套
题目：姐姐步行每分钟 $75$ 米去上学，出门 $12$ 分钟后妈妈发现她忘带作业，骑车去追，每分钟 $375$ 米。妈妈追上姐姐要多少分钟？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：姐姐先行 $75\times 12=\underline{\quad}$（米），速度差 $375-75=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步：追及时间 $900\div 300=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：小高步行每分钟 $75$ 米，出门 $12$ 分钟后爸爸骑车每分钟 $375$ 米去追。追上地点距家多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：小高先行 $75\times 12=\underline{\quad}$（米），速度差 $375-75=\underline{\quad}$，追及时间 $900\div 300=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步：追上地点距家 $375\times 3=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：小高 $7$ 时 $00$ 分出门，步行每分钟 $75$ 米；$7$ 时 $12$ 分爸爸骑车每分钟 $375$ 米去追。爸爸几时几分追上小高？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：小高先行 $12$ 分钟 $75\times 12=\underline{\quad}$（米），速度差 $375-75=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步：追及时间 $900\div 300=\underline{\quad}$（分钟）。
  3. 第 3 步（时刻）：爸爸 $7$ 时 $12$ 分出发，追上在 $12+3=\underline{\quad}$，即 $7$ 时 $15$ 分。
13. 【原题 ch05-tuozhan-05】小轿车和大货车上午 $9$ 点同时同向从甲地出发，小轿车每小时行 $60$ 千米，大货车每小时行 $48$ 千米，请问：下午几点的时候小轿车恰比大货车多行 $72$ 千米？
详细思路
是哪类问题：这是「速度差与时刻」类：同时同向出发，多行的路程随时间按速度差增长；用多行路程除以速度差求所需时间，再换算成时刻。
关键切入点：速度差 $60-48=12$，多行 $72$ 千米需 $72\div 12=6$ 小时。上午 $9$ 点出发，经 $6$ 小时为下午 $3$ 时。
方法概述：多行路程 ÷ 速度差 = 时间，再换算时刻。
规范步骤：
  1. 求速度差：$60-48=12$（千米/时）（同向速度差）
  2. 求所需时间：$72\div 12=6$（小时）（多行路程÷速度差）
  3. 换算时刻：$9$ 点后 $6$ 小时 $=15$ 时（下午 3 时）
第一套
题目：小轿车和大货车上午 $9$ 点同时同向从甲地出发，小轿车每小时 $70$ 千米，大货车每小时 $50$ 千米。下午几点时小轿车恰比大货车多行 $100$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度差 $70-50=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：多行 $100$ 千米需 $100\div 20=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：$9$ 点后 $5$ 小时，即 $9+5=\underline{\quad}$ 时。
第二套
题目：两名骑手上午 $9$ 点同时同向出发，快手每小时 $60$ 千米，慢手每小时 $48$ 千米。下午几点时快手恰比慢手多行 $72$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度差 $60-48=\underline{\quad}$，多行 $72$ 需 $72\div 12=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步：$9$ 点后 $6$ 小时 $=9+6=\underline{\quad}$ 时。
第三套
题目：小轿车和大货车上午 $9$ 点同时同向出发，小轿车每小时 $60$、大货车每小时 $48$ 千米。几点时小轿车恰比大货车多行 $120$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度差 $60-48=\underline{\quad}$，多行 $120$ 需 $120\div 12=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步：$9$ 点后 $10$ 小时 $=9+10=\underline{\quad}$ 时。
第三套
题目：小轿车在大货车前方 $30$ 千米处，两车上午 $9$ 点同时同向出发，小轿车每小时 $60$、大货车每小时 $48$ 千米。几点时两车相距 $102$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度差 $60-48=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（相距增大）：初始相距 $30$，要达到相距 $102$ 需多拉开 $102-30=\underline{\quad}$（千米），用时 $72\div 12=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：$9$ 点后 $6$ 小时 $=9+6=\underline{\quad}$ 时。
14. 【原题 ch05-tuozhan-06】一辆公共汽车早上 $6$ 点从 $A$ 城出发，以每小时 $40$ 千米的速度向 $B$ 城驶去，$3$ 小时后一辆小轿车以每小时 $75$ 千米的速度从 $A$ 城出发到 $B$ 城，当小轿车到达 $B$ 城时，公共汽车离 $B$ 城还有 $160$ 千米。问：公共汽车什么时候到达 $B$ 城？
详细思路
是哪类问题：这是「两车先后出发的路程」类：用线段图列出两车路程关系（快车路程 = 先行者路程 + 剩余距离），求出全程后再算到达时刻。
关键切入点：公共汽车 $9$ 点（$6$ 点后 $3$ 小时）已行 $40\times 3=120$。设小轿车行 $t$ 小时到 $B$，$75t=(120+40t)+160$，得 $35t=280$，$t=8$。全程 $75\times 8=600$，公共汽车走完用 $600\div 40=15$ 小时，$6$ 点后 $15$ 小时为下午 $9$ 时。
方法概述：列路程关系方程求全程，再算到达时刻。
规范步骤：
  1. 公共汽车先行路程：$40\times 3=120$（千米）（速度×时间）
  2. 列方程解 t：$75t=120+40t+160\Rightarrow 35t=280,\ t=8$（小时）（路程关系）
  3. 求全程：$75\times 8=600$（千米）（小轿车路程）
  4. 公共汽车到达时间：$600\div 40=15$（小时），$6$ 点后 $15$ 小时 $=21$ 时（全程÷速度）
第一套
题目：一辆公共汽车早上 $6$ 点从 $A$ 城以每小时 $50$ 千米向 $B$ 城驶去，$3$ 小时后一辆小轿车以每小时 $100$ 千米从 $A$ 城出发到 $B$ 城。当小轿车到达 $B$ 城时，公共汽车离 $B$ 城还有 $200$ 千米。公共汽车什么时候到达 $B$ 城？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：公共汽车先行 $50\times 3=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：设小轿车行 $t$ 小时到 $B$，$100t=150+50t+200$，即 $50t=\underline{\quad}$，$t=7$。
  3. 第 3 步：全程 $100\times 7=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步：公共汽车到达用 $700\div 50=\underline{\quad}$（小时），$6$ 点后 $14$ 小时 $=20$ 时。
第二套
题目：一列慢车早上 $6$ 点从 $A$ 站以每小时 $40$ 千米开往 $B$ 站，$3$ 小时后一列快车以每小时 $75$ 千米从 $A$ 站同向开往 $B$ 站。当快车到达 $B$ 站时，慢车离 $B$ 站还有 $160$ 千米。慢车什么时候到达 $B$ 站？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：慢车先行 $40\times 3=\underline{\quad}$（千米），列方程 $75t=120+40t+160$，即 $35t=\underline{\quad}$，$t=8$。
  2. 第 2 步：全程 $75\times 8=\underline{\quad}$（千米），慢车到达用 $600\div 40=\underline{\quad}$（小时），$6$ 点后 $15$ 小时为下午 $9$ 时。
第三套
题目：公共汽车 $6$ 点从 $A$ 以每小时 $40$ 千米向 $B$ 出发，$3$ 小时后小轿车以每小时 $75$ 千米从 $A$ 到 $B$。小轿车到 $B$ 时公共汽车离 $B$ 还有 $160$ 千米。$A$、$B$ 两地相距多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：公共汽车先行 $40\times 3=\underline{\quad}$（千米），列方程 $75t=120+40t+160$，即 $35t=\underline{\quad}$，$t=8$。
  2. 第 2 步：全程 $75\times 8=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：公共汽车 $6$ 点从 $A$ 以每小时 $40$ 千米向 $B$ 出发，$3$ 小时后小轿车以每小时 $75$ 千米从 $A$ 到 $B$，小轿车到 $B$ 时公共汽车离 $B$ 还有 $160$ 千米。问：小轿车到达 $B$ 城比公共汽车早几小时？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：公共汽车先行 $40\times 3=\underline{\quad}$，方程 $35t=280$ 得 $t=8$，全程 $75\times 8=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：小轿车 $9$ 点出发行 $8$ 小时，$9+8=\underline{\quad}$ 时到 $B$；公共汽车到 $B$ 用 $600\div 40=\underline{\quad}$ 小时即 $21$ 时到。
  3. 第 3 步：早到 $21-17=\underline{\quad}$（小时）。
15. 【原题 ch05-tuozhan-07】甲、乙两车同时从东、西两城出发，相向而行，甲每小时行 $36$ 千米，乙每小时行 $30$ 千米，两车在距离中点 $9$ 千米处相遇。求东、西两地间的距离。
详细思路
是哪类问题：这是「中点相遇」类：两车同时相向出发，快车过中点、慢车差中点，相遇时快车比慢车多行“偏差的 2 倍”；用速度差求相遇时间，再用速度和求全程。
关键切入点：甲快过中点 $9$，乙慢差中点 $9$，相遇时甲比乙多行 $9\times 2=18$。速度差 $36-30=6$，行 $18\div 6=3$ 小时相遇。全程 $(36+30)\times 3=198$。
方法概述：偏差×2 = 快慢多行路程，÷速度差得时间，×速度和得全程。
规范步骤：
  1. 多行路程：$9\times 2=18$（千米）（中点两侧偏差之和）
  2. 速度差与相遇时间：$36-30=6,\ 18\div 6=3$（小时）（多行÷速度差）
  3. 求全程：$(36+30)\times 3=66\times 3=198$（千米）（速度和×时间）
第一套
题目：甲、乙两车同时从东、西两城相向出发，甲每小时 $40$ 千米，乙每小时 $30$ 千米，两车在距中点 $15$ 千米处相遇。求东、西两城间的距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：相遇时甲比乙多行 $15\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：速度差 $40-30=\underline{\quad}$，相遇时间 $30\div 10=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：全程 $(40+30)\times 3=\underline{\quad}$（千米）。
第二套
题目：两艘船同时从南、北两港相向出发，甲船每小时 $36$ 千米，乙船每小时 $30$ 千米，在距中点 $9$ 千米处相遇。求两港间的距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：相遇时甲比乙多行 $9\times 2=\underline{\quad}$（千米），速度差 $36-30=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：相遇时间 $18\div 6=\underline{\quad}$（小时），全程 $(36+30)\times 3=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：甲、乙两车同时相向出发，甲每小时 $36$、乙每小时 $30$ 千米，全程 $198$ 千米。相遇处距中点多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：相遇时间 $198\div(36+30)=198\div 66=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步：甲行 $36\times 3=\underline{\quad}$（千米），半程 $198\div 2=\underline{\quad}$（千米），距中点 $108-99=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：甲、乙两车同时相向出发，甲每小时 $36$、乙每小时 $30$ 千米，在距中点 $9$ 千米处相遇。相遇后甲还要多久到达乙的出发点？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：多行 $9\times 2=\underline{\quad}$，速度差 $36-30=\underline{\quad}$，相遇时间 $18\div 6=\underline{\quad}$（小时），全程 $(36+30)\times 3=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：甲已行 $36\times 3=\underline{\quad}$（千米），剩余 $198-108=\underline{\quad}$（千米），用时 $90\div 36=\underline{\quad}$（小时）。
16. 【原题 ch05-tuozhan-08】萱萱一家开车去外地旅游，计划每小时行驶 $45$ 千米。实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶了 $30$ 千米，就这样晚到了 $2$ 小时。请问：萱萱一家这一路实际走了几个小时？
详细思路
是哪类问题：这是「路程一定、速度与时间反比」类：同一段路程，用计划时间与实际时间列相等的路程方程（计划速度×计划时间 = 实际速度×实际时间）求解。
关键切入点：路程一定，设计划用 $t$ 小时，则 $45t=30(t+2)$，即 $15t=60$，$t=4$，实际用 $4+2=6$ 小时。（验证：$45\times 4=30\times 6=180$ 千米。）
方法概述：路程相等列方程，速度快用时短。
规范步骤：
  1. 列路程相等方程：$45t=30(t+2)$（路程一定）
  2. 解方程：$45t=30t+60\Rightarrow 15t=60,\ t=4$（小时）（移项求 t）
  3. 求实际时间：$4+2=6$（小时）（计划时间加 2）
  4. 验证路程：$45\times 4=180,\ 30\times 6=180$（路程相等）
第一套
题目：一家人开车出游，计划每小时行 $60$ 千米。因堵车实际每小时只行 $40$ 千米，结果晚到了 $3$ 小时。这一路实际走了几个小时？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设计划用 $t$ 小时，列方程 $60t=40(t+3)$，即 $20t=40\times 3=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：解得 $t=120\div 20=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：实际时间 $6+3=\underline{\quad}$（小时）。
  4. 第 4 步：验证路程 $60\times 6=\underline{\quad}$、$40\times 9=\underline{\quad}$（相等）。
第二套
题目：一列货车计划每小时行 $45$ 千米。因线路检修实际每小时只行 $30$ 千米，结果晚点了 $2$ 小时。这趟车实际走了几个小时？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设计划用 $t$ 小时，列方程 $45t=30(t+2)$，即 $15t=30\times 2=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$t=60\div 15=\underline{\quad}$（小时），实际 $4+2=\underline{\quad}$（小时）。
第三套
题目：某人骑车去邻镇，原计划每小时 $40$ 千米。他把速度提到每小时 $60$ 千米，结果早到了 $2$ 小时。原计划用几小时？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设原计划用 $t$ 小时，列方程 $40t=60(t-2)$，即 $20t=60\times 2=\underline{\quad}$。
  2. 第 2 步：$t=120\div 20=\underline{\quad}$（小时）。
第三套
题目：一辆车计划全程每小时 $45$ 千米。前 $60$ 千米按计划正常行驶，之后一段堵车每小时只行 $30$ 千米，结果全程晚到 $2$ 小时。求这段堵车路程有多长？全程共多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（速度比化时间比）：只有堵车这一段变速，全程晚到全由它造成。这段路计划速度 $45$、实际速度 $30$，速度比 $45:30=3:2$；路程一定时时间与速度成反比，故这段路的“计划用时 $:$ 实际用时”$=2:3$。
  2. 第 2 步（求 1 份时间）：实际比计划多出的 $3-2=1$ 份，正是晚到的 $2$ 小时，所以 $1$ 份 $=2$ 小时。于是堵车段计划用时 $2\times 2=\underline{\quad}$（小时）、实际用时 $2\times 3=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（求堵车路程）：堵车路程 $=$ 计划速度 $\times$ 计划用时 $=45\times 4=\underline{\quad}$（千米）（用实际速度核对 $30\times 6=180$，一致）。
  4. 第 4 步（求全程）：全程 $=$ 前段 $+$ 堵车段 $=60+180=\underline{\quad}$（千米）。
17. 【原题 ch05-tuozhan-09】甲从 $A$ 地出发去 $B$ 地办事情，下午 $1$ 点出发，晚上 $7$ 点准时到达。如果他想下午 $2$ 点出发，要每小时多行 $2$ 千米才能准时到达。求 $A$、$B$ 两地之间的距离。
详细思路
是哪类问题：这是「时间差、速度差求全程」类：同一段路程有两种走法，用“两种速度×各自时间相等”列方程，求原速度和全程。
关键切入点：原计划 $1$ 点到 $7$ 点共 $6$ 小时；改 $2$ 点出发到 $7$ 点共 $5$ 小时，每小时多行 $2$ 千米。设原速度 $v$，则 $6v=5(v+2)$，得 $v=10$，全程 $10\times 6=60$。
方法概述：两种走法路程相等列方程，求原速度与全程。
规范步骤：
  1. 两种用时：$6$ 小时与 $5$ 小时（时刻相减）
  2. 列路程相等方程：$6v=5(v+2)$（路程一定）
  3. 解方程：$6v=5v+10\Rightarrow v=10$（千米/时）（5×2=10）
  4. 求全程：$10\times 6=60$（千米）（原速度×原时间）
第一套
题目：甲从 $A$ 地去 $B$ 地，原计划用 $6$ 小时到达。如果每小时多行 $4$ 千米，只需 $5$ 小时即可到达。求 $A$、$B$ 两地的距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设原速度 $v$，列方程 $6v=5(v+4)$，即 $v=5\times 4=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：全程 $20\times 6=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步：验证 $(20+4)\times 5=\underline{\quad}$（与全程相等）。
第二套
题目：一艘船顺流送货，原计划用 $6$ 小时到达。若每小时多行 $2$ 千米，只需 $5$ 小时到达。求这段航程有多长？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设原速度 $v$，$6v=5(v+2)$，即 $v=5\times 2=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：全程 $10\times 6=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：甲从 $A$ 到 $B$，原计划用 $5$ 小时。若每小时少行 $2$ 千米，则要用 $6$ 小时。求 $A$、$B$ 两地距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设原速度 $v$，列方程 $5v=6(v-2)$，即 $v=6\times 2=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：全程 $12\times 5=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：甲从 $A$ 去 $B$，原计划用 $6$ 小时。若每小时多行 $2$ 千米只需 $5$ 小时。问：（1）$A$、$B$ 距离；（2）若想 $4$ 小时到达，每小时要比原速多行多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设原速度 $v$，$6v=5(v+2)$ 得 $v=5\times 2=\underline{\quad}$，全程 $10\times 6=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：$4$ 小时到达需速度 $60\div 4=\underline{\quad}$（千米/时），比原速多 $15-10=\underline{\quad}$（千米/时）。
18. 【原题 ch05-tuozhan-10】甲、乙两人分别从 $A$ 地和 $B$ 地出发，甲从 $A$ 地到 $B$ 地需要 $20$ 分钟，乙从 $B$ 地到 $A$ 地需要 $30$ 分钟，如果两个人同时出发相向而行，多长时间后两人相遇？
详细思路
是哪类问题：这是「已知单程时间求相遇」类：把总路程设成两个单程时间的公倍数，算出两人速度，再用相遇公式。
关键切入点：设总路程 $60$ 米（$20$、$30$ 的公倍数）。甲速度 $60\div 20=3$，乙速度 $60\div 30=2$，速度和 $3+2=5$，相遇时间 $60\div 5=12$。
方法概述：设总路程为公倍数求速度，再用相遇公式。
规范步骤：
  1. 设总路程：$60$ 米（取 $20,30$ 公倍数）（便于整除）
  2. 求两人速度：$60\div 20=3,\ 60\div 30=2$（米/分）（路程÷时间）
  3. 求相遇时间：$60\div(3+2)=60\div 5=12$（分钟）（总路程÷速度和）
第一套
题目：甲从 $A$ 到 $B$ 需要 $24$ 分钟，乙从 $B$ 到 $A$ 需要 $40$ 分钟。两人同时相向出发，多久后相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设总路程 $120$ 米（$24,40$ 公倍数），甲速度 $120\div 24=\underline{\quad}$、乙速度 $120\div 40=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步：速度和 $5+3=\underline{\quad}$，相遇时间 $120\div 8=\underline{\quad}$（分钟）。
第二套
题目：一条隧道，快车单独通过需 $20$ 分钟，慢车单独通过需 $30$ 分钟。两车同时从隧道两端相向驶入，多久后相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设隧道长 $60$ 米，快车速度 $60\div 20=\underline{\quad}$、慢车速度 $60\div 30=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步：速度和 $3+2=\underline{\quad}$，相遇时间 $60\div 5=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：甲跑完全程要 $20$ 分钟，乙跑完全程要 $30$ 分钟。若乙在甲前方整整一个全程处，两人同向同时出发，甲多久追上乙？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设全程 $60$ 米，甲速度 $60\div 20=\underline{\quad}$、乙速度 $60\div 30=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步：速度差 $3-2=\underline{\quad}$，追及时间 $60\div 1=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：甲从 $A$ 到 $B$ 需 $20$ 分钟，乙从 $B$ 到 $A$ 需 $30$ 分钟，$A$、$B$ 相距 $600$ 米。两人同时相向出发，相遇处距 $B$ 多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：甲速度 $600\div 20=\underline{\quad}$、乙速度 $600\div 30=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步：相遇时间 $600\div(30+20)=600\div 50=\underline{\quad}$（分钟）。
  3. 第 3 步：乙走 $20\times 12=\underline{\quad}$（米），即相遇处距 $B$ 的距离。
19. 【原题 ch05-tuozhan-11】甲、乙两人分别从 $A$、$B$ 两地同时出发，如果相向而行，$1$ 小时后两人相遇；如果同向而行，$3$ 小时后甲追上乙。问：甲的步行速度是乙的几倍？
详细思路
是哪类问题：这是「相遇与追及求速度比」类：把全程设成便于整除的份数，由相遇得速度和、由追及得速度差，再用和差公式求两速度之比。
关键切入点：设全程 $3$ 份。相向 $1$ 小时相遇，速度和 $3\div 1=3$ 份/时；同向 $3$ 小时追上，速度差 $3\div 3=1$ 份/时。甲 $=(3+1)\div 2=2$，乙 $=(3-1)\div 2=1$，甲是乙的 $2$ 倍。
方法概述：由相遇得速度和、追及得速度差，用和差求速度比。
规范步骤：
  1. 设全程份数：$3$ 份（便于整除）
  2. 速度和与速度差：$3\div 1=3,\ 3\div 3=1$（份/时）（相遇与追及）
  3. 和差求两速度：甲 $=(3+1)\div 2=2$，乙 $=(3-1)\div 2=1$（和差问题）
  4. 求倍数：$2\div 1=2$（倍）（甲速度÷乙速度）
第一套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 两地同时出发：相向而行 $2$ 小时相遇；同向而行 $6$ 小时甲追上乙。甲的速度是乙的几倍？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设全程 $6$ 份，速度和 $6\div 2=\underline{\quad}$、速度差 $6\div 6=\underline{\quad}$（份/时）。
  2. 第 2 步：甲 $=(3+1)\div 2=\underline{\quad}$、乙 $=(3-1)\div 2=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步：甲是乙的 $2\div 1=\underline{\quad}$（倍）。
第二套
题目：两只机器人从跑道两端同时出发：相向而行 $1$ 小时相遇；同向而行 $3$ 小时快的追上慢的。快机器人的速度是慢机器人的几倍？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设全程 $3$ 份，速度和 $3\div 1=\underline{\quad}$、速度差 $3\div 3=\underline{\quad}$（份/时）。
  2. 第 2 步：快 $=(3+1)\div 2=\underline{\quad}$、慢 $=(3-1)\div 2=\underline{\quad}$，倍数 $2\div 1=\underline{\quad}$。
第三套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 出发，相向 $1$ 小时相遇、同向 $3$ 小时追上。求两人的速度和与速度差之比。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：设全程 $3$ 份，速度和 $3\div 1=\underline{\quad}$、速度差 $3\div 3=\underline{\quad}$（份/时）。
  2. 第 2 步：速度和∶速度差 $=3\div 1=\underline{\quad}:1$。
第三套
题目：$A$、$B$ 两地相距 $60$ 千米。甲、乙同时出发，相向 $1$ 小时相遇、同向 $3$ 小时甲追上乙。求甲、乙两人的速度。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度和 $60\div 1=\underline{\quad}$、速度差 $60\div 3=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：甲 $=(60+20)\div 2=\underline{\quad}$、乙 $=(60-20)\div 2=\underline{\quad}$（千米/时）。
20. 【原题 ch05-tuozhan-12】甲、乙两人分别从 $A$、$B$ 两地同时出发，相向而行，$A$、$B$ 两地相距 $48$ 千米，甲的速度是乙的 $3$ 倍。当甲、乙相遇的时候，甲走了多远？
详细思路
是哪类问题：这是「速度比分配相遇路程」类：相遇时两人所走路程之比等于速度之比，按比例把全程分配即得各自路程。
关键切入点：甲速度是乙的 $3$ 倍，相遇时路程比也是 $3:1$，共 $3+1=4$ 份对应全程 $48$。甲走 $48\div 4\times 3=36$。
方法概述：相遇时路程比 = 速度比，按比分配全程。
规范步骤：
  1. 总份数：$3+1=4$（份）（速度比 3∶1）
  2. 每份路程：$48\div 4=12$（千米）（全程÷份数）
  3. 甲走的路程：$12\times 3=36$（千米）（甲占 3 份）
第一套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 两地同时相向出发，两地相距 $60$ 千米，甲的速度是乙的 $4$ 倍。相遇时甲走了多远？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：总份数 $4+1=\underline{\quad}$（份）。
  2. 第 2 步：每份 $60\div 5=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步：甲走 $12\times 4=\underline{\quad}$（千米）。
第二套
题目：两只蚂蚁从相距 $48$ 厘米的两点同时相向爬行，大蚂蚁的速度是小蚂蚁的 $3$ 倍。相遇时大蚂蚁爬了多远？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：总份数 $3+1=\underline{\quad}$（份），每份 $48\div 4=\underline{\quad}$（厘米）。
  2. 第 2 步：大蚂蚁爬 $12\times 3=\underline{\quad}$（厘米）。
第三套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 相向出发，两地相距 $48$ 千米，甲速度是乙的 $3$ 倍。相遇时乙走了多远？相遇处距 $B$ 多远？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：总份数 $3+1=\underline{\quad}$，每份 $48\div 4=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：乙走 $12\times 1=\underline{\quad}$（千米），即相遇处距 $B$ 的距离。
第三套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 相向出发，两地相距 $48$ 千米，甲速度是乙的 $3$ 倍，经 $2$ 小时相遇。求甲、乙的速度。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：甲走 $48\div(3+1)\times 3=\underline{\quad}$（千米），乙走 $48\div 4\times 1=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：甲速度 $36\div 2=\underline{\quad}$、乙速度 $12\div 2=\underline{\quad}$（千米/时）。
21. 【原题 ch05-tuozhan-13】甲、乙两人分别从 $A$、$B$ 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走 $50$ 米，乙走完全程要 $18$ 分钟，出发 $3$ 分钟后，甲、乙仍相距 $450$ 米。请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？
详细思路
是哪类问题：这是「中途相距求相遇」类：由一人速度与出发后某时刻的相距，反求另一人的位置与速度，再用相遇公式求剩余相遇时间。
关键切入点：出发 $3$ 分钟甲走 $50\times 3=150$，此时相距 $450$，乙距 $A$ 为 $150+450=600$。乙全程 $18$ 分，还剩 $18-3=15$ 分走这 $600$ 米，乙速度 $600\div 15=40$。速度和 $50+40=90$，从相距 $450$ 到相遇再用 $450\div 90=5$ 分。
方法概述：由中途相距反求乙速度，再用相遇公式求剩余时间。
规范步骤：
  1. 甲已走路程：$50\times 3=150$（米）（速度×时间）
  2. 乙距 A 的距离：$150+450=600$（米）（甲走加相距）
  3. 反求乙速度：$600\div(18-3)=600\div 15=40$（米/分）（剩余路程÷剩余时间）
  4. 剩余相遇时间：$450\div(50+40)=450\div 90=5$（分钟）（相距÷速度和）
第一套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 同时相向出发，甲每分钟 $50$ 米，乙走完全程要 $20$ 分钟。出发 $4$ 分钟后两人仍相距 $600$ 米。还要过多少分钟两人相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：甲已走 $50\times 4=\underline{\quad}$（米），乙距 $A$ 为 $200+600=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步：乙剩余时间 $20-4=\underline{\quad}$（分钟），乙速度 $800\div 16=\underline{\quad}$（米/分）。
  3. 第 3 步：速度和 $50+50=\underline{\quad}$，剩余相遇时间 $600\div 100=\underline{\quad}$（分钟）。
第二套
题目：两名同学从教学楼与图书馆同时相向出发，小明每分钟 $50$ 米，小红走完全程要 $18$ 分钟。出发 $3$ 分钟后两人仍相距 $450$ 米。还要过多少分钟两人相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：小明已走 $50\times 3=\underline{\quad}$（米），小红距出发点 $150+450=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步：小红剩余时间 $18-3=\underline{\quad}$（分钟），速度 $600\div 15=\underline{\quad}$（米/分）。
  3. 第 3 步：速度和 $50+40=\underline{\quad}$，剩余相遇时间 $450\div 90=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 同时相向出发，甲每分钟 $50$ 米，乙走完全程要 $18$ 分钟。出发 $3$ 分钟后两人相距 $450$ 米。求乙的速度和 $A$、$B$ 全程。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：甲已走 $50\times 3=\underline{\quad}$（米），乙距 $A$ 为 $150+450=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步：乙速度 $600\div(18-3)=600\div 15=\underline{\quad}$（米/分），全程 $40\times 18=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：甲、乙从 $A$、$B$ 同时相向出发，甲每分钟 $50$ 米，乙走完全程要 $18$ 分钟，出发 $3$ 分钟后相距 $450$ 米。求相遇处距 $A$ 多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：甲已走 $50\times 3=\underline{\quad}$，乙距 $A$ 为 $150+450=\underline{\quad}$，乙速度 $600\div 15=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步：从相距 $450$ 到相遇用 $450\div(50+40)=450\div 90=\underline{\quad}$（分钟）。
  3. 第 3 步：相遇处距 $A$ 为甲共走 $50\times(3+5)=50\times 8=\underline{\quad}$（米）。
22. 【原题 ch05-tuozhan-14】猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的 $2$ 倍，兔子径直往兔洞里跑，猎狗则紧随其后。现在，猎狗距离洞口还有 $1000$ 米，当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距离洞口将还剩 $100$ 米。问：（1）现在兔子距离兔洞口多少米？（2）最终兔子会被猎狗追上吗？
详细思路
是哪类问题：这是「猎狗追兔（和倍 + 追及）」类：利用速度倍数把同一时间内两者路程化为倍数关系，用和倍求出各段路程，再比较入洞与追及的路程判断能否追上。
关键切入点：设猎狗现位置 $A$、兔子现位置 $B$，猎狗跑到 $B$ 时兔子到 $C$ 且距洞 $100$。同一时间 $AB=2BC$，$AC=1000-100=900$，由和倍 $BC=900\div(2+1)=300$，故兔子现距洞 $300+100=400$。兔子跑 $400$ 入洞时猎狗跑 $400\times 2=800$，还差 $1000-800=200$，兔子先入洞。
方法概述：用速度倍数化路程为和倍，比较入洞与追及路程。
规范步骤：
  1. AC 长度：$1000-100=900$（米）（两端相距）
  2. 和倍求 BC：$900\div(2+1)=300$（米）（AB=2BC）
  3. 兔子现距洞：$300+100=400$（米）（BC 加 100）
  4. 判断能否追上：兔跑 $400$ 时猎狗跑 $400\times 2=800<1000$（兔子先入洞）
第一套
题目：猎狗追兔子，猎狗速度是兔子的 $2$ 倍。现在猎狗距洞口 $1500$ 米，当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距洞口还剩 $150$ 米。（1）现在兔子距洞口多少米？（2）兔子会被追上吗？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$AC=1500-150=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步：和倍求 $BC=1350\div(2+1)=\underline{\quad}$（米），兔子现距洞 $450+150=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步：兔跑 $600$ 入洞时猎狗跑 $600\times 2=\underline{\quad}$（米），比 $1500$ 少 $1500-1200=\underline{\quad}$（米），兔子先入洞。
第二套
题目：猫追老鼠，猫的速度是老鼠的 $2$ 倍。现在猫距鼠洞 $1000$ 厘米，当猫跑到老鼠现在的位置时，老鼠距鼠洞还剩 $100$ 厘米。（1）现在老鼠距鼠洞多少厘米？（2）老鼠会被追上吗？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$AC=1000-100=\underline{\quad}$（厘米），和倍求 $BC=900\div(2+1)=\underline{\quad}$（厘米）。
  2. 第 2 步：老鼠现距洞 $300+100=\underline{\quad}$（厘米），鼠跑 $400$ 入洞时猫跑 $400\times 2=\underline{\quad}$（厘米），比 $1000$ 少 $1000-800=\underline{\quad}$（厘米），老鼠先入洞。
第三套
题目：猎狗速度是兔子的 $2$ 倍。当猎狗从现位置 $A$ 跑到兔子现位置 $B$ 时，兔子距洞还剩 $100$ 米，且 $A$ 到洞口 $1000$ 米。求这段时间内猎狗跑的路程 $AB$ 与兔子跑的路程 $BC$。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$AC=1000-100=\underline{\quad}$（米），和倍求兔子路程 $BC=900\div(2+1)=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步：猎狗路程 $AB=300\times 2=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：兔子距洞口 $400$ 米，猎狗距洞口 $1000$ 米，猎狗速度是兔子的 $2$ 倍。已知兔子每秒跑 $5$ 米。请通过计算判断：兔子能否在被追上前跑进洞？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：兔子入洞用时 $400\div 5=\underline{\quad}$（秒）。
  2. 第 2 步：猎狗速度 $5\times 2=\underline{\quad}$（米/秒），跑到洞口用时 $1000\div 10=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步：比较 $80$ 秒与 $100$ 秒，$80<100$，兔子先进洞。
23. 【原题 ch05-xingqu-01】强强跑 $100$ 米用 $10$ 秒，旗鱼每小时能游 $120$ 千米，请问：谁的速度更快？
详细思路
是哪类问题：这是「速度比较」类：两个速度用的单位不同（米/秒 与 千米/时），不能直接比大小，要先统一单位再比。
关键切入点：强强的速度以米/秒给出，旗鱼的速度以千米/时给出。把强强速度换算成千米/时：先求每秒米数，再乘 $3600$ 秒得每小时米数，再除以 $1000$ 得千米。这样两者都变成千米/时即可直接比。
方法概述：统一成千米/时后比较大小。
规范步骤：
  1. 求强强每秒速度：$100\div 10=10$（米/秒）（路程÷时间=速度）
  2. 换算成每小时米数：$10\times 3600=36000$（米/时）（1 时 = 3600 秒）
  3. 化成千米/时：$36000\div 1000=36$（千米/时）（1 千米 = 1000 米）
  4. 与旗鱼比较：$120>36$，旗鱼更快（同单位比大小）
第一套
题目：飞飞骑车 $150$ 米用 $10$ 秒；一列高铁每小时行 $300$ 千米。谁的速度更快？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：求飞飞每秒速度 $150\div 10=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步：换算成每小时米数 $15\times 3600=\underline{\quad}$（米/时）。
  3. 第 3 步：化成千米/时 $54000\div 1000=\underline{\quad}$（千米/时）。
  4. 第 4 步：与高铁 $300$ 千米/时比较，判断谁快。
第二套
题目：短跑运动员 $100$ 米跑了 $10$ 秒；一辆赛车每小时行 $120$ 千米。谁的速度更快？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：求运动员每秒速度 $100\div 10=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步：换算成每小时米数 $10\times 3600=\underline{\quad}$（米/时）。
  3. 第 3 步：化成千米/时 $36000\div 1000=\underline{\quad}$（千米/时），再与赛车 $120$ 比较。
第三套
题目：甲的速度是每小时 $72$ 千米，乙的速度是每秒 $25$ 米。谁的速度更快？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（把甲化成米/秒）：$72$ 千米/时 $=72\times 1000\div 3600=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步：与乙的 $25$ 米/秒比较，判断谁快。
第三套
题目：甲每小时行 $84$ 千米；乙 $5$ 分钟行 $6$ 千米；丙每秒行 $25$ 米。谁最快？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（乙化成千米/时）：$6\div 5\times 60=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（丙化成千米/时）：$25\times 3600\div 1000=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步：甲 $84$、乙 $72$、丙 $90$ 三者比较，找出最快。
24. 【原题 ch05-xingqu-02】墨莫练习慢跑，$12$ 分钟跑了 $3000$ 米，按照这个速度，跑 $25000$ 米需要多少分钟？如果墨莫每天都以这个速度跑 $10$ 分钟，连续跑一个月（$30$ 天），他一共跑了多少千米？
详细思路
是哪类问题：这是「速度、路程、时间互求」类：先由已知一段路程与时间求出速度，再用速度分别求时间和总路程。
关键切入点：先求墨莫速度 $3000\div 12=250$（米/分）。求跑 $25000$ 米的时间用“路程÷速度”；求一个月总路程用“速度×每天时间×天数”，最后换算成千米。
方法概述：先求速度，再路程÷速度求时间、速度×时间求路程。
规范步骤：
  1. 求速度：$3000\div 12=250$（米/分）（路程÷时间=速度）
  2. 求跑 25000 米的时间：$25000\div 250=100$（分钟）（路程÷速度=时间）
  3. 求每天路程：$250\times 10=2500$（米）（速度×时间=路程）
  4. 求一个月路程并换算：$2500\times 30=75000$（米）$=75$（千米）（×天数、÷1000）
第一套
题目：一辆洒水车 $16$ 分钟行 $4800$ 米。按此速度，行 $45000$ 米要多少分钟？如果它每天都以这个速度行 $12$ 分钟，连续行一个月（$30$ 天），一共行了多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：求速度 $4800\div 16=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步：求行 $45000$ 米的时间 $45000\div 300=\underline{\quad}$（分钟）。
  3. 第 3 步：求每天路程 $300\times 12=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步：求一个月路程 $3600\times 30=\underline{\quad}$（米），换算成千米 $108000\div 1000=\underline{\quad}$（千米）。
第二套
题目：一条传送带 $12$ 分钟输送 $3000$ 米货物。按此速度，输送 $25000$ 米要多少分钟？如果它每天工作 $10$ 分钟，连续工作 $30$ 天，一共输送多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：求速度 $3000\div 12=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步：求输送 $25000$ 米的时间 $25000\div 250=\underline{\quad}$（分钟）。
  3. 第 3 步：求每天路程 $250\times 10=\underline{\quad}$（米），一个月 $2500\times 30=\underline{\quad}$（米）$=\underline{\quad}$ 千米。
第三套
题目：一列火车每分钟行 $1500$ 米，行 $30000$ 米要几分钟？照这个速度再行 $20$ 分钟又能行多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：求行 $30000$ 米的时间 $30000\div 1500=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步：求再行 $20$ 分钟的路程 $1500\times 20=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：墨莫 $12$ 分钟跑 $3000$ 米。（1）他的速度合每小时多少千米？（2）照这个速度跑 $18$ 千米要多少分钟？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：求速度 $3000\div 12=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步（分↔时换算）：每小时米数 $250\times 60=\underline{\quad}$（米/时），化成千米 $15000\div 1000=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步（米↔千米换算）：$18$ 千米 $=18\times 1000=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步：求时间 $18000\div 250=\underline{\quad}$（分钟）。
25. 【原题 ch05-xingqu-03】$A$、$B$ 两城相距 $240$ 千米，一辆汽车原计划用 $6$ 小时从 $A$ 城到 $B$ 城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了 $1$ 小时。如果要按照原定的时间到达 $B$ 城，在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？
详细思路
是哪类问题：这是「时间不变的变速行程」类：全程总时间不变，先扣掉已经用去的时间（含停留），剩下的时间要走剩下的路程，反求后段速度。
关键切入点：先求原计划速度 $240\div 6=40$。前一半 $120$ 千米按原速用 $3$ 小时，加上停留 $1$ 小时共用 $4$ 小时；要按原定 $6$ 小时到达，剩 $2$ 小时走后一半 $120$ 千米，故后段速度 $120\div 2=60$。
方法概述：总时间不变，扣除已用时间得剩余时间，剩余路程÷剩余时间。
规范步骤：
  1. 求原计划速度：$240\div 6=40$（千米/时）（路程÷时间）
  2. 前一半路程与用时：$240\div 2=120,\ 120\div 40=3$（小时）（各段计算）
  3. 扣除已用时间得剩余：$6-3-1=2$（小时）（总时间不变）
  4. 求后段速度：$120\div 2=60$（千米/时）（剩余路程÷剩余时间）
第一套
题目：$A$、$B$ 两城相距 $600$ 千米，一辆汽车原计划用 $6$ 小时到达。行了一半路程后发生故障停留了 $1$ 小时。要按原定时间到达，后一半路程每小时应行多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：求原计划速度 $600\div 6=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：前一半路程 $600\div 2=\underline{\quad}$（千米），用时 $300\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：扣除已用时间得剩余 $6-3-1=\underline{\quad}$（小时）。
  4. 第 4 步：后段速度 $300\div 2=\underline{\quad}$（千米/时）。
第二套
题目：一名快递员送货，全程 $240$ 千米，原计划用 $6$ 小时。骑到一半时因取件停留了 $1$ 小时。要按原定时间送到，后一半路程每小时应行多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：求原计划速度 $240\div 6=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：前一半 $240\div 2=\underline{\quad}$（千米），用时 $120\div 40=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：剩余时间 $6-3-1=\underline{\quad}$（小时），后段速度 $120\div 2=\underline{\quad}$（千米/时）。
第三套
题目：全程 $360$ 千米计划用 $6$ 小时。前 $240$ 千米实际用了 $5$ 小时，剩下的路程要按原定时间到达，每小时应行多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：剩余路程 $360-240=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：剩余时间 $6-5=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：后段速度 $120\div 1=\underline{\quad}$（千米/时）。
第三套
题目：$A$、$B$ 两地相距 $480$ 千米，计划用 $8$ 小时到达。行了一半后故障停留 $1$ 小时，司机还想比原计划提前 $1$ 小时到达。后一半路程每小时应行多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：求原计划速度 $480\div 8=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：前一半 $480\div 2=\underline{\quad}$（千米），用时 $240\div 60=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（提前到达）：目标总时间 $8-1=\underline{\quad}$（小时），扣去已用 $4+1$，剩余 $7-5=\underline{\quad}$（小时）。
  4. 第 4 步：后段速度 $240\div 2=\underline{\quad}$（千米/时）。
26. 【原题 ch05-xingqu-04】$A$、$B$ 两地相距 $4800$ 米，甲、乙两人分别从 $A$、$B$ 两地同时出发，相向而行。如果甲每分钟走 $60$ 米，乙每分钟走 $100$ 米，请问：（1）甲单人走到 $B$ 要多长时间？（2）两个人从出发到相遇要多长时间？
详细思路
是哪类问题：这是「相遇问题」类：两人相向而行，靠近的快慢由速度和决定，相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和。第 (1) 问是单人走完全程的常规行程。
关键切入点：（1）甲单人从 $A$ 到 $B$ 走全程 $4800$ 米，用“路程÷速度”。（2）相向而行，两人合起来每分钟靠近 $60+100=160$ 米，用总路程除以速度和得相遇时间。
方法概述：相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和。
规范步骤：
  1. 甲单人走全程时间：$4800\div 60=80$（分钟）（路程÷速度）
  2. 求速度和：$60+100=160$（米/分）（相向靠近速度和）
  3. 求相遇时间：$4800\div 160=30$（分钟）（总路程÷速度和）
第一套
题目：$A$、$B$ 两地相距 $7200$ 米，甲、乙分别从两地同时相向出发。甲每分钟走 $80$ 米，乙每分钟走 $100$ 米。（1）甲单人走到 $B$ 要多长时间？（2）两人从出发到相遇要多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：甲单人走全程 $7200\div 80=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步：求速度和 $80+100=\underline{\quad}$（米/分）。
  3. 第 3 步：相遇时间 $7200\div 180=\underline{\quad}$（分钟）。
第二套
题目：环湖步道全长 $4800$ 米，哥哥和妹妹分别从步道两端同时相向出发。哥哥每分钟走 $60$ 米，妹妹每分钟走 $100$ 米。（1）哥哥单人走到另一端要多久？（2）两人从出发到相遇要多久？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：哥哥单人走全程 $4800\div 60=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步：速度和 $60+100=\underline{\quad}$（米/分），相遇时间 $4800\div 160=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：$A$、$B$ 两地相距 $4800$ 米，甲每分钟 $60$ 米、乙每分钟 $100$ 米，从两地同时相向出发。相遇时甲、乙各走了多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度和 $60+100=\underline{\quad}$（米/分），相遇时间 $4800\div 160=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步：相遇时甲走 $60\times 30=\underline{\quad}$（米）、乙走 $100\times 30=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：$A$、$B$ 两地相距 $6000$ 米，甲从 $A$ 每分钟 $60$ 米先出发 $10$ 分钟，随后乙从 $B$ 每分钟 $140$ 米相向出发。乙出发后几分钟两人相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：甲先行路程 $60\times 10=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步：乙出发时两人真正相距 $6000-600=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步：速度和 $60+140=\underline{\quad}$（米/分），相遇时间 $5400\div 200=\underline{\quad}$（分钟）。
27. 【原题 ch05-xingqu-05】在第 $4$ 题中，如果甲、乙两人的速度大小不变，甲出发时改变方向，即两人同时、同向出发，请问：乙至少多久可以追上甲？
详细思路
是哪类问题：这是「追及问题」类：两人同向而行，落后者靠速度差一点点追近，追及时间 = 路程差 ÷ 速度差。
关键切入点：甲、乙同向出发，甲在乙前方 $4800$ 米。乙每分钟比甲快 $100-60=40$ 米，即每分钟追近 $40$ 米，用初始路程差除以速度差得追上时间。
方法概述：追及时间 = 路程差 ÷ 速度差。
规范步骤：
  1. 求速度差：$100-60=40$（米/分）（同向追及速度差）
  2. 求追及时间：$4800\div 40=120$（分钟）（路程差÷速度差）
第一套
题目：甲在乙前方 $9000$ 米，两人同向同时出发。甲每分钟走 $80$ 米，乙每分钟走 $140$ 米。乙至少多久追上甲？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：求速度差 $140-80=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步：追及时间 $9000\div 60=\underline{\quad}$（分钟）。
第二套
题目：一条环形跑道上，乐乐领先淘淘 $4800$ 米，两人同向同时起跑。乐乐每分钟跑 $60$ 米，淘淘每分钟跑 $100$ 米。淘淘至少多久追上乐乐？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：求速度差 $100-60=\underline{\quad}$（米/分）。
  2. 第 2 步：追及时间 $4800\div 40=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：甲在乙前方 $4800$ 米，同向同时出发，甲每分钟 $60$ 米、乙每分钟 $100$ 米。乙追上甲时，乙一共走了多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度差 $100-60=\underline{\quad}$（米/分），追及时间 $4800\div 40=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步：乙走的路程 $100\times 120=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：甲、乙从同一地点出发同向而行。甲每分钟 $60$ 米，先出发 $10$ 分钟；乙每分钟 $100$ 米随后出发。乙出发后几分钟追上甲？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：甲先行路程 $60\times 10=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步：速度差 $100-60=\underline{\quad}$（米/分）。
  3. 第 3 步：追及时间 $600\div 40=\underline{\quad}$（分钟）。
28. 【原题 ch05-xingqu-06】甲、乙两城相距 $350$ 千米，$A$ 车在早上 $8$ 点从甲城出发，以每小时 $40$ 千米的速度往乙城开。$2$ 小时后 $B$ 车从乙城以每小时 $50$ 千米的速度从乙城开往甲城。什么时候两车在途中相遇？
详细思路
是哪类问题：这是「出发时刻不同的相遇」类：一车先行一段，先算出先行者的提前路程，得到两车真正相距的距离，再用相遇公式，最后换算成时刻。
关键切入点：$A$ 车 $8$ 点出发先行 $2$ 小时，行 $40\times 2=80$ 千米，此后两车真正相距 $350-80=270$ 千米。两车相向，速度和 $90$，再经 $270\div 90=3$ 小时相遇。$B$ 车 $10$ 点出发，相遇在 $10$ 点后 $3$ 小时，即下午 $1$ 时。
方法概述：先算先行路程得真正相距，再用相遇公式，末了换算时刻。
规范步骤：
  1. A 车先行路程：$40\times 2=80$（千米）（速度×时间）
  2. 真正相距：$350-80=270$（千米）（总路程减先行）
  3. 速度和与相遇时间：$40+50=90,\ 270\div 90=3$（小时）（相遇公式）
  4. 换算时刻：$10$ 点后 $3$ 小时 $=13$ 时（B 车 10 点出发）
第一套
题目：甲、乙两城相距 $490$ 千米。$A$ 车早上 $8$ 点从甲城以每小时 $45$ 千米开往乙城，$2$ 小时后 $B$ 车从乙城以每小时 $55$ 千米开往甲城。两车什么时候相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$A$ 车先行路程 $45\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：真正相距 $490-90=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步：速度和 $45+55=\underline{\quad}$（千米/时），相遇时间 $400\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
  4. 第 4 步：$B$ 车 $10$ 点出发，相遇在 $10$ 点后 $4$ 小时，即 $14$ 时。
第二套
题目：两个港口相距 $350$ 千米。一艘货船早上 $8$ 点从东港以每小时 $40$ 千米开出，$2$ 小时后一艘客船从西港以每小时 $50$ 千米相向开出。两船什么时候相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：货船先行 $40\times 2=\underline{\quad}$（千米），真正相距 $350-80=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：速度和 $40+50=\underline{\quad}$（千米/时），相遇时间 $270\div 90=\underline{\quad}$（小时）。客船 $10$ 点出发，故相遇在下午 $1$ 时。
第三套
题目：甲、乙两城相距 $350$ 千米。$A$ 车 $8$ 点从甲城以每小时 $40$ 千米出发，$2$ 小时后 $B$ 车从乙城以每小时 $50$ 千米相向出发。相遇处距甲城多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$A$ 车先行 $40\times 2=\underline{\quad}$（千米），真正相距 $350-80=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：相遇时间 $270\div 90=\underline{\quad}$（小时），$A$ 车共行 $(2+3)$ 小时，距甲城 $40\times 5=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：甲、乙两城相距 $350$ 千米。$A$ 车 $8$ 点从甲城以每小时 $40$ 千米出发，$2$ 小时后 $B$ 车从乙城以每小时 $50$ 千米相向出发。两车相遇后仍按原方向继续行驶，相遇后再过 $1$ 小时两车相距多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$A$ 车先行 $40\times 2=\underline{\quad}$（千米），真正相距 $350-80=\underline{\quad}$（千米），相遇时间 $270\div 90=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步（相遇后相离）：相遇后两车反向分离，每小时相离等于速度和，相遇后 $1$ 小时相距 $90\times 1=\underline{\quad}$（千米）。
29. 【原题 ch05-xingqu-07】卡莉娅和墨莫分别从相距 $720$ 米的两地出发同向而行，墨莫在前，卡莉娅在后，且墨莫比卡莉娅先出发 $2$ 分钟，已知卡莉娅的速度是每分钟 $60$ 米，墨莫的速度为每分钟 $50$ 米。试问：当卡莉娅追上墨莫的时候，墨莫已经走了多少米？
详细思路
是哪类问题：这是「出发时刻不同的追及」类：后面的人要先算出发时刻差带来的初始路程差，再用追及公式求追上时间，最后由“被追者走的总时间”求路程。
关键切入点：卡莉娅出发时，墨莫已先走 $2$ 分钟 $50\times 2=100$ 米，此时两人相距 $720+100=820$ 米。速度差 $60-50=10$，追上用 $820\div 10=82$ 分钟。墨莫早出发 $2$ 分钟，共走 $82+2=84$ 分钟，走 $50\times 84=4200$ 米。
方法概述：由出发时间差求初始路程差，再用追及公式求时间与路程。
规范步骤：
  1. 墨莫先走路程：$50\times 2=100$（米）（速度×时间）
  2. 初始路程差：$720+100=820$（米）（原相距加先走）
  3. 速度差与追及时间：$60-50=10,\ 820\div 10=82$（分钟）（路程差÷速度差）
  4. 墨莫总时间与路程：$82+2=84,\ 50\times 84=4200$（米）（含先走 2 分钟）
第一套
题目：卡莉娅和墨莫分别从相距 $900$ 米的两地同向而行，墨莫在前、卡莉娅在后，墨莫比卡莉娅先出发 $2$ 分钟。卡莉娅每分钟 $60$ 米，墨莫每分钟 $50$ 米。卡莉娅追上墨莫时，墨莫共走了多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：墨莫先走 $50\times 2=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步：初始路程差 $900+100=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步：速度差 $60-50=\underline{\quad}$（米/分），追及时间 $1000\div 10=\underline{\quad}$（分钟）。
  4. 第 4 步：墨莫总时间 $100+2=\underline{\quad}$（分钟），共走 $50\times 102=\underline{\quad}$（米）。
第二套
题目：操场上淘淘在前、乐乐在后，两人相距 $720$ 米同向出发，淘淘比乐乐先跑 $2$ 分钟。乐乐每分钟 $60$ 米，淘淘每分钟 $50$ 米。乐乐追上淘淘时，淘淘一共跑了多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：淘淘先跑 $50\times 2=\underline{\quad}$（米），初始路程差 $720+100=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步：速度差 $60-50=\underline{\quad}$，追及时间 $820\div 10=\underline{\quad}$（分钟）。
  3. 第 3 步：淘淘共跑 $50\times(82+2)=50\times 84=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：墨莫在前、卡莉娅在后相距 $720$ 米同向，墨莫先出发 $2$ 分钟。卡莉娅每分钟 $60$ 米、墨莫每分钟 $50$ 米。追上时卡莉娅走了多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：墨莫先走 $50\times 2=\underline{\quad}$（米），初始路程差 $720+100=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步：追及时间 $820\div 10=\underline{\quad}$（分钟），卡莉娅走 $60\times 82=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：墨莫在前、卡莉娅在后相距 $720$ 米同向，墨莫先出发 $2$ 分钟。卡莉娅每分钟 $60$ 米、墨莫每分钟 $50$ 米。卡莉娅追上墨莫后两人继续同向前进，再过多少分钟卡莉娅领先墨莫 $100$ 米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：墨莫先走 $50\times 2=\underline{\quad}$（米），初始路程差 $720+100=\underline{\quad}$（米），追及时间 $820\div 10=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步（追上后相离）：追上后卡莉娅每分钟多走 $60-50=\underline{\quad}$（米），领先 $100$ 米需 $100\div 10=\underline{\quad}$（分钟）。
30. 【原题 ch05-xingqu-08】一辆公共汽车和一辆小轿车从相距 $350$ 千米的两地同时出发，相向而行，公共汽车每小时行 $40$ 千米，小轿车每小时行 $60$ 千米。问：（1）经过几小时后两车相遇？（2）经过几小时后两车第一次相距 $50$ 千米？
详细思路
是哪类问题：这是「相遇与相距」类：相向而行，相遇时间用总路程除以速度和；相遇前第一次相距某距离，是因为两车已合走了“总路程减这段相距”。
关键切入点：速度和 $40+60=100$。（1）相遇时间 $350\div 100=3.5$。（2）第一次相距 $50$ 千米在相遇之前，此时两车已合走 $350-50=300$，用时 $300\div 100=3$。
方法概述：相遇前相距 = 总路程 − 已合走路程。
规范步骤：
  1. 求速度和：$40+60=100$（千米/时）（相向速度和）
  2. 相遇时间：$350\div 100=3.5$（小时）（总路程÷速度和）
  3. 已合走路程：$350-50=300$（千米）（相距 50 在相遇前）
  4. 第一次相距时间：$300\div 100=3$（小时）（已合走÷速度和）
第一套
题目：一辆公共汽车和一辆小轿车从相距 $420$ 千米的两地同时相向出发，公共汽车每小时 $50$ 千米，小轿车每小时 $70$ 千米。（1）几小时后两车相遇？（2）几小时后两车第一次相距 $60$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度和 $50+70=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：相遇时间 $420\div 120=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：第一次相距 $60$ 千米在相遇前，已合走 $420-60=\underline{\quad}$（千米），用时 $360\div 120=\underline{\quad}$（小时）。
第二套
题目：一列火车和一辆汽车从相距 $350$ 千米的两地同时相向出发，火车每小时 $60$ 千米，汽车每小时 $40$ 千米。（1）几小时后两者相遇？（2）几小时后两者第一次相距 $50$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度和 $60+40=\underline{\quad}$（千米/时），相遇时间 $350\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步：第一次相距 $50$ 千米在相遇前，已合走 $350-50=\underline{\quad}$（千米），用时 $300\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
第三套
题目：两地相距 $350$ 千米，两车同时相向出发，速度分别为每小时 $40$、$60$ 千米。（1）几小时后第一次相距 $100$ 千米？（2）几小时后第二次相距 $100$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度和 $40+60=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（相遇前）：已合走 $350-100=\underline{\quad}$（千米），用时 $250\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（相遇后）：已合走 $350+100=\underline{\quad}$（千米），用时 $450\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
第三套
题目：两地相距 $480$ 千米，公共汽车每小时 $40$ 千米先出发 $2$ 小时，随后小轿车每小时 $60$ 千米相向出发。（1）小轿车出发后几小时两车相遇？（2）相遇后几小时两车相距 $100$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：公共汽车先行 $40\times 2=\underline{\quad}$（千米），真正相距 $480-80=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：速度和 $40+60=\underline{\quad}$（千米/时），相遇时间 $400\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（相遇后相离）：相距 $100$ 千米需 $100\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
31. 【原题 ch05-xingqu-09】一辆公共汽车和一辆小轿车从相距 $300$ 千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行 $40$ 千米，小轿车在后，每小时行 $60$ 千米。问：（1）经过 $6$ 小时后两车相距多少千米？（2）经过几小时后两车第一次相距 $100$ 千米？
详细思路
是哪类问题：这是「追及与相距」类：同向而行，后车靠速度差追近前车。已跑一段时间的相距 = 初始相距 − 追近的路程；要缩小到某相距，用需追近的路程除以速度差。
关键切入点：速度差 $60-40=20$，初始相距 $300$，小轿车在后追。（1）$6$ 小时追近 $20\times 6=120$，相距 $300-120=180$。（2）要把相距由 $300$ 缩到 $100$，需追近 $300-100=200$，用时 $200\div 20=10$。
方法概述：相距 = 初始相距 − 速度差 × 时间。
规范步骤：
  1. 求速度差：$60-40=20$（千米/时）（同向速度差）
  2. 6 小时追近路程：$20\times 6=120$（千米）（速度差×时间）
  3. 6 小时后相距：$300-120=180$（千米）（初始相距减追近）
  4. 相距 100 千米所需时间：$(300-100)\div 20=200\div 20=10$（小时）（需追近÷速度差）
第一套
题目：公共汽车在前每小时 $40$ 千米，小轿车在后每小时 $70$ 千米，初始相距 $400$ 千米，同向同时出发。（1）$6$ 小时后两车相距多少？（2）几小时后两车第一次相距 $100$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度差 $70-40=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：$6$ 小时追近 $30\times 6=\underline{\quad}$（千米），相距 $400-180=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步：相距 $100$ 千米需追近 $400-100=\underline{\quad}$（千米），用时 $300\div 30=\underline{\quad}$（小时）。
第二套
题目：两艘船同向航行，慢船在前每小时 $40$ 千米，快船在后每小时 $60$ 千米，初始相距 $300$ 千米。（1）$6$ 小时后两船相距多少？（2）几小时后两船第一次相距 $100$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度差 $60-40=\underline{\quad}$（千米/时），$6$ 小时追近 $20\times 6=\underline{\quad}$（千米），相距 $300-120=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：相距 $100$ 千米需追近 $300-100=\underline{\quad}$（千米），用时 $200\div 20=\underline{\quad}$（小时）。
第三套
题目：公共汽车在前每小时 $40$ 千米，小轿车在后每小时 $60$ 千米，初始相距 $300$ 千米，同向同时出发。几小时后小轿车反超，使两车再次相距 $100$ 千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度差 $60-40=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（反超后相距）：小轿车要先追平 $300$ 千米再多走 $100$ 千米，共 $300+100=\underline{\quad}$（千米），用时 $400\div 20=\underline{\quad}$（小时）。
第三套
题目：公共汽车在前每小时 $40$ 千米，小轿车在后每小时 $60$ 千米，初始相距 $300$ 千米，同向同时出发。分别求：（1）几小时后相距缩为 $100$ 千米；（2）几小时后两车相遇（相距 $0$）；（3）几小时后反超相距 $100$ 千米。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：速度差 $60-40=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（缩为 100）：需追近 $300-100=\underline{\quad}$（千米），用时 $200\div 20=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（相遇）：需追近 $300$，用时 $300\div 20=\underline{\quad}$（小时）。
  4. 第 4 步（反超 100）：共走 $300+100=\underline{\quad}$（千米），用时 $400\div 20=\underline{\quad}$（小时）。
32. 【原题 ch05-xingqu-10】甲、乙两车分别从 $A$、$B$ 两地同时出发相向而行，已知甲车每小时行 $40$ 千米，两车 $6$ 小时后相遇，相遇后它们继续前进，又过了 $3$ 小时甲车到达 $B$ 地。问：乙车还要多久才能到达 $A$ 地？
详细思路
是哪类问题：这是「相遇后剩余路程」类：由甲速度与相遇时间求出各段路程，反求乙速度，再用乙全程除以乙速度得乙总时间，减去已走时间得剩余时间。
关键切入点：甲 $40$ 千米/时，从 $A$ 到相遇处 $C$ 用 $6$ 小时，$AC=240$；相遇后甲再行 $3$ 小时到 $B$，$CB=120$。$CB$ 是乙 $6$ 小时走的，乙速度 $120\div 6=20$。乙全程 $AC+CB=360$，需 $360\div 20=18$ 小时；乙已走 $6+3=9$ 小时，还需 $18-9=9$ 小时。
方法概述：由甲速度与相遇时间求各段，反求乙速度，再算乙剩余时间。
规范步骤：
  1. 求 AC 与 CB：$40\times 6=240,\ 40\times 3=120$（千米）（速度×时间）
  2. 反求乙速度：$120\div 6=20$（千米/时）（CB 是乙 6 小时路程）
  3. 乙全程与总时间：$240+120=360,\ 360\div 20=18$（小时）（全程÷乙速度）
  4. 乙剩余时间：$18-9=9$（小时）（总时间减已走 9 小时）
第一套
题目：甲、乙两车从 $A$、$B$ 两地同时相向出发。甲车每小时 $60$ 千米，两车 $6$ 小时相遇；相遇后甲再行 $2$ 小时到 $B$。乙车还要多久到 $A$？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$AC=60\times 6=\underline{\quad}$（千米），$CB=60\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：$CB$ 是乙 $6$ 小时走的，乙速度 $120\div 6=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步：乙全程 $360+120=\underline{\quad}$（千米），总时间 $480\div 20=\underline{\quad}$（小时）。
  4. 第 4 步：乙已走 $6+2=8$ 小时，还需 $24-8=\underline{\quad}$（小时）。
第二套
题目：两支徒步队从相距一段路的 $A$、$B$ 两营地同时相向出发。甲队每小时 $40$ 千米，$6$ 小时后两队相遇；相遇后甲队再走 $3$ 小时到 $B$。乙队还要多久到 $A$？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$AC=40\times 6=\underline{\quad}$（千米），$CB=40\times 3=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：乙速度 $120\div 6=\underline{\quad}$（千米/时），乙全程 $240+120=\underline{\quad}$（千米），总时间 $360\div 20=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步：乙已走 $6+3=9$ 小时，还需 $18-9=\underline{\quad}$（小时）。
第三套
题目：甲、乙两车从 $A$、$B$ 相向出发，甲每小时 $40$ 千米，$6$ 小时相遇；相遇后甲再行 $3$ 小时到 $B$。求乙车速度与 $A$、$B$ 全程。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$AC=40\times 6=\underline{\quad}$（千米），$CB=40\times 3=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步：乙速度 $120\div 6=\underline{\quad}$（千米/时），全程 $240+120=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：甲、乙两车从 $A$、$B$ 相向出发，甲每小时 $40$ 千米，$6$ 小时相遇；相遇后甲再行 $3$ 小时到 $B$。求：（1）乙还要多久到 $A$；（2）甲、乙的速度比。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步：$AC=40\times 6=\underline{\quad}$，$CB=40\times 3=\underline{\quad}$（千米），乙速度 $120\div 6=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步：乙全程 $240+120=\underline{\quad}$，总时间 $360\div 20=\underline{\quad}$，还需 $18-9=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（速度比）：甲、乙速度比 $40:20=\underline{\quad}:1$。

附录 · 答案

（原题答案见题库；以下为三套变式的完整填好步骤与最终答案）
  1. 1. ch05-chaoyue-01 · 第一套
    1. 第 1 步：萱萱速度 $12\div\tfrac{1}{3}=12\times 3=\underline{36}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：小高速度 $36-6=\underline{30}$（千米/时）。
    3. 第 3 步：每 $180$ 千米用时差 $180\div 30-180\div 36=\underline{1}$（小时）。
    4. 第 4 步：要差 $20$ 分钟，距离 $180\times\tfrac{20}{60}=\underline{60}$（千米）。
    最终答案：$60$ 千米。
  2. 1. ch05-chaoyue-01 · 第二套
    1. 第 1 步：甲速度 $8\div\tfrac{1}{3}=8\times 3=\underline{24}$（千米/时），乙速度 $24-4=\underline{20}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：每 $120$ 千米用时差 $120\div 20-120\div 24=\underline{1}$（小时），距离 $120\times\tfrac{20}{60}=\underline{40}$（千米）。
    最终答案：$40$ 千米。
  3. 1. ch05-chaoyue-01 · 第三套
    1. 第 1 步：小高到乙地用 $\dfrac{d}{20}$ 小时，这段时间萱萱多走 $(24-20)\times\dfrac{d}{20}=\dfrac{d}{5}$（千米）。
    2. 第 2 步：由 $\dfrac{d}{5}=8$ 得 $d=8\times 5=\underline{40}$（千米）。
    最终答案：$40$ 千米。
  4. 1. ch05-chaoyue-01 · 第三套
    1. 第 1 步：萱萱 $8\times 3=\underline{24}$、小高 $24-4=\underline{20}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：距离 $8\times 5=\underline{40}$（千米）。
    3. 第 3 步：小高用时 $40\div 20=\underline{2}$（小时）。
    最终答案：（1）萱萱 $24$、小高 $20$ 千米/时；（2）$40$ 千米；（3）$2$ 小时。
  5. 2. ch05-chaoyue-02 · 第一套
    1. 第 1 步：乙第二次半程用 $6+1=\underline{7}$（小时）。
    2. 第 2 步：原 $6$ 小时少走 $6\times 6=\underline{36}$（千米），减速后乙速度 $36\div 1=\underline{36}$（千米/时）。
    3. 第 3 步：乙原速度 $36+6=\underline{42}$（千米/时），半程 $42\times 6=\underline{252}$（千米），全程 $252\times 2=\underline{504}$（千米）。
    最终答案：$504$ 千米。
  6. 2. ch05-chaoyue-02 · 第二套
    1. 第 1 步：乙船第二次半程用 $6+1=\underline{7}$（小时），原 $6$ 小时少行 $4\times 6=\underline{24}$（千米）。
    2. 第 2 步：减速后乙 $24\div 1=\underline{24}$，原速 $24+4=\underline{28}$，半程 $28\times 6=\underline{168}$，全程 $168\times 2=\underline{336}$（千米）。
    最终答案：$336$ 千米。
  7. 2. ch05-chaoyue-02 · 第三套
    1. 第 1 步：乙第二次半程用 $5+1=\underline{6}$（小时），原 $5$ 小时少走 $4\times 5=\underline{20}$（千米）。
    2. 第 2 步：减速后乙 $20\div 1=\underline{20}$，原速 $20+4=\underline{24}$，半程 $24\times 5=\underline{120}$，全程 $120\times 2=\underline{240}$（千米）。
    最终答案：$240$ 千米。
  8. 2. ch05-chaoyue-02 · 第三套
    1. 第 1 步：乙第二次半程用 $6+2=\underline{8}$（小时），原 $6$ 小时少走 $3\times 6=\underline{18}$（千米）。
    2. 第 2 步：减速后乙 $18\div 2=\underline{9}$，原速 $9+3=\underline{12}$（千米/时）。
    3. 第 3 步：半程 $12\times 6=\underline{72}$，全程 $72\times 2=\underline{144}$（千米）。甲速度与乙原速度相等，为 $12$ 千米/时。
    最终答案：（1）$144$ 千米；（2）甲每小时 $12$ 千米。
  9. 3. ch05-chaoyue-03 · 第一套
    1. 第 1 步：少步行 $12-6=\underline{6}$（分钟）。
    2. 第 2 步：这段路跑步用 $6-4=\underline{2}$（分钟）。
    3. 第 3 步：速度倍数 $6\div 2=\underline{3}$（倍）。
    最终答案：$3$ 倍。
  10. 3. ch05-chaoyue-03 · 第二套
    1. 第 1 步：少步行 $10-6=\underline{4}$（分钟），这段路滑板用 $4-2=\underline{2}$（分钟）。
    2. 第 2 步：速度倍数 $4\div 2=\underline{2}$（倍）。
    最终答案：$2$ 倍。
  11. 3. ch05-chaoyue-03 · 第三套
    1. 第 1 步：少步行 $8-4=\underline{4}$（分钟），这段路跑步用 $4-3=\underline{1}$（分钟）。
    2. 第 2 步：速度倍数 $4\div 1=\underline{4}$（倍）。
    最终答案：$4$ 倍。
  12. 3. ch05-chaoyue-03 · 第三套
    1. 第 1 步：少步行 $10-6=\underline{4}$（分钟），跑步用 $4-2=\underline{2}$（分钟），倍数 $4\div 2=\underline{2}$（倍）。
    2. 第 2 步：跑步速度 $60\times 2=\underline{120}$（米/分），全程 $60\times 10+120\times 2=\underline{840}$（米）。
    最终答案：（1）$2$ 倍；（2）$840$ 米。
  13. 4. ch05-chaoyue-04 · 第一套
    1. 第 1 步：步行速度 $1500\div 25=\underline{60}$（米/分）。
    2. 第 2 步：乘车时间 $12\div(7-1)=\underline{2}$（分钟）。
    3. 第 3 步：乘车相当步行 $2\times 7=\underline{14}$（分钟），步行时间 $25-14=\underline{11}$（分钟）。
    4. 第 4 步：步行路程 $60\times 11=\underline{660}$（米）。
    最终答案：步行了 $660$ 米。
  14. 4. ch05-chaoyue-04 · 第二套
    1. 第 1 步：步行速度 $1000\div 25=\underline{40}$（米/分），骑车时间 $10\div(6-1)=\underline{2}$（分钟）。
    2. 第 2 步：骑车相当步行 $2\times 6=\underline{12}$（分钟），步行时间 $25-12=\underline{13}$（分钟），步行路程 $40\times 13=\underline{520}$（米）。
    最终答案：步行了 $520$ 米。
  15. 4. ch05-chaoyue-04 · 第三套
    1. 第 1 步：步行速度 $1000\div 25=\underline{40}$（米/分），乘车时间 $10\div(6-1)=\underline{2}$（分钟）。
    2. 第 2 步：车速 $40\times 6=\underline{240}$（米/分），乘车路程 $240\times 2=\underline{480}$（米）。
    最终答案：乘车走了 $480$ 米。
  16. 4. ch05-chaoyue-04 · 第三套
    1. 第 1 步：步行速度 $1000\div 25=\underline{40}$，乘车时间 $10\div(6-1)=\underline{2}$（分钟）。
    2. 第 2 步：乘车路程 $40\times 6\times 2=\underline{480}$（米），步行路程 $40\times(25-12)=\underline{520}$（米）。
    3. 第 3 步：验证 $480+520=\underline{1000}$（米），恰为全程。
    最终答案：（1）乘车 $480$ 米；（2）步行 $520$ 米；（3）和为 $1000$ 米，等于全程。
  17. 5. ch05-chaoyue-05 · 第一套
    1. 第 1 步：两时刻相隔 $20-5=\underline{15}$（小时），即乙走 $DC$ 段用去的时间与份数。
    2. 第 2 步：速度和为 $1+2=3$ 份/时，从 $5:00$ 到相遇 $15\div 3=\underline{5}$（小时）。
    3. 第 3 步：相遇时刻 $5+5=\underline{10}$，即 $10:00$。
    最终答案：$10:00$。
  18. 5. ch05-chaoyue-05 · 第二套
    1. 第 1 步：两时刻相隔 $17-5=\underline{12}$（小时）。
    2. 第 2 步：速度和 $1+2=3$ 份/时，从 $5:00$ 到相遇 $12\div 3=\underline{4}$（小时），相遇时刻 $5+4=\underline{9}$，即 $9:00$。
    最终答案：$9:00$。
  19. 5. ch05-chaoyue-05 · 第三套
    1. 第 1 步：两时刻相隔 $18-6=\underline{12}$（小时）。
    2. 第 2 步：速度和 $1+3=4$ 份/时，从 $6:00$ 到相遇 $12\div 4=\underline{3}$（小时），相遇时刻 $6+3=\underline{9}$，即 $9:00$。
    最终答案：$9:00$。
  20. 5. ch05-chaoyue-05 · 第三套
    1. 第 1 步：两时刻相隔 $17-5=\underline{12}$（小时），从 $5:00$ 到相遇 $12\div(2+1)=\underline{4}$（小时），相遇时刻 $5+4=\underline{9}$。
    2. 第 2 步：相遇处在 $C$、$D$ 之间，从 $5:00$ 起甲从 $C$ 向 $D$ 走了 $2\times 4=\underline{8}$ 份，相当乙走 $8$ 小时的路。
    最终答案：（1）$9:00$；（2）相遇处距 $C$ 相当于乙走 $8$ 小时的路。
  21. 6. ch05-chaoyue-06 · 第一套
    1. 第 1 步：相向得全程 $L=a+b$。同向乙共走 $3+4=\underline{7}$（小时），列 $4a=L+7b=(a+b)+7b=a+8b$。
    2. 第 2 步：化简 $4a-a=8b$，即 $3a=8b$；取 $b=3$ 得 $a=8$，验证 $4\times 8=\underline{32}$、$(8+3)+7\times 3=\underline{32}$（相等）。
    3. 第 3 步：甲是乙的 $8\div 3$，即 $24\div 9=\underline{2.666666667}$（倍）。
    最终答案：$\dfrac{8}{3}$ 倍（约 $2.67$ 倍）。
  22. 6. ch05-chaoyue-06 · 第二套
    1. 第 1 步：相向得全程 $L=a+b$。同向慢者共跑 $2+3=\underline{5}$（小时），列 $3a=L+5b=a+6b$。
    2. 第 2 步：化简 $2a=6b$，取 $b=1$ 得 $a=3$，验证 $3\times 3=\underline{9}$、$(3+1)+5\times 1=\underline{9}$（相等）。
    3. 第 3 步：快者是慢者的 $3\div 1=\underline{3}$（倍）。
    最终答案：$3$ 倍。
  23. 6. ch05-chaoyue-06 · 第三套
    1. 第 1 步：相向得全程 $L=a+b$。同向乙共走 $1+2=\underline{3}$（小时），列 $2a=L+3b=a+4b$。
    2. 第 2 步：化简 $a=4b$，取 $b=1$ 得 $a=4$，验证 $2\times 4=\underline{8}$、$(4+1)+3\times 1=\underline{8}$（相等）。
    3. 第 3 步：甲是乙的 $4\div 1=\underline{4}$（倍）。
    最终答案：$4$ 倍。
  24. 6. ch05-chaoyue-06 · 第三套
    1. 第 1 步：由 $3a=(a+b)+5b$ 得 $a=3b$，故速度和 $a+b=4b$。
    2. 第 2 步：相遇得速度和 $=40\div 1=\underline{40}$（千米/时），即 $4b=40$，$b=40\div 4=\underline{10}$，$a=3\times 10=\underline{30}$（千米/时）。
    最终答案：甲 $30$ 千米/时，乙 $10$ 千米/时。
  25. 9. ch05-tuozhan-01 · 第一套
    1. 第 1 步：速度和 $60+30=\underline{90}$（千米/时），相遇 $720\div 90=\underline{8}$（小时）。
    2. 第 2 步：慢车先行 $30\times 3=\underline{90}$（千米），真正相距 $720-90=\underline{630}$（千米）。
    3. 第 3 步：再相遇用 $630\div 90=\underline{7}$（小时），快车走 $60\times 7=\underline{420}$（千米）。
    最终答案：（1）$8$ 小时；（2）$420$ 千米。
  26. 9. ch05-tuozhan-01 · 第二套
    1. 第 1 步：速度和 $60+30=\underline{90}$，相遇 $450\div 90=\underline{5}$（小时）。
    2. 第 2 步：货船先行 $30\times 3=\underline{90}$（千米），真正相距 $450-90=\underline{360}$（千米），再相遇 $360\div 90=\underline{4}$（小时），快艇走 $60\times 4=\underline{240}$（千米）。
    最终答案：（1）$5$ 小时；（2）$240$ 千米。
  27. 9. ch05-tuozhan-01 · 第三套
    1. 第 1 步：慢车先行 $30\times 3=\underline{90}$（千米），真正相距 $450-90=\underline{360}$（千米）。
    2. 第 2 步：再相遇用 $360\div 90=\underline{4}$（小时），慢车共走 $30\times(3+4)=30\times 7=\underline{210}$（千米）。
    最终答案：慢车一共走了 $210$ 千米。
  28. 9. ch05-tuozhan-01 · 第三套
    1. 第 1 步：慢车先行 $3$ 小时 $30\times 3=\underline{90}$（千米），真正相距 $450-90=\underline{360}$（千米）。
    2. 第 2 步：速度和 $60+30=\underline{90}$，再相遇 $360\div 90=\underline{4}$（小时）。
    3. 第 3 步（时刻）：快车 $8$ 时出发，相遇在 $8$ 时后 $4$ 小时，即 $8+4=\underline{12}$ 时。
    最终答案：$12$ 时相遇。
  29. 10. ch05-tuozhan-02 · 第一套
    1. 第 1 步：速度和 $70+50=\underline{120}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：第一次（相遇前）已合走 $600-120=\underline{480}$（千米），用时 $480\div 120=\underline{4}$（小时）。
    3. 第 3 步：第二次（相遇后）已合走 $600+120=\underline{720}$（千米），用时 $720\div 120=\underline{6}$（小时）。
    最终答案：（1）$4$ 小时；（2）$6$ 小时。
  30. 10. ch05-tuozhan-02 · 第二套
    1. 第 1 步：速度和 $60+40=\underline{100}$，第一次已合走 $400-100=\underline{300}$（千米），用时 $300\div 100=\underline{3}$（小时）。
    2. 第 2 步：第二次已合走 $400+100=\underline{500}$（千米），用时 $500\div 100=\underline{5}$（小时）。
    最终答案：（1）$3$ 小时；（2）$5$ 小时。
  31. 10. ch05-tuozhan-02 · 第三套
    1. 第 1 步：速度和 $60+40=\underline{100}$。
    2. 第 2 步：第一次已合走 $400-200=\underline{200}$（千米），用时 $200\div 100=\underline{2}$（小时）。
    3. 第 3 步：第二次已合走 $400+200=\underline{600}$（千米），用时 $600\div 100=\underline{6}$（小时）。
    最终答案：（1）$2$ 小时；（2）$6$ 小时。
  32. 10. ch05-tuozhan-02 · 第三套
    1. 第 1 步：甲先行 $60\times 1=\underline{60}$（千米），真正相距 $460-60=\underline{400}$（千米）。
    2. 第 2 步：速度和 $60+40=\underline{100}$，相遇时间 $400\div 100=\underline{4}$（小时）。
    3. 第 3 步：第一次相距 $100$（相遇前），已合走 $400-100=\underline{300}$（千米），用时 $300\div 100=\underline{3}$（小时）。
    最终答案：（1）$4$ 小时；（2）$3$ 小时。
  33. 11. ch05-tuozhan-03 · 第一套
    1. 第 1 步：速度差 $450-400=\underline{50}$（千米/时），$4$ 小时后相距 $50\times 4=\underline{200}$（千米）。
    2. 第 2 步：所需多出速度 $200\div 2=\underline{100}$（千米/时），甲应飞 $450+100=\underline{550}$（千米/时）。
    最终答案：$4$ 小时后相距 $200$ 千米；甲每小时应飞 $550$ 千米。
  34. 11. ch05-tuozhan-03 · 第二套
    1. 第 1 步：速度差 $340-300=\underline{40}$，$4$ 小时后相距 $40\times 4=\underline{160}$（千米）。
    2. 第 2 步：所需多出速度 $160\div 2=\underline{80}$，甲应行 $340+80=\underline{420}$（千米/时）。
    最终答案：$4$ 小时后相距 $160$ 千米；甲每小时应行 $420$ 千米。
  35. 11. ch05-tuozhan-03 · 第三套
    1. 第 1 步：速度差 $340-300=\underline{40}$，$6$ 小时后相距 $40\times 6=\underline{240}$（千米）。
    2. 第 2 步：所需多出速度 $240\div 3=\underline{80}$，甲应飞 $340+80=\underline{420}$（千米/时）。
    最终答案：$6$ 小时后相距 $240$ 千米；甲每小时应飞 $420$ 千米。
  36. 11. ch05-tuozhan-03 · 第三套
    1. 第 1 步：乙减速后速度 $340-20=\underline{320}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：$2$ 小时追上 $160$ 千米，需比乙（减速后）多出 $160\div 2=\underline{80}$（千米/时）。
    3. 第 3 步：甲应飞 $320+80=\underline{400}$（千米/时）。
    最终答案：甲每小时应飞 $400$ 千米。
  37. 12. ch05-tuozhan-04 · 第一套
    1. 第 1 步：小高先行 $90\times 12=\underline{1080}$（米）。
    2. 第 2 步：速度差 $450-90=\underline{360}$（米/分）。
    3. 第 3 步：追及时间 $1080\div 360=\underline{3}$（分钟）。
    最终答案：$3$ 分钟。
  38. 12. ch05-tuozhan-04 · 第二套
    1. 第 1 步：姐姐先行 $75\times 12=\underline{900}$（米），速度差 $375-75=\underline{300}$（米/分）。
    2. 第 2 步：追及时间 $900\div 300=\underline{3}$（分钟）。
    最终答案：$3$ 分钟。
  39. 12. ch05-tuozhan-04 · 第三套
    1. 第 1 步：小高先行 $75\times 12=\underline{900}$（米），速度差 $375-75=\underline{300}$，追及时间 $900\div 300=\underline{3}$（分钟）。
    2. 第 2 步：追上地点距家 $375\times 3=\underline{1125}$（米）。
    最终答案：追上地点距家 $1125$ 米。
  40. 12. ch05-tuozhan-04 · 第三套
    1. 第 1 步：小高先行 $12$ 分钟 $75\times 12=\underline{900}$（米），速度差 $375-75=\underline{300}$（米/分）。
    2. 第 2 步：追及时间 $900\div 300=\underline{3}$（分钟）。
    3. 第 3 步（时刻）：爸爸 $7$ 时 $12$ 分出发，追上在 $12+3=\underline{15}$，即 $7$ 时 $15$ 分。
    最终答案：$7$ 时 $15$ 分追上。
  41. 13. ch05-tuozhan-05 · 第一套
    1. 第 1 步：速度差 $70-50=\underline{20}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：多行 $100$ 千米需 $100\div 20=\underline{5}$（小时）。
    3. 第 3 步：$9$ 点后 $5$ 小时，即 $9+5=\underline{14}$ 时。
    最终答案：下午 $2$ 时（$14:00$）。
  42. 13. ch05-tuozhan-05 · 第二套
    1. 第 1 步：速度差 $60-48=\underline{12}$，多行 $72$ 需 $72\div 12=\underline{6}$（小时）。
    2. 第 2 步：$9$ 点后 $6$ 小时 $=9+6=\underline{15}$ 时。
    最终答案：下午 $3$ 时（$15:00$）。
  43. 13. ch05-tuozhan-05 · 第三套
    1. 第 1 步：速度差 $60-48=\underline{12}$，多行 $120$ 需 $120\div 12=\underline{10}$（小时）。
    2. 第 2 步：$9$ 点后 $10$ 小时 $=9+10=\underline{19}$ 时。
    最终答案：$19$ 时。
  44. 13. ch05-tuozhan-05 · 第三套
    1. 第 1 步：速度差 $60-48=\underline{12}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（相距增大）：初始相距 $30$，要达到相距 $102$ 需多拉开 $102-30=\underline{72}$（千米），用时 $72\div 12=\underline{6}$（小时）。
    3. 第 3 步：$9$ 点后 $6$ 小时 $=9+6=\underline{15}$ 时。
    最终答案：下午 $3$ 时（$15:00$）。
  45. 14. ch05-tuozhan-06 · 第一套
    1. 第 1 步：公共汽车先行 $50\times 3=\underline{150}$（千米）。
    2. 第 2 步：设小轿车行 $t$ 小时到 $B$，$100t=150+50t+200$，即 $50t=\underline{350}$，$t=7$。
    3. 第 3 步：全程 $100\times 7=\underline{700}$（千米）。
    4. 第 4 步：公共汽车到达用 $700\div 50=\underline{14}$（小时），$6$ 点后 $14$ 小时 $=20$ 时。
    最终答案：下午 $8$ 时（$20:00$）。
  46. 14. ch05-tuozhan-06 · 第二套
    1. 第 1 步：慢车先行 $40\times 3=\underline{120}$（千米），列方程 $75t=120+40t+160$，即 $35t=\underline{280}$，$t=8$。
    2. 第 2 步：全程 $75\times 8=\underline{600}$（千米），慢车到达用 $600\div 40=\underline{15}$（小时），$6$ 点后 $15$ 小时为下午 $9$ 时。
    最终答案：下午 $9$ 时（$21:00$）。
  47. 14. ch05-tuozhan-06 · 第三套
    1. 第 1 步：公共汽车先行 $40\times 3=\underline{120}$（千米），列方程 $75t=120+40t+160$，即 $35t=\underline{280}$，$t=8$。
    2. 第 2 步：全程 $75\times 8=\underline{600}$（千米）。
    最终答案：$A$、$B$ 相距 $600$ 千米。
  48. 14. ch05-tuozhan-06 · 第三套
    1. 第 1 步：公共汽车先行 $40\times 3=\underline{120}$，方程 $35t=280$ 得 $t=8$，全程 $75\times 8=\underline{600}$（千米）。
    2. 第 2 步：小轿车 $9$ 点出发行 $8$ 小时，$9+8=\underline{17}$ 时到 $B$；公共汽车到 $B$ 用 $600\div 40=\underline{15}$ 小时即 $21$ 时到。
    3. 第 3 步：早到 $21-17=\underline{4}$（小时）。
    最终答案：小轿车早到 $4$ 小时。
  49. 15. ch05-tuozhan-07 · 第一套
    1. 第 1 步：相遇时甲比乙多行 $15\times 2=\underline{30}$（千米）。
    2. 第 2 步：速度差 $40-30=\underline{10}$，相遇时间 $30\div 10=\underline{3}$（小时）。
    3. 第 3 步：全程 $(40+30)\times 3=\underline{210}$（千米）。
    最终答案：$210$ 千米。
  50. 15. ch05-tuozhan-07 · 第二套
    1. 第 1 步：相遇时甲比乙多行 $9\times 2=\underline{18}$（千米），速度差 $36-30=\underline{6}$。
    2. 第 2 步：相遇时间 $18\div 6=\underline{3}$（小时），全程 $(36+30)\times 3=\underline{198}$（千米）。
    最终答案：$198$ 千米。
  51. 15. ch05-tuozhan-07 · 第三套
    1. 第 1 步：相遇时间 $198\div(36+30)=198\div 66=\underline{3}$（小时）。
    2. 第 2 步：甲行 $36\times 3=\underline{108}$（千米），半程 $198\div 2=\underline{99}$（千米），距中点 $108-99=\underline{9}$（千米）。
    最终答案：相遇处距中点 $9$ 千米。
  52. 15. ch05-tuozhan-07 · 第三套
    1. 第 1 步：多行 $9\times 2=\underline{18}$，速度差 $36-30=\underline{6}$，相遇时间 $18\div 6=\underline{3}$（小时），全程 $(36+30)\times 3=\underline{198}$（千米）。
    2. 第 2 步：甲已行 $36\times 3=\underline{108}$（千米），剩余 $198-108=\underline{90}$（千米），用时 $90\div 36=\underline{2.5}$（小时）。
    最终答案：相遇后甲还要 $2.5$ 小时到达乙的出发点。
  53. 16. ch05-tuozhan-08 · 第一套
    1. 第 1 步：设计划用 $t$ 小时，列方程 $60t=40(t+3)$，即 $20t=40\times 3=\underline{120}$。
    2. 第 2 步：解得 $t=120\div 20=\underline{6}$（小时）。
    3. 第 3 步：实际时间 $6+3=\underline{9}$（小时）。
    4. 第 4 步：验证路程 $60\times 6=\underline{360}$、$40\times 9=\underline{360}$（相等）。
    最终答案：实际走了 $9$ 小时。
  54. 16. ch05-tuozhan-08 · 第二套
    1. 第 1 步：设计划用 $t$ 小时，列方程 $45t=30(t+2)$，即 $15t=30\times 2=\underline{60}$。
    2. 第 2 步：$t=60\div 15=\underline{4}$（小时），实际 $4+2=\underline{6}$（小时）。
    最终答案：实际走了 $6$ 小时。
  55. 16. ch05-tuozhan-08 · 第三套
    1. 第 1 步：设原计划用 $t$ 小时，列方程 $40t=60(t-2)$，即 $20t=60\times 2=\underline{120}$。
    2. 第 2 步：$t=120\div 20=\underline{6}$（小时）。
    最终答案：原计划用 $6$ 小时。
  56. 16. ch05-tuozhan-08 · 第三套
    1. 第 1 步（速度比化时间比）：只有堵车这一段变速，全程晚到全由它造成。这段路计划速度 $45$、实际速度 $30$，速度比 $45:30=3:2$；路程一定时时间与速度成反比，故这段路的“计划用时 $:$ 实际用时”$=2:3$。
    2. 第 2 步（求 1 份时间）：实际比计划多出的 $3-2=1$ 份，正是晚到的 $2$ 小时，所以 $1$ 份 $=2$ 小时。于是堵车段计划用时 $2\times 2=\underline{4}$（小时）、实际用时 $2\times 3=\underline{6}$（小时）。
    3. 第 3 步（求堵车路程）：堵车路程 $=$ 计划速度 $\times$ 计划用时 $=45\times 4=\underline{180}$（千米）（用实际速度核对 $30\times 6=180$，一致）。
    4. 第 4 步（求全程）：全程 $=$ 前段 $+$ 堵车段 $=60+180=\underline{240}$（千米）。
    最终答案：堵车路段 $180$ 千米，全程 $240$ 千米。
  57. 17. ch05-tuozhan-09 · 第一套
    1. 第 1 步：设原速度 $v$，列方程 $6v=5(v+4)$，即 $v=5\times 4=\underline{20}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：全程 $20\times 6=\underline{120}$（千米）。
    3. 第 3 步：验证 $(20+4)\times 5=\underline{120}$（与全程相等）。
    最终答案：$A$、$B$ 相距 $120$ 千米。
  58. 17. ch05-tuozhan-09 · 第二套
    1. 第 1 步：设原速度 $v$，$6v=5(v+2)$，即 $v=5\times 2=\underline{10}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：全程 $10\times 6=\underline{60}$（千米）。
    最终答案：航程 $60$ 千米。
  59. 17. ch05-tuozhan-09 · 第三套
    1. 第 1 步：设原速度 $v$，列方程 $5v=6(v-2)$，即 $v=6\times 2=\underline{12}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：全程 $12\times 5=\underline{60}$（千米）。
    最终答案：$A$、$B$ 相距 $60$ 千米。
  60. 17. ch05-tuozhan-09 · 第三套
    1. 第 1 步：设原速度 $v$，$6v=5(v+2)$ 得 $v=5\times 2=\underline{10}$，全程 $10\times 6=\underline{60}$（千米）。
    2. 第 2 步：$4$ 小时到达需速度 $60\div 4=\underline{15}$（千米/时），比原速多 $15-10=\underline{5}$（千米/时）。
    最终答案：（1）$60$ 千米；（2）每小时多行 $5$ 千米。
  61. 18. ch05-tuozhan-10 · 第一套
    1. 第 1 步：设总路程 $120$ 米（$24,40$ 公倍数），甲速度 $120\div 24=\underline{5}$、乙速度 $120\div 40=\underline{3}$（米/分）。
    2. 第 2 步：速度和 $5+3=\underline{8}$，相遇时间 $120\div 8=\underline{15}$（分钟）。
    最终答案：$15$ 分钟。
  62. 18. ch05-tuozhan-10 · 第二套
    1. 第 1 步：设隧道长 $60$ 米，快车速度 $60\div 20=\underline{3}$、慢车速度 $60\div 30=\underline{2}$（米/分）。
    2. 第 2 步：速度和 $3+2=\underline{5}$，相遇时间 $60\div 5=\underline{12}$（分钟）。
    最终答案：$12$ 分钟。
  63. 18. ch05-tuozhan-10 · 第三套
    1. 第 1 步：设全程 $60$ 米，甲速度 $60\div 20=\underline{3}$、乙速度 $60\div 30=\underline{2}$（米/分）。
    2. 第 2 步：速度差 $3-2=\underline{1}$，追及时间 $60\div 1=\underline{60}$（分钟）。
    最终答案：$60$ 分钟。
  64. 18. ch05-tuozhan-10 · 第三套
    1. 第 1 步：甲速度 $600\div 20=\underline{30}$、乙速度 $600\div 30=\underline{20}$（米/分）。
    2. 第 2 步：相遇时间 $600\div(30+20)=600\div 50=\underline{12}$（分钟）。
    3. 第 3 步：乙走 $20\times 12=\underline{240}$（米），即相遇处距 $B$ 的距离。
    最终答案：相遇处距 $B$ 为 $240$ 米。
  65. 19. ch05-tuozhan-11 · 第一套
    1. 第 1 步：设全程 $6$ 份，速度和 $6\div 2=\underline{3}$、速度差 $6\div 6=\underline{1}$（份/时）。
    2. 第 2 步：甲 $=(3+1)\div 2=\underline{2}$、乙 $=(3-1)\div 2=\underline{1}$。
    3. 第 3 步：甲是乙的 $2\div 1=\underline{2}$（倍）。
    最终答案：$2$ 倍。
  66. 19. ch05-tuozhan-11 · 第二套
    1. 第 1 步：设全程 $3$ 份，速度和 $3\div 1=\underline{3}$、速度差 $3\div 3=\underline{1}$（份/时）。
    2. 第 2 步：快 $=(3+1)\div 2=\underline{2}$、慢 $=(3-1)\div 2=\underline{1}$，倍数 $2\div 1=\underline{2}$。
    最终答案：$2$ 倍。
  67. 19. ch05-tuozhan-11 · 第三套
    1. 第 1 步：设全程 $3$ 份，速度和 $3\div 1=\underline{3}$、速度差 $3\div 3=\underline{1}$（份/时）。
    2. 第 2 步：速度和∶速度差 $=3\div 1=\underline{3}:1$。
    最终答案：速度和∶速度差 $=3:1$。
  68. 19. ch05-tuozhan-11 · 第三套
    1. 第 1 步：速度和 $60\div 1=\underline{60}$、速度差 $60\div 3=\underline{20}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：甲 $=(60+20)\div 2=\underline{40}$、乙 $=(60-20)\div 2=\underline{20}$（千米/时）。
    最终答案：甲 $40$ 千米/时，乙 $20$ 千米/时。
  69. 20. ch05-tuozhan-12 · 第一套
    1. 第 1 步：总份数 $4+1=\underline{5}$（份）。
    2. 第 2 步：每份 $60\div 5=\underline{12}$（千米）。
    3. 第 3 步：甲走 $12\times 4=\underline{48}$（千米）。
    最终答案：甲走了 $48$ 千米。
  70. 20. ch05-tuozhan-12 · 第二套
    1. 第 1 步：总份数 $3+1=\underline{4}$（份），每份 $48\div 4=\underline{12}$（厘米）。
    2. 第 2 步：大蚂蚁爬 $12\times 3=\underline{36}$（厘米）。
    最终答案：大蚂蚁爬了 $36$ 厘米。
  71. 20. ch05-tuozhan-12 · 第三套
    1. 第 1 步：总份数 $3+1=\underline{4}$，每份 $48\div 4=\underline{12}$（千米）。
    2. 第 2 步：乙走 $12\times 1=\underline{12}$（千米），即相遇处距 $B$ 的距离。
    最终答案：乙走了 $12$ 千米，相遇处距 $B$ 为 $12$ 千米。
  72. 20. ch05-tuozhan-12 · 第三套
    1. 第 1 步：甲走 $48\div(3+1)\times 3=\underline{36}$（千米），乙走 $48\div 4\times 1=\underline{12}$（千米）。
    2. 第 2 步：甲速度 $36\div 2=\underline{18}$、乙速度 $12\div 2=\underline{6}$（千米/时）。
    最终答案：甲 $18$ 千米/时，乙 $6$ 千米/时。
  73. 21. ch05-tuozhan-13 · 第一套
    1. 第 1 步：甲已走 $50\times 4=\underline{200}$（米），乙距 $A$ 为 $200+600=\underline{800}$（米）。
    2. 第 2 步：乙剩余时间 $20-4=\underline{16}$（分钟），乙速度 $800\div 16=\underline{50}$（米/分）。
    3. 第 3 步：速度和 $50+50=\underline{100}$，剩余相遇时间 $600\div 100=\underline{6}$（分钟）。
    最终答案：$6$ 分钟。
  74. 21. ch05-tuozhan-13 · 第二套
    1. 第 1 步：小明已走 $50\times 3=\underline{150}$（米），小红距出发点 $150+450=\underline{600}$（米）。
    2. 第 2 步：小红剩余时间 $18-3=\underline{15}$（分钟），速度 $600\div 15=\underline{40}$（米/分）。
    3. 第 3 步：速度和 $50+40=\underline{90}$，剩余相遇时间 $450\div 90=\underline{5}$（分钟）。
    最终答案：$5$ 分钟。
  75. 21. ch05-tuozhan-13 · 第三套
    1. 第 1 步：甲已走 $50\times 3=\underline{150}$（米），乙距 $A$ 为 $150+450=\underline{600}$（米）。
    2. 第 2 步：乙速度 $600\div(18-3)=600\div 15=\underline{40}$（米/分），全程 $40\times 18=\underline{720}$（米）。
    最终答案：乙速度 $40$ 米/分，全程 $720$ 米。
  76. 21. ch05-tuozhan-13 · 第三套
    1. 第 1 步：甲已走 $50\times 3=\underline{150}$，乙距 $A$ 为 $150+450=\underline{600}$，乙速度 $600\div 15=\underline{40}$（米/分）。
    2. 第 2 步：从相距 $450$ 到相遇用 $450\div(50+40)=450\div 90=\underline{5}$（分钟）。
    3. 第 3 步：相遇处距 $A$ 为甲共走 $50\times(3+5)=50\times 8=\underline{400}$（米）。
    最终答案：相遇处距 $A$ 为 $400$ 米。
  77. 22. ch05-tuozhan-14 · 第一套
    1. 第 1 步：$AC=1500-150=\underline{1350}$（米）。
    2. 第 2 步：和倍求 $BC=1350\div(2+1)=\underline{450}$（米），兔子现距洞 $450+150=\underline{600}$（米）。
    3. 第 3 步：兔跑 $600$ 入洞时猎狗跑 $600\times 2=\underline{1200}$（米），比 $1500$ 少 $1500-1200=\underline{300}$（米），兔子先入洞。
    最终答案：（1）兔子距洞口 $600$ 米；（2）兔子不会被追上。
  78. 22. ch05-tuozhan-14 · 第二套
    1. 第 1 步：$AC=1000-100=\underline{900}$（厘米），和倍求 $BC=900\div(2+1)=\underline{300}$（厘米）。
    2. 第 2 步：老鼠现距洞 $300+100=\underline{400}$（厘米），鼠跑 $400$ 入洞时猫跑 $400\times 2=\underline{800}$（厘米），比 $1000$ 少 $1000-800=\underline{200}$（厘米），老鼠先入洞。
    最终答案：（1）老鼠距鼠洞 $400$ 厘米；（2）老鼠不会被追上。
  79. 22. ch05-tuozhan-14 · 第三套
    1. 第 1 步：$AC=1000-100=\underline{900}$（米），和倍求兔子路程 $BC=900\div(2+1)=\underline{300}$（米）。
    2. 第 2 步：猎狗路程 $AB=300\times 2=\underline{600}$（米）。
    最终答案：$AB=600$ 米，$BC=300$ 米。
  80. 22. ch05-tuozhan-14 · 第三套
    1. 第 1 步：兔子入洞用时 $400\div 5=\underline{80}$（秒）。
    2. 第 2 步：猎狗速度 $5\times 2=\underline{10}$（米/秒），跑到洞口用时 $1000\div 10=\underline{100}$（秒）。
    3. 第 3 步：比较 $80$ 秒与 $100$ 秒，$80<100$，兔子先进洞。
    最终答案：兔子入洞用 $80$ 秒，猎狗到洞口用 $100$ 秒，兔子先进洞，不会被追上。
  81. 23. ch05-xingqu-01 · 第一套
    1. 第 1 步：求飞飞每秒速度 $150\div 10=\underline{15}$（米/秒）。
    2. 第 2 步：换算成每小时米数 $15\times 3600=\underline{54000}$（米/时）。
    3. 第 3 步：化成千米/时 $54000\div 1000=\underline{54}$（千米/时）。
    4. 第 4 步：与高铁 $300$ 千米/时比较，判断谁快。
    最终答案：高铁更快。
  82. 23. ch05-xingqu-01 · 第二套
    1. 第 1 步：求运动员每秒速度 $100\div 10=\underline{10}$（米/秒）。
    2. 第 2 步：换算成每小时米数 $10\times 3600=\underline{36000}$（米/时）。
    3. 第 3 步：化成千米/时 $36000\div 1000=\underline{36}$（千米/时），再与赛车 $120$ 比较。
    最终答案：赛车更快。
  83. 23. ch05-xingqu-01 · 第三套
    1. 第 1 步（把甲化成米/秒）：$72$ 千米/时 $=72\times 1000\div 3600=\underline{20}$（米/秒）。
    2. 第 2 步：与乙的 $25$ 米/秒比较，判断谁快。
    最终答案：乙更快。
  84. 23. ch05-xingqu-01 · 第三套
    1. 第 1 步（乙化成千米/时）：$6\div 5\times 60=\underline{72}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（丙化成千米/时）：$25\times 3600\div 1000=\underline{90}$（千米/时）。
    3. 第 3 步：甲 $84$、乙 $72$、丙 $90$ 三者比较，找出最快。
    最终答案：丙最快。
  85. 24. ch05-xingqu-02 · 第一套
    1. 第 1 步：求速度 $4800\div 16=\underline{300}$（米/分）。
    2. 第 2 步：求行 $45000$ 米的时间 $45000\div 300=\underline{150}$（分钟）。
    3. 第 3 步：求每天路程 $300\times 12=\underline{3600}$（米）。
    4. 第 4 步：求一个月路程 $3600\times 30=\underline{108000}$（米），换算成千米 $108000\div 1000=\underline{108}$（千米）。
    最终答案：行 $45000$ 米需 $150$ 分钟；一个月共行 $108$ 千米。
  86. 24. ch05-xingqu-02 · 第二套
    1. 第 1 步：求速度 $3000\div 12=\underline{250}$（米/分）。
    2. 第 2 步：求输送 $25000$ 米的时间 $25000\div 250=\underline{100}$（分钟）。
    3. 第 3 步：求每天路程 $250\times 10=\underline{2500}$（米），一个月 $2500\times 30=\underline{75000}$（米）$=\underline{75}$ 千米。
    最终答案：输送 $25000$ 米需 $100$ 分钟；一个月共 $75$ 千米。
  87. 24. ch05-xingqu-02 · 第三套
    1. 第 1 步：求行 $30000$ 米的时间 $30000\div 1500=\underline{20}$（分钟）。
    2. 第 2 步：求再行 $20$ 分钟的路程 $1500\times 20=\underline{30000}$（米）。
    最终答案：行 $30000$ 米需 $20$ 分钟；再行 $20$ 分钟走 $30000$ 米。
  88. 24. ch05-xingqu-02 · 第三套
    1. 第 1 步：求速度 $3000\div 12=\underline{250}$（米/分）。
    2. 第 2 步（分↔时换算）：每小时米数 $250\times 60=\underline{15000}$（米/时），化成千米 $15000\div 1000=\underline{15}$（千米/时）。
    3. 第 3 步（米↔千米换算）：$18$ 千米 $=18\times 1000=\underline{18000}$（米）。
    4. 第 4 步：求时间 $18000\div 250=\underline{72}$（分钟）。
    最终答案：速度合每小时 $15$ 千米；跑 $18$ 千米需 $72$ 分钟。
  89. 25. ch05-xingqu-03 · 第一套
    1. 第 1 步：求原计划速度 $600\div 6=\underline{100}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：前一半路程 $600\div 2=\underline{300}$（千米），用时 $300\div 100=\underline{3}$（小时）。
    3. 第 3 步：扣除已用时间得剩余 $6-3-1=\underline{2}$（小时）。
    4. 第 4 步：后段速度 $300\div 2=\underline{150}$（千米/时）。
    最终答案：后一半路程每小时应行 $150$ 千米。
  90. 25. ch05-xingqu-03 · 第二套
    1. 第 1 步：求原计划速度 $240\div 6=\underline{40}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：前一半 $240\div 2=\underline{120}$（千米），用时 $120\div 40=\underline{3}$（小时）。
    3. 第 3 步：剩余时间 $6-3-1=\underline{2}$（小时），后段速度 $120\div 2=\underline{60}$（千米/时）。
    最终答案：后一半路程每小时应行 $60$ 千米。
  91. 25. ch05-xingqu-03 · 第三套
    1. 第 1 步：剩余路程 $360-240=\underline{120}$（千米）。
    2. 第 2 步：剩余时间 $6-5=\underline{1}$（小时）。
    3. 第 3 步：后段速度 $120\div 1=\underline{120}$（千米/时）。
    最终答案：剩下路程每小时应行 $120$ 千米。
  92. 25. ch05-xingqu-03 · 第三套
    1. 第 1 步：求原计划速度 $480\div 8=\underline{60}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：前一半 $480\div 2=\underline{240}$（千米），用时 $240\div 60=\underline{4}$（小时）。
    3. 第 3 步（提前到达）：目标总时间 $8-1=\underline{7}$（小时），扣去已用 $4+1$，剩余 $7-5=\underline{2}$（小时）。
    4. 第 4 步：后段速度 $240\div 2=\underline{120}$（千米/时）。
    最终答案：后一半路程每小时应行 $120$ 千米。
  93. 26. ch05-xingqu-04 · 第一套
    1. 第 1 步：甲单人走全程 $7200\div 80=\underline{90}$（分钟）。
    2. 第 2 步：求速度和 $80+100=\underline{180}$（米/分）。
    3. 第 3 步：相遇时间 $7200\div 180=\underline{40}$（分钟）。
    最终答案：（1）$90$ 分钟；（2）$40$ 分钟。
  94. 26. ch05-xingqu-04 · 第二套
    1. 第 1 步：哥哥单人走全程 $4800\div 60=\underline{80}$（分钟）。
    2. 第 2 步：速度和 $60+100=\underline{160}$（米/分），相遇时间 $4800\div 160=\underline{30}$（分钟）。
    最终答案：（1）$80$ 分钟；（2）$30$ 分钟。
  95. 26. ch05-xingqu-04 · 第三套
    1. 第 1 步：速度和 $60+100=\underline{160}$（米/分），相遇时间 $4800\div 160=\underline{30}$（分钟）。
    2. 第 2 步：相遇时甲走 $60\times 30=\underline{1800}$（米）、乙走 $100\times 30=\underline{3000}$（米）。
    最终答案：相遇时甲走 $1800$ 米、乙走 $3000$ 米。
  96. 26. ch05-xingqu-04 · 第三套
    1. 第 1 步：甲先行路程 $60\times 10=\underline{600}$（米）。
    2. 第 2 步：乙出发时两人真正相距 $6000-600=\underline{5400}$（米）。
    3. 第 3 步：速度和 $60+140=\underline{200}$（米/分），相遇时间 $5400\div 200=\underline{27}$（分钟）。
    最终答案：乙出发后 $27$ 分钟两人相遇。
  97. 27. ch05-xingqu-05 · 第一套
    1. 第 1 步：求速度差 $140-80=\underline{60}$（米/分）。
    2. 第 2 步：追及时间 $9000\div 60=\underline{150}$（分钟）。
    最终答案：$150$ 分钟。
  98. 27. ch05-xingqu-05 · 第二套
    1. 第 1 步：求速度差 $100-60=\underline{40}$（米/分）。
    2. 第 2 步：追及时间 $4800\div 40=\underline{120}$（分钟）。
    最终答案：$120$ 分钟。
  99. 27. ch05-xingqu-05 · 第三套
    1. 第 1 步：速度差 $100-60=\underline{40}$（米/分），追及时间 $4800\div 40=\underline{120}$（分钟）。
    2. 第 2 步：乙走的路程 $100\times 120=\underline{12000}$（米）。
    最终答案：乙一共走了 $12000$ 米。
  100. 27. ch05-xingqu-05 · 第三套
    1. 第 1 步：甲先行路程 $60\times 10=\underline{600}$（米）。
    2. 第 2 步：速度差 $100-60=\underline{40}$（米/分）。
    3. 第 3 步：追及时间 $600\div 40=\underline{15}$（分钟）。
    最终答案：乙出发后 $15$ 分钟追上甲。
  101. 28. ch05-xingqu-06 · 第一套
    1. 第 1 步：$A$ 车先行路程 $45\times 2=\underline{90}$（千米）。
    2. 第 2 步：真正相距 $490-90=\underline{400}$（千米）。
    3. 第 3 步：速度和 $45+55=\underline{100}$（千米/时），相遇时间 $400\div 100=\underline{4}$（小时）。
    4. 第 4 步：$B$ 车 $10$ 点出发，相遇在 $10$ 点后 $4$ 小时，即 $14$ 时。
    最终答案：下午 $2$ 时（$14:00$）。
  102. 28. ch05-xingqu-06 · 第二套
    1. 第 1 步：货船先行 $40\times 2=\underline{80}$（千米），真正相距 $350-80=\underline{270}$（千米）。
    2. 第 2 步：速度和 $40+50=\underline{90}$（千米/时），相遇时间 $270\div 90=\underline{3}$（小时）。客船 $10$ 点出发，故相遇在下午 $1$ 时。
    最终答案：下午 $1$ 时（$13:00$）。
  103. 28. ch05-xingqu-06 · 第三套
    1. 第 1 步：$A$ 车先行 $40\times 2=\underline{80}$（千米），真正相距 $350-80=\underline{270}$（千米）。
    2. 第 2 步：相遇时间 $270\div 90=\underline{3}$（小时），$A$ 车共行 $(2+3)$ 小时，距甲城 $40\times 5=\underline{200}$（千米）。
    最终答案：相遇处距甲城 $200$ 千米。
  104. 28. ch05-xingqu-06 · 第三套
    1. 第 1 步：$A$ 车先行 $40\times 2=\underline{80}$（千米），真正相距 $350-80=\underline{270}$（千米），相遇时间 $270\div 90=\underline{3}$（小时）。
    2. 第 2 步（相遇后相离）：相遇后两车反向分离，每小时相离等于速度和，相遇后 $1$ 小时相距 $90\times 1=\underline{90}$（千米）。
    最终答案：相遇后再过 $1$ 小时两车相距 $90$ 千米。
  105. 29. ch05-xingqu-07 · 第一套
    1. 第 1 步：墨莫先走 $50\times 2=\underline{100}$（米）。
    2. 第 2 步：初始路程差 $900+100=\underline{1000}$（米）。
    3. 第 3 步：速度差 $60-50=\underline{10}$（米/分），追及时间 $1000\div 10=\underline{100}$（分钟）。
    4. 第 4 步：墨莫总时间 $100+2=\underline{102}$（分钟），共走 $50\times 102=\underline{5100}$（米）。
    最终答案：$5100$ 米。
  106. 29. ch05-xingqu-07 · 第二套
    1. 第 1 步：淘淘先跑 $50\times 2=\underline{100}$（米），初始路程差 $720+100=\underline{820}$（米）。
    2. 第 2 步：速度差 $60-50=\underline{10}$，追及时间 $820\div 10=\underline{82}$（分钟）。
    3. 第 3 步：淘淘共跑 $50\times(82+2)=50\times 84=\underline{4200}$（米）。
    最终答案：$4200$ 米。
  107. 29. ch05-xingqu-07 · 第三套
    1. 第 1 步：墨莫先走 $50\times 2=\underline{100}$（米），初始路程差 $720+100=\underline{820}$（米）。
    2. 第 2 步：追及时间 $820\div 10=\underline{82}$（分钟），卡莉娅走 $60\times 82=\underline{4920}$（米）。
    最终答案：卡莉娅走了 $4920$ 米。
  108. 29. ch05-xingqu-07 · 第三套
    1. 第 1 步：墨莫先走 $50\times 2=\underline{100}$（米），初始路程差 $720+100=\underline{820}$（米），追及时间 $820\div 10=\underline{82}$（分钟）。
    2. 第 2 步（追上后相离）：追上后卡莉娅每分钟多走 $60-50=\underline{10}$（米），领先 $100$ 米需 $100\div 10=\underline{10}$（分钟）。
    最终答案：再过 $10$ 分钟卡莉娅领先 $100$ 米。
  109. 30. ch05-xingqu-08 · 第一套
    1. 第 1 步：速度和 $50+70=\underline{120}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：相遇时间 $420\div 120=\underline{3.5}$（小时）。
    3. 第 3 步：第一次相距 $60$ 千米在相遇前，已合走 $420-60=\underline{360}$（千米），用时 $360\div 120=\underline{3}$（小时）。
    最终答案：（1）$3.5$ 小时；（2）$3$ 小时。
  110. 30. ch05-xingqu-08 · 第二套
    1. 第 1 步：速度和 $60+40=\underline{100}$（千米/时），相遇时间 $350\div 100=\underline{3.5}$（小时）。
    2. 第 2 步：第一次相距 $50$ 千米在相遇前，已合走 $350-50=\underline{300}$（千米），用时 $300\div 100=\underline{3}$（小时）。
    最终答案：（1）$3.5$ 小时；（2）$3$ 小时。
  111. 30. ch05-xingqu-08 · 第三套
    1. 第 1 步：速度和 $40+60=\underline{100}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（相遇前）：已合走 $350-100=\underline{250}$（千米），用时 $250\div 100=\underline{2.5}$（小时）。
    3. 第 3 步（相遇后）：已合走 $350+100=\underline{450}$（千米），用时 $450\div 100=\underline{4.5}$（小时）。
    最终答案：（1）$2.5$ 小时；（2）$4.5$ 小时。
  112. 30. ch05-xingqu-08 · 第三套
    1. 第 1 步：公共汽车先行 $40\times 2=\underline{80}$（千米），真正相距 $480-80=\underline{400}$（千米）。
    2. 第 2 步：速度和 $40+60=\underline{100}$（千米/时），相遇时间 $400\div 100=\underline{4}$（小时）。
    3. 第 3 步（相遇后相离）：相距 $100$ 千米需 $100\div 100=\underline{1}$（小时）。
    最终答案：（1）$4$ 小时；（2）$1$ 小时。
  113. 31. ch05-xingqu-09 · 第一套
    1. 第 1 步：速度差 $70-40=\underline{30}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：$6$ 小时追近 $30\times 6=\underline{180}$（千米），相距 $400-180=\underline{220}$（千米）。
    3. 第 3 步：相距 $100$ 千米需追近 $400-100=\underline{300}$（千米），用时 $300\div 30=\underline{10}$（小时）。
    最终答案：（1）$220$ 千米；（2）$10$ 小时。
  114. 31. ch05-xingqu-09 · 第二套
    1. 第 1 步：速度差 $60-40=\underline{20}$（千米/时），$6$ 小时追近 $20\times 6=\underline{120}$（千米），相距 $300-120=\underline{180}$（千米）。
    2. 第 2 步：相距 $100$ 千米需追近 $300-100=\underline{200}$（千米），用时 $200\div 20=\underline{10}$（小时）。
    最终答案：（1）$180$ 千米；（2）$10$ 小时。
  115. 31. ch05-xingqu-09 · 第三套
    1. 第 1 步：速度差 $60-40=\underline{20}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（反超后相距）：小轿车要先追平 $300$ 千米再多走 $100$ 千米，共 $300+100=\underline{400}$（千米），用时 $400\div 20=\underline{20}$（小时）。
    最终答案：$20$ 小时。
  116. 31. ch05-xingqu-09 · 第三套
    1. 第 1 步：速度差 $60-40=\underline{20}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（缩为 100）：需追近 $300-100=\underline{200}$（千米），用时 $200\div 20=\underline{10}$（小时）。
    3. 第 3 步（相遇）：需追近 $300$，用时 $300\div 20=\underline{15}$（小时）。
    4. 第 4 步（反超 100）：共走 $300+100=\underline{400}$（千米），用时 $400\div 20=\underline{20}$（小时）。
    最终答案：（1）$10$ 小时；（2）$15$ 小时；（3）$20$ 小时。
  117. 32. ch05-xingqu-10 · 第一套
    1. 第 1 步：$AC=60\times 6=\underline{360}$（千米），$CB=60\times 2=\underline{120}$（千米）。
    2. 第 2 步：$CB$ 是乙 $6$ 小时走的，乙速度 $120\div 6=\underline{20}$（千米/时）。
    3. 第 3 步：乙全程 $360+120=\underline{480}$（千米），总时间 $480\div 20=\underline{24}$（小时）。
    4. 第 4 步：乙已走 $6+2=8$ 小时，还需 $24-8=\underline{16}$（小时）。
    最终答案：$16$ 小时。
  118. 32. ch05-xingqu-10 · 第二套
    1. 第 1 步：$AC=40\times 6=\underline{240}$（千米），$CB=40\times 3=\underline{120}$（千米）。
    2. 第 2 步：乙速度 $120\div 6=\underline{20}$（千米/时），乙全程 $240+120=\underline{360}$（千米），总时间 $360\div 20=\underline{18}$（小时）。
    3. 第 3 步：乙已走 $6+3=9$ 小时，还需 $18-9=\underline{9}$（小时）。
    最终答案：$9$ 小时。
  119. 32. ch05-xingqu-10 · 第三套
    1. 第 1 步：$AC=40\times 6=\underline{240}$（千米），$CB=40\times 3=\underline{120}$（千米）。
    2. 第 2 步：乙速度 $120\div 6=\underline{20}$（千米/时），全程 $240+120=\underline{360}$（千米）。
    最终答案：乙车速度 $20$ 千米/时；全程 $360$ 千米。
  120. 32. ch05-xingqu-10 · 第三套
    1. 第 1 步：$AC=40\times 6=\underline{240}$，$CB=40\times 3=\underline{120}$（千米），乙速度 $120\div 6=\underline{20}$（千米/时）。
    2. 第 2 步：乙全程 $240+120=\underline{360}$，总时间 $360\div 20=\underline{18}$，还需 $18-9=\underline{9}$（小时）。
    3. 第 3 步（速度比）：甲、乙速度比 $40:20=\underline{2}:1$。
    最终答案：（1）$9$ 小时；（2）甲∶乙 $=2:1$。