竞赛数学 · 四年级 第18讲《行程问题二》举一反三练习卷

详细解题思路 + 规范步骤 + 三套填空变式（换数字 / 换场景 / 增加知识点）· 答案见文末附录
1. 【原题 ch18-chaoyue-01】米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，$8{:}00$ 货车追上了米老鼠，又过了 $30$ 秒，货车超过了它；另有一列客车迎面驶来，$9{:}30$ 客车和米老鼠相遇，又过了 $12$ 秒客车离开了它。如果客车的长度是货车的 $2$ 倍，客车的速度是货车的 $3$ 倍，请问：客车和货车什么时间相遇？两车错开需要多长时间？
详细思路
是哪类问题：这是「用份数设车长，由追及与相遇分离出各自速度，再由两个时刻推位置求相遇时刻」类综合题。
关键切入点：把货车车长设为 $30$ 份最方便：货车背后超过米老鼠用 $30$ 秒，速度差 $=30\div 30=1$ 份/秒；客车长是货车的 $2$ 倍即 $60$ 份，迎面相遇用 $12$ 秒，速度和 $=60\div 12=5$ 份/秒。再用“客车速度是货车的 $3$ 倍”：设货车 $a$、米老鼠 $m$，则 $a-m=1$、$3a+m=5$，两式相加得 $4a=6$，$a=1.5$、$m=0.5$、客车 $=4.5$。$8{:}00$ 时货车头与米老鼠同位置，$9{:}30$ 时客车头与米老鼠同位置，这 $5400$ 秒里米老鼠走了 $2700$ 份，于是两车头相向靠拢，列式解出相遇时刻。
方法概述：份数设长度，追及给速度差、相遇给速度和，再用倍数关系解出各速度，最后按位置列式。
规范步骤：
  1. 设货车长 $30$ 份，求速度差：$30\div 30=1$（份/秒）（背后经过是追及）
  2. 客车长 $60$ 份，求速度和：$60\div 12=5$（份/秒）（迎面经过是相遇）
  3. 用倍数关系解速度：$(1+5)\div 4=1.5$（份/秒，货车）（$a-m=1$ 与 $3a+m=5$ 相加）
  4. 求米老鼠与客车速度：$1.5-1=0.5$；$1.5\times 3=4.5$（份/秒）
  5. $8{:}00$ 到 $9{:}30$ 米老鼠走的距离：$0.5\times 5400=2700$（份）（两个时刻相隔 5400 秒）
  6. 两车头相向靠拢，求相遇时刻：$(2700+4.5\times 5400)\div(1.5+4.5)=4500$（秒）（从 $8{:}00$ 起算）
  7. 换成时刻：$4500\div 60=75$ 分钟，即 $9{:}15$
  8. 求错开时间：$(30+60)\div(1.5+4.5)=15$（秒）（相向错车：路程和÷速度和）
第一套
题目：米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，$8{:}00$ 货车追上了米老鼠，又过了 $60$ 秒，货车超过了它；另有一列客车迎面驶来，$10{:}00$ 客车和米老鼠相遇，又过了 $24$ 秒客车离开了它。如果客车的长度是货车的 $2$ 倍，客车的速度是货车的 $3$ 倍，请问：客车和货车什么时间相遇？两车错开需要多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（设份数）：设货车长为 $60$ 份。货车从背后超过是追及，速度差 $=60\div 60=\underline{\quad}$（份/秒）。
  2. 第 2 步（客车长是 $2$ 倍即 $120$ 份，迎面是相遇）：速度和 $=120\div 24=\underline{\quad}$（份/秒）。
  3. 第 3 步（用倍数关系解货车速度）：设货车 $a$、米老鼠 $m$，$a-m=1$、$3a+m=5$，两式相加 $4a=1+5=6$，$a=6\div 4=\underline{\quad}$（份/秒）。
  4. 第 4 步（求米老鼠与客车速度）：$1.5-1=\underline{\quad}$（份/秒），$1.5\times 3=\underline{\quad}$（份/秒）。
  5. 第 5 步（两个时刻相隔多少秒）：$2\times 3600=\underline{\quad}$（秒），这段时间米老鼠走了 $0.5\times 7200=\underline{\quad}$（份）。
  6. 第 6 步（两车头相向靠拢，从 $8{:}00$ 起算相遇时间）：$(3600+4.5\times 7200)\div(1.5+4.5)=\underline{\quad}$（秒）。
  7. 第 7 步（换成时刻）：$6000\div 60=\underline{\quad}$（分钟），即 $9{:}40$。
  8. 第 8 步（错开时间＝两车长之和÷速度和）：$(60+120)\div 6=\underline{\quad}$（秒）。
第二套
题目：唐老鸭沿着高速公路旁的小路向前走，一支车队从后面开过来，$8{:}00$ 车队追上了它，又过了 $60$ 秒完全超过它；另有一支车队迎面驶来，$10{:}00$ 与它相遇，又过了 $24$ 秒完全离开它。已知迎面车队的长度是后面车队的 $2$ 倍，速度是后面车队的 $3$ 倍。请问：两支车队什么时间相遇？错开需要多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（设份数）：设后面车队长 $60$ 份，追及速度差 $=60\div 60=\underline{\quad}$（份/秒）。
  2. 第 2 步（迎面车队长 $120$ 份，相遇速度和）：$120\div 24=\underline{\quad}$（份/秒）。
  3. 第 3 步（倍数关系）：$4a=1+5=6$，$a=6\div 4=\underline{\quad}$（份/秒）。
  4. 第 4 步（求人与迎面车队速度）：$1.5-1=\underline{\quad}$，$1.5\times 3=\underline{\quad}$（份/秒）。
  5. 第 5 步（时刻间隔与人走的距离）：$2\times 3600=\underline{\quad}$（秒），$0.5\times 7200=\underline{\quad}$（份）。
  6. 第 6 步（相向靠拢求相遇时间）：$(3600+4.5\times 7200)\div(1.5+4.5)=\underline{\quad}$（秒）。
  7. 第 7 步（换成时刻）：$6000\div 60=\underline{\quad}$（分钟），即 $9{:}40$。
  8. 第 8 步（错开时间）：$(60+120)\div 6=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：一位步行者沿铁路旁小路前行。一列货车从他背后开来，$40$ 秒后完全超过他；一列客车迎面开来，$16$ 秒后完全离开他。已知客车长是货车的 $2$ 倍，客车速度是货车的 $3$ 倍。请问：这两列车相向而行，从车头相遇到车尾错开需要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（设份数）：设货车长 $80$ 份，追及速度差 $=80\div 40=\underline{\quad}$（份/秒）。
  2. 第 2 步（客车长 $160$ 份，相遇速度和）：$160\div 16=\underline{\quad}$（份/秒）。
  3. 第 3 步（倍数关系解货车速度）：$4a=2+10=\underline{\quad}$，$a=12\div 4=\underline{\quad}$（份/秒）。
  4. 第 4 步（求步行者与客车速度）：$3-2=\underline{\quad}$（份/秒），$3\times 3=\underline{\quad}$（份/秒）。
  5. 第 5 步（相向错车：两车长之和÷速度和）：$(80+160)\div(3+9)=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：米老鼠沿铁路旁小路向前走，一列货车从后面开来，$8{:}00$ 追上它，$60$ 秒后超过它；一列客车迎面驶来，$10{:}00$ 与它相遇，$24$ 秒后离开它。已知客车长是货车的 $2$ 倍、速度是货车的 $3$ 倍，且货车长 $300$ 米。请问：（1）两车什么时间相遇？（2）错开需要多少秒？（3）客车长多少米？速度是每秒多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（设货车长 $60$ 份）：追及速度差 $=60\div 60=\underline{\quad}$，相遇速度和 $=120\div 24=\underline{\quad}$（份/秒）。
  2. 第 2 步（倍数关系）：$4a=1+5=6$，货车 $a=6\div 4=\underline{\quad}$，米老鼠 $=1.5-1=\underline{\quad}$，客车 $=1.5\times 3=\underline{\quad}$（份/秒）。
  3. 第 3 步（第 (1) 问）：时刻间隔 $2\times 3600=\underline{\quad}$ 秒，米老鼠走 $0.5\times 7200=\underline{\quad}$ 份，相遇用时 $(3600+4.5\times 7200)\div 6=\underline{\quad}$（秒），即 $9{:}40$。
  4. 第 4 步（第 (2) 问）：$(60+120)\div 6=\underline{\quad}$（秒）。
  5. 第 5 步（第 (3) 问，把份换成米：货车 $60$ 份 $=300$ 米）：$1$ 份 $=300\div 60=\underline{\quad}$（米）。
  6. 第 6 步（客车长与客车速度）：$120\times 5=\underline{\quad}$（米），$4.5\times 5=\underline{\quad}$（米/秒）。
2. 【原题 ch18-chaoyue-02】货车和客车相向而行，两车在 $A$ 点迎面相遇，在 $B$ 点错开，$A$ 点和 $B$ 点之间的距离为 $150$ 米。已知客车的长度为 $450$ 米，速度为每小时 $108$ 千米。如果货车比客车长，那么货车的长度是多少？
详细思路
是哪类问题：这是「相遇错车＋速度比」类：从车头相遇到车尾错开，每辆车走的路程都等于“自己的车长＋两点间距”，再用速度比分配路程。
关键切入点：两车在 $A$ 点车头相遇、在 $B$ 点车尾错开，$AB=150$ 米。对客车来说，它的车尾从 $A$ 点前方 $450$ 米处出发，要走到 $B$ 点，所以客车走了 $450+150=600$ 米。同一段时间里路程比等于速度比，客车 $108$ 千米/时是货车 $72$ 千米/时的 $1.5$ 倍，所以货车走了 $600\div 1.5=400$ 米，货车长 $=400+150=550$ 米。
方法概述：各车路程＝自身车长＋错开距离；用速度比在两车之间分配路程。
规范步骤：
  1. 求客车走的路程：$450+150=600$（米）（路程＝车长＋错开距离）
  2. 求速度比：$108\div 72=1.5$（同时间路程比＝速度比）
  3. 求货车走的路程：$600\div 1.5=400$（米）
  4. 求货车长：$400+150=550$（米）（车长＝路程－错开距离）
  5. 写出答案：$550$ 米
第一套
题目：货车和客车相向而行，两车在 $A$ 点迎面相遇，在 $B$ 点错开，$A$ 点和 $B$ 点之间的距离为 $180$ 米。已知客车的长度为 $600$ 米，速度为每小时 $108$ 千米，货车速度为每小时 $72$ 千米。那么货车的长度是多少？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（客车走的路程＝自身车长＋错开距离）：$600+180=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（同时间路程比＝速度比）：$108\div 72=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（求货车走的路程）：$780\div 1.5=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（货车长＝路程＋错开距离）：$520+180=\underline{\quad}$（米）。
第二套
题目：两支船队在河道上相向航行，在 $A$ 点船头相遇，在 $B$ 点船尾错开，$A$、$B$ 相距 $180$ 米。已知快船队长 $600$ 米、速度为每小时 $108$ 千米，慢船队速度为每小时 $72$ 千米。请问：慢船队有多长？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（快船队走的路程）：$600+180=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（速度比）：$108\div 72=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（慢船队走的路程）：$780\div 1.5=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（慢船队长）：$520+180=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：货车和客车相向而行，两车在 $A$ 点车头相遇，在 $B$ 点车尾错开，$A$、$B$ 相距 $180$ 米。已知货车长 $700$ 米、速度为每小时 $72$ 千米，客车速度为每小时 $108$ 千米。请问：客车长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（货车走的路程＝货车长－错开距离）：注意货车是从 $B$ 侧向 $A$ 侧走，它走的路程 $=700-180=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（速度比）：$108\div 72=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（客车走的路程）：$520\times 1.5=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（客车长＝路程－错开距离）：$780-180=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：货车和客车相向而行，两车在 $A$ 点车头相遇，在 $B$ 点车尾错开，$A$、$B$ 相距 $180$ 米。已知客车长 $600$ 米、速度为每小时 $108$ 千米，货车速度为每小时 $72$ 千米。请问：（1）货车长多少米？（2）从车头相遇到车尾错开一共用了多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第 (1) 问）：客车走 $600+180=\underline{\quad}$（米），速度比 $108\div 72=\underline{\quad}$，货车走 $780\div 1.5=\underline{\quad}$（米），货车长 $=520+180=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（第 (2) 问，统一单位）：客车 $108\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒），货车 $72\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（错车相对路程＝两车长之和）：$600+700=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（相向用速度和求时间）：$1300\div(30+20)=\underline{\quad}$（秒）。
3. 【原题 ch18-chaoyue-03】铁路旁有一条小路，一列长 $110$ 米的火车以每小时 $30$ 千米的速度向北缓缓驶去，$14$ 时 $10$ 分追上向北行走的一位工人，$15$ 秒后离开这个工人；$14$ 时 $16$ 分追上迎面向南而来的一位学生，$12$ 秒后离开这个学生。请问：工人与学生将在何时相遇？
详细思路
是哪类问题：这是「火车分别经过同向的工人与迎面的学生，再求两人相遇时刻」类综合题：先用车长求出两人的速度，再由两个时刻定出两人的初始间距。
关键切入点：火车长 $110$ 米。追上工人后 $15$ 秒离开，是追及，速度差 $=110\div 15$ 米/秒，换成千米/时是 $110\div 15\times 3.6=26.4$，故工人 $=30-26.4=3.6$ 千米/时（向北）。迎面经过学生 $12$ 秒，是相遇，速度和 $=110\div 12\times 3.6=33$，故学生 $=33-30=3$ 千米/时（向南）。$14{:}10$ 火车头在工人处，$14{:}16$ 火车头在学生处，这 $6$ 分钟火车走 $3$ 千米、工人走 $0.36$ 千米，所以 $14{:}16$ 时工人与学生相距 $3-0.36=2.64$ 千米，相向速度和 $3.6+3=6.6$ 千米/时。
方法概述：由经过时间求两人速度，再用两个时刻的位置差求间距，最后用相遇公式求时刻。
规范步骤：
  1. 追及求速度差：$110\div 15\times 3.6=26.4$（千米/时）（同向经过是追及）
  2. 求工人速度：$30-26.4=3.6$（千米/时）
  3. 相遇求速度和：$110\div 12\times 3.6=33$（千米/时）（迎面经过是相遇）
  4. 求学生速度：$33-30=3$（千米/时）
  5. $14{:}10$ 到 $14{:}16$ 火车与工人各走的路程：$30\times 0.1=3$；$3.6\times 0.1=0.36$（千米）（6 分钟＝0.1 小时）
  6. 求此刻两人间距：$3-0.36=2.64$（千米）
  7. 相向相遇求时间：$2.64\div(3.6+3)=0.4$（小时）$=24$ 分钟
  8. 推出时刻：$14{:}16$ 后 $24$ 分钟，即 $14{:}40$
第一套
题目：铁路旁有一条小路，一列长 $180$ 米的火车以每秒 $10$ 米的速度向北行驶，$14$ 时 $10$ 分追上向北行走的一位工人，$20$ 秒后离开这个工人；$14$ 时 $20$ 分遇上迎面向南而来的一位学生，$15$ 秒后离开这个学生。请问：工人与学生将在何时相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（同向经过是追及，求速度差）：$180\div 20=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（求工人速度）：$10-9=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（迎面经过是相遇，求速度和）：$180\div 15=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（求学生速度）：$12-10=\underline{\quad}$（米/秒）。
  5. 第 5 步（两个时刻相隔多少秒）：$10\times 60=\underline{\quad}$（秒），这段时间火车走 $10\times 600=\underline{\quad}$ 米、工人走 $1\times 600=\underline{\quad}$ 米。
  6. 第 6 步（求 $14{:}20$ 时两人间距）：$6000-600=\underline{\quad}$（米）。
  7. 第 7 步（相向用速度和求时间）：$5400\div(1+2)=\underline{\quad}$（秒），合 $1800\div 60=\underline{\quad}$（分钟）。
  8. 第 8 步（推出时刻）：$20+30=\underline{\quad}$，即 $14$ 时 $50$ 分。
第二套
题目：运河与纤道平行。一列长 $180$ 米的船队以每秒 $10$ 米的速度向北行驶，$14$ 时 $10$ 分追上向北步行的一位纤夫，$20$ 秒后离开他；$14$ 时 $20$ 分遇上迎面向南走来的一位学生，$15$ 秒后离开他。请问：纤夫与学生将在何时相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（同向是追及）：$180\div 20=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（求纤夫速度）：$10-9=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（迎面是相遇）：$180\div 15=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（求学生速度）：$12-10=\underline{\quad}$（米/秒）。
  5. 第 5 步（时刻间隔）：$10\times 60=\underline{\quad}$（秒），船队走 $10\times 600=\underline{\quad}$ 米、纤夫走 $1\times 600=\underline{\quad}$ 米。
  6. 第 6 步（求两人间距）：$6000-600=\underline{\quad}$（米）。
  7. 第 7 步（相向求时间）：$5400\div(1+2)=\underline{\quad}$（秒）$=1800\div 60=\underline{\quad}$（分钟）。
  8. 第 8 步（推出时刻）：$20+30=\underline{\quad}$，即 $14$ 时 $50$ 分。
第三套
题目：一列长 $180$ 米的火车以每秒 $10$ 米的速度向北行驶，追上向北行走的工人后 $20$ 秒离开他；又遇上迎面向南而来的学生，$15$ 秒后离开他。请问：工人与学生的速度分别是每小时多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（同向是追及，求速度差）：$180\div 20=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（求工人速度并换算）：$10-9=\underline{\quad}$（米/秒），$1\times 3.6=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步（迎面是相遇，求速度和）：$180\div 15=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（求学生速度并换算）：$12-10=\underline{\quad}$（米/秒），$2\times 3.6=\underline{\quad}$（千米/时）。
第三套
题目：一列长 $180$ 米的火车以每秒 $10$ 米的速度向北行驶，$14$ 时 $10$ 分追上向北行走的工人，$20$ 秒后离开他；$14$ 时 $20$ 分遇上迎面向南而来的学生，$15$ 秒后离开他。请问：（1）工人与学生何时相遇？（2）相遇地点离 $14$ 时 $20$ 分时工人所在的位置有多远？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求两人速度）：追及速度差 $=180\div 20=\underline{\quad}$（米/秒），工人 $=10-9=\underline{\quad}$（米/秒）；相遇速度和 $=180\div 15=\underline{\quad}$（米/秒），学生 $=12-10=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（求 $14{:}20$ 时两人间距）：这 $600$ 秒火车走 $10\times 600=\underline{\quad}$ 米、工人走 $1\times 600=\underline{\quad}$ 米，间距 $=6000-600=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（第 (1) 问）：$5400\div(1+2)=\underline{\quad}$（秒）$=1800\div 60=\underline{\quad}$（分钟），时刻为 $14$ 时 $50$ 分。
  4. 第 4 步（第 (2) 问，这段时间工人走的路程）：$1\times 1800=\underline{\quad}$（米）。
4. 【原题 ch18-chaoyue-04】$A$、$B$ 两地相距 $120$ 千米，甲、乙两人分别骑车从 $A$、$B$ 两地同时相向而行，甲车每小时行 $50$ 千米，出发后 $1$ 小时 $30$ 分钟相遇，然后甲、乙两人继续各自向前行进。在他们相遇 $6$ 分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在 $C$ 地追上乙。若甲以每小时 $44$ 千米的速度，乙以每小时比原速度快 $6$ 千米的车速，两人同时分别从 $A$、$B$ 出发相向而行，则甲、乙两人在 $C$ 点相遇。问丙的车速是多少？
详细思路
是哪类问题：这是「两次相遇＋变速定位＋速度比」类综合题：先由第一次相遇求出乙速与相遇点，再由变速后的相遇定出 $C$ 点，最后用“同时到达同一点、路程比＝速度比”求丙速。
关键切入点：第一次相遇：速度和 $=120\div 1.5=80$，乙 $=80-50=30$ 千米/时，相遇点离 $A$ 为 $50\times 1.5=75$ 千米。变速后甲 $44$、乙 $36$，相遇时间 $120\div 80=1.5$ 小时，$C$ 点离 $A$ 为 $44\times 1.5=66$ 千米，所以第一次相遇点在 $C$ 点前方 $75-66=9$ 千米。相遇后 $6$ 分钟（$0.1$ 小时）甲与丙相遇，此刻丙离 $C$ 为 $9+50\times 0.1=14$ 千米、乙离 $C$ 为 $9-30\times 0.1=6$ 千米；丙与乙随后同时到达 $C$，用时相同，所以速度比等于路程比。
方法概述：分三段定位：第一次相遇定乙速、变速相遇定 $C$ 点、同时到达 $C$ 用路程比求丙速。
规范步骤：
  1. 第一次相遇求速度和：$120\div 1.5=80$（千米/时）（相遇用速度和）
  2. 求乙速：$80-50=30$（千米/时）
  3. 求第一次相遇点离 $A$ 的距离：$50\times 1.5=75$（千米）
  4. 变速后求 $C$ 点离 $A$ 的距离：$44\times(120\div(44+36))=44\times 1.5=66$（千米）（变速相遇）
  5. 求相遇点与 $C$ 的距离：$75-66=9$（千米）
  6. $6$ 分钟后丙、乙各离 $C$ 多远：$9+50\times 0.1=14$；$9-30\times 0.1=6$（千米）（0.1 小时）
  7. 同时到 $C$，路程比＝速度比：$30\times 14\div 6=70$（千米/时）
  8. 写出答案：$70$ 千米/时
第一套
题目：$A$、$B$ 两地相距 $200$ 千米，甲、乙两人分别骑车从 $A$、$B$ 两地同时相向而行，甲车每小时行 $60$ 千米，出发后 $2$ 小时相遇，然后两人继续各自向前行进。在他们相遇 $9$ 分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在 $C$ 地追上乙。若甲以每小时 $52$ 千米的速度、乙以每小时比原速度快 $8$ 千米的车速，两人同时分别从 $A$、$B$ 出发相向而行，则甲、乙两人在 $C$ 点相遇。问丙的车速是多少？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第一次相遇求速度和）：$200\div 2=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（求乙速）：$100-60=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步（第一次相遇点离 $A$）：$60\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（变速后求 $C$ 点：甲 $52$、乙 $40+8=48$）：相遇时间 $200\div(52+48)=\underline{\quad}$（小时），$C$ 点离 $A$ 为 $52\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（第一次相遇点与 $C$ 相距）：$120-104=\underline{\quad}$（千米）。
  6. 第 6 步（$9$ 分钟 $=0.15$ 小时后，丙、乙各离 $C$ 多远）：丙 $16+60\times 0.15=\underline{\quad}$（千米），乙 $16-40\times 0.15=\underline{\quad}$（千米）。
  7. 第 7 步（丙、乙同时到 $C$，路程比＝速度比）：$40\times 25\div 10=\underline{\quad}$（千米/时）。
第二套
题目：$A$、$B$ 两港相距 $200$ 千米，甲、乙两艘快艇分别从 $A$、$B$ 两港同时相向出发，甲艇每小时行 $60$ 千米，出发后 $2$ 小时相遇，之后两艇继续前进。相遇 $9$ 分钟后，甲艇与迎面驶来的丙艇相遇，而丙艇在 $C$ 处追上乙艇。若甲艇改以每小时 $52$ 千米、乙艇改以每小时比原速快 $8$ 千米的速度，同时从 $A$、$B$ 相向出发，则两艇正好在 $C$ 处相遇。问丙艇的速度是多少？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第一次相遇速度和）：$200\div 2=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（乙艇速度）：$100-60=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步（相遇点离 $A$）：$60\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（变速后求 $C$）：$200\div(52+48)=\underline{\quad}$（小时），$52\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（相遇点与 $C$ 相距）：$120-104=\underline{\quad}$（千米）。
  6. 第 6 步（$0.15$ 小时后两者离 $C$ 的距离）：$16+60\times 0.15=\underline{\quad}$，$16-40\times 0.15=\underline{\quad}$（千米）。
  7. 第 7 步（路程比＝速度比）：$40\times 25\div 10=\underline{\quad}$（千米/时）。
第三套
题目：$A$、$B$ 两地相距 $200$ 千米，甲、乙两人分别从 $A$、$B$ 同时相向而行，甲每小时行 $60$ 千米，出发 $2$ 小时后相遇。若改成甲每小时行 $52$ 千米、乙每小时比原速快 $8$ 千米，两人仍同时从 $A$、$B$ 相向出发，相遇于 $C$ 点。请问：（1）乙原来的速度是多少？（2）两个相遇点之间相距多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求速度和）：$200\div 2=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（第 (1) 问）：$100-60=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步（第一次相遇点离 $A$）：$60\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（变速后相遇时间与 $C$ 点位置）：$200\div(52+48)=\underline{\quad}$（小时），$52\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（第 (2) 问）：$120-104=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：$A$、$B$ 两地相距 $200$ 千米，甲、乙两人分别从 $A$、$B$ 同时相向而行，甲每小时行 $60$ 千米，出发 $2$ 小时后相遇，之后各自继续前进。相遇 $9$ 分钟后甲与迎面而来的丙相遇，丙随后在 $C$ 地追上乙；若甲每小时行 $52$ 千米、乙每小时比原速快 $8$ 千米同时相向出发，则两人恰在 $C$ 点相遇。请问：（1）丙的速度是多少？（2）丙与甲相遇后再过多少分钟到达 $C$ 地？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求乙速与第一次相遇点）：$200\div 2=\underline{\quad}$（千米/时），乙 $=100-60=\underline{\quad}$（千米/时），相遇点离 $A$ 为 $60\times 2=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步（求 $C$ 点）：$200\div(52+48)=\underline{\quad}$（小时），$C$ 点离 $A$ 为 $52\times 2=\underline{\quad}$（千米），两点相距 $120-104=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步（$0.15$ 小时后两者离 $C$ 的距离）：丙 $16+60\times 0.15=\underline{\quad}$，乙 $16-40\times 0.15=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（第 (1) 问，路程比＝速度比）：$40\times 25\div 10=\underline{\quad}$（千米/时）。
  5. 第 5 步（第 (2) 问，丙走 $25$ 千米所用时间）：$25\div 100=\underline{\quad}$（小时），合 $0.25\times 60=\underline{\quad}$（分钟）。
5. 【原题 ch18-chaoyue-05】快、中、慢三辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人，分别用 $6$ 分钟、$12$ 分钟、$20$ 分钟追上。已知快车每小时行 $24$ 千米，中车每小时行 $20$ 千米，那么慢车每小时行多少千米？
详细思路
是哪类问题：这是「多车追同一目标」类：三辆车同时同地出发追同一个人，出发时的“领先距离”是共同的，可以先用快、中两车把骑车人速度解出来。
关键切入点：$6$ 分钟时快车恰好追上骑车人。此刻中车落后快车 $(24-20)\times 0.1=0.4$ 千米。从 $6$ 分钟到 $12$ 分钟这 $0.1$ 小时里，中车要补上这 $0.4$ 千米，还要追上骑车人这段时间又前进的 $0.1u$ 千米，即 $20\times 0.1=0.4+0.1u$，解得 $u=16$ 千米/时。于是出发时骑车人领先的距离 $=(24-16)\times 0.1=0.8$ 千米，慢车用 $20$ 分钟追上，速度差 $=0.8\div\frac{1}{3}=2.4$，慢车 $=16+2.4=18.4$ 千米/时。
方法概述：先由快、中两车解出被追者速度与领先距离，再用慢车的追及时间求慢车速度。
规范步骤：
  1. $6$ 分钟时中车落后快车多少：$(24-20)\times 0.1=0.4$（千米）（速度差×时间）
  2. 列式解骑车人速度：$20\times 0.1=0.4+0.1u$，$u=16$（千米/时）（中车补上差距并追上骑车人）
  3. 求出发时的领先距离：$(24-16)\times 0.1=0.8$（千米）（追及路程差）
  4. 慢车 $20$ 分钟的速度差：$0.8\times 3=2.4$（千米/时）（20 分钟＝1/3 小时）
  5. 求慢车速度：$16+2.4=18.4$（千米/时）
  6. 写出答案：$18.4$ 千米/时
第一套
题目：快、中、慢三辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人，分别用 $6$ 分钟、$12$ 分钟、$20$ 分钟追上。已知快车每小时行 $30$ 千米，中车每小时行 $25$ 千米，那么慢车每小时行多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（$6$ 分钟＝$0.1$ 小时时中车落后快车多少）：$(30-25)\times 0.1=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步（从 $6$ 分钟到 $12$ 分钟这 $0.1$ 小时，中车走的路程）：$25\times 0.1=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步（这段路程要补上差距 $0.5$ 再追上骑车人，故骑车人这 $0.1$ 小时走了）：$2.5-0.5=\underline{\quad}$（千米），骑车人速度 $=2\div 0.1=\underline{\quad}$（千米/时）。
  4. 第 4 步（求出发时的领先距离）：$(30-20)\times 0.1=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（慢车用 $20$ 分钟即 $\frac{1}{3}$ 小时追上，求速度差）：$1\times 3=\underline{\quad}$（千米/时）。
  6. 第 6 步（求慢车速度）：$20+3=\underline{\quad}$（千米/时）。
第二套
题目：甲、乙、丙三艘汽艇同时从码头出发去追赶前方的一只帆船，分别用 $6$ 分钟、$12$ 分钟、$20$ 分钟追上。已知甲艇每小时行 $30$ 千米，乙艇每小时行 $25$ 千米，那么丙艇每小时行多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（$0.1$ 小时时乙艇落后甲艇）：$(30-25)\times 0.1=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步（接下来 $0.1$ 小时乙艇走的路程）：$25\times 0.1=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步（帆船这 $0.1$ 小时走了）：$2.5-0.5=\underline{\quad}$（千米），帆船速度 $=2\div 0.1=\underline{\quad}$（千米/时）。
  4. 第 4 步（出发时帆船领先的距离）：$(30-20)\times 0.1=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（丙艇用 $\frac{1}{3}$ 小时追上，求速度差）：$1\times 3=\underline{\quad}$（千米/时）。
  6. 第 6 步（求丙艇速度）：$20+3=\underline{\quad}$（千米/时）。
第三套
题目：快、中两辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人，分别用 $6$ 分钟和 $12$ 分钟追上。已知快车每小时行 $30$ 千米，中车每小时行 $25$ 千米。请问：（1）骑车人每小时行多少千米？（2）出发时骑车人领先他们多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（$0.1$ 小时时中车落后快车）：$(30-25)\times 0.1=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步（接下来 $0.1$ 小时中车走的路程）：$25\times 0.1=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步（第 (1) 问）：骑车人这 $0.1$ 小时走 $2.5-0.5=\underline{\quad}$（千米），速度 $=2\div 0.1=\underline{\quad}$（千米/时）。
  4. 第 4 步（第 (2) 问）：$(30-20)\times 0.1=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：快、中、慢三辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人，分别用 $6$ 分钟、$12$ 分钟、$20$ 分钟追上。已知快车每小时行 $30$ 千米，中车每小时行 $25$ 千米。请问：（1）慢车每小时行多少千米？（2）如果还有第四辆车与它们同时出发，$40$ 分钟才追上骑车人，这辆车每小时行多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求骑车人速度）：$(30-25)\times 0.1=\underline{\quad}$（千米），$25\times 0.1=\underline{\quad}$（千米），骑车人这段走 $2.5-0.5=\underline{\quad}$（千米），速度 $=2\div 0.1=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（求领先距离）：$(30-20)\times 0.1=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步（第 (1) 问，慢车 $\frac{1}{3}$ 小时）：速度差 $=1\times 3=\underline{\quad}$，慢车 $=20+3=\underline{\quad}$（千米/时）。
  4. 第 4 步（第 (2) 问，$40$ 分钟 $=\frac{2}{3}$ 小时）：速度差 $=1\times 3\div 2=\underline{\quad}$，第四辆车 $=20+1.5=\underline{\quad}$（千米/时）。
6. 【原题 ch18-chaoyue-06】快、中、慢三辆车同时从甲地出发开往乙地，与此同时墨莫以每分钟 $100$ 米的速度沿公路走向甲地。已知快车出发 $30$ 分钟后在途中遇上墨莫，中车出发 $35$ 分钟后遇上墨莫，三辆车到达乙地的时候分别用了 $100$ 分钟、$120$ 分钟、$150$ 分钟。请问：慢车出发多长时间后可以遇上墨莫？
详细思路
是哪类问题：这是「用时之比反求速度之比＋相遇」类：同一段全程，用时越短速度越快，用时比与速度比互为倒数。
关键切入点：三车走同一段甲乙全程，用时 $100{:}120{:}150$，取倒数并化简得速度比 $6{:}5{:}4$。设快、中、慢速度为 $6k$、$5k$、$4k$。快车 $30$ 分钟与墨莫相遇、中车 $35$ 分钟与墨莫相遇，两次相遇的“路程和”都等于甲地到墨莫出发点的距离，于是 $(6k+100)\times 30=(5k+100)\times 35$，解得 $k=100$，即快 $600$、中 $500$、慢 $400$ 米/分。该距离 $=(600+100)\times 30=21000$ 米，慢车相遇时间 $=21000\div(400+100)=42$ 分钟。
方法概述：用时比取倒数得速度比，再用两次相遇的路程和相等解出速度，最后求慢车相遇时间。
规范步骤：
  1. 由用时比求速度比：$100{:}120{:}150=6{:}5{:}4$（速度比）（同路程时用时与速度成反比）
  2. 列出两次相遇路程和相等：$(6k+100)\times 30=(5k+100)\times 35$（相遇路程和＝定值）
  3. 整理求 $k$：$180k+3000=175k+3500$，$5k=500$，$k=100$（移项合并）
  4. 写出三车速度：快 $600$、中 $500$、慢 $400$（米/分）
  5. 求甲地到墨莫出发点的距离：$(600+100)\times 30=21000$（米）（相遇路程和）
  6. 求慢车相遇时间：$21000\div(400+100)=42$（分钟）（时间＝路程和÷速度和）
第一套
题目：快、中、慢三辆车同时从甲地出发开往乙地，与此同时墨莫以每分钟 $150$ 米的速度沿公路走向甲地。已知快车出发 $40$ 分钟后在途中遇上墨莫，中车出发 $48$ 分钟后遇上墨莫，三辆车到达乙地的时候分别用了 $120$ 分钟、$150$ 分钟、$200$ 分钟。请问：慢车出发多长时间后可以遇上墨莫？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（用时比取倒数得速度比）：$120{:}150{:}200$ 的倒数比化简后为 $\underline{\quad}{:}4{:}3$。
  2. 第 2 步（设快 $5k$、中 $4k$、慢 $3k$，两次相遇的路程和相等）：$(5k+150)\times 40=(4k+150)\times 48$，即 $200k+6000=192k+7200$。
  3. 第 3 步（移项求 $k$）：$48\times 150-40\times 150=\underline{\quad}$，$200-192=\underline{\quad}$，$k=1200\div 8=\underline{\quad}$。
  4. 第 4 步（写出速度）：快车 $=5\times 150=\underline{\quad}$（米/分），慢车 $=3\times 150=\underline{\quad}$（米/分）。
  5. 第 5 步（求甲地到墨莫出发点的距离）：$(750+150)\times 40=\underline{\quad}$（米）。
  6. 第 6 步（求慢车相遇时间）：$36000\div(450+150)=\underline{\quad}$（分钟）。
第二套
题目：甲、乙、丙三艘班轮同时从东港出发开往西港，与此同时一艘巡逻艇以每分钟 $150$ 米的速度从西港方向驶向东港。已知甲轮出发 $40$ 分钟后遇上巡逻艇，乙轮出发 $48$ 分钟后遇上巡逻艇，三艘班轮到达西港分别用了 $120$ 分钟、$150$ 分钟、$200$ 分钟。请问：丙轮出发多长时间后能遇上巡逻艇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（用时比取倒数得速度比）：$120{:}150{:}200$ 对应的速度比为 $\underline{\quad}{:}4{:}3$。
  2. 第 2 步（两次相遇的路程和相等）：$(5k+150)\times 40=(4k+150)\times 48$。
  3. 第 3 步（求 $k$）：$48\times 150-40\times 150=\underline{\quad}$，$200-192=\underline{\quad}$，$k=1200\div 8=\underline{\quad}$。
  4. 第 4 步（写出速度）：甲轮 $5\times 150=\underline{\quad}$，丙轮 $3\times 150=\underline{\quad}$（米/分）。
  5. 第 5 步（求相遇点到东港的距离）：$(750+150)\times 40=\underline{\quad}$（米）。
  6. 第 6 步（求丙轮相遇时间）：$36000\div(450+150)=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：快、中两辆车同时从甲地出发开往乙地，同时墨莫以每分钟 $150$ 米的速度走向甲地。快车出发 $40$ 分钟遇上墨莫，中车出发 $48$ 分钟遇上墨莫，两车到达乙地分别用了 $120$ 分钟、$150$ 分钟。请问：快车、中车每分钟各行多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（用时比取倒数得速度比）：$120{:}150$ 对应速度比为 $\underline{\quad}{:}4$。
  2. 第 2 步（两次相遇路程和相等）：$(5k+150)\times 40=(4k+150)\times 48$，$48\times 150-40\times 150=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（求 $k$）：$200-192=\underline{\quad}$，$k=1200\div 8=\underline{\quad}$。
  4. 第 4 步（写出速度）：快车 $5\times 150=\underline{\quad}$，中车 $4\times 150=\underline{\quad}$（米/分）。
第三套
题目：快、中、慢三辆车同时从甲地出发开往乙地，同时墨莫以每分钟 $150$ 米的速度走向甲地。快车出发 $40$ 分钟遇上墨莫，中车出发 $48$ 分钟遇上墨莫，三车到达乙地分别用了 $120$ 分钟、$150$ 分钟、$200$ 分钟。请问：（1）慢车出发多长时间后遇上墨莫？（2）甲、乙两地相距多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（速度比）：$120{:}150{:}200$ 对应速度比 $\underline{\quad}{:}4{:}3$。
  2. 第 2 步（求 $k$）：$48\times 150-40\times 150=\underline{\quad}$，$200-192=\underline{\quad}$，$k=1200\div 8=\underline{\quad}$。
  3. 第 3 步（写出速度）：快 $5\times 150=\underline{\quad}$，慢 $3\times 150=\underline{\quad}$（米/分）。
  4. 第 4 步（第 (1) 问）：距离 $=(750+150)\times 40=\underline{\quad}$（米），时间 $=36000\div(450+150)=\underline{\quad}$（分钟）。
  5. 第 5 步（第 (2) 问，用快车全程 $120$ 分钟）：$750\times 120=\underline{\quad}$（米），合 $90000\div 1000=\underline{\quad}$（千米）。
7. 【原题 ch18-chaoyue-07】铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从 $A$ 城出发向南前进，行人速度为每小时 $7.2$ 千米，骑车人速度为每小时 $18$ 千米。途中有一列火车迎面开来，$9$ 点 $10$ 分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了 $20$ 秒钟；$9$ 点 $18$ 分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用了 $26$ 秒钟。请问：（1）这列火车的车身总长是多少米？（2）行人与骑车人早上何时从 $A$ 城出发？（3）他们出发时，火车离 $A$ 城还有多少千米？
详细思路
是哪类问题：这是「火车追及行人与骑车人，求车长、出发时刻与初始位置」类高阶综合题：核心是两次经过的路程差都等于同一个车长。
关键切入点：统一单位：行人 $2$ 米/秒，骑车人 $5$ 米/秒。火车经过骑车人比经过行人多用 $26-20=6$ 秒，这 $6$ 秒里火车多走的路程恰好等于“骑车人 $26$ 秒走的路 $-$ 行人 $20$ 秒走的路”$=5\times 26-2\times 20=90$ 米，所以火车速度 $=90\div 6=15$ 米/秒，车长 $=(15-2)\times 20=260$ 米。$9{:}10$ 火车头在行人处、$9{:}18$ 在骑车人处，这 $8$ 分钟即 $480$ 秒里骑车人比行人领先 $480\times(15-2)=6240$ 米，而这个领先量是两人以速度差 $5-2=3$ 米/秒积累出来的，需要 $6240\div 3=2080$ 秒 $=34$ 分 $20$ 秒，故出发时刻为 $9{:}18$ 前推得 $8{:}43{:}20$。出发时火车离 $A$ 城 $2080\times(15-5)=20800$ 米。
方法概述：由两次经过的时间差求车速与车长，再由领先距离反推出发时刻，最后倒推火车初始位置。
规范步骤：
  1. 统一单位：$7.2\div 3.6=2$；$18\div 3.6=5$（米/秒）（千米/时÷3.6）
  2. 两次经过的时间差：$26-20=6$（秒）
  3. 对应的路程差：$5\times 26-2\times 20=90$（米）（两次相对路程都等于车长）
  4. 求火车速度：$90\div 6=15$（米/秒）
  5. 第 (1) 问求车长：$(15-2)\times 20=260$（米）（速度差×时间）
  6. $9{:}10$ 到 $9{:}18$ 骑车人比行人领先：$480\times(15-2)=6240$（米）（8 分钟＝480 秒）
  7. 第 (2) 问求已行走时间：$6240\div(5-2)=2080$（秒）$=34$ 分 $40$ 秒（领先量÷速度差）
  8. 推出出发时刻：$9{:}18$ 前推 $34$ 分 $40$ 秒 $=8{:}43{:}20$
  9. 第 (3) 问倒推火车位置：$2080\times(15-5)=20800$ 米 $=20.8$ 千米（火车与骑车人的速度差）
第一套
题目：铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从 $A$ 城出发向南前进，行人速度为每小时 $10.8$ 千米，骑车人速度为每小时 $25.2$ 千米。途中有一列火车从后面开来，$9$ 点 $10$ 分恰好追上行人，从行人身边通过用了 $25$ 秒钟；$9$ 点 $20$ 分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用了 $35$ 秒钟。请问：（1）这列火车的车身总长是多少米？（2）行人与骑车人早上何时从 $A$ 城出发？（3）他们出发时，火车离 $A$ 城还有多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（统一单位）：行人 $10.8\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒），骑车人 $25.2\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（两次相对路程都是车长，先算时间差与路程差）：$35-25=\underline{\quad}$（秒），$7\times 35-3\times 25=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（求火车速度）：$170\div 10=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（第 (1) 问求车长）：$(17-3)\times 25=\underline{\quad}$（米）。
  5. 第 5 步（$9{:}10$ 到 $9{:}20$ 共 $600$ 秒，骑车人比行人领先多少）：$600\times(17-3)=\underline{\quad}$（米）。
  6. 第 6 步（第 (2) 问，这个领先量按速度差积累）：$7-3=\underline{\quad}$（米/秒），$8400\div 4=\underline{\quad}$（秒），合 $2100\div 60=\underline{\quad}$（分钟）。
  7. 第 7 步（推出时刻）：$9{:}20$ 往前推 $35$ 分钟，即 $8{:}45$。
  8. 第 8 步（第 (3) 问，倒推火车离 $A$ 城的距离）：$2100\times(17-7)=\underline{\quad}$（米），合 $21000\div 1000=\underline{\quad}$（千米）。
第二套
题目：运河边的纤道上，一位步行者与一位骑车人早上同时从 $A$ 镇出发向南前进，步行者每小时行 $10.8$ 千米，骑车人每小时行 $25.2$ 千米。途中有一列长长的船队从后面驶来，$9$ 点 $10$ 分追上步行者，经过他用了 $25$ 秒；$9$ 点 $20$ 分追上骑车人，经过他用了 $35$ 秒。请问：（1）这列船队总长多少米？（2）两人早上何时从 $A$ 镇出发？（3）他们出发时，船队离 $A$ 镇还有多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（统一单位）：$10.8\div 3.6=\underline{\quad}$，$25.2\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（时间差与路程差）：$35-25=\underline{\quad}$（秒），$7\times 35-3\times 25=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（求船队速度）：$170\div 10=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（第 (1) 问）：$(17-3)\times 25=\underline{\quad}$（米）。
  5. 第 5 步（$600$ 秒里骑车人比步行者领先）：$600\times(17-3)=\underline{\quad}$（米）。
  6. 第 6 步（第 (2) 问）：速度差 $7-3=\underline{\quad}$（米/秒），$8400\div 4=\underline{\quad}$（秒）$=2100\div 60=\underline{\quad}$（分钟），故出发时刻为 $8{:}45$。
  7. 第 7 步（第 (3) 问）：$2100\times(17-7)=\underline{\quad}$（米）$=21000\div 1000=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：一位行人以每小时 $10.8$ 千米、一位骑车人以每小时 $25.2$ 千米沿铁路旁小路同向前进。一列火车从后面开来，经过行人用了 $25$ 秒，经过骑车人用了 $35$ 秒。请问：（1）火车长多少米？速度是多少？（2）这列火车通过一座长 $1180$ 米的大桥要用多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（统一单位）：$10.8\div 3.6=\underline{\quad}$，$25.2\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（时间差与路程差求车速）：$35-25=\underline{\quad}$（秒），$7\times 35-3\times 25=\underline{\quad}$（米），$v=170\div 10=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（第 (1) 问求车长）：$(17-3)\times 25=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（第 (2) 问，过桥路程＝车长＋桥长）：$350+1180=\underline{\quad}$（米），时间 $=1530\div 17=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：铁路旁的小路上，一位行人与一位骑车人早上同时从 $A$ 城出发向南前进，行人每小时行 $10.8$ 千米，骑车人每小时行 $25.2$ 千米。一列火车从后面开来，$9{:}10$ 追上行人并用 $25$ 秒经过他，$9{:}20$ 追上骑车人并用 $35$ 秒经过他。请问：（1）火车长多少米？（2）两人何时从 $A$ 城出发？（3）出发时火车离 $A$ 城多少千米？（4）这列火车通过一座长 $1180$ 米的大桥要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（统一单位并求车速）：$10.8\div 3.6=\underline{\quad}$，$25.2\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）；$7\times 35-3\times 25=\underline{\quad}$（米），$35-25=\underline{\quad}$（秒），$v=170\div 10=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（第 (1) 问）：$(17-3)\times 25=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（第 (2) 问）：$600$ 秒里领先 $600\times(17-3)=\underline{\quad}$（米），按速度差 $7-3=\underline{\quad}$ 积累需 $8400\div 4=\underline{\quad}$（秒）$=2100\div 60=\underline{\quad}$（分钟），故出发时刻为 $8{:}45$。
  4. 第 4 步（第 (3) 问）：$2100\times(17-7)=\underline{\quad}$（米）$=21000\div 1000=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（第 (4) 问）：$（350+1180）\div 17=\underline{\quad}$（秒）。
8. 【原题 ch18-chaoyue-08】铁路货运调度站有 $A$、$B$ 两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车，它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的车长居中。最开始的时候，甲、乙两车车尾正好对齐，且车尾正好位于 $A$ 信号灯处，而车头则冲着 $B$ 信号灯的方向；丙车则正好位于 $A$ 信号灯处，而车头冲着 $A$ 信号灯方向。现在，三列火车同时出发向前行驶，$10$ 秒之后三列火车的车头恰好相遇，再过 $15$ 秒，甲车恰好完全超过丙车，而丙车也正好完全和乙车相遇直至完全错开——一共用了几秒？
详细思路
是哪类问题：这是「多车齐头/齐尾＋等差车长＋多重相对运动」类结构型综合题。题目不给任何具体长度或速度，只给“相对信息”：三车车长成等差数列（乙居中）、$10$ 秒后三车头相遇、再过 $15$ 秒甲完全超过丙。解法是用“份数”把三车的长度和速度一起设成待定量，再用两个时间条件把这些份数定出来。
关键切入点：关键分两层：（一）方向与相对速度——甲、乙同向朝 B，丙迎面朝 A，所以“甲追丙／甲超丙”“乙与丙相向错车”用的都是彼此速度的和或差；（二）所求那一段的公式是确定的：丙与乙迎面相遇到完全错开，相对路程恰是两车长之和 $\text{乙长}+\text{丙长}$，相对速度恰是两车速度之和 $v_\text{乙}+v_\text{丙}$，故时间 $=\dfrac{\text{乙长}+\text{丙长}}{v_\text{乙}+v_\text{丙}}$。把这套份数代进去（乙长＋丙长记为 $35$ 份、乙丙速度和记为 $4$ 份），得 $35\div 4=8.75$ 秒。
方法概述：用份数同时表示车长与速度，先由两个时间条件把份数定出，所求段落再套“相向错车：时间＝两车长之和÷两车速度之和”。
规范步骤：
  1. 设未知量：设丙车长为基准，甲、乙、丙车长成等差数列（乙居中），三车速度各设为待定份数（题目只给相对量，需用份数统一表示长度与速度）
  2. 用条件一（$10$ 秒三车头相遇）：同一 $10$ 秒内三车头走到同一点，给出三车速度之间的一组比例关系（位移＝速度×时间，三头共点）
  3. 用条件二（再 $15$ 秒甲完全超过丙）：甲、丙相对路程＝甲长＋丙长，配合速度差，把各份数具体定出（同向追及超越，路程差＝两车长之和）
  4. 锁定所求段落的公式：丙与乙迎面：时间 $=\dfrac{\text{乙长}+\text{丙长}}{v_\text{乙}+v_\text{丙}}$（相向错车：相对路程＝两车长之和，相对速度＝两车速度之和）
  5. 代入份数算时间：$35\div 4=8.75$（秒）（乙长＋丙长＝35 份、乙丙速度和＝4 份）
9. 【原题 ch18-tuozhan-01】（1）一列火车长 $400$ 米，以每分钟 $800$ 米的速度通过一条长 $2800$ 米的隧道，需要多长时间？（2）一列火车长 $720$ 米，每秒行驶 $15$ 米，全车通过一个山洞用了 $64$ 秒，这个山洞长多少米？
详细思路
是哪类问题：这是「火车过隧道」类：与过桥完全同理，从车头进洞到车尾出洞，火车走的路程是车长加隧道长。
关键切入点：盯住车尾看最清楚：车尾要先走完整条隧道，还要再多走一个车长才算完全出洞，所以路程 $=400+2800=3200$ 米。第 (2) 问反过来，先用速度×时间求出总路程 $15\times 64=960$ 米，再减掉车长就是山洞长。
方法概述：过洞路程＝车长＋洞长；用总路程减车长得洞长。
规范步骤：
  1. 第 (1) 问：求总路程：$400+2800=3200$（米）（过洞路程＝车长＋洞长）
  2. 求时间：$3200\div 800=4$（分钟）（时间＝路程÷速度）
  3. 第 (2) 问：求总路程：$15\times 64=960$（米）（路程＝速度×时间）
  4. 减去车长得洞长：$960-720=240$（米）（总路程＝车长＋洞长）
  5. 写出答案：$（1）4$ 分钟；$（2）240$ 米
第一套
题目：（1）一列火车长 $600$ 米，以每分钟 $900$ 米的速度通过一条长 $3000$ 米的隧道，需要多长时间？（2）一列火车长 $800$ 米，每秒行驶 $18$ 米，全车通过一个山洞用了 $80$ 秒，这个山洞长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第 (1) 问判断路程）：车尾要走完隧道再多走一个车长，路程 $=600+3000=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（求时间）：$3600\div 900=\underline{\quad}$（分钟）。
  3. 第 3 步（第 (2) 问先求总路程）：$18\times 80=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（总路程减车长得洞长）：$1440-800=\underline{\quad}$（米）。
第二套
题目：（1）一列长 $600$ 米的地铁列车以每分钟 $900$ 米的速度通过一段长 $3000$ 米的地下区间，需要多长时间？（2）一列长 $800$ 米的地铁列车每秒行驶 $18$ 米，全车通过一段地下区间用了 $80$ 秒，这段区间长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（判断路程）：$600+3000=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（求时间）：$3600\div 900=\underline{\quad}$（分钟）。
  3. 第 3 步（第 (2) 问求总路程）：$18\times 80=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（减车长得区间长）：$1440-800=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：一列长 $600$ 米的火车通过一条长 $3000$ 米的隧道用了 $4$ 分钟。请问：这列火车每分钟行多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求总路程）：$600+3000=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（速度＝路程÷时间）：$3600\div 4=\underline{\quad}$（米/分）。
第三套
题目：一列火车通过一条长 $3000$ 米的隧道用了 $240$ 秒，经过路旁的一根电线杆用了 $40$ 秒。请问：这列火车长多少米？速度是每秒多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（比较两种路程）：过隧道路程 $=\text{车长}+3000$，经过电线杆路程 $=\text{车长}$，两者相差 $\underline{\quad}$ 米。
  2. 第 2 步（比较两段时间）：$240-40=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步（多走的路÷多用的时间＝车速）：$3000\div 200=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（回代求车长）：$15\times 40=\underline{\quad}$（米）。
10. 【原题 ch18-tuozhan-02】一列火车通过一座长 $1000$ 米的桥，从火车车头上桥到火车车尾离桥共用 $120$ 秒，而火车完全在桥上的时间是 $80$ 秒。你知道火车有多长吗？它的速度是多少？
详细思路
是哪类问题：这是「火车过桥的两种状态＋和差问题」类：全程通过对应“桥长＋车长”，完全在桥上对应“桥长－车长”，两者的和与差都能用时间表示。
关键切入点：同一列车速度不变，路程就与时间成正比。把速度设成 $1$ 份/秒，则 $120$ 秒对应 $\text{桥长}+\text{车长}=120$ 份，$80$ 秒对应 $\text{桥长}-\text{车长}=80$ 份。这正是标准的和差问题：大数 $=(和+差)\div 2$，小数 $=(和-差)\div 2$。
方法概述：把两种状态化成“和”与“差”，用和差问题求出桥长与车长的份数，再由桥长的实际值定出每份的米数。
规范步骤：
  1. 设速度为 $1$ 份/秒，写出和与差：$\text{桥长}+\text{车长}=120$ 份，$\text{桥长}-\text{车长}=80$ 份（路程＝速度×时间）
  2. 和差问题求桥长份数：$(120+80)\div 2=100$（份）（大数＝(和＋差)÷2）
  3. 和差问题求车长份数：$(120-80)\div 2=20$（份）（小数＝(和－差)÷2）
  4. 由桥长求每份的米数（即车速）：$1000\div 100=10$（米/秒）（100 份对应 1000 米）
  5. 求车长：$10\times 20=200$（米）（车长是 20 份）
  6. 写出答案：车长 $200$ 米，速度 $10$ 米/秒
第一套
题目：一列火车通过一座长 $1800$ 米的桥，从火车车头上桥到火车车尾离桥共用 $150$ 秒，而火车完全在桥上的时间是 $90$ 秒。你知道火车有多长吗？它的速度是多少？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（写出两种状态的路程）：设速度为 $1$ 份/秒，则 $\text{桥长}+\text{车长}=\underline{\quad}$ 份，$\text{桥长}-\text{车长}=\underline{\quad}$ 份。
  2. 第 2 步（和差问题求桥长份数）：$(150+90)\div 2=\underline{\quad}$（份）。
  3. 第 3 步（和差问题求车长份数）：$(150-90)\div 2=\underline{\quad}$（份）。
  4. 第 4 步（由桥长定每份米数，也就是车速）：$1800\div 120=\underline{\quad}$（米/秒）。
  5. 第 5 步（求车长）：$15\times 30=\underline{\quad}$（米）。
第二套
题目：一支长长的车队通过一段长 $1800$ 米的高架，从队头上高架到队尾离开高架共用 $150$ 秒，而车队完全在高架上的时间是 $90$ 秒。请问：这支车队有多长？行进速度是多少？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（写出两种状态）：设速度为 $1$ 份/秒，则 $\text{高架长}+\text{队长}=\underline{\quad}$ 份，$\text{高架长}-\text{队长}=\underline{\quad}$ 份。
  2. 第 2 步（求高架长份数）：$(150+90)\div 2=\underline{\quad}$（份）。
  3. 第 3 步（求队长份数）：$(150-90)\div 2=\underline{\quad}$（份）。
  4. 第 4 步（定每份米数）：$1800\div 120=\underline{\quad}$（米/秒）。
  5. 第 5 步（求队长）：$15\times 30=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：一列长 $450$ 米的火车以每秒 $15$ 米的速度通过一座长 $1800$ 米的桥。请问：（1）从车头上桥到车尾离桥要用多少秒？（2）火车完全在桥上的时间是多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（全程通过的路程）：$1800+450=\underline{\quad}$（米），用时 $2250\div 15=\underline{\quad}$（秒）。
  2. 第 2 步（完全在桥上的路程）：车尾上桥到车头下桥，路程 $=1800-450=\underline{\quad}$（米），用时 $1350\div 15=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：一列火车通过一座长 $1800$ 米的桥，从车头上桥到车尾离桥共用 $150$ 秒，火车完全在桥上的时间是 $90$ 秒。请问：（1）这列火车长多少米？速度是多少？（2）它同向追上并完全超过一列长 $300$ 米、每秒行 $5$ 米的货车，需要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（和差问题求份数）：桥长 $=(150+90)\div 2=\underline{\quad}$（份），车长 $=(150-90)\div 2=\underline{\quad}$（份）。
  2. 第 2 步（定每份米数即车速）：$1800\div 120=\underline{\quad}$（米/秒），车长 $=15\times 30=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（第 (2) 问，从追上到完全超过的路程差＝两车长之和）：$450+300=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（同向用速度差）：$15-5=\underline{\quad}$（米/秒），时间 $=750\div 10=\underline{\quad}$（秒）。
11. 【原题 ch18-tuozhan-03】有一列客车和一列货车，客车长 $400$ 米，每秒行驶 $20$ 米；货车长 $800$ 米，每秒行驶 $10$ 米。试问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间？如果两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要多长时间？
详细思路
是哪类问题：这是「两车相遇与追及对比」类：两种情形的相对路程都等于两车长之和，区别只在相对速度取和还是取差。
关键切入点：把两车看作两个点相对运动：相向时靠拢速度是 $20+10=30$ 米/秒，同向时拉开速度是 $20-10=10$ 米/秒；而“从相遇到错开”与“从追上到完全超过”需要走过的相对距离都是 $400+800=1200$ 米。所以两问只是同一个式子换分母。
方法概述：相对路程＝两车长之和；相向除以速度和，同向除以速度差。
规范步骤：
  1. 求两车长之和：$400+800=1200$（米）（相对路程）
  2. 相向：求速度和：$20+10=30$（米/秒）（相向而行）
  3. 求相向错车时间：$1200\div 30=40$（秒）（时间＝路程÷速度和）
  4. 同向：求速度差：$20-10=10$（米/秒）（同向追及）
  5. 求赶超时间：$1200\div 10=120$（秒）（时间＝路程÷速度差）
  6. 写出答案：相向 $40$ 秒；同向 $120$ 秒
第一套
题目：有一列客车和一列货车，客车长 $500$ 米，每秒行驶 $25$ 米；货车长 $900$ 米，每秒行驶 $15$ 米。试问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间？如果两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（相对路程都是两车长之和）：$500+900=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（相向用速度和）：$25+15=\underline{\quad}$（米/秒），时间 $=1400\div 40=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步（同向用速度差）：$25-15=\underline{\quad}$（米/秒），时间 $=1400\div 10=\underline{\quad}$（秒）。
第二套
题目：江面上有一艘长 $500$ 米的客轮，每秒行驶 $25$ 米；还有一艘长 $900$ 米的驳船队，每秒行驶 $15$ 米。请问：两者相向航行时，从船头相遇到船尾错开需要多长时间？两者同向航行时，客轮从追上到完全超过驳船队需要多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（相对路程）：$500+900=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（相向用速度和）：$25+15=\underline{\quad}$（米/秒），时间 $=1400\div 40=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步（同向用速度差）：$25-15=\underline{\quad}$（米/秒），时间 $=1400\div 10=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：一列长 $500$ 米、每秒行 $25$ 米的客车与一列每秒行 $15$ 米的货车相向而行，从车头相遇到车尾错开共用了 $35$ 秒。请问：货车长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（相向用速度和）：$25+15=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（相对路程＝速度和×时间）：$40\times 35=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（相对路程是两车长之和，减去客车长）：$1400-500=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：一列客车长 $500$ 米，每小时行 $90$ 千米；一列货车长 $900$ 米，每小时行 $54$ 千米。请问：两车相向而行从相遇到错开需要多长时间？两车同向而行，客车从追上到完全超过货车需要多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（统一单位）：客车 $90\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒），货车 $54\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（相对路程）：$500+900=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（相向用速度和）：$25+15=\underline{\quad}$（米/秒），时间 $=1400\div 40=\underline{\quad}$（秒）。
  4. 第 4 步（同向用速度差）：$25-15=\underline{\quad}$（米/秒），时间 $=1400\div 10=\underline{\quad}$（秒）。
12. 【原题 ch18-tuozhan-04】一列客车和一列货车同向而行，货车在前，客车在后。已知客车通过 $460$ 米长的隧道用了 $30$ 秒，通过 $410$ 米长的隧道用了 $28$ 秒。又已知货车长 $160$ 米，每小时行 $54$ 千米。请问：客车从追上到离开这列货车需要多少秒？
详细思路
是哪类问题：这是「由两次过隧道求车速车长，再做追及」类综合题：先用“路程差÷时间差”消掉未知的车长，求出车速，再回代求车长，最后套追及公式。
关键切入点：两次过隧道的总路程都含有同一个车长，把它们相减，车长就被消掉了：多走 $460-410=50$ 米、多用 $30-28=2$ 秒，所以车速 $=25$ 米/秒。有了车速就能回代：$25\times 30=750$ 米 $=$ 车长＋$460$，得车长 $290$ 米。最后追及的相对路程是两车长之和。
方法概述：路程差÷时间差求车速，回代求车长，再用追及公式。
规范步骤：
  1. 求两次过隧道的路程差：$460-410=50$（米）（两式相减消去车长）
  2. 求时间差：$30-28=2$（秒）
  3. 求客车速度：$50\div 2=25$（米/秒）（速度＝路程差÷时间差）
  4. 回代求总路程：$25\times 30=750$（米）（路程＝速度×时间）
  5. 减去隧道长得客车长：$750-460=290$（米）（总路程＝车长＋隧道长）
  6. 货车速度换算：$54\div 3.6=15$（米/秒）（千米/时÷3.6）
  7. 追及路程差＝两车长之和：$290+160=450$（米）
  8. 求追及时间：$450\div(25-15)=45$（秒）（时间＝路程差÷速度差）
第一套
题目：一列客车和一列货车同向而行，货车在前，客车在后。已知客车通过 $700$ 米长的隧道用了 $40$ 秒，通过 $610$ 米长的隧道用了 $37$ 秒。又已知货车长 $220$ 米，每小时行 $72$ 千米。请问：客车从追上到离开这列货车需要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（两式相减消去车长）：路程差 $=700-610=\underline{\quad}$（米），时间差 $=40-37=\underline{\quad}$（秒）。
  2. 第 2 步（求客车速度）：$90\div 3=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（回代求客车长）：总路程 $=30\times 40=\underline{\quad}$（米），客车长 $=1200-700=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（货车速度换算）：$72\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  5. 第 5 步（追及路程差＝两车长之和）：$500+220=\underline{\quad}$（米）。
  6. 第 6 步（求追及时间）：$720\div(30-20)=\underline{\quad}$（秒）。
第二套
题目：一列高铁与一列动车同向行驶，动车在前，高铁在后。已知高铁通过 $700$ 米长的隧道用了 $40$ 秒，通过 $610$ 米长的隧道用了 $37$ 秒。又已知动车长 $220$ 米，每小时行 $72$ 千米。请问：高铁从追上到离开这列动车需要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（相减消去车长）：$700-610=\underline{\quad}$（米），$40-37=\underline{\quad}$（秒）。
  2. 第 2 步（求高铁速度）：$90\div 3=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（求高铁长）：$30\times 40=\underline{\quad}$（米），$1200-700=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（动车速度换算）：$72\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  5. 第 5 步（追及路程差）：$500+220=\underline{\quad}$（米）。
  6. 第 6 步（求时间）：$720\div(30-20)=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：一列客车通过 $700$ 米长的隧道用了 $40$ 秒，通过 $610$ 米长的隧道用了 $37$ 秒。有一位骑车人以每秒 $5$ 米的速度与客车同向前进，请问：客车从追上到完全超过这位骑车人需要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（相减消去车长）：$700-610=\underline{\quad}$（米），$40-37=\underline{\quad}$（秒）。
  2. 第 2 步（求客车速度）：$90\div 3=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（求客车长）：$30\times 40=\underline{\quad}$（米），$1200-700=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（超过一个人，相对路程只是车长）：速度差 $=30-5=\underline{\quad}$（米/秒），时间 $=500\div 25=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：一列客车通过 $700$ 米长的隧道用了 $40$ 秒，通过 $610$ 米长的隧道用了 $37$ 秒。另有一列货车长 $220$ 米，每小时行 $36$ 千米。请问：（1）客车从追上到完全超过同向的这列货车需要多少秒？（2）如果两车相向而行，从车头相遇到车尾错开需要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求客车速度）：$（700-610）\div(40-37)=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（求客车长）：$30\times 40=\underline{\quad}$（米），$1200-700=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（货车速度换算）：$36\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（相对路程都是两车长之和）：$500+220=\underline{\quad}$（米）。
  5. 第 5 步（第 (1) 问同向用速度差）：$30-10=\underline{\quad}$（米/秒），$720\div 20=\underline{\quad}$（秒）。
  6. 第 6 步（第 (2) 问相向用速度和）：$30+10=\underline{\quad}$（米/秒），$720\div 40=\underline{\quad}$（秒）。
13. 【原题 ch18-tuozhan-05】与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑车人同时向南行进，行人速度为每小时 $3.6$ 千米，骑车人速度为每小时 $10.8$ 千米。这时，有一列火车从他们的背后开来，通过行人用了 $22$ 秒钟，通过骑车人用了 $26$ 秒钟。请问：这列火车的车身总长是多少米？
详细思路
是哪类问题：这是「火车从背后经过两个不同速度的人」类：两次的相对路程都等于同一个车长，于是可以列出一个等式解出车速。
关键切入点：先统一单位：行人 $3.6$ 千米/时 $=1$ 米/秒，骑车人 $10.8$ 千米/时 $=3$ 米/秒。火车追及经过谁，路程差都恰好是车长，所以 $(v-1)\times 22=(v-3)\times 26$。展开得 $22v-22=26v-78$，即 $4v=56$，$v=14$ 米/秒。骑车人快，火车相对他慢，所以需要更长时间，这与 $26>22$ 相符。
方法概述：两次相对路程都等于车长，列等式求车速，再回代求车长。
规范步骤：
  1. 行人速度换算：$3.6\div 3.6=1$（米/秒）（千米/时÷3.6）
  2. 骑车人速度换算：$10.8\div 3.6=3$（米/秒）（千米/时÷3.6）
  3. 列等式（两次路程差都是车长）：$(v-1)\times 22=(v-3)\times 26$（追及路程差＝车长）
  4. 展开整理：$22v-22=26v-78$，$4v=56$（移项合并）
  5. 求火车速度：$v=56\div 4=14$（米/秒）
  6. 回代求车长：$(14-1)\times 22=286$（米）（速度差×时间＝车长）
  7. 写出答案：$286$ 米
第一套
题目：与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑车人同时向南行进，行人速度为每小时 $7.2$ 千米，骑车人速度为每小时 $21.6$ 千米。这时，有一列火车从他们的背后开来，通过行人用了 $25$ 秒钟，通过骑车人用了 $35$ 秒钟。请问：这列火车的车身总长是多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（统一单位）：行人 $7.2\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒），骑车人 $21.6\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（两次相对路程都是车长，列等式）：$(v-2)\times 25=(v-6)\times 35$，展开得 $25v-50=35v-210$。
  3. 第 3 步（移项求速度）：$35\times 6-25\times 2=\underline{\quad}$，除以时间差 $35-25=\underline{\quad}$，得 $v=160\div 10=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（回代求车长）：$(16-2)\times 25=\underline{\quad}$（米）。
第二套
题目：运河边的纤道上，一个步行者与一个骑车人同时向下游方向前进，步行者每小时行 $7.2$ 千米，骑车人每小时行 $21.6$ 千米。一列长长的船队从他们背后驶来，经过步行者用了 $25$ 秒，经过骑车人用了 $35$ 秒。请问：这列船队总长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（统一单位）：步行者 $7.2\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒），骑车人 $21.6\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（两次相对路程都是船队长，列等式）：$(v-2)\times 25=(v-6)\times 35$。
  3. 第 3 步（求船队速度）：$35\times 6-25\times 2=\underline{\quad}$，$35-25=\underline{\quad}$，$v=160\div 10=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（回代求长度）：$(16-2)\times 25=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：铁路旁的小路上，一个行人与一个骑车人同时向北行进，行人每小时行 $7.2$ 千米，骑车人每小时行 $21.6$ 千米。一列火车迎面向南开来，经过行人用了 $22$ 秒，经过骑车人用了 $18$ 秒。请问：这列火车长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（统一单位）：行人 $7.2\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒），骑车人 $21.6\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（迎面是相遇，相对速度取和）：$(v+2)\times 22=(v+6)\times 18$。
  3. 第 3 步（求火车速度）：$18\times 6-22\times 2=\underline{\quad}$，$22-18=\underline{\quad}$，$v=64\div 4=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（回代求车长）：$(16+2)\times 22=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：与铁路平行的小路上，一个行人与一个骑车人同时向南行进，行人每小时行 $7.2$ 千米，骑车人每小时行 $21.6$ 千米。一列火车从他们背后开来，通过行人用了 $25$ 秒，通过骑车人用了 $35$ 秒。请问：（1）火车长多少米？速度是多少？（2）这列火车通过一座长 $1010$ 米的大桥要用多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（统一单位）：$7.2\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒），$21.6\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（列等式求车速）：$35\times 6-25\times 2=\underline{\quad}$，$35-25=\underline{\quad}$，$v=160\div 10=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（求车长）：$(16-2)\times 25=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（第 (2) 问，过桥路程＝车长＋桥长）：$350+1010=\underline{\quad}$（米）。
  5. 第 5 步（求过桥时间）：$1360\div 16=\underline{\quad}$（秒）。
14. 【原题 ch18-tuozhan-06】某小学组织学生去春游，队伍行进的速度是每秒 $2$ 米。宋老师以每秒 $4$ 米的速度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用了 $6$ 分钟。请问：队伍的总长是多少米？
详细思路
是哪类问题：这是「队伍中往返、由总时间求队长」类：去时是追及、回时是相遇，两段的相对路程都是队长，把两段时间加起来列式。
关键切入点：去时速度差 $4-2=2$ 米/秒，用时 $L\div 2$；回时速度和 $4+2=6$ 米/秒，用时 $L\div 6$。总时间 $6$ 分钟 $=360$ 秒，即 $\dfrac{L}{2}+\dfrac{L}{6}=360$。通分得 $\dfrac{2L}{3}=360$，所以 $L=360\times\dfrac{3}{2}=540$ 米。
方法概述：去追及回相遇，两段时间之和已知，反解队长。
规范步骤：
  1. 去时速度差：$4-2=2$（米/秒）（从队尾到队头是追及）
  2. 回时速度和：$4+2=6$（米/秒）（从队头到队尾是相遇）
  3. 总时间换成秒：$6\times 60=360$（秒）（单位换算）
  4. 列式：$\dfrac{L}{2}+\dfrac{L}{6}=\dfrac{2L}{3}=360$（两段时间之和）
  5. 解出队长：$L=360\times 3\div 2=540$（米）
  6. 写出答案：$540$ 米
第一套
题目：某小学组织学生去春游，队伍行进的速度是每秒 $3$ 米。宋老师以每秒 $9$ 米的速度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用了 $5$ 分钟。请问：队伍的总长是多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去时是追及）：速度差 $=9-3=\underline{\quad}$（米/秒），用时为 $L\div 6$。
  2. 第 2 步（回时是相遇）：速度和 $=9+3=\underline{\quad}$（米/秒），用时为 $L\div 12$。
  3. 第 3 步（总时间换成秒）：$5\times 60=\underline{\quad}$（秒）。
  4. 第 4 步（把两段时间加起来）：$\dfrac{L}{6}+\dfrac{L}{12}=\dfrac{L}{4}$，所以 $L=300\times 4=\underline{\quad}$（米）。
第二套
题目：马拉松赛道上有一支长长的领跑方阵，以每秒 $3$ 米的速度前进。摄影师以每秒 $9$ 米的速度从方阵尾跑到方阵头，再回到方阵尾，共用了 $5$ 分钟。请问：这支方阵总长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去时追及）：速度差 $=9-3=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（回时相遇）：速度和 $=9+3=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（总时间换成秒）：$5\times 60=\underline{\quad}$（秒）。
  4. 第 4 步（时间之和列式）：$\dfrac{L}{6}+\dfrac{L}{12}=\dfrac{L}{4}=300$，$L=300\times 4=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：一支长 $1200$ 米的队伍以每秒 $3$ 米的速度前进，宋老师以每秒 $9$ 米的速度从队尾跑到队头，再返回队尾。请问：他往返一共用了多少分钟？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去时追及）：速度差 $=9-3=\underline{\quad}$（米/秒），用时 $1200\div 6=\underline{\quad}$（秒）。
  2. 第 2 步（回时相遇）：速度和 $=9+3=\underline{\quad}$（米/秒），用时 $1200\div 12=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步（求总时间）：$200+100=\underline{\quad}$（秒），合 $300\div 60=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：某小学春游队伍以每秒 $3$ 米的速度行进，宋老师以每秒 $9$ 米的速度从队尾跑到队头再回到队尾，共用了 $5$ 分钟。请问：（1）队伍总长多少米？（2）这 $5$ 分钟里宋老师跑了多少米？（3）这 $5$ 分钟里队伍前进了多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去时追及、回时相遇）：速度差 $=9-3=\underline{\quad}$（米/秒），速度和 $=9+3=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（总时间换算）：$5\times 60=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步（第 (1) 问）：$\dfrac{L}{6}+\dfrac{L}{12}=\dfrac{L}{4}=300$，$L=300\times 4=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（第 (2) 问，路程＝速度×时间）：$9\times 300=\underline{\quad}$（米）。
  5. 第 5 步（第 (3) 问）：$3\times 300=\underline{\quad}$（米）。
15. 【原题 ch18-tuozhan-07】墨莫在一条与铁路平行的小路上行走，有一列客车迎面开来，$40$ 秒后经过墨莫；如果这列客车从墨莫的背后开来，$60$ 秒后经过墨莫。试问：如果墨莫站着不动，客车多长时间可以经过墨莫？
详细思路
是哪类问题：这是「同一列车迎面、背后分别经过同一个人」类：两种情形的相对路程都是车长，一个给出速度和、一个给出速度差，于是可用和差问题分离出车速与人速。
关键切入点：车长未知，就把它设成方便的份数。取车长 $=120$ 份（$120$ 既能被 $40$ 整除也能被 $60$ 整除），则迎面时速度和 $=120\div 40=3$ 份/秒，背后时速度差 $=120\div 60=2$ 份/秒。和差问题给出车速 $=(3+2)\div 2=2.5$ 份/秒，人速 $=(3-2)\div 2=0.5$ 份/秒。人站着不动时相对速度就是车速本身。
方法概述：设车长为份数，把迎面、背后化成速度和与速度差，用和差问题求车速。
规范步骤：
  1. 设车长为 $120$ 份，求速度和：$120\div 40=3$（份/秒）（迎面是相遇）
  2. 求速度差：$120\div 60=2$（份/秒）（背后是追及）
  3. 和差问题求车速：$(3+2)\div 2=2.5$（份/秒）（大数＝(和＋差)÷2）
  4. 和差问题求人速：$(3-2)\div 2=0.5$（份/秒）（小数＝(和－差)÷2）
  5. 人不动时相对速度＝车速：$120\div 2.5=48$（秒）（路程仍是车长）
  6. 写出答案：$48$ 秒
第一套
题目：墨莫在一条与铁路平行的小路上行走，有一列客车迎面开来，$45$ 秒后经过墨莫；如果这列客车从墨莫的背后开来，$90$ 秒后经过墨莫。试问：如果墨莫站着不动，客车多长时间可以经过墨莫？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（设份数）：设车长为 $90$ 份（$90$ 既能被 $45$ 整除也能被 $90$ 整除）。迎面是相遇，速度和 $=90\div 45=\underline{\quad}$（份/秒）。
  2. 第 2 步（背后是追及）：速度差 $=90\div 90=\underline{\quad}$（份/秒）。
  3. 第 3 步（和差问题求客车速度）：$(2+1)\div 2=\underline{\quad}$（份/秒）。
  4. 第 4 步（和差问题求墨莫速度）：$(2-1)\div 2=\underline{\quad}$（份/秒）。
  5. 第 5 步（人不动时相对速度就是车速）：$90\div 1.5=\underline{\quad}$（秒）。
第二套
题目：小舟沿着河边小路走，一列船队迎面驶来，$45$ 秒后完全经过他；如果这列船队从他背后驶来，$90$ 秒后才完全经过他。请问：如果小舟站着不动，这列船队经过他要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（设份数）：设船队长为 $90$ 份。迎面是相遇，速度和 $=90\div 45=\underline{\quad}$（份/秒）。
  2. 第 2 步（背后是追及）：速度差 $=90\div 90=\underline{\quad}$（份/秒）。
  3. 第 3 步（和差求船队速度）：$(2+1)\div 2=\underline{\quad}$（份/秒）。
  4. 第 4 步（和差求小舟速度）：$(2-1)\div 2=\underline{\quad}$（份/秒）。
  5. 第 5 步（人不动）：$90\div 1.5=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：一列客车迎面经过正在行走的墨莫用了 $45$ 秒；如果墨莫站着不动，这列客车经过他要 $60$ 秒。请问：如果客车从墨莫背后开来，要多少秒才能经过他？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（设份数）：设车长为 $180$ 份。人不动时相对速度就是车速，车速 $=180\div 60=\underline{\quad}$（份/秒）。
  2. 第 2 步（迎面是相遇，求速度和）：$180\div 45=\underline{\quad}$（份/秒）。
  3. 第 3 步（从速度和里剥掉车速得人速）：$4-3=\underline{\quad}$（份/秒）。
  4. 第 4 步（背后是追及，求速度差）：$3-1=\underline{\quad}$（份/秒）。
  5. 第 5 步（求时间）：$180\div 2=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：墨莫在与铁路平行的小路上以每秒 $1$ 米的速度行走。一列客车迎面开来，$45$ 秒后经过他；如果这列客车从他背后开来，$90$ 秒后才经过他。请问：（1）客车的速度是每秒多少米？（2）客车长多少米？（3）墨莫站着不动时，客车经过他要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（设份数）：设车长为 $90$ 份，则速度和 $=90\div 45=\underline{\quad}$（份/秒），速度差 $=90\div 90=\underline{\quad}$（份/秒）。
  2. 第 2 步（和差问题）：客车 $=(2+1)\div 2=\underline{\quad}$（份/秒），墨莫 $=(2-1)\div 2=\underline{\quad}$（份/秒）。
  3. 第 3 步（把份换成米：墨莫的 $0.5$ 份就是 $1$ 米/秒）：$1$ 份 $=1\div 0.5=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（第 (1) 问）：客车速度 $=1.5\times 2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  5. 第 5 步（第 (2) 问）：车长 $=90\times 2=\underline{\quad}$（米）。
  6. 第 6 步（第 (3) 问）：$180\div 3=\underline{\quad}$（秒）。
16. 【原题 ch18-tuozhan-08】两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行 $18$ 米，慢车每秒行 $10$ 米，$12$ 秒后快车超过慢车。如果这两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则 $9$ 秒后快车超过慢车。请问：快车和慢车的车长分别是多少米？
详细思路
是哪类问题：这是「齐头并进／齐尾并进求车长」类：两种对齐方式下，“完全超过”所需要的路程差恰好各等于一列车的长度。
关键切入点：齐头出发时两车头对齐，快车要完全超过慢车，就是快车车尾越过慢车车头，快车比慢车多走的正是快车的车长；齐尾出发时两车尾对齐，快车完全超过慢车时快车车尾越过慢车车头，多走的正是慢车的车长。两种情形速度差都是 $18-10=8$ 米/秒。
方法概述：齐头时路程差＝快车长，齐尾时路程差＝慢车长，都用速度差×时间。
规范步骤：
  1. 求速度差：$18-10=8$（米/秒）（同向追及）
  2. 齐头：路程差＝快车长：$8\times 12=96$（米）（快车尾越过慢车头多走一个快车长）
  3. 齐尾：路程差＝慢车长：$8\times 9=72$（米）（多走一个慢车长）
  4. 写出答案：快车 $96$ 米，慢车 $72$ 米
第一套
题目：两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行 $25$ 米，慢车每秒行 $13$ 米，$14$ 秒后快车超过慢车。如果这两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则 $11$ 秒后快车超过慢车。请问：快车和慢车的车长分别是多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（同向用速度差）：$25-13=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（齐头时多走的正是快车长）：$12\times 14=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（齐尾时多走的正是慢车长）：$12\times 11=\underline{\quad}$（米）。
第二套
题目：两支车队同时同方向从同一条起跑线（队头对齐）出发，快队每秒行 $25$ 米，慢队每秒行 $13$ 米，$14$ 秒后快队完全超过慢队。如果改成两队队尾对齐再同时出发，则 $11$ 秒后快队完全超过慢队。请问：快队和慢队各长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（同向用速度差）：$25-13=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（队头对齐，多走的是快队长）：$12\times 14=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（队尾对齐，多走的是慢队长）：$12\times 11=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：快车长 $168$ 米、每秒行 $25$ 米，慢车长 $132$ 米、每秒行 $13$ 米。两车同向行进：（1）若两车车头对齐同时出发，快车完全超过慢车要多少秒？（2）若两车车尾对齐同时出发，又要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求速度差）：$25-13=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（齐头时路程差是快车长）：$168\div 12=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步（齐尾时路程差是慢车长）：$132\div 12=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行 $25$ 米，慢车每秒行 $13$ 米，$14$ 秒后快车超过慢车；若两车车尾对齐同时同方向行进，则 $11$ 秒后快车超过慢车。请问：（1）两车各长多少米？（2）若快车从慢车后面追上慢车再到完全超过，需要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求速度差）：$25-13=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（第 (1) 问）：快车长 $=12\times 14=\underline{\quad}$（米），慢车长 $=12\times 11=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（第 (2) 问，完整超车的路程差是两车长之和）：$168+132=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（求时间）：$300\div 12=\underline{\quad}$（秒）。
17. 【原题 ch18-tuozhan-09】一列货车和一列客车同向行驶，由于货车有紧急任务，因此开始超越客车。小明在客车内沿着客车前进的方向向前走，发现货车用了 $140$ 秒就完全超过了他。已知小明走的速度为每秒 $1$ 米，客车的速度为每秒 $20$ 米，客车长 $350$ 米，货车长 $280$ 米。求货车从追上客车到完全超过客车所需要的时间。
详细思路
是哪类问题：这是「以车内行人为参照的多重相对速度」类：先由货车超过小明求出货车与小明的速度差，再把小明换算回客车，得到货车与客车的速度差。
关键切入点：小明在客车里向前走，他对地的速度是客车速度加自己的速度。货车完全超过小明时，路程差只是货车车长 $280$ 米（小明是一个点），所以货车与小明的速度差 $=280\div 140=2$ 米/秒。小明比客车快 $1$ 米/秒，所以货车比客车快 $2+1=3$ 米/秒。最后货车完全超过客车的路程差是两车长之和。
方法概述：先求与车内行人的速度差，再加上行人相对车厢的速度，得到两车速度差。
规范步骤：
  1. 货车超过小明的路程差＝货车长：$280\div 140=2$（米/秒）（小明是一个点）
  2. 小明比客车快 $1$ 米/秒，换算到客车：$2+1=3$（米/秒）（相对速度叠加）
  3. 货车超过客车的路程差＝两车长之和：$280+350=630$（米）
  4. 求时间：$630\div 3=210$（秒）（时间＝路程差÷速度差）
  5. 写出答案：$210$ 秒
第一套
题目：一列货车和一列客车同向行驶，货车开始超越客车。小明在客车内沿着客车前进的方向向前走，发现货车用了 $140$ 秒就完全超过了他。已知小明走的速度为每秒 $2$ 米，客车长 $480$ 米，货车长 $420$ 米。求货车从追上客车到完全超过客车所需要的时间。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（超过一个人，路程差只是货车长）：速度差 $=420\div 140=\underline{\quad}$（米/秒），这是货车与小明的速度差。
  2. 第 2 步（把小明换算回客车）：小明比客车快 $2$ 米/秒，所以货车比客车快 $3+2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（超过整列客车，路程差是两车长之和）：$420+480=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（求时间）：$900\div 5=\underline{\quad}$（秒）。
第二套
题目：一艘快艇正在超越一艘同向航行的长客轮。小明在客轮甲板上沿着航行方向以每秒 $2$ 米向前走，他发现快艇用了 $140$ 秒才完全超过自己。已知客轮长 $480$ 米，快艇长 $420$ 米。求快艇从追上客轮到完全超过客轮所需要的时间。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（超过一个人，路程差只是快艇长）：$420\div 140=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（换算回客轮）：$3+2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（超过整艘客轮，路程差是两者长度之和）：$420+480=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（求时间）：$900\div 5=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：一列长 $420$ 米的货车正在超越同向行驶、速度为每秒 $20$ 米的客车。小明在客车内沿前进方向以每秒 $2$ 米向前走，货车用了 $140$ 秒完全超过他。请问：货车每秒行多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（小明对地的速度）：$20+2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（货车超过小明，路程差是货车长）：速度差 $=420\div 140=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（加回小明的速度）：$22+3=\underline{\quad}$（米/秒）。
第三套
题目：一列长 $420$ 米的货车正在超越同向行驶、每秒行 $20$ 米、长 $480$ 米的客车。小明在客车内沿前进方向以每秒 $2$ 米向前走，货车用了 $140$ 秒完全超过他。请问：（1）货车从追上客车到完全超过客车要多少秒？（2）货车的速度是每秒多少米？（3）如果两车改为相向而行，从车头相遇到车尾错开要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（货车与小明的速度差）：$420\div 140=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（换算到客车）：$3+2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（第 (1) 问）：$（420+480）\div 5=\underline{\quad}$（秒）。
  4. 第 4 步（第 (2) 问，货车对地速度）：$20+5=\underline{\quad}$（米/秒）。
  5. 第 5 步（第 (3) 问，相向用速度和）：$25+20=\underline{\quad}$（米/秒），时间 $=900\div 45=\underline{\quad}$（秒）。
18. 【原题 ch18-tuozhan-10】甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时 $52$ 千米和每小时 $40$ 千米，两车同时从 $A$ 地出发到 $B$ 地去。出发 $6$ 小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，又过 $1$ 小时，乙车也遇到了这辆卡车。请问：这辆卡车的速度是多少？
详细思路
是哪类问题：这是「同向两车与迎面第三车先后相遇」类：先算出甲、乙之间被拉开的距离，再看卡车与乙在那 $1$ 小时里合走了这段距离。
关键切入点：甲、乙同向且甲快，$6$ 小时后甲领先乙 $(52-40)\times 6=72$ 千米，此刻甲恰好与卡车相遇，说明卡车此时就在甲的位置，也就是在乙前方 $72$ 千米处。接下来 $1$ 小时里，卡车向后（迎着乙）走，乙向前走，两者合走 $72$ 千米，所以卡车走了 $72-40=32$ 千米。
方法概述：先求同向两车的距离差，再用相遇（速度和）关系求出第三车速度。
规范步骤：
  1. 求甲乙的速度差：$52-40=12$（千米/时）（同向行驶）
  2. 求 $6$ 小时后的距离差：$12\times 6=72$（千米）（路程差＝速度差×时间）
  3. 这 $1$ 小时乙走的路程：$40\times 1=40$（千米）
  4. 卡车这 $1$ 小时走的路程：$72-40=32$（千米）（两者合走 72 千米）
  5. 求卡车速度：$32\div 1=32$（千米/时）
  6. 写出答案：$32$ 千米/时
第一套
题目：甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时 $65$ 千米和每小时 $50$ 千米，两车同时从 $A$ 地出发到 $B$ 地去。出发 $8$ 小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，又过 $1$ 小时，乙车也遇到了这辆卡车。请问：这辆卡车的速度是多少？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（同向用速度差）：$65-50=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（$8$ 小时拉开的距离）：$15\times 8=\underline{\quad}$（千米），这也是卡车遇甲时它领先乙的距离。
  3. 第 3 步（这 $1$ 小时乙走的路程）：$50\times 1=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（卡车与乙合走这段距离，剩下的是卡车走的）：$120-50=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（求卡车速度）：$70\div 1=\underline{\quad}$（千米/时）。
第二套
题目：甲、乙两艘游轮的速度分别为每小时 $65$ 千米和每小时 $50$ 千米，两船同时从 $A$ 港出发驶向 $B$ 港。出发 $8$ 小时后，甲船遇到一艘迎面开来的货船，又过 $1$ 小时，乙船也遇到了这艘货船。请问：这艘货船的速度是多少？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（同向用速度差）：$65-50=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（$8$ 小时拉开的距离）：$15\times 8=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步（这 $1$ 小时乙船走的路程）：$50\times 1=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（剩下的是货船走的）：$120-50=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（求速度）：$70\div 1=\underline{\quad}$（千米/时）。
第三套
题目：甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时 $65$ 千米和每小时 $50$ 千米，同时从 $A$ 地出发驶向 $B$ 地。出发 $8$ 小时后甲车遇到一辆迎面开来、每小时行 $70$ 千米的卡车。请问：再过多长时间乙车也会遇到这辆卡车？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求甲乙的距离差）：$65-50=\underline{\quad}$（千米/时），$15\times 8=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步（乙与卡车相向，用速度和）：$50+70=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步（求相遇时间）：$120\div 120=\underline{\quad}$（小时）。
第三套
题目：甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时 $65$ 千米和每小时 $50$ 千米，同时从 $A$ 地出发驶向 $B$ 地。出发 $8$ 小时后甲车遇到一辆迎面开来的卡车，又过 $1$ 小时乙车也遇到了这辆卡车。请问：（1）卡车的速度是多少？（2）甲车与卡车相遇的地点离 $A$ 地多少千米？（3）乙车与卡车相遇的地点离 $A$ 地多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求距离差）：$65-50=\underline{\quad}$（千米/时），$15\times 8=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步（第 (1) 问）：这 $1$ 小时乙走 $50\times 1=\underline{\quad}$（千米），卡车走 $120-50=\underline{\quad}$（千米），速度为 $70$ 千米/时。
  3. 第 3 步（第 (2) 问，甲遇卡车时甲走的路程）：$65\times 8=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（第 (3) 问，乙遇卡车时乙已走了 $9$ 小时）：$50\times 9=\underline{\quad}$（千米）。
19. 【原题 ch18-tuozhan-11】有甲、乙、丙三人，甲每分钟走 $60$ 米，乙每分钟走 $50$ 米，丙每分钟走 $40$ 米。甲从 $A$ 地，乙和丙从 $B$ 地，三人同时出发相向而行，甲和乙相遇 $15$ 分钟后甲和丙相遇，求 $A$、$B$ 两地的距离。
详细思路
是哪类问题：这是「甲先后与乙、丙相遇，求两地距离」类：两次相遇的时间差，正好把“乙、丙之间的路程差”与“甲、丙合走的路程”联系了起来。
关键切入点：记甲乙相遇为②时刻、甲丙相遇为③时刻，相隔 $15$ 分钟。在②时刻甲、丙还相距的那一段，正是他们在这 $15$ 分钟里合走的 $(60+40)\times 15=1500$ 米。而乙、丙同时从 $B$ 出发、同向走向甲，②时刻他们的距离差也正是这 $1500$ 米，由速度差 $50-40=10$ 米/分得出发到②时刻共 $1500\div 10=150$ 分钟。这段时间甲、乙做了一次完整相遇，故 $AB=(60+50)\times 150$。
方法概述：由两次相遇的时间差算出乙丙路程差，反求相遇时间，再用速度和求距离。
规范步骤：
  1. ②到③这 $15$ 分钟甲丙合走的路程：$(60+40)\times 15=1500$（米）（相向用速度和）
  2. 这就是②时刻乙、丙的路程差：$1500$ 米（乙丙同时同地出发同向）
  3. 求乙丙速度差：$50-40=10$（米/分）
  4. 求出发到②时刻的时间：$1500\div 10=150$（分钟）（时间＝路程差÷速度差）
  5. 甲乙一次完整相遇求 $AB$：$(60+50)\times 150=16500$（米）（相遇路程和＝速度和×时间）
  6. 写出答案：$16500$ 米
第一套
题目：有甲、乙、丙三人，甲每分钟走 $80$ 米，乙每分钟走 $70$ 米，丙每分钟走 $50$ 米。甲从 $A$ 地，乙和丙从 $B$ 地，三人同时出发相向而行，甲和乙相遇 $20$ 分钟后甲和丙相遇，求 $A$、$B$ 两地的距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（这 $20$ 分钟甲、丙相向合走的路程）：$(80+50)\times 20=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（这段距离正是甲乙相遇时乙比丙多走的路程）：乙丙速度差 $=70-50=\underline{\quad}$（米/分）。
  3. 第 3 步（反求出发到甲乙相遇的时间）：$2600\div 20=\underline{\quad}$（分钟）。
  4. 第 4 步（甲乙做一次完整相遇，求 $AB$）：$(80+70)\times 130=\underline{\quad}$（米）。
第二套
题目：沿着一条笔直的绿道，小健每分钟跑 $80$ 米从 $A$ 亭出发，小乐每分钟跑 $70$ 米、小安每分钟跑 $50$ 米从 $B$ 亭出发，三人同时出发相向而行。小健与小乐相遇 $20$ 分钟后，小健与小安相遇。求 $A$、$B$ 两亭之间的距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（这 $20$ 分钟小健与小安合走的路程）：$(80+50)\times 20=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（这正是小乐比小安多走的路程）：速度差 $=70-50=\underline{\quad}$（米/分）。
  3. 第 3 步（反求相遇时间）：$2600\div 20=\underline{\quad}$（分钟）。
  4. 第 4 步（求 $AB$）：$(80+70)\times 130=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：$A$、$B$ 两地相距 $19500$ 米。甲每分钟走 $80$ 米从 $A$ 地出发，乙每分钟走 $70$ 米、丙每分钟走 $50$ 米从 $B$ 地出发，三人同时出发相向而行。请问：甲、乙相遇后再过多少分钟甲、丙相遇？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（甲乙相遇时间）：$19500\div(80+70)=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步（此刻乙比丙多走的路程，就是甲丙之间的距离）：$(70-50)\times 130=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（甲丙相向合走这段距离）：$2600\div(80+50)=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：有甲、乙、丙三人，甲每分钟走 $80$ 米，乙每分钟走 $70$ 米，丙每分钟走 $50$ 米。甲从 $A$ 地，乙和丙从 $B$ 地同时出发相向而行，甲和乙相遇 $20$ 分钟后甲和丙相遇。请问：（1）$A$、$B$ 两地相距多少米？（2）甲、丙相遇的地点离 $A$ 地多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（这 $20$ 分钟甲丙合走的路程）：$(80+50)\times 20=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（乙丙速度差与相遇时间）：$70-50=\underline{\quad}$（米/分），$2600\div 20=\underline{\quad}$（分钟）。
  3. 第 3 步（第 (1) 问）：$(80+70)\times 130=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（第 (2) 问，甲丙相遇发生在出发后）：$130+20=\underline{\quad}$（分钟），甲共走 $80\times 150=\underline{\quad}$（米）。
20. 【原题 ch18-tuozhan-12】甲、乙两人同时从 $A$ 地出发向 $B$ 地前进，甲骑车，乙步行，与此同时丙从 $B$ 地出发向 $A$ 地前进。甲骑 $9$ 千米后与丙相遇，而乙走 $6$ 千米后就与丙相遇。如果甲骑车的速度是乙步行速度的 $3$ 倍，求 $A$、$B$ 两地的距离。
详细思路
是哪类问题：这是「速度倍数与两次相遇位置」类：用“同一时间内路程比等于速度比”把三个人的位置串起来。
关键切入点：记甲丙相遇点 $C$（$AC=9$）、乙丙相遇点 $E$（$AE=6$）。甲丙相遇那一刻，甲走了 $9$，甲是乙的 $3$ 倍，所以乙只走了 $9\div 3=3$ 千米。乙从 $3$ 走到 $6$ 又走了 $3$ 千米；同一段时间里丙从 $C$ 走到 $E$，走的是 $9-6=3$ 千米。两人同时走了同样的 $3$ 千米，说明乙、丙速度相同。既然从出发到乙丙相遇用时相同、速度也相同，那么乙走的 $AE$ 与丙走的 $BE$ 相等。
方法概述：用速度倍数定出同时刻位置，再由“同时同速走同样路程”判出乙丙等速，最后拼出全程。
规范步骤：
  1. 甲丙相遇时甲走的路程：$AC=9$（千米）（题目已知）
  2. 同一时刻乙走的路程：$9\div 3=3$（千米）（速度比＝同时间路程比）
  3. 乙从此刻到与丙相遇又走的路程：$6-3=3$（千米）
  4. 同段时间里丙走的路程：$9-6=3$（千米）（丙从 $C$ 走到 $E$）
  5. 判断乙、丙速度相同：$3=3$，故乙、丙速度相等（同时间走同样路程）
  6. 由等速等时得 $BE=AE$：$BE=6$（千米）
  7. 求 $AB$：$6+6=12$（千米）
第一套
题目：甲、乙两人同时从 $A$ 地出发向 $B$ 地前进，甲骑车，乙步行，与此同时丙从 $B$ 地出发向 $A$ 地前进。甲骑 $12$ 千米后与丙相遇，而乙走 $8$ 千米后就与丙相遇。如果甲骑车的速度是乙步行速度的 $3$ 倍，求 $A$、$B$ 两地的距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（甲丙相遇时乙走了多远）：甲走 $12$ 千米，甲是乙的 $3$ 倍，同一时间乙走 $12\div 3=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步（乙从这里到与丙相遇还要走多远）：$8-4=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步（同一段时间里丙走了多远）：丙从相遇点走到乙的相遇点，$12-8=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（判断）：乙、丙在相同时间内都走 $4$ 千米，说明两人速度相同；又两人从出发到乙丙相遇用时相同，所以丙走的路程等于乙走的路程 $=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（求 $AB$）：$8+8=\underline{\quad}$（千米）。
第二套
题目：小舟和小舸同时从东码头出发驶向西码头，小舟开快艇、小舸划船；同时小帆从西码头出发驶向东码头。小舟行驶 $12$ 千米后与小帆相遇，小舸行驶 $8$ 千米后与小帆相遇。已知小舟的速度是小舸的 $3$ 倍，求两码头之间的距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（小舟与小帆相遇时小舸走了多远）：$12\div 3=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步（小舸还要走多远才遇小帆）：$8-4=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步（同段时间小帆走了多远）：$12-8=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（判断小舸与小帆等速，故小帆走的路程等于小舸走的）：$=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（求全程）：$8+8=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：甲、乙两人同时从 $A$ 地出发向 $B$ 地前进，甲骑车、乙步行，同时丙从 $B$ 地出发向 $A$ 地前进。甲骑 $15$ 千米后与丙相遇，乙走 $10$ 千米后与丙相遇。甲的速度是乙的 $3$ 倍，求 $A$、$B$ 两地的距离。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（甲丙相遇时乙走了多远）：$15\div 3=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步（乙还要走多远）：$10-5=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步（同段时间丙走了多远）：$15-10=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（乙丙等速，故丙走的路程等于乙走的）：$=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（求 $AB$）：$10+10=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：甲、乙两人同时从 $A$ 地出发向 $B$ 地前进，甲骑车、乙步行，同时丙从 $B$ 地出发向 $A$ 地前进。甲骑 $12$ 千米后与丙相遇，乙走 $8$ 千米后与丙相遇，甲的速度是乙的 $3$ 倍。请问：（1）$A$、$B$ 两地相距多少千米？（2）甲与丙相遇时，丙已经走了多少千米？（3）甲与丙相遇时，乙、丙之间还相距多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（甲丙相遇时乙走了多远）：$12\div 3=\underline{\quad}$（千米）。
  2. 第 2 步（乙、丙同速的判断）：乙还要走 $8-4=\underline{\quad}$（千米），同段时间丙走 $12-8=\underline{\quad}$（千米），两者相等，故等速。
  3. 第 3 步（第 (1) 问）：丙走的路程等于乙走的 $8$ 千米，$8+8=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（第 (2) 问，甲丙相遇时丙走了）：$16-12=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（第 (3) 问，此刻乙在 $4$ 千米处、丙在 $12$ 千米处）：$12-4=\underline{\quad}$（千米）。
21. 【原题 ch18-tuozhan-13】甲、乙、丙三人步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的 $3$ 倍。现在甲从 $A$ 地向 $B$ 地行进，乙、丙两人从 $B$ 地向 $A$ 地行进，三人同时出发。出发时甲、乙骑车，丙步行；途中当甲、乙相遇时，甲又重新改为步行，乙把车给丙骑，自己又重新改为步行继续前进；当甲、丙相遇时，甲将车给乙骑，自己又重新改为步行，三人均按原来的方式继续前进。试问：三人之中谁最先到达目的地？谁最后到达目的地？
详细思路
是哪类问题：这是「途中换乘、比较到达先后」类定性推理题。核心是把“谁先到”翻译成一个可比较的量：三人走的总路程都是 A、B 间的全程，用时只由各自“骑车段”和“步行段”各占多长决定。
关键切入点：设步行速度为 $1$、骑车速度为 $3$。某人若骑车走了 $b$ 段路，则步行走了“全程 $-b$”，用时 $=(\text{全程}-b)+\dfrac{b}{3}=\text{全程}-\dfrac{2}{3}b$。可见用时随骑车段 $b$ 变长而单调变短，所以“谁最先到 / 最后到”完全等价于“谁的骑车段最长 / 最短”。再看每人换乘方式：换乘都是一次性的、换完就保持到终点——甲一路上只在最前面一小段骑车、之后全程步行，骑车段最短；丙一路上只在最前面一小段步行、之后全程骑车，骑车段最长；乙先骑、中途步行、末段又骑，居中。
方法概述：把每人行程按“骑车段/步行段”切开，用 $\text{用时}=\text{全程}-\dfrac{2}{3}\times\text{骑车段}$ 比较：骑车段最长者最先到、最短者最后到。
规范步骤：
  1. 建立“用时—骑车段”的换算：$\text{用时}=\text{全程}-\dfrac{2}{3}\times\text{骑车段}$（步行速度 1、骑车速度 3，且步行段＋骑车段＝全程，用时越少骑车段越长）
  2. 拆解甲的走法：甲：只有最前一小段骑车，与乙相遇后一次性改步行并一路步行到 B（换成步行后不再变回，故甲的骑车段最短）
  3. 拆解丙的走法：丙：只有最前一小段步行，拿到车后一次性改骑车并一路骑车到 A（换成骑车后不再变回，故丙的骑车段最长）
  4. 拆解乙的走法：乙：先骑车、中途改步行、末段又拿回车骑行，骑车段介于甲、丙之间（两次换乘，骑车段居中）
  5. 按骑车段长短排序：骑车段：丙 $>$ 乙 $>$ 甲，由第 1 步用时：丙 $<$ 乙 $<$ 甲（用时随骑车段变长而变短）
  6. 得出结论：丙最先到达，甲最后到达
22. 【原题 ch18-tuozhan-14】$A$、$B$ 两城相距 $56$ 千米，甲、乙、丙三人分别以每小时 $6$ 千米、$5$ 千米、$4$ 千米的速度前进。甲、乙两人从 $A$ 城，丙从 $B$ 城同时出发，相向而行，请问：出发多长时间后，乙正好在甲和丙的中点？
详细思路
是哪类问题：这是「三人相向、某人恰在另两人中点」类：用同一个时间 $t$ 把三人的位置都写出来，再把“中点”翻译成两段距离相等。
关键切入点：以 $A$ 为原点写出三人位置：甲在 $6t$、乙在 $5t$、丙在 $56-4t$。“乙在中点”最稳妥的写法是“两端位置之和等于中间位置的 $2$ 倍”，即 $6t+(56-4t)=2\times 5t$；化简得 $2t+56=10t$，$8t=56$，$t=7$。代回检验：甲 $42$、乙 $35$、丙 $28$，$(42+28)\div 2=35$，乙确实居中。
方法概述：把中点条件写成“两端位置之和＝中间位置的 2 倍”，解出时间。
规范步骤：
  1. 写出三人位置（以 $A$ 为原点）：甲 $6t$，乙 $5t$，丙 $56-4t$（路程＝速度×时间）
  2. 把“乙在中点”写成等式：$6t+(56-4t)=2\times 5t$（中点＝两端的平均）
  3. 化简：$2t+56=10t$，即 $8t=56$（移项合并）
  4. 解出时间：$t=56\div 8=7$（小时）
  5. 检验：甲 $42$、乙 $35$、丙 $56-28=28$，$(42+28)\div 2=35$（确实乙居中）
第一套
题目：$A$、$B$ 两城相距 $96$ 千米，甲、乙、丙三人分别以每小时 $8$ 千米、$7$ 千米、$6$ 千米的速度前进。甲、乙两人从 $A$ 城，丙从 $B$ 城同时出发，相向而行，请问：出发多长时间后，乙正好在甲和丙的中点？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（写出三人位置）：设经过 $t$ 小时，以 $A$ 为原点，甲在 $8t$、乙在 $7t$、丙在 $96-6t$。
  2. 第 2 步（把中点条件写成等式）：$8t+(96-6t)=2\times 7t$，左边合并同类项得 $2t+96$，右边为 $\underline{\quad}t$。
  3. 第 3 步（移项）：$96=14t-2t=\underline{\quad}t$。
  4. 第 4 步（解出时间）：$t=96\div 12=\underline{\quad}$（小时）。
  5. 第 5 步（检验）：甲在 $8\times 8=\underline{\quad}$、乙在 $7\times 8=\underline{\quad}$、丙在 $96-6\times 8=\underline{\quad}$，两端平均 $(64+48)\div 2=\underline{\quad}$，确实等于乙的位置。
第二套
题目：两个码头相距 $96$ 千米，甲、乙两艘船以每小时 $8$ 千米、$7$ 千米的速度从东码头出发，丙船以每小时 $6$ 千米的速度从西码头同时出发相向而行。请问：出发多长时间后，乙船正好在甲船和丙船的中间（到两船距离相等）？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（写出三船位置）：设经过 $t$ 小时，甲在 $8t$、乙在 $7t$、丙在 $96-6t$。
  2. 第 2 步（中点条件）：$8t+(96-6t)=2\times 7t$，右边为 $\underline{\quad}t$。
  3. 第 3 步（移项）：$96=\underline{\quad}t$。
  4. 第 4 步（解出时间）：$t=96\div 12=\underline{\quad}$（小时）。
  5. 第 5 步（检验）：甲 $8\times 8=\underline{\quad}$，乙 $7\times 8=\underline{\quad}$，丙 $96-6\times 8=\underline{\quad}$，$(64+48)\div 2=\underline{\quad}$。
第三套
题目：$A$、$B$ 两城相距 $120$ 千米，甲、乙两人以每小时 $8$ 千米、$7$ 千米的速度从 $A$ 城出发，丙以每小时 $6$ 千米的速度从 $B$ 城同时出发相向而行。请问：出发多长时间后，甲正好在乙和丙的中点？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（写出位置）：甲 $8t$、乙 $7t$、丙 $120-6t$。
  2. 第 2 步（这次是甲居中，两端是乙和丙）：$7t+(120-6t)=2\times 8t$，右边为 $\underline{\quad}t$。
  3. 第 3 步（移项）：$120=16t-t=\underline{\quad}t$。
  4. 第 4 步（解出时间）：$t=120\div 15=\underline{\quad}$（小时）。
  5. 第 5 步（检验）：甲 $8\times 8=\underline{\quad}$、乙 $7\times 8=\underline{\quad}$、丙 $120-6\times 8=\underline{\quad}$，$(56+72)\div 2=\underline{\quad}$。
第三套
题目：$A$、$B$ 两城相距 $96$ 千米，甲、乙、丙三人分别以每小时 $8$ 千米、$7$ 千米、$6$ 千米的速度前进。甲、乙从 $A$ 城，丙从 $B$ 城同时出发相向而行。请问：（1）出发多长时间后乙正好在甲、丙的中点？（2）此时甲、乙相距多少千米？（3）此时甲、丙相距多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（写出位置并用中点条件）：$8t+(96-6t)=2\times 7t$，即 $96=\underline{\quad}t$。
  2. 第 2 步（第 (1) 问）：$t=96\div 12=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（定出三人位置）：甲 $8\times 8=\underline{\quad}$、乙 $7\times 8=\underline{\quad}$、丙 $96-6\times 8=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（第 (2) 问）：$64-56=\underline{\quad}$（千米）。
  5. 第 5 步（第 (3) 问）：$64-48=\underline{\quad}$（千米）。
23. 【原题 ch18-xingqu-01】小高站在火车轨道旁，一辆长 $200$ 米的火车以每秒钟 $10$ 米的速度开过。请问：火车从他身边经过需要多少秒？
详细思路
是哪类问题：这是「火车经过人（一点）」类行程题：火车自身有长度，经过一个站着不动的人时，从车头到车尾走过的路程恰好是车身长。
关键切入点：关键是想清楚“路程是谁”。人只占一个点，车头追平人时开始计时，到车尾离开人为止，车身整个从人身边滑过，所以火车走的路程就是车长 $200$ 米，与人所在位置无关。
方法概述：路程＝车长，时间＝车长÷车速。
规范步骤：
  1. 判断相对路程：$\text{路程}=\text{车长}=200$ 米（人是一个点，车头到车尾扫过一个车长）
  2. 用时间＝路程÷速度：$200\div 10=20$（秒）（速度、路程、时间关系）
  3. 写出答案：$20$ 秒
第一套
题目：小高站在火车轨道旁，一辆长 $420$ 米的火车以每秒钟 $14$ 米的速度开过。请问：火车从他身边经过需要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（判断路程是谁）：人只占一个点，从车头经过他到车尾离开他，火车扫过的路程等于车身长，即路程 $=\underline{\quad}$ 米。
  2. 第 2 步（用时间＝路程÷速度）：$420\div 14=\underline{\quad}$（秒）。
第二套
题目：一支长 $480$ 米的自行车车队以每秒 $16$ 米的速度匀速通过路口的一根信号灯杆。请问：车队完全通过这根灯杆需要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（判断路程是谁）：灯杆只占一个点，从队头到队尾扫过灯杆，路程等于队伍长，即路程 $=\underline{\quad}$ 米。
  2. 第 2 步（时间＝路程÷速度）：$480\div 16=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：一列长 $540$ 米的火车以每秒 $18$ 米的速度经过路旁的一根电线杆，需要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（认出模型）：电线杆和站着的人一样只占一个点，所以相对路程 $=\underline{\quad}$ 米。
  2. 第 2 步（求时间）：$540\div 18=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：一列长 $420$ 米的火车以每秒 $14$ 米的速度行驶。请问：（1）它经过路旁一根电线杆需要多少秒？（2）它通过一座长 $700$ 米的大桥需要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第 (1) 问，经过一点）：电线杆是一个点，路程 $=\underline{\quad}$ 米，时间 $=420\div 14=\underline{\quad}$（秒）。
  2. 第 2 步（第 (2) 问，过桥路程变了）：过桥要从车头上桥算到车尾离桥，路程 $=\text{车长}+\text{桥长}=420+700=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（求过桥时间）：$1120\div 14=\underline{\quad}$（秒）。
24. 【原题 ch18-xingqu-02】（1）王老师沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走 $60$ 米，迎面开过来一列长 $300$ 米的火车，从火车头与王老师相遇到火车尾离开他共用了 $20$ 秒，求火车的速度。（2）萱萱沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒 $2$ 米，从后面追上来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了 $18$ 秒，已知火车每秒行 $17$ 米，求火车的长度。
详细思路
是哪类问题：这是「火车与行人相遇、追及」类：火车经过一个走动的人，从车头相遇（追上）到车尾离开，相对路程都等于车长，只是迎面用速度和、背后用速度差。
关键切入点：先统一单位再判断方向。第 (1) 问火车与王老师迎面，是相遇模型，速度和 $=$ 车长 $\div$ 时间；王老师每分钟 $60$ 米即每秒 $1$ 米，从速度和里减掉就是车速。第 (2) 问火车从背后追上萱萱，是追及模型，速度差 $\times$ 时间就是车长。
方法概述：迎面用速度和、背后用速度差，相对路程一律等于车长。
规范步骤：
  1. 第 (1) 问：相对路程＝车长，求速度和：$300\div 20=15$（米/秒）（迎面相遇，速度和×时间＝车长）
  2. 把行人速度换成米/秒：$60\div 60=1$（米/秒）（单位换算）
  3. 从速度和里减去行人速度：$15-1=14$（米/秒）（速度和＝火车速度＋行人速度）
  4. 第 (2) 问：求速度差：$17-2=15$（米/秒）（同向追及用速度差）
  5. 速度差×时间＝车长：$15\times 18=270$（米）（追及路程差＝车长）
  6. 写出答案：$（1）14$ 米/秒；$（2）270$ 米
第一套
题目：（1）王老师沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走 $120$ 米，迎面开过来一列长 $480$ 米的火车，从火车头与王老师相遇到火车尾离开他共用了 $24$ 秒，求火车的速度。（2）萱萱沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒 $3$ 米，从后面追上来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了 $24$ 秒，已知火车每秒行 $22$ 米，求火车的长度。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第 (1) 问，认出相遇模型）：迎面经过，从车头相遇到车尾离开的相对路程就是车长 $480$ 米，所以速度和 $=480\div 24=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（统一单位）：王老师每分钟 $120$ 米，换成米/秒是 $120\div 60=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（从速度和里剥掉行人）：火车速度 $=20-2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（第 (2) 问，认出追及模型）：火车从背后追上，用速度差，$22-3=\underline{\quad}$（米/秒）。
  5. 第 5 步（速度差×时间＝车长）：$19\times 24=\underline{\quad}$（米）。
第二套
题目：（1）李叔叔沿着与地铁高架平行的步道走路，每分钟走 $120$ 米，迎面驶来一列长 $480$ 米的地铁列车，从车头与他相遇到车尾离开他共用了 $24$ 秒，求列车的速度。（2）小美沿同一条步道走路，速度是每秒 $3$ 米，一列每秒行 $22$ 米的地铁列车从她背后开来，从车头追上她到车尾离开她共用了 $24$ 秒，求这列列车的长度。
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（迎面＝相遇）：相对路程是车长 $480$ 米，速度和 $=480\div 24=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（换单位）：李叔叔 $120\div 60=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（求列车速度）：$20-2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（背后＝追及）：速度差 $=22-3=\underline{\quad}$（米/秒）。
  5. 第 5 步（求车长）：$19\times 24=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：一位行人以每秒 $2$ 米的速度沿铁路旁的小路行走，一列速度为每秒 $18$ 米的火车迎面开来，从车头与他相遇到车尾离开他共用了 $24$ 秒。请问：这列火车长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（认出模型）：迎面经过是相遇，速度和 $=18+2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（相对路程＝车长）：车长 $=20\times 24=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：王老师每分钟走 $120$ 米，迎面开来一列长 $480$ 米的火车，从车头与他相遇到车尾离开他共用了 $24$ 秒。请问：（1）火车的速度是每秒多少米？（2）这列火车通过一座长 $1140$ 米的大桥需要多少秒？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（迎面＝相遇）：速度和 $=480\div 24=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（换单位并剥掉行人）：王老师 $120\div 60=\underline{\quad}$（米/秒），火车速度 $=20-2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（第 (2) 问换模型）：过桥的路程是车长加桥长，$480+1140=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（求过桥时间）：$1620\div 18=\underline{\quad}$（秒）。
25. 【原题 ch18-xingqu-03】（1）一列火车长 $180$ 米，每秒行 $20$ 米，这列火车通过一座长 $320$ 米的大桥需要多长时间？（2）一列火车以每秒 $20$ 米的速度通过一座长 $200$ 米的大桥，共用了 $21$ 秒，那么这列火车长多少米？
详细思路
是哪类问题：这是「火车过桥」类：车头上桥到车尾离桥，火车走的路程是车长与桥长之和。
关键切入点：画一条线看车尾：车尾从桥这头出发，走到桥那头再多走一个车长，所以总路程 $=$ 桥长 $+$ 车长。第 (1) 问由路程求时间，第 (2) 问先用速度×时间求出总路程，再减桥长就是车长。
方法概述：过桥路程＝车长＋桥长；反过来用总路程减桥长得车长。
规范步骤：
  1. 第 (1) 问：求总路程：$320+180=500$（米）（过桥路程＝桥长＋车长）
  2. 求时间：$500\div 20=25$（秒）（时间＝路程÷速度）
  3. 第 (2) 问：先求总路程：$20\times 21=420$（米）（路程＝速度×时间）
  4. 减去桥长得车长：$420-200=220$（米）（总路程＝车长＋桥长）
  5. 写出答案：$（1）25$ 秒；$（2）220$ 米
第一套
题目：（1）一列火车长 $240$ 米，每秒行 $25$ 米，这列火车通过一座长 $510$ 米的大桥需要多长时间？（2）一列火车以每秒 $25$ 米的速度通过一座长 $480$ 米的大桥，共用了 $32$ 秒，那么这列火车长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第 (1) 问，判断路程）：从车头上桥到车尾离桥，路程 $=\text{桥长}+\text{车长}=510+240=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（求时间）：$750\div 25=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步（第 (2) 问，先求总路程）：$25\times 32=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（总路程减桥长得车长）：$800-480=\underline{\quad}$（米）。
第二套
题目：（1）一支长 $240$ 米的车队以每秒 $25$ 米的速度通过一段长 $510$ 米的高架桥，需要多长时间？（2）一支车队以每秒 $25$ 米的速度通过一段长 $480$ 米的高架桥共用了 $32$ 秒，这支车队长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（判断路程）：队头上桥到队尾离桥，路程 $=510+240=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（求时间）：$750\div 25=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步（第 (2) 问先求总路程）：$25\times 32=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（减桥长得队长）：$800-480=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：一列长 $240$ 米的火车以每秒 $25$ 米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾出洞共用了 $40$ 秒。请问：这条隧道长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求总路程）：$25\times 40=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（总路程＝车长＋隧道长，反过来减）：隧道长 $=1000-240=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：一列火车通过一座长 $500$ 米的大桥用了 $30$ 秒，经过路旁的一根电线杆用了 $10$ 秒。请问：这列火车长多少米？速度是每秒多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（比较两种路程）：过桥路程 $=\text{车长}+500$，经过电线杆路程 $=\text{车长}$，两者相差 $\underline{\quad}$ 米。
  2. 第 2 步（比较两段时间）：时间相差 $30-10=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步（多走的路÷多用的时间＝车速）：$500\div 20=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（回代求车长）：车长 $=25\times 10=\underline{\quad}$（米）。
26. 【原题 ch18-xingqu-04】一列火车长 $180$ 米，每秒行 $20$ 米；另一列火车长 $200$ 米，每秒行 $18$ 米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？
详细思路
是哪类问题：这是「两列火车相向错车」类：两车都有长度，从车头相遇到车尾相离，两车走的路程之和等于两车长之和。
关键切入点：把两车看成两个人相向而行：车头相遇时，两车的“尾巴”还各差一个车长；等两车尾相离，两车合走的距离正好补上了两个车长。所以路程和 $=180+200=380$ 米，相对速度是速度和 $20+18=38$ 米/秒。
方法概述：相向错车：路程和＝两车长之和，时间＝路程和÷速度和。
规范步骤：
  1. 求路程和：$180+200=380$（米）（从车头相遇到车尾相离共补两个车长）
  2. 求速度和：$20+18=38$（米/秒）（相向而行用速度和）
  3. 求时间：$380\div 38=10$（秒）（时间＝路程和÷速度和）
  4. 写出答案：$10$ 秒
第一套
题目：一列火车长 $420$ 米，每秒行 $26$ 米；另一列火车长 $480$ 米，每秒行 $24$ 米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（判断相对路程）：从车头相遇到车尾相离，两车合走的路程等于两车长之和，$420+480=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（相向用速度和）：$26+24=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（求时间）：$900\div 50=\underline{\quad}$（秒）。
第二套
题目：两支长龙般的车队在双向公路上相向行驶，一支长 $420$ 米、每秒行 $26$ 米，另一支长 $480$ 米、每秒行 $24$ 米。请问：从两队队头相遇到两队队尾相离，需要多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（判断相对路程）：合走的路程等于两队长之和，$420+480=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（相向用速度和）：$26+24=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（求时间）：$900\div 50=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：一列火车长 $420$ 米，每秒行 $26$ 米；另一列火车长 $480$ 米，每秒行 $24$ 米。两车同向行驶，快车从追上慢车到完全超过慢车需要多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（相对路程仍是两车长之和）：$420+480=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（同向改用速度差）：$26-24=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（求时间）：$900\div 2=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：一列火车长 $420$ 米，每小时行 $93.6$ 千米；另一列火车长 $480$ 米，每小时行 $86.4$ 千米。两车相向而行，从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（先统一单位）：$1$ 千米/时 $=\dfrac{1}{3.6}$ 米/秒，所以第一列车速 $=93.6\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒），第二列车速 $=86.4\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（求路程和）：$420+480=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（求速度和）：$26+24=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（求时间）：$900\div 50=\underline{\quad}$（秒）。
27. 【原题 ch18-xingqu-05】甲火车长 $370$ 米，每秒行 $15$ 米；乙火车长 $350$ 米，每秒行 $21$ 米，两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？
详细思路
是哪类问题：这是「两列火车同向追及超越」类：从乙车头追上甲车尾到乙车尾超过甲车头，两车的路程差等于两车长之和。
关键切入点：把过程拆成两段看：追上时乙车头贴着甲车尾，完全超过时乙车尾离开甲车头，乙比甲多走的正好是甲长加乙长 $=370+350=720$ 米。同向运动的相对速度是速度差 $21-15=6$ 米/秒。
方法概述：同向超越：路程差＝两车长之和，时间＝路程差÷速度差。
规范步骤：
  1. 求路程差：$370+350=720$（米）（从追上到完全超过多走两个车长）
  2. 求速度差：$21-15=6$（米/秒）（同向追及用速度差）
  3. 求时间：$720\div 6=120$（秒）（时间＝路程差÷速度差）
  4. 写出答案：$120$ 秒
第一套
题目：甲火车长 $480$ 米，每秒行 $16$ 米；乙火车长 $420$ 米，每秒行 $21$ 米，两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（判断路程差）：从追上到完全超过，乙比甲多走两个车长，$480+420=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（同向用速度差）：$21-16=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（求时间）：$900\div 5=\underline{\quad}$（秒）。
第二套
题目：高速公路上有两支运输车队同向行驶，前面一支长 $480$ 米、每秒行 $16$ 米，后面一支长 $420$ 米、每秒行 $21$ 米。后面的车队从追上前面车队到完全超过它，需要多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（判断路程差）：$480+420=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（同向用速度差）：$21-16=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（求时间）：$900\div 5=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：甲火车长 $480$ 米，每秒行 $16$ 米；乙火车长 $420$ 米。两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车用了 $180$ 秒。请问：乙车每秒行多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（路程差仍是两车长之和）：$480+420=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（由路程差与时间反求速度差）：$900\div 180=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（速度差＋甲速＝乙速）：$16+5=\underline{\quad}$（米/秒）。
第三套
题目：甲火车每小时行 $57.6$ 千米；乙火车长 $420$ 米，每小时行 $75.6$ 千米。两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车用了 $180$ 秒。请问：甲火车长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（统一单位）：甲车 $57.6\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒），乙车 $75.6\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（求速度差）：$21-16=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（速度差×时间＝路程差＝两车长之和）：$5\times 180=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（减去乙车长得甲车长）：$900-420=\underline{\quad}$（米）。
28. 【原题 ch18-xingqu-06】许三多所在的钢七连队伍长 $450$ 米，以每秒 $1.5$ 米的速度行进。问：（1）许三多以每秒 $3$ 米的速度从队尾跑到队头需要多长时间？（2）从队头返回队尾，又需要多长时间？
详细思路
是哪类问题：这是「队伍中往返」类：队伍本身在前进且有长度，人在队伍里跑，向队头跑是追及、向队尾跑是相遇，相对路程都等于队伍长。
关键切入点：关键是选“相对”视角。从队尾追到队头，人要比队伍多走一个队长，这是追及，用速度差 $3-1.5=1.5$ 米/秒；从队头回到队尾，人和队头是相向靠拢，这是相遇，用速度和 $3+1.5=4.5$ 米/秒。两段的相对路程都是队长 $450$ 米。
方法概述：向队头跑用速度差，向队尾跑用速度和，路程都等于队长。
规范步骤：
  1. 第 (1) 问：追及速度差：$3-1.5=1.5$（米/秒）（同向追及）
  2. 求时间：$450\div 1.5=300$（秒）（时间＝队长÷速度差）
  3. 第 (2) 问：相遇速度和：$3+1.5=4.5$（米/秒）（反向相遇）
  4. 求时间：$450\div 4.5=100$（秒）（时间＝队长÷速度和）
  5. 写出答案：$（1）300$ 秒；$（2）100$ 秒
第一套
题目：某部队队伍长 $900$ 米，以每秒 $2$ 米的速度行进。通信员以每秒 $4$ 米的速度：（1）从队尾跑到队头需要多长时间？（2）从队头返回队尾，又需要多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（第 (1) 问判断模型）：从队尾追到队头，人要比队伍多走一个队长，是追及，速度差 $=4-2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（求时间）：$900\div 2=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步（第 (2) 问判断模型）：从队头回队尾，人与队尾迎面靠拢，是相遇，速度和 $=4+2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（求时间）：$900\div 6=\underline{\quad}$（秒）。
第二套
题目：运动会上，一条长 $900$ 米的彩旗方阵以每秒 $2$ 米的速度绕场行进。摄影师以每秒 $4$ 米的速度：（1）从方阵尾跑到方阵头需要多长时间？（2）再从方阵头返回方阵尾需要多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去时是追及）：速度差 $=4-2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（求时间）：$900\div 2=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步（回时是相遇）：速度和 $=4+2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（求时间）：$900\div 6=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：某部队队伍以每秒 $2$ 米的速度行进，通信员以每秒 $4$ 米的速度从队尾跑到队头用了 $450$ 秒。请问：（1）队伍长多少米？（2）他从队头返回队尾要用多长时间？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（去时是追及）：速度差 $=4-2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（速度差×时间＝队长）：$2\times 450=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（回时是相遇）：速度和 $=4+2=\underline{\quad}$（米/秒）。
  4. 第 4 步（求时间）：$900\div 6=\underline{\quad}$（秒）。
第三套
题目：某部队队伍长 $900$ 米，以每分钟 $120$ 米的速度行进。通信员以每分钟 $240$ 米的速度从队尾跑到队头，再立刻返回队尾。请问：（1）他往返一共用了多少秒？（2）这段时间里他一共跑了多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（统一单位）：队伍 $120\div 60=\underline{\quad}$（米/秒），通信员 $240\div 60=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（去时追及）：速度差 $=4-2=\underline{\quad}$（米/秒），用时 $900\div 2=\underline{\quad}$（秒）。
  3. 第 3 步（回时相遇）：速度和 $=4+2=\underline{\quad}$（米/秒），用时 $900\div 6=\underline{\quad}$（秒）。
  4. 第 4 步（往返总时间）：$450+150=\underline{\quad}$（秒）。
  5. 第 5 步（总路程＝人的速度×总时间）：$4\times 600=\underline{\quad}$（米）。
29. 【原题 ch18-xingqu-07】甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行 $48$ 千米，乙车每小时行 $60$ 千米。坐在甲车上的小坤从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共用了 $13$ 秒。问：乙车全长多少米？
详细思路
是哪类问题：这是「坐在车上看对面火车经过车窗」类：观察者本身在动，乙车从车头到车尾扫过他，相对路程恰好是乙车车长，相对速度是两车速度和。
关键切入点：小坤坐在甲车上，他与乙车相向而行。乙车头经过他到乙车尾经过他，乙车相对于小坤移动了整整一个乙车长，所以只要求出相对速度再乘时间即可。注意单位：$48+60=108$ 千米/时，$108\div 3.6=30$ 米/秒。
方法概述：相对路程＝乙车长，相对速度＝两车速度和。
规范步骤：
  1. 求速度和：$48+60=108$（千米/时）（相向而行用速度和）
  2. 换成米/秒：$108\div 3.6=30$（米/秒）（千米/时÷3.6＝米/秒）
  3. 相对路程＝乙车长：$30\times 13=390$（米）（路程＝相对速度×时间）
  4. 写出答案：$390$ 米
第一套
题目：甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行 $54$ 千米，乙车每小时行 $72$ 千米。坐在甲车上的小坤从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共用了 $14$ 秒。问：乙车全长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（相向用速度和）：$54+72=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（统一单位）：$126\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（相对路程恰是乙车长）：$35\times 14=\underline{\quad}$（米）。
第二套
题目：两艘船在河道上相向航行，甲船每小时行 $54$ 千米，乙船每小时行 $72$ 千米。站在甲船舷边的小坤从乙船船头经过他时开始计时，到船尾经过他为止共用了 $14$ 秒。问：乙船全长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（相向用速度和）：$54+72=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（统一单位）：$126\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（相对路程恰是乙船长）：$35\times 14=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：甲、乙两列火车同向行驶，甲车每小时行 $54$ 千米，乙车每小时行 $90$ 千米。坐在甲车上的小坤看到乙车从车头到车尾从自己窗外超过，共用了 $49$ 秒。问：乙车全长多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（同向改用速度差）：$90-54=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（统一单位）：$36\div 3.6=\underline{\quad}$（米/秒）。
  3. 第 3 步（相对路程仍是乙车长）：$10\times 49=\underline{\quad}$（米）。
第三套
题目：甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行 $54$ 千米。坐在甲车上的小坤看到长 $490$ 米的乙车从车头到车尾经过他的车窗，共用了 $14$ 秒。问：乙车每小时行多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（由车长与时间求相对速度）：$490\div 14=\underline{\quad}$（米/秒）。
  2. 第 2 步（换回千米/时）：$35\times 3.6=\underline{\quad}$（千米/时）。
  3. 第 3 步（相向时相对速度是速度和，剥掉甲车）：$126-54=\underline{\quad}$（千米/时）。
30. 【原题 ch18-xingqu-08】早上 $6{:}00$，甲、乙两人分别从相距 $240$ 千米的 $A$、$B$ 两城同时出发同向而行，甲在前，乙在后。甲每小时行 $40$ 千米，乙每小时行 $60$ 千米。如果丙以每小时 $72$ 千米的速度前进，同时追上甲、乙两人，丙应当在几点从 $B$ 城出发？
详细思路
是哪类问题：这是「同向追及＋出发时刻推算」类：先算出乙追上甲的时刻与地点，再看丙要走同样一段路需要多久，两者时间之差就是丙晚出发的时间。
关键切入点：丙要与乙“同时到达同一点”，所以丙的终点就是乙追上甲的那一点。乙追上甲需要 $240\div(60-40)=12$ 小时，这段时间乙走了 $60\times 12=720$ 千米；丙走同样的 $720$ 千米只要 $720\div 72=10$ 小时，比乙少用 $2$ 小时，所以丙要比乙晚出发 $2$ 小时。
方法概述：先求追及时间与追及点，再比较走同一段路的用时差。
规范步骤：
  1. 乙追甲的速度差：$60-40=20$（千米/时）（同向追及）
  2. 求追及时间：$240\div 20=12$（小时）（时间＝路程差÷速度差）
  3. 求追及点距 $B$ 的距离：$60\times 12=720$（千米）（乙走的路程）
  4. 丙走这段路的时间：$720\div 72=10$（小时）（时间＝路程÷速度）
  5. 算晚出发的时间：$12-10=2$（小时）（同时到达同一点）
  6. 推出时刻：$6+2=8$，即 $8{:}00$（在乙的出发时刻上加 2 小时）
第一套
题目：早上 $6{:}00$，甲、乙两人分别从相距 $360$ 千米的 $A$、$B$ 两城同时出发同向而行，甲在前，乙在后。甲每小时行 $45$ 千米，乙每小时行 $75$ 千米。如果丙以每小时 $100$ 千米的速度前进，同时追上甲、乙两人，丙应当在几点从 $B$ 城出发？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（乙追甲用速度差）：$75-45=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（求追及时间）：$360\div 30=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（求追及点距 $B$ 的距离，即乙走的路程）：$75\times 12=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（丙走同样的路要多久）：$900\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
  5. 第 5 步（比较用时得晚出发时间）：$12-9=\underline{\quad}$（小时）。
  6. 第 6 步（推出时刻）：$6+3=\underline{\quad}$，即 $9{:}00$。
第二套
题目：早上 $6{:}00$，两艘货轮分别从相距 $360$ 千米的 $A$、$B$ 两港同时出发同向航行，甲轮在前，乙轮在后。甲轮每小时行 $45$ 千米，乙轮每小时行 $75$ 千米。一艘每小时行 $100$ 千米的快艇要同时赶上甲、乙两轮，它应当在几点从 $B$ 港出发？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（乙轮追甲轮用速度差）：$75-45=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（求追及时间）：$360\div 30=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（追及点距 $B$ 港）：$75\times 12=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（快艇走这段路要多久）：$900\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
  5. 第 5 步（求晚出发时间）：$12-9=\underline{\quad}$（小时）。
  6. 第 6 步（推出时刻）：$6+3=\underline{\quad}$，即 $9{:}00$。
第三套
题目：甲、乙两人分别从相距 $300$ 千米的 $A$、$B$ 两城同时出发同向而行，甲在前，乙在后。甲每小时行 $40$ 千米，乙每小时行 $60$ 千米。丙以每小时 $90$ 千米的速度从 $B$ 城出发，要与乙同时追上甲。请问：丙比乙晚出发多少小时？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（速度差）：$60-40=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（追及时间）：$300\div 20=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（追及点距 $B$）：$60\times 15=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（丙走这段路的时间）：$900\div 90=\underline{\quad}$（小时）。
  5. 第 5 步（用时之差）：$15-10=\underline{\quad}$（小时）。
第三套
题目：早上 $6{:}00$，甲、乙两人分别从相距 $360$ 千米的 $A$、$B$ 两城同时出发同向而行，甲在前，乙在后。甲每小时行 $45$ 千米，乙每小时行 $75$ 千米。丙以每小时 $100$ 千米的速度从 $B$ 城出发，要同时追上甲、乙两人。请问：（1）丙应当在几点出发？（2）追及地点离 $B$ 城多少千米？（3）丙出发的那一刻，乙已经走了多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（速度差与追及时间）：$75-45=\underline{\quad}$（千米/时），$360\div 30=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步（第 (2) 问，追及点距 $B$）：$75\times 12=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步（丙走这段路的时间）：$900\div 100=\underline{\quad}$（小时）。
  4. 第 4 步（第 (1) 问，晚出发时间与时刻）：$12-9=\underline{\quad}$（小时），出发时刻为 $6+3=\underline{\quad}$ 点。
  5. 第 5 步（第 (3) 问，丙出发时乙已走的路程）：乙已走了 $3$ 小时，$75\times 3=\underline{\quad}$（千米）。
31. 【原题 ch18-xingqu-09】有甲、乙、丙三人，甲每分钟走 $40$ 米，乙每分钟走 $50$ 米，丙每分钟走 $60$ 米。$A$、$B$ 两地相距 $2700$ 米，甲、乙两人分别从 $A$、$B$ 两地同时出发相向而行，他们出发 $15$ 分钟后，丙从 $B$ 地出发去追赶乙。请问：（1）甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇？（2）又过了多少分钟丙才追上乙？
详细思路
是哪类问题：这是「三人多次相遇与追及」类：把整条时间轴按事件切段，每一段单独判断是相遇（速度和）还是追及（速度差）。
关键切入点：先算甲、乙相遇的时刻 $2700\div(40+50)=30$ 分钟，再把这一时刻当作新起点：此刻甲已走 $40\times 30=1200$ 米，丙晚出发 $15$ 分钟只走了 $60\times(30-15)=900$ 米，于是甲、丙还相距 $2700-1200-900=600$ 米，甲丙相向用速度和 $100$ 米/分。第 (2) 问再把甲丙相遇的时刻当新起点，比较乙、丙的位置差，用速度差追及。
方法概述：分段处理：相遇段用速度和，追及段用速度差，每段都先定位再算。
规范步骤：
  1. 甲乙相遇时间：$2700\div(40+50)=30$（分钟）（相遇用速度和）
  2. 此刻甲走的路程：$40\times 30=1200$（米）（路程＝速度×时间）
  3. 此刻丙走的路程（晚出发 $15$ 分钟）：$60\times(30-15)=900$（米）（丙的实际行走时间）
  4. 此刻甲丙间距：$2700-1200-900=600$（米）（总长减去两人已走）
  5. 甲丙相遇还需时间：$600\div(40+60)=6$（分钟）（相向用速度和）
  6. 第 (2) 问：甲丙相遇时刻：$30+6=36$（分钟）（累计时间）
  7. 此刻乙、丙各走的路程：$50\times 36=1800$，$60\times(36-15)=1260$（米）（同从 $B$ 出发）
  8. 丙落后乙的距离：$1800-1260=540$（米）（路程差）
  9. 丙追上乙所需时间：$540\div(60-50)=54$（分钟）（追及用速度差）
第一套
题目：有甲、乙、丙三人，甲每分钟走 $50$ 米，乙每分钟走 $70$ 米，丙每分钟走 $100$ 米。$A$、$B$ 两地相距 $3600$ 米，甲、乙两人分别从 $A$、$B$ 两地同时出发相向而行，他们出发 $12$ 分钟后，丙从 $B$ 地出发去追赶乙。请问：（1）甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇？（2）又过了多少分钟丙才追上乙？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（甲乙相遇，用速度和）：$3600\div(50+70)=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步（定位甲）：此刻甲走了 $50\times 30=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（定位丙，注意它晚出发 $12$ 分钟）：丙实际走了 $30-12=\underline{\quad}$ 分钟，路程 $100\times 18=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（求甲丙间距）：$3600-1500-1800=\underline{\quad}$（米）。
  5. 第 5 步（甲丙相向，用速度和）：$300\div(50+100)=\underline{\quad}$（分钟）。
  6. 第 6 步（第 (2) 问，先定甲丙相遇时刻）：$30+2=\underline{\quad}$（分钟）。
  7. 第 7 步（此刻乙、丙各走多远）：乙 $70\times 32=\underline{\quad}$（米），丙 $100\times(32-12)=\underline{\quad}$（米）。
  8. 第 8 步（丙落后乙多少）：$2240-2000=\underline{\quad}$（米）。
  9. 第 9 步（追及用速度差）：$240\div(100-70)=\underline{\quad}$（分钟）。
第二套
题目：环城绿道上的 $A$、$B$ 两个驿站相距 $3600$ 米。慢跑者甲每分钟跑 $50$ 米，乙每分钟跑 $70$ 米，丙每分钟跑 $100$ 米。甲、乙分别从 $A$、$B$ 两驿站同时出发相向而跑，出发 $12$ 分钟后丙从 $B$ 驿站出发去追乙。请问：（1）甲与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇？（2）又过了多少分钟丙才追上乙？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（甲乙相遇用速度和）：$3600\div(50+70)=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步（定位甲）：$50\times 30=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（定位丙）：丙实际跑了 $30-12=\underline{\quad}$ 分钟，路程 $100\times 18=\underline{\quad}$（米）。
  4. 第 4 步（甲丙间距）：$3600-1500-1800=\underline{\quad}$（米）。
  5. 第 5 步（甲丙相遇）：$300\div(50+100)=\underline{\quad}$（分钟）。
  6. 第 6 步（甲丙相遇时刻）：$30+2=\underline{\quad}$（分钟）。
  7. 第 7 步（此刻乙、丙位置）：乙 $70\times 32=\underline{\quad}$（米），丙 $100\times(32-12)=\underline{\quad}$（米）。
  8. 第 8 步（路程差）：$2240-2000=\underline{\quad}$（米）。
  9. 第 9 步（追及用速度差）：$240\div(100-70)=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：$A$、$B$ 两地相距 $3600$ 米。甲每分钟走 $50$ 米，乙每分钟走 $70$ 米，两人分别从 $A$、$B$ 同时出发相向而行；丙每分钟走 $100$ 米，比他们晚 $12$ 分钟从 $B$ 地出发沿乙的方向追乙。请问：（1）甲、乙出发后多少分钟相遇？（2）丙出发后多少分钟追上乙？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（相遇用速度和）：$3600\div(50+70)=\underline{\quad}$（分钟）。
  2. 第 2 步（丙出发时乙已领先多少）：$70\times 12=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（追及用速度差）：$100-70=\underline{\quad}$（米/分）。
  4. 第 4 步（求追及时间）：$840\div 30=\underline{\quad}$（分钟）。
第三套
题目：有甲、乙、丙三人，甲每分钟走 $50$ 米，乙每分钟走 $70$ 米，丙每分钟走 $100$ 米。$A$、$B$ 两地相距 $3600$ 米，甲、乙分别从 $A$、$B$ 两地同时出发相向而行，出发 $12$ 分钟后丙从 $B$ 地出发去追乙。请问：（1）甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇？（2）又过了多少分钟丙才追上乙？（3）丙追上乙的地点离 $B$ 地多少米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（甲乙相遇）：$3600\div(50+70)=\underline{\quad}$（分钟），此刻甲走 $50\times 30=\underline{\quad}$（米）。
  2. 第 2 步（定位丙）：丙已走 $100\times(30-12)=\underline{\quad}$（米），甲丙间距 $3600-1500-1800=\underline{\quad}$（米）。
  3. 第 3 步（第 (1) 问）：$300\div(50+100)=\underline{\quad}$（分钟）。
  4. 第 4 步（第 (2) 问）：甲丙相遇在第 $30+2=\underline{\quad}$ 分钟，此刻乙走 $70\times 32=\underline{\quad}$、丙走 $100\times(32-12)=\underline{\quad}$（米），相差 $2240-2000=\underline{\quad}$（米），追及需 $240\div(100-70)=\underline{\quad}$（分钟）。
  5. 第 5 步（第 (3) 问，追上时丙共走了多久）：从出发算起是 $32+8-12=\underline{\quad}$ 分钟，离 $B$ 地 $100\times 28=\underline{\quad}$（米）。
32. 【原题 ch18-xingqu-10】东、西两城相距 $75$ 千米，小明从东向西走，每小时走 $6.5$ 千米；小强从西向东走，每小时走 $6$ 千米；小辉骑自行车从东向西走，每小时行 $15$ 千米。三人同时出发，途中小辉遇到小强折回向东骑，遇见小明又折回向西骑，再遇见小强又折回向东骑……这样往返，直到三人在途中相遇为止。请问：小辉共骑了多少千米？
详细思路
是哪类问题：这是「相遇过程中第三者往返折返」类：折返者的路线极其复杂，但他的总运动时间是确定的，等于另外两人迎面相遇所用的时间。
关键切入点：不要去逐段追踪小辉的折返，而要抓住“时间”这个不变量：小辉从出发一直骑到三人相遇为止，中间一刻没停，所以他的骑行时间就是小明与小强相遇的时间 $75\div(6.5+6)=6$ 小时。再用“路程＝速度×时间”一步得到答案。
方法概述：总时间＝另两人相遇时间，总路程＝折返者速度×该时间。
规范步骤：
  1. 求小明小强的速度和：$6.5+6=12.5$（千米/时）（相向而行用速度和）
  2. 求相遇时间：$75\div 12.5=6$（小时）（时间＝路程÷速度和）
  3. 小辉全程一直在骑，时间相同：$15\times 6=90$（千米）（路程＝速度×时间）
  4. 写出答案：$90$ 千米
第一套
题目：东、西两城相距 $120$ 千米，小明从东向西走，每小时走 $6.4$ 千米；小强从西向东走，每小时走 $5.6$ 千米；小辉骑自行车从东向西走，每小时行 $18$ 千米。三人同时出发，途中小辉遇到小强折回向东骑，遇见小明又折回向西骑，再遇见小强又折回向东骑……这样往返，直到三人在途中相遇为止。请问：小辉共骑了多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（抓不变量）：小辉的骑行时间等于小明、小强迎面相遇的时间，先求速度和 $6.4+5.6=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（求相遇时间）：$120\div 12=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（用路程＝速度×时间）：$18\times 10=\underline{\quad}$（千米）。
第二套
题目：东、西两村相距 $120$ 千米，爷爷从东向西走，每小时走 $6.4$ 千米；奶奶从西向东走，每小时走 $5.6$ 千米。他们家的小狗每小时跑 $18$ 千米，与爷爷同时从东村出发，跑到奶奶那里就折回跑向爷爷，遇到爷爷又折回跑向奶奶……如此往返，直到爷爷奶奶相遇为止。请问：小狗一共跑了多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（抓不变量）：小狗跑的时间等于爷爷奶奶相遇的时间，速度和 $=6.4+5.6=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（求相遇时间）：$120\div 12=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（求总路程）：$18\times 10=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：甲、乙两人从相距 $120$ 千米的两地同时相向而行，甲每小时走 $6.4$ 千米，乙每小时走 $5.6$ 千米。一只信鸽以每小时 $20$ 千米的速度从甲头顶飞向乙，遇到乙立刻飞回甲，遇到甲又飞向乙……直到两人相遇为止。请问：信鸽一共飞了多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求速度和）：$6.4+5.6=\underline{\quad}$（千米/时）。
  2. 第 2 步（求相遇时间，也就是信鸽飞行的总时间）：$120\div 12=\underline{\quad}$（小时）。
  3. 第 3 步（求总路程）：$20\times 10=\underline{\quad}$（千米）。
第三套
题目：东、西两城相距 $120$ 千米，小明从东向西走，每小时走 $6.4$ 千米；小强从西向东走，每小时走 $5.6$ 千米；小辉骑车每小时行 $18$ 千米，在两人之间不断往返，直到三人相遇为止。请问：（1）小辉共骑了多少千米？（2）相遇地点离东城多少千米？（3）小辉骑的路程比小明所走的路程多多少千米？
引导填空（在横线上填关键结果）：
  1. 第 1 步（求相遇时间）：速度和 $=6.4+5.6=\underline{\quad}$（千米/时），时间 $=120\div 12=\underline{\quad}$（小时）。
  2. 第 2 步（第 (1) 问）：$18\times 10=\underline{\quad}$（千米）。
  3. 第 3 步（第 (2) 问，相遇点离东城就是小明走的路程）：$6.4\times 10=\underline{\quad}$（千米）。
  4. 第 4 步（第 (3) 问，求路程之差）：$180-64=\underline{\quad}$（千米）。

附录 · 答案

（原题答案见题库；以下为三套变式的完整填好步骤与最终答案）
  1. 1. ch18-chaoyue-01 · 第一套
    1. 第 1 步（设份数）：设货车长为 $60$ 份。货车从背后超过是追及，速度差 $=60\div 60=\underline{1}$（份/秒）。
    2. 第 2 步（客车长是 $2$ 倍即 $120$ 份，迎面是相遇）：速度和 $=120\div 24=\underline{5}$（份/秒）。
    3. 第 3 步（用倍数关系解货车速度）：设货车 $a$、米老鼠 $m$，$a-m=1$、$3a+m=5$，两式相加 $4a=1+5=6$，$a=6\div 4=\underline{1.5}$（份/秒）。
    4. 第 4 步（求米老鼠与客车速度）：$1.5-1=\underline{0.5}$（份/秒），$1.5\times 3=\underline{4.5}$（份/秒）。
    5. 第 5 步（两个时刻相隔多少秒）：$2\times 3600=\underline{7200}$（秒），这段时间米老鼠走了 $0.5\times 7200=\underline{3600}$（份）。
    6. 第 6 步（两车头相向靠拢，从 $8{:}00$ 起算相遇时间）：$(3600+4.5\times 7200)\div(1.5+4.5)=\underline{6000}$（秒）。
    7. 第 7 步（换成时刻）：$6000\div 60=\underline{100}$（分钟），即 $9{:}40$。
    8. 第 8 步（错开时间＝两车长之和÷速度和）：$(60+120)\div 6=\underline{30}$（秒）。
    最终答案：$9{:}40$ 相遇；错开需要 $30$ 秒。
  2. 1. ch18-chaoyue-01 · 第二套
    1. 第 1 步（设份数）：设后面车队长 $60$ 份，追及速度差 $=60\div 60=\underline{1}$（份/秒）。
    2. 第 2 步（迎面车队长 $120$ 份，相遇速度和）：$120\div 24=\underline{5}$（份/秒）。
    3. 第 3 步（倍数关系）：$4a=1+5=6$，$a=6\div 4=\underline{1.5}$（份/秒）。
    4. 第 4 步（求人与迎面车队速度）：$1.5-1=\underline{0.5}$，$1.5\times 3=\underline{4.5}$（份/秒）。
    5. 第 5 步（时刻间隔与人走的距离）：$2\times 3600=\underline{7200}$（秒），$0.5\times 7200=\underline{3600}$（份）。
    6. 第 6 步（相向靠拢求相遇时间）：$(3600+4.5\times 7200)\div(1.5+4.5)=\underline{6000}$（秒）。
    7. 第 7 步（换成时刻）：$6000\div 60=\underline{100}$（分钟），即 $9{:}40$。
    8. 第 8 步（错开时间）：$(60+120)\div 6=\underline{30}$（秒）。
    最终答案：$9{:}40$ 相遇；错开需要 $30$ 秒。
  3. 1. ch18-chaoyue-01 · 第三套
    1. 第 1 步（设份数）：设货车长 $80$ 份，追及速度差 $=80\div 40=\underline{2}$（份/秒）。
    2. 第 2 步（客车长 $160$ 份，相遇速度和）：$160\div 16=\underline{10}$（份/秒）。
    3. 第 3 步（倍数关系解货车速度）：$4a=2+10=\underline{12}$，$a=12\div 4=\underline{3}$（份/秒）。
    4. 第 4 步（求步行者与客车速度）：$3-2=\underline{1}$（份/秒），$3\times 3=\underline{9}$（份/秒）。
    5. 第 5 步（相向错车：两车长之和÷速度和）：$(80+160)\div(3+9)=\underline{20}$（秒）。
    最终答案：$20$ 秒。
  4. 1. ch18-chaoyue-01 · 第三套
    1. 第 1 步（设货车长 $60$ 份）：追及速度差 $=60\div 60=\underline{1}$，相遇速度和 $=120\div 24=\underline{5}$（份/秒）。
    2. 第 2 步（倍数关系）：$4a=1+5=6$，货车 $a=6\div 4=\underline{1.5}$，米老鼠 $=1.5-1=\underline{0.5}$，客车 $=1.5\times 3=\underline{4.5}$（份/秒）。
    3. 第 3 步（第 (1) 问）：时刻间隔 $2\times 3600=\underline{7200}$ 秒，米老鼠走 $0.5\times 7200=\underline{3600}$ 份，相遇用时 $(3600+4.5\times 7200)\div 6=\underline{6000}$（秒），即 $9{:}40$。
    4. 第 4 步（第 (2) 问）：$(60+120)\div 6=\underline{30}$（秒）。
    5. 第 5 步（第 (3) 问，把份换成米：货车 $60$ 份 $=300$ 米）：$1$ 份 $=300\div 60=\underline{5}$（米）。
    6. 第 6 步（客车长与客车速度）：$120\times 5=\underline{600}$（米），$4.5\times 5=\underline{22.5}$（米/秒）。
    最终答案：（1）$9{:}40$；（2）$30$ 秒；（3）客车长 $600$ 米，速度 $22.5$ 米/秒。
  5. 2. ch18-chaoyue-02 · 第一套
    1. 第 1 步（客车走的路程＝自身车长＋错开距离）：$600+180=\underline{780}$（米）。
    2. 第 2 步（同时间路程比＝速度比）：$108\div 72=\underline{1.5}$。
    3. 第 3 步（求货车走的路程）：$780\div 1.5=\underline{520}$（米）。
    4. 第 4 步（货车长＝路程＋错开距离）：$520+180=\underline{700}$（米）。
    最终答案：$700$ 米。
  6. 2. ch18-chaoyue-02 · 第二套
    1. 第 1 步（快船队走的路程）：$600+180=\underline{780}$（米）。
    2. 第 2 步（速度比）：$108\div 72=\underline{1.5}$。
    3. 第 3 步（慢船队走的路程）：$780\div 1.5=\underline{520}$（米）。
    4. 第 4 步（慢船队长）：$520+180=\underline{700}$（米）。
    最终答案：$700$ 米。
  7. 2. ch18-chaoyue-02 · 第三套
    1. 第 1 步（货车走的路程＝货车长－错开距离）：注意货车是从 $B$ 侧向 $A$ 侧走，它走的路程 $=700-180=\underline{520}$（米）。
    2. 第 2 步（速度比）：$108\div 72=\underline{1.5}$。
    3. 第 3 步（客车走的路程）：$520\times 1.5=\underline{780}$（米）。
    4. 第 4 步（客车长＝路程－错开距离）：$780-180=\underline{600}$（米）。
    最终答案：$600$ 米。
  8. 2. ch18-chaoyue-02 · 第三套
    1. 第 1 步（第 (1) 问）：客车走 $600+180=\underline{780}$（米），速度比 $108\div 72=\underline{1.5}$，货车走 $780\div 1.5=\underline{520}$（米），货车长 $=520+180=\underline{700}$（米）。
    2. 第 2 步（第 (2) 问，统一单位）：客车 $108\div 3.6=\underline{30}$（米/秒），货车 $72\div 3.6=\underline{20}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（错车相对路程＝两车长之和）：$600+700=\underline{1300}$（米）。
    4. 第 4 步（相向用速度和求时间）：$1300\div(30+20)=\underline{26}$（秒）。
    最终答案：（1）$700$ 米；（2）$26$ 秒。
  9. 3. ch18-chaoyue-03 · 第一套
    1. 第 1 步（同向经过是追及，求速度差）：$180\div 20=\underline{9}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（求工人速度）：$10-9=\underline{1}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（迎面经过是相遇，求速度和）：$180\div 15=\underline{12}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（求学生速度）：$12-10=\underline{2}$（米/秒）。
    5. 第 5 步（两个时刻相隔多少秒）：$10\times 60=\underline{600}$（秒），这段时间火车走 $10\times 600=\underline{6000}$ 米、工人走 $1\times 600=\underline{600}$ 米。
    6. 第 6 步（求 $14{:}20$ 时两人间距）：$6000-600=\underline{5400}$（米）。
    7. 第 7 步（相向用速度和求时间）：$5400\div(1+2)=\underline{1800}$（秒），合 $1800\div 60=\underline{30}$（分钟）。
    8. 第 8 步（推出时刻）：$20+30=\underline{50}$，即 $14$ 时 $50$ 分。
    最终答案：$14$ 时 $50$ 分。
  10. 3. ch18-chaoyue-03 · 第二套
    1. 第 1 步（同向是追及）：$180\div 20=\underline{9}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（求纤夫速度）：$10-9=\underline{1}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（迎面是相遇）：$180\div 15=\underline{12}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（求学生速度）：$12-10=\underline{2}$（米/秒）。
    5. 第 5 步（时刻间隔）：$10\times 60=\underline{600}$（秒），船队走 $10\times 600=\underline{6000}$ 米、纤夫走 $1\times 600=\underline{600}$ 米。
    6. 第 6 步（求两人间距）：$6000-600=\underline{5400}$（米）。
    7. 第 7 步（相向求时间）：$5400\div(1+2)=\underline{1800}$（秒）$=1800\div 60=\underline{30}$（分钟）。
    8. 第 8 步（推出时刻）：$20+30=\underline{50}$，即 $14$ 时 $50$ 分。
    最终答案：$14$ 时 $50$ 分。
  11. 3. ch18-chaoyue-03 · 第三套
    1. 第 1 步（同向是追及，求速度差）：$180\div 20=\underline{9}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（求工人速度并换算）：$10-9=\underline{1}$（米/秒），$1\times 3.6=\underline{3.6}$（千米/时）。
    3. 第 3 步（迎面是相遇，求速度和）：$180\div 15=\underline{12}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（求学生速度并换算）：$12-10=\underline{2}$（米/秒），$2\times 3.6=\underline{7.2}$（千米/时）。
    最终答案：工人 $3.6$ 千米/时；学生 $7.2$ 千米/时。
  12. 3. ch18-chaoyue-03 · 第三套
    1. 第 1 步（求两人速度）：追及速度差 $=180\div 20=\underline{9}$（米/秒），工人 $=10-9=\underline{1}$（米/秒）；相遇速度和 $=180\div 15=\underline{12}$（米/秒），学生 $=12-10=\underline{2}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（求 $14{:}20$ 时两人间距）：这 $600$ 秒火车走 $10\times 600=\underline{6000}$ 米、工人走 $1\times 600=\underline{600}$ 米，间距 $=6000-600=\underline{5400}$（米）。
    3. 第 3 步（第 (1) 问）：$5400\div(1+2)=\underline{1800}$（秒）$=1800\div 60=\underline{30}$（分钟），时刻为 $14$ 时 $50$ 分。
    4. 第 4 步（第 (2) 问，这段时间工人走的路程）：$1\times 1800=\underline{1800}$（米）。
    最终答案：（1）$14$ 时 $50$ 分；（2）$1800$ 米。
  13. 4. ch18-chaoyue-04 · 第一套
    1. 第 1 步（第一次相遇求速度和）：$200\div 2=\underline{100}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（求乙速）：$100-60=\underline{40}$（千米/时）。
    3. 第 3 步（第一次相遇点离 $A$）：$60\times 2=\underline{120}$（千米）。
    4. 第 4 步（变速后求 $C$ 点：甲 $52$、乙 $40+8=48$）：相遇时间 $200\div(52+48)=\underline{2}$（小时），$C$ 点离 $A$ 为 $52\times 2=\underline{104}$（千米）。
    5. 第 5 步（第一次相遇点与 $C$ 相距）：$120-104=\underline{16}$（千米）。
    6. 第 6 步（$9$ 分钟 $=0.15$ 小时后，丙、乙各离 $C$ 多远）：丙 $16+60\times 0.15=\underline{25}$（千米），乙 $16-40\times 0.15=\underline{10}$（千米）。
    7. 第 7 步（丙、乙同时到 $C$，路程比＝速度比）：$40\times 25\div 10=\underline{100}$（千米/时）。
    最终答案：$100$ 千米/时。
  14. 4. ch18-chaoyue-04 · 第二套
    1. 第 1 步（第一次相遇速度和）：$200\div 2=\underline{100}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（乙艇速度）：$100-60=\underline{40}$（千米/时）。
    3. 第 3 步（相遇点离 $A$）：$60\times 2=\underline{120}$（千米）。
    4. 第 4 步（变速后求 $C$）：$200\div(52+48)=\underline{2}$（小时），$52\times 2=\underline{104}$（千米）。
    5. 第 5 步（相遇点与 $C$ 相距）：$120-104=\underline{16}$（千米）。
    6. 第 6 步（$0.15$ 小时后两者离 $C$ 的距离）：$16+60\times 0.15=\underline{25}$，$16-40\times 0.15=\underline{10}$（千米）。
    7. 第 7 步（路程比＝速度比）：$40\times 25\div 10=\underline{100}$（千米/时）。
    最终答案：$100$ 千米/时。
  15. 4. ch18-chaoyue-04 · 第三套
    1. 第 1 步（求速度和）：$200\div 2=\underline{100}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（第 (1) 问）：$100-60=\underline{40}$（千米/时）。
    3. 第 3 步（第一次相遇点离 $A$）：$60\times 2=\underline{120}$（千米）。
    4. 第 4 步（变速后相遇时间与 $C$ 点位置）：$200\div(52+48)=\underline{2}$（小时），$52\times 2=\underline{104}$（千米）。
    5. 第 5 步（第 (2) 问）：$120-104=\underline{16}$（千米）。
    最终答案：（1）$40$ 千米/时；（2）$16$ 千米。
  16. 4. ch18-chaoyue-04 · 第三套
    1. 第 1 步（求乙速与第一次相遇点）：$200\div 2=\underline{100}$（千米/时），乙 $=100-60=\underline{40}$（千米/时），相遇点离 $A$ 为 $60\times 2=\underline{120}$（千米）。
    2. 第 2 步（求 $C$ 点）：$200\div(52+48)=\underline{2}$（小时），$C$ 点离 $A$ 为 $52\times 2=\underline{104}$（千米），两点相距 $120-104=\underline{16}$（千米）。
    3. 第 3 步（$0.15$ 小时后两者离 $C$ 的距离）：丙 $16+60\times 0.15=\underline{25}$，乙 $16-40\times 0.15=\underline{10}$（千米）。
    4. 第 4 步（第 (1) 问，路程比＝速度比）：$40\times 25\div 10=\underline{100}$（千米/时）。
    5. 第 5 步（第 (2) 问，丙走 $25$ 千米所用时间）：$25\div 100=\underline{0.25}$（小时），合 $0.25\times 60=\underline{15}$（分钟）。
    最终答案：（1）$100$ 千米/时；（2）$15$ 分钟。
  17. 5. ch18-chaoyue-05 · 第一套
    1. 第 1 步（$6$ 分钟＝$0.1$ 小时时中车落后快车多少）：$(30-25)\times 0.1=\underline{0.5}$（千米）。
    2. 第 2 步（从 $6$ 分钟到 $12$ 分钟这 $0.1$ 小时，中车走的路程）：$25\times 0.1=\underline{2.5}$（千米）。
    3. 第 3 步（这段路程要补上差距 $0.5$ 再追上骑车人，故骑车人这 $0.1$ 小时走了）：$2.5-0.5=\underline{2}$（千米），骑车人速度 $=2\div 0.1=\underline{20}$（千米/时）。
    4. 第 4 步（求出发时的领先距离）：$(30-20)\times 0.1=\underline{1}$（千米）。
    5. 第 5 步（慢车用 $20$ 分钟即 $\frac{1}{3}$ 小时追上，求速度差）：$1\times 3=\underline{3}$（千米/时）。
    6. 第 6 步（求慢车速度）：$20+3=\underline{23}$（千米/时）。
    最终答案：$23$ 千米/时。
  18. 5. ch18-chaoyue-05 · 第二套
    1. 第 1 步（$0.1$ 小时时乙艇落后甲艇）：$(30-25)\times 0.1=\underline{0.5}$（千米）。
    2. 第 2 步（接下来 $0.1$ 小时乙艇走的路程）：$25\times 0.1=\underline{2.5}$（千米）。
    3. 第 3 步（帆船这 $0.1$ 小时走了）：$2.5-0.5=\underline{2}$（千米），帆船速度 $=2\div 0.1=\underline{20}$（千米/时）。
    4. 第 4 步（出发时帆船领先的距离）：$(30-20)\times 0.1=\underline{1}$（千米）。
    5. 第 5 步（丙艇用 $\frac{1}{3}$ 小时追上，求速度差）：$1\times 3=\underline{3}$（千米/时）。
    6. 第 6 步（求丙艇速度）：$20+3=\underline{23}$（千米/时）。
    最终答案：$23$ 千米/时。
  19. 5. ch18-chaoyue-05 · 第三套
    1. 第 1 步（$0.1$ 小时时中车落后快车）：$(30-25)\times 0.1=\underline{0.5}$（千米）。
    2. 第 2 步（接下来 $0.1$ 小时中车走的路程）：$25\times 0.1=\underline{2.5}$（千米）。
    3. 第 3 步（第 (1) 问）：骑车人这 $0.1$ 小时走 $2.5-0.5=\underline{2}$（千米），速度 $=2\div 0.1=\underline{20}$（千米/时）。
    4. 第 4 步（第 (2) 问）：$(30-20)\times 0.1=\underline{1}$（千米）。
    最终答案：（1）$20$ 千米/时；（2）$1$ 千米。
  20. 5. ch18-chaoyue-05 · 第三套
    1. 第 1 步（求骑车人速度）：$(30-25)\times 0.1=\underline{0.5}$（千米），$25\times 0.1=\underline{2.5}$（千米），骑车人这段走 $2.5-0.5=\underline{2}$（千米），速度 $=2\div 0.1=\underline{20}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（求领先距离）：$(30-20)\times 0.1=\underline{1}$（千米）。
    3. 第 3 步（第 (1) 问，慢车 $\frac{1}{3}$ 小时）：速度差 $=1\times 3=\underline{3}$，慢车 $=20+3=\underline{23}$（千米/时）。
    4. 第 4 步（第 (2) 问，$40$ 分钟 $=\frac{2}{3}$ 小时）：速度差 $=1\times 3\div 2=\underline{1.5}$，第四辆车 $=20+1.5=\underline{21.5}$（千米/时）。
    最终答案：（1）$23$ 千米/时；（2）$21.5$ 千米/时。
  21. 6. ch18-chaoyue-06 · 第一套
    1. 第 1 步（用时比取倒数得速度比）：$120{:}150{:}200$ 的倒数比化简后为 $\underline{5}{:}4{:}3$。
    2. 第 2 步（设快 $5k$、中 $4k$、慢 $3k$，两次相遇的路程和相等）：$(5k+150)\times 40=(4k+150)\times 48$，即 $200k+6000=192k+7200$。
    3. 第 3 步（移项求 $k$）：$48\times 150-40\times 150=\underline{1200}$，$200-192=\underline{8}$，$k=1200\div 8=\underline{150}$。
    4. 第 4 步（写出速度）：快车 $=5\times 150=\underline{750}$（米/分），慢车 $=3\times 150=\underline{450}$（米/分）。
    5. 第 5 步（求甲地到墨莫出发点的距离）：$(750+150)\times 40=\underline{36000}$（米）。
    6. 第 6 步（求慢车相遇时间）：$36000\div(450+150)=\underline{60}$（分钟）。
    最终答案：$60$ 分钟。
  22. 6. ch18-chaoyue-06 · 第二套
    1. 第 1 步（用时比取倒数得速度比）：$120{:}150{:}200$ 对应的速度比为 $\underline{5}{:}4{:}3$。
    2. 第 2 步（两次相遇的路程和相等）：$(5k+150)\times 40=(4k+150)\times 48$。
    3. 第 3 步（求 $k$）：$48\times 150-40\times 150=\underline{1200}$，$200-192=\underline{8}$，$k=1200\div 8=\underline{150}$。
    4. 第 4 步（写出速度）：甲轮 $5\times 150=\underline{750}$，丙轮 $3\times 150=\underline{450}$（米/分）。
    5. 第 5 步（求相遇点到东港的距离）：$(750+150)\times 40=\underline{36000}$（米）。
    6. 第 6 步（求丙轮相遇时间）：$36000\div(450+150)=\underline{60}$（分钟）。
    最终答案：$60$ 分钟。
  23. 6. ch18-chaoyue-06 · 第三套
    1. 第 1 步（用时比取倒数得速度比）：$120{:}150$ 对应速度比为 $\underline{5}{:}4$。
    2. 第 2 步（两次相遇路程和相等）：$(5k+150)\times 40=(4k+150)\times 48$，$48\times 150-40\times 150=\underline{1200}$。
    3. 第 3 步（求 $k$）：$200-192=\underline{8}$，$k=1200\div 8=\underline{150}$。
    4. 第 4 步（写出速度）：快车 $5\times 150=\underline{750}$，中车 $4\times 150=\underline{600}$（米/分）。
    最终答案：快车 $750$ 米/分；中车 $600$ 米/分。
  24. 6. ch18-chaoyue-06 · 第三套
    1. 第 1 步（速度比）：$120{:}150{:}200$ 对应速度比 $\underline{5}{:}4{:}3$。
    2. 第 2 步（求 $k$）：$48\times 150-40\times 150=\underline{1200}$，$200-192=\underline{8}$，$k=1200\div 8=\underline{150}$。
    3. 第 3 步（写出速度）：快 $5\times 150=\underline{750}$，慢 $3\times 150=\underline{450}$（米/分）。
    4. 第 4 步（第 (1) 问）：距离 $=(750+150)\times 40=\underline{36000}$（米），时间 $=36000\div(450+150)=\underline{60}$（分钟）。
    5. 第 5 步（第 (2) 问，用快车全程 $120$ 分钟）：$750\times 120=\underline{90000}$（米），合 $90000\div 1000=\underline{90}$（千米）。
    最终答案：（1）$60$ 分钟；（2）$90$ 千米。
  25. 7. ch18-chaoyue-07 · 第一套
    1. 第 1 步（统一单位）：行人 $10.8\div 3.6=\underline{3}$（米/秒），骑车人 $25.2\div 3.6=\underline{7}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（两次相对路程都是车长，先算时间差与路程差）：$35-25=\underline{10}$（秒），$7\times 35-3\times 25=\underline{170}$（米）。
    3. 第 3 步（求火车速度）：$170\div 10=\underline{17}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（第 (1) 问求车长）：$(17-3)\times 25=\underline{350}$（米）。
    5. 第 5 步（$9{:}10$ 到 $9{:}20$ 共 $600$ 秒，骑车人比行人领先多少）：$600\times(17-3)=\underline{8400}$（米）。
    6. 第 6 步（第 (2) 问，这个领先量按速度差积累）：$7-3=\underline{4}$（米/秒），$8400\div 4=\underline{2100}$（秒），合 $2100\div 60=\underline{35}$（分钟）。
    7. 第 7 步（推出时刻）：$9{:}20$ 往前推 $35$ 分钟，即 $8{:}45$。
    8. 第 8 步（第 (3) 问，倒推火车离 $A$ 城的距离）：$2100\times(17-7)=\underline{21000}$（米），合 $21000\div 1000=\underline{21}$（千米）。
    最终答案：（1）$350$ 米；（2）$8{:}45$；（3）$21$ 千米。
  26. 7. ch18-chaoyue-07 · 第二套
    1. 第 1 步（统一单位）：$10.8\div 3.6=\underline{3}$，$25.2\div 3.6=\underline{7}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（时间差与路程差）：$35-25=\underline{10}$（秒），$7\times 35-3\times 25=\underline{170}$（米）。
    3. 第 3 步（求船队速度）：$170\div 10=\underline{17}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（第 (1) 问）：$(17-3)\times 25=\underline{350}$（米）。
    5. 第 5 步（$600$ 秒里骑车人比步行者领先）：$600\times(17-3)=\underline{8400}$（米）。
    6. 第 6 步（第 (2) 问）：速度差 $7-3=\underline{4}$（米/秒），$8400\div 4=\underline{2100}$（秒）$=2100\div 60=\underline{35}$（分钟），故出发时刻为 $8{:}45$。
    7. 第 7 步（第 (3) 问）：$2100\times(17-7)=\underline{21000}$（米）$=21000\div 1000=\underline{21}$（千米）。
    最终答案：（1）$350$ 米；（2）$8{:}45$；（3）$21$ 千米。
  27. 7. ch18-chaoyue-07 · 第三套
    1. 第 1 步（统一单位）：$10.8\div 3.6=\underline{3}$，$25.2\div 3.6=\underline{7}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（时间差与路程差求车速）：$35-25=\underline{10}$（秒），$7\times 35-3\times 25=\underline{170}$（米），$v=170\div 10=\underline{17}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（第 (1) 问求车长）：$(17-3)\times 25=\underline{350}$（米）。
    4. 第 4 步（第 (2) 问，过桥路程＝车长＋桥长）：$350+1180=\underline{1530}$（米），时间 $=1530\div 17=\underline{90}$（秒）。
    最终答案：（1）车长 $350$ 米，速度 $17$ 米/秒；（2）$90$ 秒。
  28. 7. ch18-chaoyue-07 · 第三套
    1. 第 1 步（统一单位并求车速）：$10.8\div 3.6=\underline{3}$，$25.2\div 3.6=\underline{7}$（米/秒）；$7\times 35-3\times 25=\underline{170}$（米），$35-25=\underline{10}$（秒），$v=170\div 10=\underline{17}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（第 (1) 问）：$(17-3)\times 25=\underline{350}$（米）。
    3. 第 3 步（第 (2) 问）：$600$ 秒里领先 $600\times(17-3)=\underline{8400}$（米），按速度差 $7-3=\underline{4}$ 积累需 $8400\div 4=\underline{2100}$（秒）$=2100\div 60=\underline{35}$（分钟），故出发时刻为 $8{:}45$。
    4. 第 4 步（第 (3) 问）：$2100\times(17-7)=\underline{21000}$（米）$=21000\div 1000=\underline{21}$（千米）。
    5. 第 5 步（第 (4) 问）：$（350+1180）\div 17=\underline{90}$（秒）。
    最终答案：（1）$350$ 米；（2）$8{:}45$；（3）$21$ 千米；（4）$90$ 秒。
  29. 9. ch18-tuozhan-01 · 第一套
    1. 第 1 步（第 (1) 问判断路程）：车尾要走完隧道再多走一个车长，路程 $=600+3000=\underline{3600}$（米）。
    2. 第 2 步（求时间）：$3600\div 900=\underline{4}$（分钟）。
    3. 第 3 步（第 (2) 问先求总路程）：$18\times 80=\underline{1440}$（米）。
    4. 第 4 步（总路程减车长得洞长）：$1440-800=\underline{640}$（米）。
    最终答案：（1）$4$ 分钟；（2）$640$ 米。
  30. 9. ch18-tuozhan-01 · 第二套
    1. 第 1 步（判断路程）：$600+3000=\underline{3600}$（米）。
    2. 第 2 步（求时间）：$3600\div 900=\underline{4}$（分钟）。
    3. 第 3 步（第 (2) 问求总路程）：$18\times 80=\underline{1440}$（米）。
    4. 第 4 步（减车长得区间长）：$1440-800=\underline{640}$（米）。
    最终答案：（1）$4$ 分钟；（2）$640$ 米。
  31. 9. ch18-tuozhan-01 · 第三套
    1. 第 1 步（求总路程）：$600+3000=\underline{3600}$（米）。
    2. 第 2 步（速度＝路程÷时间）：$3600\div 4=\underline{900}$（米/分）。
    最终答案：$900$ 米/分。
  32. 9. ch18-tuozhan-01 · 第三套
    1. 第 1 步（比较两种路程）：过隧道路程 $=\text{车长}+3000$，经过电线杆路程 $=\text{车长}$，两者相差 $\underline{3000}$ 米。
    2. 第 2 步（比较两段时间）：$240-40=\underline{200}$（秒）。
    3. 第 3 步（多走的路÷多用的时间＝车速）：$3000\div 200=\underline{15}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（回代求车长）：$15\times 40=\underline{600}$（米）。
    最终答案：车长 $600$ 米；速度 $15$ 米/秒。
  33. 10. ch18-tuozhan-02 · 第一套
    1. 第 1 步（写出两种状态的路程）：设速度为 $1$ 份/秒，则 $\text{桥长}+\text{车长}=\underline{150}$ 份，$\text{桥长}-\text{车长}=\underline{90}$ 份。
    2. 第 2 步（和差问题求桥长份数）：$(150+90)\div 2=\underline{120}$（份）。
    3. 第 3 步（和差问题求车长份数）：$(150-90)\div 2=\underline{30}$（份）。
    4. 第 4 步（由桥长定每份米数，也就是车速）：$1800\div 120=\underline{15}$（米/秒）。
    5. 第 5 步（求车长）：$15\times 30=\underline{450}$（米）。
    最终答案：车长 $450$ 米；速度 $15$ 米/秒。
  34. 10. ch18-tuozhan-02 · 第二套
    1. 第 1 步（写出两种状态）：设速度为 $1$ 份/秒，则 $\text{高架长}+\text{队长}=\underline{150}$ 份，$\text{高架长}-\text{队长}=\underline{90}$ 份。
    2. 第 2 步（求高架长份数）：$(150+90)\div 2=\underline{120}$（份）。
    3. 第 3 步（求队长份数）：$(150-90)\div 2=\underline{30}$（份）。
    4. 第 4 步（定每份米数）：$1800\div 120=\underline{15}$（米/秒）。
    5. 第 5 步（求队长）：$15\times 30=\underline{450}$（米）。
    最终答案：队长 $450$ 米；速度 $15$ 米/秒。
  35. 10. ch18-tuozhan-02 · 第三套
    1. 第 1 步（全程通过的路程）：$1800+450=\underline{2250}$（米），用时 $2250\div 15=\underline{150}$（秒）。
    2. 第 2 步（完全在桥上的路程）：车尾上桥到车头下桥，路程 $=1800-450=\underline{1350}$（米），用时 $1350\div 15=\underline{90}$（秒）。
    最终答案：（1）$150$ 秒；（2）$90$ 秒。
  36. 10. ch18-tuozhan-02 · 第三套
    1. 第 1 步（和差问题求份数）：桥长 $=(150+90)\div 2=\underline{120}$（份），车长 $=(150-90)\div 2=\underline{30}$（份）。
    2. 第 2 步（定每份米数即车速）：$1800\div 120=\underline{15}$（米/秒），车长 $=15\times 30=\underline{450}$（米）。
    3. 第 3 步（第 (2) 问，从追上到完全超过的路程差＝两车长之和）：$450+300=\underline{750}$（米）。
    4. 第 4 步（同向用速度差）：$15-5=\underline{10}$（米/秒），时间 $=750\div 10=\underline{75}$（秒）。
    最终答案：（1）车长 $450$ 米，速度 $15$ 米/秒；（2）$75$ 秒。
  37. 11. ch18-tuozhan-03 · 第一套
    1. 第 1 步（相对路程都是两车长之和）：$500+900=\underline{1400}$（米）。
    2. 第 2 步（相向用速度和）：$25+15=\underline{40}$（米/秒），时间 $=1400\div 40=\underline{35}$（秒）。
    3. 第 3 步（同向用速度差）：$25-15=\underline{10}$（米/秒），时间 $=1400\div 10=\underline{140}$（秒）。
    最终答案：相向：$35$ 秒；同向赶超：$140$ 秒。
  38. 11. ch18-tuozhan-03 · 第二套
    1. 第 1 步（相对路程）：$500+900=\underline{1400}$（米）。
    2. 第 2 步（相向用速度和）：$25+15=\underline{40}$（米/秒），时间 $=1400\div 40=\underline{35}$（秒）。
    3. 第 3 步（同向用速度差）：$25-15=\underline{10}$（米/秒），时间 $=1400\div 10=\underline{140}$（秒）。
    最终答案：相向：$35$ 秒；同向：$140$ 秒。
  39. 11. ch18-tuozhan-03 · 第三套
    1. 第 1 步（相向用速度和）：$25+15=\underline{40}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（相对路程＝速度和×时间）：$40\times 35=\underline{1400}$（米）。
    3. 第 3 步（相对路程是两车长之和，减去客车长）：$1400-500=\underline{900}$（米）。
    最终答案：$900$ 米。
  40. 11. ch18-tuozhan-03 · 第三套
    1. 第 1 步（统一单位）：客车 $90\div 3.6=\underline{25}$（米/秒），货车 $54\div 3.6=\underline{15}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（相对路程）：$500+900=\underline{1400}$（米）。
    3. 第 3 步（相向用速度和）：$25+15=\underline{40}$（米/秒），时间 $=1400\div 40=\underline{35}$（秒）。
    4. 第 4 步（同向用速度差）：$25-15=\underline{10}$（米/秒），时间 $=1400\div 10=\underline{140}$（秒）。
    最终答案：相向：$35$ 秒；同向：$140$ 秒。
  41. 12. ch18-tuozhan-04 · 第一套
    1. 第 1 步（两式相减消去车长）：路程差 $=700-610=\underline{90}$（米），时间差 $=40-37=\underline{3}$（秒）。
    2. 第 2 步（求客车速度）：$90\div 3=\underline{30}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（回代求客车长）：总路程 $=30\times 40=\underline{1200}$（米），客车长 $=1200-700=\underline{500}$（米）。
    4. 第 4 步（货车速度换算）：$72\div 3.6=\underline{20}$（米/秒）。
    5. 第 5 步（追及路程差＝两车长之和）：$500+220=\underline{720}$（米）。
    6. 第 6 步（求追及时间）：$720\div(30-20)=\underline{72}$（秒）。
    最终答案：$72$ 秒。
  42. 12. ch18-tuozhan-04 · 第二套
    1. 第 1 步（相减消去车长）：$700-610=\underline{90}$（米），$40-37=\underline{3}$（秒）。
    2. 第 2 步（求高铁速度）：$90\div 3=\underline{30}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（求高铁长）：$30\times 40=\underline{1200}$（米），$1200-700=\underline{500}$（米）。
    4. 第 4 步（动车速度换算）：$72\div 3.6=\underline{20}$（米/秒）。
    5. 第 5 步（追及路程差）：$500+220=\underline{720}$（米）。
    6. 第 6 步（求时间）：$720\div(30-20)=\underline{72}$（秒）。
    最终答案：$72$ 秒。
  43. 12. ch18-tuozhan-04 · 第三套
    1. 第 1 步（相减消去车长）：$700-610=\underline{90}$（米），$40-37=\underline{3}$（秒）。
    2. 第 2 步（求客车速度）：$90\div 3=\underline{30}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（求客车长）：$30\times 40=\underline{1200}$（米），$1200-700=\underline{500}$（米）。
    4. 第 4 步（超过一个人，相对路程只是车长）：速度差 $=30-5=\underline{25}$（米/秒），时间 $=500\div 25=\underline{20}$（秒）。
    最终答案：$20$ 秒。
  44. 12. ch18-tuozhan-04 · 第三套
    1. 第 1 步（求客车速度）：$（700-610）\div(40-37)=\underline{30}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（求客车长）：$30\times 40=\underline{1200}$（米），$1200-700=\underline{500}$（米）。
    3. 第 3 步（货车速度换算）：$36\div 3.6=\underline{10}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（相对路程都是两车长之和）：$500+220=\underline{720}$（米）。
    5. 第 5 步（第 (1) 问同向用速度差）：$30-10=\underline{20}$（米/秒），$720\div 20=\underline{36}$（秒）。
    6. 第 6 步（第 (2) 问相向用速度和）：$30+10=\underline{40}$（米/秒），$720\div 40=\underline{18}$（秒）。
    最终答案：（1）$36$ 秒；（2）$18$ 秒。
  45. 13. ch18-tuozhan-05 · 第一套
    1. 第 1 步（统一单位）：行人 $7.2\div 3.6=\underline{2}$（米/秒），骑车人 $21.6\div 3.6=\underline{6}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（两次相对路程都是车长，列等式）：$(v-2)\times 25=(v-6)\times 35$，展开得 $25v-50=35v-210$。
    3. 第 3 步（移项求速度）：$35\times 6-25\times 2=\underline{160}$，除以时间差 $35-25=\underline{10}$，得 $v=160\div 10=\underline{16}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（回代求车长）：$(16-2)\times 25=\underline{350}$（米）。
    最终答案：$350$ 米。
  46. 13. ch18-tuozhan-05 · 第二套
    1. 第 1 步（统一单位）：步行者 $7.2\div 3.6=\underline{2}$（米/秒），骑车人 $21.6\div 3.6=\underline{6}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（两次相对路程都是船队长，列等式）：$(v-2)\times 25=(v-6)\times 35$。
    3. 第 3 步（求船队速度）：$35\times 6-25\times 2=\underline{160}$，$35-25=\underline{10}$，$v=160\div 10=\underline{16}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（回代求长度）：$(16-2)\times 25=\underline{350}$（米）。
    最终答案：$350$ 米。
  47. 13. ch18-tuozhan-05 · 第三套
    1. 第 1 步（统一单位）：行人 $7.2\div 3.6=\underline{2}$（米/秒），骑车人 $21.6\div 3.6=\underline{6}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（迎面是相遇，相对速度取和）：$(v+2)\times 22=(v+6)\times 18$。
    3. 第 3 步（求火车速度）：$18\times 6-22\times 2=\underline{64}$，$22-18=\underline{4}$，$v=64\div 4=\underline{16}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（回代求车长）：$(16+2)\times 22=\underline{396}$（米）。
    最终答案：$396$ 米。
  48. 13. ch18-tuozhan-05 · 第三套
    1. 第 1 步（统一单位）：$7.2\div 3.6=\underline{2}$（米/秒），$21.6\div 3.6=\underline{6}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（列等式求车速）：$35\times 6-25\times 2=\underline{160}$，$35-25=\underline{10}$，$v=160\div 10=\underline{16}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（求车长）：$(16-2)\times 25=\underline{350}$（米）。
    4. 第 4 步（第 (2) 问，过桥路程＝车长＋桥长）：$350+1010=\underline{1360}$（米）。
    5. 第 5 步（求过桥时间）：$1360\div 16=\underline{85}$（秒）。
    最终答案：（1）车长 $350$ 米，速度 $16$ 米/秒；（2）$85$ 秒。
  49. 14. ch18-tuozhan-06 · 第一套
    1. 第 1 步（去时是追及）：速度差 $=9-3=\underline{6}$（米/秒），用时为 $L\div 6$。
    2. 第 2 步（回时是相遇）：速度和 $=9+3=\underline{12}$（米/秒），用时为 $L\div 12$。
    3. 第 3 步（总时间换成秒）：$5\times 60=\underline{300}$（秒）。
    4. 第 4 步（把两段时间加起来）：$\dfrac{L}{6}+\dfrac{L}{12}=\dfrac{L}{4}$，所以 $L=300\times 4=\underline{1200}$（米）。
    最终答案：$1200$ 米。
  50. 14. ch18-tuozhan-06 · 第二套
    1. 第 1 步（去时追及）：速度差 $=9-3=\underline{6}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（回时相遇）：速度和 $=9+3=\underline{12}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（总时间换成秒）：$5\times 60=\underline{300}$（秒）。
    4. 第 4 步（时间之和列式）：$\dfrac{L}{6}+\dfrac{L}{12}=\dfrac{L}{4}=300$，$L=300\times 4=\underline{1200}$（米）。
    最终答案：$1200$ 米。
  51. 14. ch18-tuozhan-06 · 第三套
    1. 第 1 步（去时追及）：速度差 $=9-3=\underline{6}$（米/秒），用时 $1200\div 6=\underline{200}$（秒）。
    2. 第 2 步（回时相遇）：速度和 $=9+3=\underline{12}$（米/秒），用时 $1200\div 12=\underline{100}$（秒）。
    3. 第 3 步（求总时间）：$200+100=\underline{300}$（秒），合 $300\div 60=\underline{5}$（分钟）。
    最终答案：$5$ 分钟。
  52. 14. ch18-tuozhan-06 · 第三套
    1. 第 1 步（去时追及、回时相遇）：速度差 $=9-3=\underline{6}$（米/秒），速度和 $=9+3=\underline{12}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（总时间换算）：$5\times 60=\underline{300}$（秒）。
    3. 第 3 步（第 (1) 问）：$\dfrac{L}{6}+\dfrac{L}{12}=\dfrac{L}{4}=300$，$L=300\times 4=\underline{1200}$（米）。
    4. 第 4 步（第 (2) 问，路程＝速度×时间）：$9\times 300=\underline{2700}$（米）。
    5. 第 5 步（第 (3) 问）：$3\times 300=\underline{900}$（米）。
    最终答案：（1）$1200$ 米；（2）$2700$ 米；（3）$900$ 米。
  53. 15. ch18-tuozhan-07 · 第一套
    1. 第 1 步（设份数）：设车长为 $90$ 份（$90$ 既能被 $45$ 整除也能被 $90$ 整除）。迎面是相遇，速度和 $=90\div 45=\underline{2}$（份/秒）。
    2. 第 2 步（背后是追及）：速度差 $=90\div 90=\underline{1}$（份/秒）。
    3. 第 3 步（和差问题求客车速度）：$(2+1)\div 2=\underline{1.5}$（份/秒）。
    4. 第 4 步（和差问题求墨莫速度）：$(2-1)\div 2=\underline{0.5}$（份/秒）。
    5. 第 5 步（人不动时相对速度就是车速）：$90\div 1.5=\underline{60}$（秒）。
    最终答案：$60$ 秒。
  54. 15. ch18-tuozhan-07 · 第二套
    1. 第 1 步（设份数）：设船队长为 $90$ 份。迎面是相遇，速度和 $=90\div 45=\underline{2}$（份/秒）。
    2. 第 2 步（背后是追及）：速度差 $=90\div 90=\underline{1}$（份/秒）。
    3. 第 3 步（和差求船队速度）：$(2+1)\div 2=\underline{1.5}$（份/秒）。
    4. 第 4 步（和差求小舟速度）：$(2-1)\div 2=\underline{0.5}$（份/秒）。
    5. 第 5 步（人不动）：$90\div 1.5=\underline{60}$（秒）。
    最终答案：$60$ 秒。
  55. 15. ch18-tuozhan-07 · 第三套
    1. 第 1 步（设份数）：设车长为 $180$ 份。人不动时相对速度就是车速，车速 $=180\div 60=\underline{3}$（份/秒）。
    2. 第 2 步（迎面是相遇，求速度和）：$180\div 45=\underline{4}$（份/秒）。
    3. 第 3 步（从速度和里剥掉车速得人速）：$4-3=\underline{1}$（份/秒）。
    4. 第 4 步（背后是追及，求速度差）：$3-1=\underline{2}$（份/秒）。
    5. 第 5 步（求时间）：$180\div 2=\underline{90}$（秒）。
    最终答案：$90$ 秒。
  56. 15. ch18-tuozhan-07 · 第三套
    1. 第 1 步（设份数）：设车长为 $90$ 份，则速度和 $=90\div 45=\underline{2}$（份/秒），速度差 $=90\div 90=\underline{1}$（份/秒）。
    2. 第 2 步（和差问题）：客车 $=(2+1)\div 2=\underline{1.5}$（份/秒），墨莫 $=(2-1)\div 2=\underline{0.5}$（份/秒）。
    3. 第 3 步（把份换成米：墨莫的 $0.5$ 份就是 $1$ 米/秒）：$1$ 份 $=1\div 0.5=\underline{2}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（第 (1) 问）：客车速度 $=1.5\times 2=\underline{3}$（米/秒）。
    5. 第 5 步（第 (2) 问）：车长 $=90\times 2=\underline{180}$（米）。
    6. 第 6 步（第 (3) 问）：$180\div 3=\underline{60}$（秒）。
    最终答案：（1）$3$ 米/秒；（2）$180$ 米；（3）$60$ 秒。
  57. 16. ch18-tuozhan-08 · 第一套
    1. 第 1 步（同向用速度差）：$25-13=\underline{12}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（齐头时多走的正是快车长）：$12\times 14=\underline{168}$（米）。
    3. 第 3 步（齐尾时多走的正是慢车长）：$12\times 11=\underline{132}$（米）。
    最终答案：快车长 $168$ 米，慢车长 $132$ 米。
  58. 16. ch18-tuozhan-08 · 第二套
    1. 第 1 步（同向用速度差）：$25-13=\underline{12}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（队头对齐，多走的是快队长）：$12\times 14=\underline{168}$（米）。
    3. 第 3 步（队尾对齐，多走的是慢队长）：$12\times 11=\underline{132}$（米）。
    最终答案：快队长 $168$ 米，慢队长 $132$ 米。
  59. 16. ch18-tuozhan-08 · 第三套
    1. 第 1 步（求速度差）：$25-13=\underline{12}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（齐头时路程差是快车长）：$168\div 12=\underline{14}$（秒）。
    3. 第 3 步（齐尾时路程差是慢车长）：$132\div 12=\underline{11}$（秒）。
    最终答案：（1）$14$ 秒；（2）$11$ 秒。
  60. 16. ch18-tuozhan-08 · 第三套
    1. 第 1 步（求速度差）：$25-13=\underline{12}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（第 (1) 问）：快车长 $=12\times 14=\underline{168}$（米），慢车长 $=12\times 11=\underline{132}$（米）。
    3. 第 3 步（第 (2) 问，完整超车的路程差是两车长之和）：$168+132=\underline{300}$（米）。
    4. 第 4 步（求时间）：$300\div 12=\underline{25}$（秒）。
    最终答案：（1）快车 $168$ 米，慢车 $132$ 米；（2）$25$ 秒。
  61. 17. ch18-tuozhan-09 · 第一套
    1. 第 1 步（超过一个人，路程差只是货车长）：速度差 $=420\div 140=\underline{3}$（米/秒），这是货车与小明的速度差。
    2. 第 2 步（把小明换算回客车）：小明比客车快 $2$ 米/秒，所以货车比客车快 $3+2=\underline{5}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（超过整列客车，路程差是两车长之和）：$420+480=\underline{900}$（米）。
    4. 第 4 步（求时间）：$900\div 5=\underline{180}$（秒）。
    最终答案：$180$ 秒。
  62. 17. ch18-tuozhan-09 · 第二套
    1. 第 1 步（超过一个人，路程差只是快艇长）：$420\div 140=\underline{3}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（换算回客轮）：$3+2=\underline{5}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（超过整艘客轮，路程差是两者长度之和）：$420+480=\underline{900}$（米）。
    4. 第 4 步（求时间）：$900\div 5=\underline{180}$（秒）。
    最终答案：$180$ 秒。
  63. 17. ch18-tuozhan-09 · 第三套
    1. 第 1 步（小明对地的速度）：$20+2=\underline{22}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（货车超过小明，路程差是货车长）：速度差 $=420\div 140=\underline{3}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（加回小明的速度）：$22+3=\underline{25}$（米/秒）。
    最终答案：$25$ 米/秒。
  64. 17. ch18-tuozhan-09 · 第三套
    1. 第 1 步（货车与小明的速度差）：$420\div 140=\underline{3}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（换算到客车）：$3+2=\underline{5}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（第 (1) 问）：$（420+480）\div 5=\underline{180}$（秒）。
    4. 第 4 步（第 (2) 问，货车对地速度）：$20+5=\underline{25}$（米/秒）。
    5. 第 5 步（第 (3) 问，相向用速度和）：$25+20=\underline{45}$（米/秒），时间 $=900\div 45=\underline{20}$（秒）。
    最终答案：（1）$180$ 秒；（2）$25$ 米/秒；（3）$20$ 秒。
  65. 18. ch18-tuozhan-10 · 第一套
    1. 第 1 步（同向用速度差）：$65-50=\underline{15}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（$8$ 小时拉开的距离）：$15\times 8=\underline{120}$（千米），这也是卡车遇甲时它领先乙的距离。
    3. 第 3 步（这 $1$ 小时乙走的路程）：$50\times 1=\underline{50}$（千米）。
    4. 第 4 步（卡车与乙合走这段距离，剩下的是卡车走的）：$120-50=\underline{70}$（千米）。
    5. 第 5 步（求卡车速度）：$70\div 1=\underline{70}$（千米/时）。
    最终答案：$70$ 千米/时。
  66. 18. ch18-tuozhan-10 · 第二套
    1. 第 1 步（同向用速度差）：$65-50=\underline{15}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（$8$ 小时拉开的距离）：$15\times 8=\underline{120}$（千米）。
    3. 第 3 步（这 $1$ 小时乙船走的路程）：$50\times 1=\underline{50}$（千米）。
    4. 第 4 步（剩下的是货船走的）：$120-50=\underline{70}$（千米）。
    5. 第 5 步（求速度）：$70\div 1=\underline{70}$（千米/时）。
    最终答案：$70$ 千米/时。
  67. 18. ch18-tuozhan-10 · 第三套
    1. 第 1 步（求甲乙的距离差）：$65-50=\underline{15}$（千米/时），$15\times 8=\underline{120}$（千米）。
    2. 第 2 步（乙与卡车相向，用速度和）：$50+70=\underline{120}$（千米/时）。
    3. 第 3 步（求相遇时间）：$120\div 120=\underline{1}$（小时）。
    最终答案：$1$ 小时。
  68. 18. ch18-tuozhan-10 · 第三套
    1. 第 1 步（求距离差）：$65-50=\underline{15}$（千米/时），$15\times 8=\underline{120}$（千米）。
    2. 第 2 步（第 (1) 问）：这 $1$ 小时乙走 $50\times 1=\underline{50}$（千米），卡车走 $120-50=\underline{70}$（千米），速度为 $70$ 千米/时。
    3. 第 3 步（第 (2) 问，甲遇卡车时甲走的路程）：$65\times 8=\underline{520}$（千米）。
    4. 第 4 步（第 (3) 问，乙遇卡车时乙已走了 $9$ 小时）：$50\times 9=\underline{450}$（千米）。
    最终答案：（1）$70$ 千米/时；（2）$520$ 千米；（3）$450$ 千米。
  69. 19. ch18-tuozhan-11 · 第一套
    1. 第 1 步（这 $20$ 分钟甲、丙相向合走的路程）：$(80+50)\times 20=\underline{2600}$（米）。
    2. 第 2 步（这段距离正是甲乙相遇时乙比丙多走的路程）：乙丙速度差 $=70-50=\underline{20}$（米/分）。
    3. 第 3 步（反求出发到甲乙相遇的时间）：$2600\div 20=\underline{130}$（分钟）。
    4. 第 4 步（甲乙做一次完整相遇，求 $AB$）：$(80+70)\times 130=\underline{19500}$（米）。
    最终答案：$19500$ 米。
  70. 19. ch18-tuozhan-11 · 第二套
    1. 第 1 步（这 $20$ 分钟小健与小安合走的路程）：$(80+50)\times 20=\underline{2600}$（米）。
    2. 第 2 步（这正是小乐比小安多走的路程）：速度差 $=70-50=\underline{20}$（米/分）。
    3. 第 3 步（反求相遇时间）：$2600\div 20=\underline{130}$（分钟）。
    4. 第 4 步（求 $AB$）：$(80+70)\times 130=\underline{19500}$（米）。
    最终答案：$19500$ 米。
  71. 19. ch18-tuozhan-11 · 第三套
    1. 第 1 步（甲乙相遇时间）：$19500\div(80+70)=\underline{130}$（分钟）。
    2. 第 2 步（此刻乙比丙多走的路程，就是甲丙之间的距离）：$(70-50)\times 130=\underline{2600}$（米）。
    3. 第 3 步（甲丙相向合走这段距离）：$2600\div(80+50)=\underline{20}$（分钟）。
    最终答案：$20$ 分钟。
  72. 19. ch18-tuozhan-11 · 第三套
    1. 第 1 步（这 $20$ 分钟甲丙合走的路程）：$(80+50)\times 20=\underline{2600}$（米）。
    2. 第 2 步（乙丙速度差与相遇时间）：$70-50=\underline{20}$（米/分），$2600\div 20=\underline{130}$（分钟）。
    3. 第 3 步（第 (1) 问）：$(80+70)\times 130=\underline{19500}$（米）。
    4. 第 4 步（第 (2) 问，甲丙相遇发生在出发后）：$130+20=\underline{150}$（分钟），甲共走 $80\times 150=\underline{12000}$（米）。
    最终答案：（1）$19500$ 米；（2）$12000$ 米。
  73. 20. ch18-tuozhan-12 · 第一套
    1. 第 1 步（甲丙相遇时乙走了多远）：甲走 $12$ 千米，甲是乙的 $3$ 倍，同一时间乙走 $12\div 3=\underline{4}$（千米）。
    2. 第 2 步（乙从这里到与丙相遇还要走多远）：$8-4=\underline{4}$（千米）。
    3. 第 3 步（同一段时间里丙走了多远）：丙从相遇点走到乙的相遇点，$12-8=\underline{4}$（千米）。
    4. 第 4 步（判断）：乙、丙在相同时间内都走 $4$ 千米，说明两人速度相同；又两人从出发到乙丙相遇用时相同，所以丙走的路程等于乙走的路程 $=\underline{8}$（千米）。
    5. 第 5 步（求 $AB$）：$8+8=\underline{16}$（千米）。
    最终答案：$16$ 千米。
  74. 20. ch18-tuozhan-12 · 第二套
    1. 第 1 步（小舟与小帆相遇时小舸走了多远）：$12\div 3=\underline{4}$（千米）。
    2. 第 2 步（小舸还要走多远才遇小帆）：$8-4=\underline{4}$（千米）。
    3. 第 3 步（同段时间小帆走了多远）：$12-8=\underline{4}$（千米）。
    4. 第 4 步（判断小舸与小帆等速，故小帆走的路程等于小舸走的）：$=\underline{8}$（千米）。
    5. 第 5 步（求全程）：$8+8=\underline{16}$（千米）。
    最终答案：$16$ 千米。
  75. 20. ch18-tuozhan-12 · 第三套
    1. 第 1 步（甲丙相遇时乙走了多远）：$15\div 3=\underline{5}$（千米）。
    2. 第 2 步（乙还要走多远）：$10-5=\underline{5}$（千米）。
    3. 第 3 步（同段时间丙走了多远）：$15-10=\underline{5}$（千米）。
    4. 第 4 步（乙丙等速，故丙走的路程等于乙走的）：$=\underline{10}$（千米）。
    5. 第 5 步（求 $AB$）：$10+10=\underline{20}$（千米）。
    最终答案：$20$ 千米。
  76. 20. ch18-tuozhan-12 · 第三套
    1. 第 1 步（甲丙相遇时乙走了多远）：$12\div 3=\underline{4}$（千米）。
    2. 第 2 步（乙、丙同速的判断）：乙还要走 $8-4=\underline{4}$（千米），同段时间丙走 $12-8=\underline{4}$（千米），两者相等，故等速。
    3. 第 3 步（第 (1) 问）：丙走的路程等于乙走的 $8$ 千米，$8+8=\underline{16}$（千米）。
    4. 第 4 步（第 (2) 问，甲丙相遇时丙走了）：$16-12=\underline{4}$（千米）。
    5. 第 5 步（第 (3) 问，此刻乙在 $4$ 千米处、丙在 $12$ 千米处）：$12-4=\underline{8}$（千米）。
    最终答案：（1）$16$ 千米；（2）$4$ 千米；（3）$8$ 千米。
  77. 22. ch18-tuozhan-14 · 第一套
    1. 第 1 步（写出三人位置）：设经过 $t$ 小时，以 $A$ 为原点，甲在 $8t$、乙在 $7t$、丙在 $96-6t$。
    2. 第 2 步（把中点条件写成等式）：$8t+(96-6t)=2\times 7t$，左边合并同类项得 $2t+96$，右边为 $\underline{14}t$。
    3. 第 3 步（移项）：$96=14t-2t=\underline{12}t$。
    4. 第 4 步（解出时间）：$t=96\div 12=\underline{8}$（小时）。
    5. 第 5 步（检验）：甲在 $8\times 8=\underline{64}$、乙在 $7\times 8=\underline{56}$、丙在 $96-6\times 8=\underline{48}$，两端平均 $(64+48)\div 2=\underline{56}$，确实等于乙的位置。
    最终答案：$8$ 小时。
  78. 22. ch18-tuozhan-14 · 第二套
    1. 第 1 步（写出三船位置）：设经过 $t$ 小时，甲在 $8t$、乙在 $7t$、丙在 $96-6t$。
    2. 第 2 步（中点条件）：$8t+(96-6t)=2\times 7t$，右边为 $\underline{14}t$。
    3. 第 3 步（移项）：$96=\underline{12}t$。
    4. 第 4 步（解出时间）：$t=96\div 12=\underline{8}$（小时）。
    5. 第 5 步（检验）：甲 $8\times 8=\underline{64}$，乙 $7\times 8=\underline{56}$，丙 $96-6\times 8=\underline{48}$，$(64+48)\div 2=\underline{56}$。
    最终答案：$8$ 小时。
  79. 22. ch18-tuozhan-14 · 第三套
    1. 第 1 步（写出位置）：甲 $8t$、乙 $7t$、丙 $120-6t$。
    2. 第 2 步（这次是甲居中，两端是乙和丙）：$7t+(120-6t)=2\times 8t$，右边为 $\underline{16}t$。
    3. 第 3 步（移项）：$120=16t-t=\underline{15}t$。
    4. 第 4 步（解出时间）：$t=120\div 15=\underline{8}$（小时）。
    5. 第 5 步（检验）：甲 $8\times 8=\underline{64}$、乙 $7\times 8=\underline{56}$、丙 $120-6\times 8=\underline{72}$，$(56+72)\div 2=\underline{64}$。
    最终答案：$8$ 小时。
  80. 22. ch18-tuozhan-14 · 第三套
    1. 第 1 步（写出位置并用中点条件）：$8t+(96-6t)=2\times 7t$，即 $96=\underline{12}t$。
    2. 第 2 步（第 (1) 问）：$t=96\div 12=\underline{8}$（小时）。
    3. 第 3 步（定出三人位置）：甲 $8\times 8=\underline{64}$、乙 $7\times 8=\underline{56}$、丙 $96-6\times 8=\underline{48}$（千米）。
    4. 第 4 步（第 (2) 问）：$64-56=\underline{8}$（千米）。
    5. 第 5 步（第 (3) 问）：$64-48=\underline{16}$（千米）。
    最终答案：（1）$8$ 小时；（2）$8$ 千米；（3）$16$ 千米。
  81. 23. ch18-xingqu-01 · 第一套
    1. 第 1 步（判断路程是谁）：人只占一个点，从车头经过他到车尾离开他，火车扫过的路程等于车身长，即路程 $=\underline{420}$ 米。
    2. 第 2 步（用时间＝路程÷速度）：$420\div 14=\underline{30}$（秒）。
    最终答案：$30$ 秒。
  82. 23. ch18-xingqu-01 · 第二套
    1. 第 1 步（判断路程是谁）：灯杆只占一个点，从队头到队尾扫过灯杆，路程等于队伍长，即路程 $=\underline{480}$ 米。
    2. 第 2 步（时间＝路程÷速度）：$480\div 16=\underline{30}$（秒）。
    最终答案：$30$ 秒。
  83. 23. ch18-xingqu-01 · 第三套
    1. 第 1 步（认出模型）：电线杆和站着的人一样只占一个点，所以相对路程 $=\underline{540}$ 米。
    2. 第 2 步（求时间）：$540\div 18=\underline{30}$（秒）。
    最终答案：$30$ 秒。
  84. 23. ch18-xingqu-01 · 第三套
    1. 第 1 步（第 (1) 问，经过一点）：电线杆是一个点，路程 $=\underline{420}$ 米，时间 $=420\div 14=\underline{30}$（秒）。
    2. 第 2 步（第 (2) 问，过桥路程变了）：过桥要从车头上桥算到车尾离桥，路程 $=\text{车长}+\text{桥长}=420+700=\underline{1120}$（米）。
    3. 第 3 步（求过桥时间）：$1120\div 14=\underline{80}$（秒）。
    最终答案：（1）$30$ 秒；（2）$80$ 秒。
  85. 24. ch18-xingqu-02 · 第一套
    1. 第 1 步（第 (1) 问，认出相遇模型）：迎面经过，从车头相遇到车尾离开的相对路程就是车长 $480$ 米，所以速度和 $=480\div 24=\underline{20}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（统一单位）：王老师每分钟 $120$ 米，换成米/秒是 $120\div 60=\underline{2}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（从速度和里剥掉行人）：火车速度 $=20-2=\underline{18}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（第 (2) 问，认出追及模型）：火车从背后追上，用速度差，$22-3=\underline{19}$（米/秒）。
    5. 第 5 步（速度差×时间＝车长）：$19\times 24=\underline{456}$（米）。
    最终答案：（1）$18$ 米/秒；（2）$456$ 米。
  86. 24. ch18-xingqu-02 · 第二套
    1. 第 1 步（迎面＝相遇）：相对路程是车长 $480$ 米，速度和 $=480\div 24=\underline{20}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（换单位）：李叔叔 $120\div 60=\underline{2}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（求列车速度）：$20-2=\underline{18}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（背后＝追及）：速度差 $=22-3=\underline{19}$（米/秒）。
    5. 第 5 步（求车长）：$19\times 24=\underline{456}$（米）。
    最终答案：（1）$18$ 米/秒；（2）$456$ 米。
  87. 24. ch18-xingqu-02 · 第三套
    1. 第 1 步（认出模型）：迎面经过是相遇，速度和 $=18+2=\underline{20}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（相对路程＝车长）：车长 $=20\times 24=\underline{480}$（米）。
    最终答案：$480$ 米。
  88. 24. ch18-xingqu-02 · 第三套
    1. 第 1 步（迎面＝相遇）：速度和 $=480\div 24=\underline{20}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（换单位并剥掉行人）：王老师 $120\div 60=\underline{2}$（米/秒），火车速度 $=20-2=\underline{18}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（第 (2) 问换模型）：过桥的路程是车长加桥长，$480+1140=\underline{1620}$（米）。
    4. 第 4 步（求过桥时间）：$1620\div 18=\underline{90}$（秒）。
    最终答案：（1）$18$ 米/秒；（2）$90$ 秒。
  89. 25. ch18-xingqu-03 · 第一套
    1. 第 1 步（第 (1) 问，判断路程）：从车头上桥到车尾离桥，路程 $=\text{桥长}+\text{车长}=510+240=\underline{750}$（米）。
    2. 第 2 步（求时间）：$750\div 25=\underline{30}$（秒）。
    3. 第 3 步（第 (2) 问，先求总路程）：$25\times 32=\underline{800}$（米）。
    4. 第 4 步（总路程减桥长得车长）：$800-480=\underline{320}$（米）。
    最终答案：（1）$30$ 秒；（2）$320$ 米。
  90. 25. ch18-xingqu-03 · 第二套
    1. 第 1 步（判断路程）：队头上桥到队尾离桥，路程 $=510+240=\underline{750}$（米）。
    2. 第 2 步（求时间）：$750\div 25=\underline{30}$（秒）。
    3. 第 3 步（第 (2) 问先求总路程）：$25\times 32=\underline{800}$（米）。
    4. 第 4 步（减桥长得队长）：$800-480=\underline{320}$（米）。
    最终答案：（1）$30$ 秒；（2）$320$ 米。
  91. 25. ch18-xingqu-03 · 第三套
    1. 第 1 步（求总路程）：$25\times 40=\underline{1000}$（米）。
    2. 第 2 步（总路程＝车长＋隧道长，反过来减）：隧道长 $=1000-240=\underline{760}$（米）。
    最终答案：$760$ 米。
  92. 25. ch18-xingqu-03 · 第三套
    1. 第 1 步（比较两种路程）：过桥路程 $=\text{车长}+500$，经过电线杆路程 $=\text{车长}$，两者相差 $\underline{500}$ 米。
    2. 第 2 步（比较两段时间）：时间相差 $30-10=\underline{20}$（秒）。
    3. 第 3 步（多走的路÷多用的时间＝车速）：$500\div 20=\underline{25}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（回代求车长）：车长 $=25\times 10=\underline{250}$（米）。
    最终答案：车长 $250$ 米；速度 $25$ 米/秒。
  93. 26. ch18-xingqu-04 · 第一套
    1. 第 1 步（判断相对路程）：从车头相遇到车尾相离，两车合走的路程等于两车长之和，$420+480=\underline{900}$（米）。
    2. 第 2 步（相向用速度和）：$26+24=\underline{50}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（求时间）：$900\div 50=\underline{18}$（秒）。
    最终答案：$18$ 秒。
  94. 26. ch18-xingqu-04 · 第二套
    1. 第 1 步（判断相对路程）：合走的路程等于两队长之和，$420+480=\underline{900}$（米）。
    2. 第 2 步（相向用速度和）：$26+24=\underline{50}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（求时间）：$900\div 50=\underline{18}$（秒）。
    最终答案：$18$ 秒。
  95. 26. ch18-xingqu-04 · 第三套
    1. 第 1 步（相对路程仍是两车长之和）：$420+480=\underline{900}$（米）。
    2. 第 2 步（同向改用速度差）：$26-24=\underline{2}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（求时间）：$900\div 2=\underline{450}$（秒）。
    最终答案：$450$ 秒。
  96. 26. ch18-xingqu-04 · 第三套
    1. 第 1 步（先统一单位）：$1$ 千米/时 $=\dfrac{1}{3.6}$ 米/秒，所以第一列车速 $=93.6\div 3.6=\underline{26}$（米/秒），第二列车速 $=86.4\div 3.6=\underline{24}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（求路程和）：$420+480=\underline{900}$（米）。
    3. 第 3 步（求速度和）：$26+24=\underline{50}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（求时间）：$900\div 50=\underline{18}$（秒）。
    最终答案：$18$ 秒。
  97. 27. ch18-xingqu-05 · 第一套
    1. 第 1 步（判断路程差）：从追上到完全超过，乙比甲多走两个车长，$480+420=\underline{900}$（米）。
    2. 第 2 步（同向用速度差）：$21-16=\underline{5}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（求时间）：$900\div 5=\underline{180}$（秒）。
    最终答案：$180$ 秒。
  98. 27. ch18-xingqu-05 · 第二套
    1. 第 1 步（判断路程差）：$480+420=\underline{900}$（米）。
    2. 第 2 步（同向用速度差）：$21-16=\underline{5}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（求时间）：$900\div 5=\underline{180}$（秒）。
    最终答案：$180$ 秒。
  99. 27. ch18-xingqu-05 · 第三套
    1. 第 1 步（路程差仍是两车长之和）：$480+420=\underline{900}$（米）。
    2. 第 2 步（由路程差与时间反求速度差）：$900\div 180=\underline{5}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（速度差＋甲速＝乙速）：$16+5=\underline{21}$（米/秒）。
    最终答案：$21$ 米/秒。
  100. 27. ch18-xingqu-05 · 第三套
    1. 第 1 步（统一单位）：甲车 $57.6\div 3.6=\underline{16}$（米/秒），乙车 $75.6\div 3.6=\underline{21}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（求速度差）：$21-16=\underline{5}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（速度差×时间＝路程差＝两车长之和）：$5\times 180=\underline{900}$（米）。
    4. 第 4 步（减去乙车长得甲车长）：$900-420=\underline{480}$（米）。
    最终答案：$480$ 米。
  101. 28. ch18-xingqu-06 · 第一套
    1. 第 1 步（第 (1) 问判断模型）：从队尾追到队头，人要比队伍多走一个队长，是追及，速度差 $=4-2=\underline{2}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（求时间）：$900\div 2=\underline{450}$（秒）。
    3. 第 3 步（第 (2) 问判断模型）：从队头回队尾，人与队尾迎面靠拢，是相遇，速度和 $=4+2=\underline{6}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（求时间）：$900\div 6=\underline{150}$（秒）。
    最终答案：（1）$450$ 秒；（2）$150$ 秒。
  102. 28. ch18-xingqu-06 · 第二套
    1. 第 1 步（去时是追及）：速度差 $=4-2=\underline{2}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（求时间）：$900\div 2=\underline{450}$（秒）。
    3. 第 3 步（回时是相遇）：速度和 $=4+2=\underline{6}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（求时间）：$900\div 6=\underline{150}$（秒）。
    最终答案：（1）$450$ 秒；（2）$150$ 秒。
  103. 28. ch18-xingqu-06 · 第三套
    1. 第 1 步（去时是追及）：速度差 $=4-2=\underline{2}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（速度差×时间＝队长）：$2\times 450=\underline{900}$（米）。
    3. 第 3 步（回时是相遇）：速度和 $=4+2=\underline{6}$（米/秒）。
    4. 第 4 步（求时间）：$900\div 6=\underline{150}$（秒）。
    最终答案：（1）$900$ 米；（2）$150$ 秒。
  104. 28. ch18-xingqu-06 · 第三套
    1. 第 1 步（统一单位）：队伍 $120\div 60=\underline{2}$（米/秒），通信员 $240\div 60=\underline{4}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（去时追及）：速度差 $=4-2=\underline{2}$（米/秒），用时 $900\div 2=\underline{450}$（秒）。
    3. 第 3 步（回时相遇）：速度和 $=4+2=\underline{6}$（米/秒），用时 $900\div 6=\underline{150}$（秒）。
    4. 第 4 步（往返总时间）：$450+150=\underline{600}$（秒）。
    5. 第 5 步（总路程＝人的速度×总时间）：$4\times 600=\underline{2400}$（米）。
    最终答案：（1）$600$ 秒；（2）$2400$ 米。
  105. 29. ch18-xingqu-07 · 第一套
    1. 第 1 步（相向用速度和）：$54+72=\underline{126}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（统一单位）：$126\div 3.6=\underline{35}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（相对路程恰是乙车长）：$35\times 14=\underline{490}$（米）。
    最终答案：$490$ 米。
  106. 29. ch18-xingqu-07 · 第二套
    1. 第 1 步（相向用速度和）：$54+72=\underline{126}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（统一单位）：$126\div 3.6=\underline{35}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（相对路程恰是乙船长）：$35\times 14=\underline{490}$（米）。
    最终答案：$490$ 米。
  107. 29. ch18-xingqu-07 · 第三套
    1. 第 1 步（同向改用速度差）：$90-54=\underline{36}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（统一单位）：$36\div 3.6=\underline{10}$（米/秒）。
    3. 第 3 步（相对路程仍是乙车长）：$10\times 49=\underline{490}$（米）。
    最终答案：$490$ 米。
  108. 29. ch18-xingqu-07 · 第三套
    1. 第 1 步（由车长与时间求相对速度）：$490\div 14=\underline{35}$（米/秒）。
    2. 第 2 步（换回千米/时）：$35\times 3.6=\underline{126}$（千米/时）。
    3. 第 3 步（相向时相对速度是速度和，剥掉甲车）：$126-54=\underline{72}$（千米/时）。
    最终答案：$72$ 千米/时。
  109. 30. ch18-xingqu-08 · 第一套
    1. 第 1 步（乙追甲用速度差）：$75-45=\underline{30}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（求追及时间）：$360\div 30=\underline{12}$（小时）。
    3. 第 3 步（求追及点距 $B$ 的距离，即乙走的路程）：$75\times 12=\underline{900}$（千米）。
    4. 第 4 步（丙走同样的路要多久）：$900\div 100=\underline{9}$（小时）。
    5. 第 5 步（比较用时得晚出发时间）：$12-9=\underline{3}$（小时）。
    6. 第 6 步（推出时刻）：$6+3=\underline{9}$，即 $9{:}00$。
    最终答案：$9{:}00$。
  110. 30. ch18-xingqu-08 · 第二套
    1. 第 1 步（乙轮追甲轮用速度差）：$75-45=\underline{30}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（求追及时间）：$360\div 30=\underline{12}$（小时）。
    3. 第 3 步（追及点距 $B$ 港）：$75\times 12=\underline{900}$（千米）。
    4. 第 4 步（快艇走这段路要多久）：$900\div 100=\underline{9}$（小时）。
    5. 第 5 步（求晚出发时间）：$12-9=\underline{3}$（小时）。
    6. 第 6 步（推出时刻）：$6+3=\underline{9}$，即 $9{:}00$。
    最终答案：$9{:}00$。
  111. 30. ch18-xingqu-08 · 第三套
    1. 第 1 步（速度差）：$60-40=\underline{20}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（追及时间）：$300\div 20=\underline{15}$（小时）。
    3. 第 3 步（追及点距 $B$）：$60\times 15=\underline{900}$（千米）。
    4. 第 4 步（丙走这段路的时间）：$900\div 90=\underline{10}$（小时）。
    5. 第 5 步（用时之差）：$15-10=\underline{5}$（小时）。
    最终答案：$5$ 小时。
  112. 30. ch18-xingqu-08 · 第三套
    1. 第 1 步（速度差与追及时间）：$75-45=\underline{30}$（千米/时），$360\div 30=\underline{12}$（小时）。
    2. 第 2 步（第 (2) 问，追及点距 $B$）：$75\times 12=\underline{900}$（千米）。
    3. 第 3 步（丙走这段路的时间）：$900\div 100=\underline{9}$（小时）。
    4. 第 4 步（第 (1) 问，晚出发时间与时刻）：$12-9=\underline{3}$（小时），出发时刻为 $6+3=\underline{9}$ 点。
    5. 第 5 步（第 (3) 问，丙出发时乙已走的路程）：乙已走了 $3$ 小时，$75\times 3=\underline{225}$（千米）。
    最终答案：（1）$9{:}00$；（2）$900$ 千米；（3）$225$ 千米。
  113. 31. ch18-xingqu-09 · 第一套
    1. 第 1 步（甲乙相遇，用速度和）：$3600\div(50+70)=\underline{30}$（分钟）。
    2. 第 2 步（定位甲）：此刻甲走了 $50\times 30=\underline{1500}$（米）。
    3. 第 3 步（定位丙，注意它晚出发 $12$ 分钟）：丙实际走了 $30-12=\underline{18}$ 分钟，路程 $100\times 18=\underline{1800}$（米）。
    4. 第 4 步（求甲丙间距）：$3600-1500-1800=\underline{300}$（米）。
    5. 第 5 步（甲丙相向，用速度和）：$300\div(50+100)=\underline{2}$（分钟）。
    6. 第 6 步（第 (2) 问，先定甲丙相遇时刻）：$30+2=\underline{32}$（分钟）。
    7. 第 7 步（此刻乙、丙各走多远）：乙 $70\times 32=\underline{2240}$（米），丙 $100\times(32-12)=\underline{2000}$（米）。
    8. 第 8 步（丙落后乙多少）：$2240-2000=\underline{240}$（米）。
    9. 第 9 步（追及用速度差）：$240\div(100-70)=\underline{8}$（分钟）。
    最终答案：（1）$2$ 分钟；（2）$8$ 分钟。
  114. 31. ch18-xingqu-09 · 第二套
    1. 第 1 步（甲乙相遇用速度和）：$3600\div(50+70)=\underline{30}$（分钟）。
    2. 第 2 步（定位甲）：$50\times 30=\underline{1500}$（米）。
    3. 第 3 步（定位丙）：丙实际跑了 $30-12=\underline{18}$ 分钟，路程 $100\times 18=\underline{1800}$（米）。
    4. 第 4 步（甲丙间距）：$3600-1500-1800=\underline{300}$（米）。
    5. 第 5 步（甲丙相遇）：$300\div(50+100)=\underline{2}$（分钟）。
    6. 第 6 步（甲丙相遇时刻）：$30+2=\underline{32}$（分钟）。
    7. 第 7 步（此刻乙、丙位置）：乙 $70\times 32=\underline{2240}$（米），丙 $100\times(32-12)=\underline{2000}$（米）。
    8. 第 8 步（路程差）：$2240-2000=\underline{240}$（米）。
    9. 第 9 步（追及用速度差）：$240\div(100-70)=\underline{8}$（分钟）。
    最终答案：（1）$2$ 分钟；（2）$8$ 分钟。
  115. 31. ch18-xingqu-09 · 第三套
    1. 第 1 步（相遇用速度和）：$3600\div(50+70)=\underline{30}$（分钟）。
    2. 第 2 步（丙出发时乙已领先多少）：$70\times 12=\underline{840}$（米）。
    3. 第 3 步（追及用速度差）：$100-70=\underline{30}$（米/分）。
    4. 第 4 步（求追及时间）：$840\div 30=\underline{28}$（分钟）。
    最终答案：（1）$30$ 分钟；（2）$28$ 分钟。
  116. 31. ch18-xingqu-09 · 第三套
    1. 第 1 步（甲乙相遇）：$3600\div(50+70)=\underline{30}$（分钟），此刻甲走 $50\times 30=\underline{1500}$（米）。
    2. 第 2 步（定位丙）：丙已走 $100\times(30-12)=\underline{1800}$（米），甲丙间距 $3600-1500-1800=\underline{300}$（米）。
    3. 第 3 步（第 (1) 问）：$300\div(50+100)=\underline{2}$（分钟）。
    4. 第 4 步（第 (2) 问）：甲丙相遇在第 $30+2=\underline{32}$ 分钟，此刻乙走 $70\times 32=\underline{2240}$、丙走 $100\times(32-12)=\underline{2000}$（米），相差 $2240-2000=\underline{240}$（米），追及需 $240\div(100-70)=\underline{8}$（分钟）。
    5. 第 5 步（第 (3) 问，追上时丙共走了多久）：从出发算起是 $32+8-12=\underline{28}$ 分钟，离 $B$ 地 $100\times 28=\underline{2800}$（米）。
    最终答案：（1）$2$ 分钟；（2）$8$ 分钟；（3）$2800$ 米。
  117. 32. ch18-xingqu-10 · 第一套
    1. 第 1 步（抓不变量）：小辉的骑行时间等于小明、小强迎面相遇的时间，先求速度和 $6.4+5.6=\underline{12}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（求相遇时间）：$120\div 12=\underline{10}$（小时）。
    3. 第 3 步（用路程＝速度×时间）：$18\times 10=\underline{180}$（千米）。
    最终答案：$180$ 千米。
  118. 32. ch18-xingqu-10 · 第二套
    1. 第 1 步（抓不变量）：小狗跑的时间等于爷爷奶奶相遇的时间，速度和 $=6.4+5.6=\underline{12}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（求相遇时间）：$120\div 12=\underline{10}$（小时）。
    3. 第 3 步（求总路程）：$18\times 10=\underline{180}$（千米）。
    最终答案：$180$ 千米。
  119. 32. ch18-xingqu-10 · 第三套
    1. 第 1 步（求速度和）：$6.4+5.6=\underline{12}$（千米/时）。
    2. 第 2 步（求相遇时间，也就是信鸽飞行的总时间）：$120\div 12=\underline{10}$（小时）。
    3. 第 3 步（求总路程）：$20\times 10=\underline{200}$（千米）。
    最终答案：$200$ 千米。
  120. 32. ch18-xingqu-10 · 第三套
    1. 第 1 步（求相遇时间）：速度和 $=6.4+5.6=\underline{12}$（千米/时），时间 $=120\div 12=\underline{10}$（小时）。
    2. 第 2 步（第 (1) 问）：$18\times 10=\underline{180}$（千米）。
    3. 第 3 步（第 (2) 问，相遇点离东城就是小明走的路程）：$6.4\times 10=\underline{64}$（千米）。
    4. 第 4 步（第 (3) 问，求路程之差）：$180-64=\underline{116}$（千米）。
    最终答案：（1）$180$ 千米；（2）$64$ 千米；（3）$116$ 千米。